借用數(shù)學(xué)插圖，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

劉萍

【摘要】數(shù)學(xué)插圖不僅吸引著學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、觀察能力、想象能力，也有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)生活化的認(rèn)識，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高課堂實效，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。因此，教師應(yīng)重視認(rèn)真研讀插圖，將插圖作為備課內(nèi)容的一部分，合理利用、最大化發(fā)揮插圖的作用，提高課堂教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)插圖；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程改革的新指向，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，而幾何直觀是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)學(xué)插圖是是最直觀的“教具”，縱觀小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)插圖占據(jù)大量的篇幅，有形象直觀的簡潔圖畫，有趣味濃濃的故事圖片，有可愛的卡通圖案；有線段示意圖、有實物模擬圖、有幾何模型圖……這些插圖以其不同的呈現(xiàn)方式吸引著學(xué)生。數(shù)學(xué)插圖不僅吸引著學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、觀察能力、想象能力，也有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)生活化的認(rèn)識，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高課堂實效，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。因此，教師應(yīng)重視認(rèn)真研讀插圖，將插圖作為備課內(nèi)容的一部分，合理利用、最大化發(fā)揮插圖的作用，提高課堂教學(xué)效果。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中插圖的運用談?wù)劰P者的一些做法。

一、借用插圖導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。插圖是直接具體可感的視覺藝術(shù)，它將文字形象直接訴諸視覺，形成鮮明的感受。由主題圖導(dǎo)入新課，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，并迅速有效地進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)。如教學(xué)北師大版第十冊第六單元《確定位置（一）》用故事引入：六一兒童節(jié)。老師帶領(lǐng)同學(xué)們到動物園游玩。走到噴泉廣場時發(fā)現(xiàn)淘氣只顧看，和同學(xué)們走散了，動物園阿姨打來電話，說淘氣在熊貓館，你能幫忙告訴同學(xué)們該怎么走才能最快找到淘氣嗎？筆者抓住時機出示課件插圖，這時熱心的同學(xué)馬上被課件插圖吸引了，七嘴八舌議論開了，有的說需要知道方向，有的說需要知道角度，有的說需要知道距離，這樣就很自然的把學(xué)生注意力引入到把本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點中來。又如教學(xué)北師大版第十一冊第七單元《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（一）》先課件出示主題圖：問寒冷的冬天的水會發(fā)生什么變化？（結(jié)冰）水結(jié)冰后體積有什么變化嗎？（學(xué)生結(jié)合他們夏天把水放冰箱冷藏的實際經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)體積會變大），接著課件出示插圖中的文字：有45立方厘米的水，結(jié)成冰后體積約為50立方厘米。根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生1：水的體積是冰的體積的百分之幾？

生2：冰的體積是水的體積的百分之幾？

生3：冰的體積比水的體積增加了多少立方厘米？

生4：冰的體積比水的體積增加了百分之幾？

生5：水的體積比冰的體積減少了百分之幾？

……

這樣就順利地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)，很自然地將學(xué)生引入到“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的學(xué)習(xí)中，這對訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升創(chuàng)新素養(yǎng)有著不可估量的作用。

二、借用插圖，突破難點，突出重點

教學(xué)的重點與難點往往是交錯在一起的，難點是關(guān)鍵，難點解決了，教學(xué)的重點也就能弄懂了。所以課堂上常常是先突破難點，再凸現(xiàn)重點。

如教學(xué)北師大版教材第九冊四單元《平行四邊形的面積》一課時，平行四邊形面積的計算是這節(jié)課的重點，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形是難點。教學(xué)這一節(jié)內(nèi)容時，筆者先復(fù)習(xí)了長方形面積的計算方法，之后課件出示課本的插圖：在平行四邊形的空地上鋪草坪，平行四邊形的面積多大？有學(xué)生說可以用數(shù)格子的方法，發(fā)現(xiàn)有些不夠一個格的，所以不夠準(zhǔn)確；有學(xué)生說用平行四邊形相鄰的兩條邊相乘計算，發(fā)現(xiàn)一鄰邊比長方形寬要長，所以這種方法計算的面積會比這個平行四邊形的面積大，也是不對的。這時候，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能把長方形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的面積呢？怎么轉(zhuǎn)化？接著引導(dǎo)學(xué)生看課本由平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形這一過程的插圖，引導(dǎo)學(xué)生說出由平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程：沿平行四邊形的一條高剪開后平移到平行四邊形的另一邊，從圖中發(fā)現(xiàn)長方形面積等于原平行四邊形的面積，長方形的長等于原平行四邊形的底，長方形的寬就是原平行四邊形的高，根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點，有插圖的輔助，降低了學(xué)習(xí)難度，同時也突出了本節(jié)課的重點。

再如教學(xué)北師大版教材十冊第一單元《折紙》一課時，教學(xué)重點是不同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算，難點是對不同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理的理解，對于不同分母分?jǐn)?shù)加法，有學(xué)生直接分子加分子，分母加分母。為了讓學(xué)生理解不同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，我先課件出示課本由正方形紙的二分之一轉(zhuǎn)換成正方形紙的四分之二的演示過程的插圖，讓學(xué)生感知只有每份一樣大小才能相加，也就是分?jǐn)?shù)單位要相同才能相加，然后讓學(xué)生和同桌一起，用自己準(zhǔn)備好的正方形紙按照插圖提示的方法，折一折，涂一涂，自己去發(fā)現(xiàn)不同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。這樣借助課本插圖，學(xué)生對算理就容易理解，也就能準(zhǔn)確進(jìn)行不同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算了。有了數(shù)的載體—形，便有了尋找數(shù)量關(guān)系的模型。這個看似簡單的過程，變成學(xué)生自己的，就是創(chuàng)新素養(yǎng)。

三、借用插圖培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)課上提問時發(fā)現(xiàn)，有不少的學(xué)生不敢說、不會說，讓學(xué)生分享做題方法時，會做的也說不出自己是怎么做的，為什么這樣做。究其原因就是缺乏數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的工具，精煉、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力勢在必行。教學(xué)中我經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生借助課本插圖進(jìn)行交流闡述。有趣的故事圖，讓學(xué)生說故事情境；線段圖讓學(xué)生說圖意；幾何形狀圖讓學(xué)生說有關(guān)的概念。如在北師大版第十一冊第一單元《圓的認(rèn)識》一課的教學(xué)中，我讓學(xué)生借助有半徑直徑的插圖（下圖），用語言描述什么是半徑什么是直徑，這樣學(xué)生能根據(jù)插圖的提示較好地理解并說出半徑直徑的概念；在《圓的面積》一課的教學(xué)中，學(xué)生表述圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形這一過程比較困難，于是我課件出示課本插圖，引導(dǎo)學(xué)生借助插圖描述：把圓沿半徑剪成盡可能多的若干等份，拼成近似的長方形，長方形的面積等于圓的面積，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，即πr，寬相當(dāng)于圓的半徑r，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑，即πr·r，也就是S=πr2 。這樣學(xué)生即能更好理解圓的面積公式推導(dǎo)過程，也訓(xùn)練了學(xué)生的語言表達(dá)能力。

長此下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力將變得更加流暢、清楚。不僅能準(zhǔn)確表達(dá)復(fù)述概念、公式，而且加深了對知識的理解，也有利于促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

四、借用插圖，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教育要重視學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)。北師大版數(shù)學(xué)的插圖內(nèi)容貼近小學(xué)生的生活實際，教學(xué)中，我們應(yīng)該利用好插圖，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的意識，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。如在北師大版數(shù)學(xué)第九冊第五單元《分餅》的教學(xué)中，課件出示豬八戒分餅時遇到困難的插圖，先讓學(xué)生說圖意，然后讓學(xué)生幫忙解決豬八戒分餅時遇到的問題，由于豬八戒是學(xué)生熟悉的，分餅是學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的問題，這插圖的呈現(xiàn)，很快就把學(xué)生的注意力吸引了，進(jìn)而進(jìn)入到新知識的學(xué)習(xí)中來。又如在北師大版數(shù)學(xué)第十一冊第七單元《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（四）》（利息的有關(guān)計算）的教學(xué)中，課件出示課本插圖，讓學(xué)生思考，

師：從圖中你能獲得什么信息？

生：存錢有利息。

師：你去存過錢嗎？

生：存過。（也有沒有存過，但都略知存錢的事）

師：說明數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。

接著向?qū)W生講解去銀行存錢的意義。讓學(xué)生思考：利息的多少與什么有關(guān)。這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)生對利息計算方法的掌握也就更容易理解，印象更加深刻，如在北師大版數(shù)學(xué)第十冊第七四單元《有趣的測量》中，拿出準(zhǔn)備好的不規(guī)則石塊，問學(xué)生：這樣的物體能直接用公式計算它的體積嗎？生：不行。師：為什么？生：它不是我們學(xué)過的長方體或正方體。那有沒有辦法測量它的體積呢？學(xué)生很疑惑。這時，我課件出示課本的插圖，讓學(xué)生說插圖的意思，明白上升的水的體積就是石塊的體積，不規(guī)則的石塊的體積轉(zhuǎn)化成了長方體的體積。這時學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)：生活中任意形狀的物體體積都可以用類似的方法計算，學(xué)數(shù)學(xué)可解決生活中的問題。這樣的學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又創(chuàng)造性地解決了生活實際問題，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

五、借用插圖，進(jìn)行德育滲透

數(shù)學(xué)課本中的插圖，蘊涵有豐富的思想教育因素，我們要認(rèn)真去挖掘，加以充實，有機地揉進(jìn)教學(xué)過程中去，如在教學(xué)北師大版第十一冊第七單元《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（二）》中，插圖呈現(xiàn)出原來列車的速度180千米/時，現(xiàn)在高速列車的速度比原來提高了50%，針對這一信息，向?qū)W生滲透我們國家國力增強，科技發(fā)達(dá)的愛國主義教育；第二單元《分?jǐn)?shù)混合運算（三）》的教學(xué)中，教材中利用九月比八月節(jié)約用水量的圖文信息對比，學(xué)習(xí)求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教學(xué)時借用這一插圖向?qū)W生滲透節(jié)約用水的環(huán)保意識；教學(xué)北師大版第五冊第七單元《一天的時間》教學(xué)時，利用插圖中的鐘表，在認(rèn)識時間的教學(xué)中，把淘氣一天的作息時間編成小故事，對學(xué)生進(jìn)行養(yǎng)成良好作息習(xí)慣、珍惜時間、努力學(xué)習(xí)的教育。類似這樣的德育滲透，三言兩語即可讓學(xué)生在潛移默化中受到教育，不僅不會影響數(shù)學(xué)知識的傳播和能力培養(yǎng)，反而能讓學(xué)生很自然的受到良好的思想教育，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

在教學(xué)中，要重視將插圖與其它手段的有機結(jié)合，作為教師，我們應(yīng)利用好插圖這一教學(xué)資源，不要讓它成為只是課本的點綴，要充分挖掘插圖的作用，使它更好地為實際教學(xué)服務(wù)，提高數(shù)學(xué)課堂的實效，全力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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