Copula方法在投資組合以及金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用探析

丁文暉

摘 要：目前市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)處于下行階段，配置投資比例和規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)就顯得尤為重要，本文首先介紹了目前金融市場(chǎng)中投資組合和金融市場(chǎng)傳統(tǒng)方法的優(yōu)劣，然后詳細(xì)介紹了國(guó)內(nèi)外Copula方法在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用和研發(fā)方向，為降低投資風(fēng)險(xiǎn)，保障投資人利益提供了理論支撐。

關(guān)鍵詞：金融市場(chǎng)、風(fēng)險(xiǎn)管理、Copula方法

1.投資組合及金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理現(xiàn)狀

世界經(jīng)濟(jì)一體化導(dǎo)致金融一體化，使得人們可以在任何一個(gè)國(guó)家進(jìn)行金融投資。這就使各國(guó)間金融體系產(chǎn)生一定的相互依賴性，進(jìn)一步增加了資產(chǎn)投資的復(fù)雜性，增加了精確量化組合比例的難度。為此人們研究有效的模型和方法，用以研究并量化金融資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)及高效地分配資產(chǎn)組合比例，使投資者的效益最大化。

傳統(tǒng)方法能有效刻畫金融市場(chǎng)特點(diǎn)，定度有效投資組合比例，但在處理復(fù)雜程度較高的投資組合時(shí)仍顯其粗糙。傳統(tǒng)方法往往是基于假設(shè)猜想來(lái)分析市場(chǎng)的，與現(xiàn)實(shí)情況存在差異，其次傳統(tǒng)方法認(rèn)為投資組合中各資產(chǎn)之間的關(guān)系是線性相關(guān)的，但在實(shí)際中各資產(chǎn)間不僅存在線性關(guān)系，還存在著非線性關(guān)系，若僅考慮線性關(guān)系，而忽略非線性關(guān)系，對(duì)投資組合的選取會(huì)存在一定的偏差，甚至錯(cuò)誤評(píng)估投資風(fēng)險(xiǎn)。再者，傳統(tǒng)方法對(duì)于金融資產(chǎn)收益間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系未考慮，但是在實(shí)際中，若某證券市場(chǎng)中的某板塊或者某股票出現(xiàn)異常波動(dòng)時(shí)，該板塊或者其它板塊也會(huì)受到影響。此外，傳統(tǒng)方法假設(shè)各金融資產(chǎn)收益率服從同一分布函數(shù)，而變量較多時(shí)，顯示表達(dá)式很難給出。總而言之，傳統(tǒng)方法和工具不能夠滿足當(dāng)今復(fù)雜的金融市場(chǎng)。

2.國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，Copula的理論研究得到了廣泛應(yīng)用，D.X.Li將Copula理論應(yīng)用于信用風(fēng)險(xiǎn)與信用衍生品的研究，用Gaussian-Copula分析了違約時(shí)間的關(guān)聯(lián)性結(jié)構(gòu)，得到不錯(cuò)效果。Luciana Dalla Valle用Bayesian Copula分布應(yīng)用于銀行操作風(fēng)險(xiǎn)，模擬了操作風(fēng)險(xiǎn)，為銀行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避提供了理論依據(jù)。Di Clemente探究了不同相關(guān)性下的信用資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)用到Gaussian-Copula、Clayton-Clayton-Copula以及Student’s t-Copula方法，得到度量的風(fēng)險(xiǎn)大于線性相關(guān)性計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)，驗(yàn)證了非線性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。Rob W.J.van den Goorbergh提出了動(dòng)態(tài)Copula模型，并通過(guò)多維期權(quán)定價(jià)驗(yàn)證了Copula模型的穩(wěn)定性和高精度性。Mathew P.S. Gander結(jié)合馬爾科夫蒙特卡洛算法，改進(jìn)了多元隨機(jī)波動(dòng)模型。Ling Hu提出了應(yīng)用于金融市場(chǎng)的聯(lián)系性關(guān)系的混合Copula模型，采用MCMC方法度量了兩只股票的收益率風(fēng)險(xiǎn)。初上述介紹之外，國(guó)外許多學(xué)者還對(duì)Copula理論和應(yīng)用進(jìn)行了研究，主要集中于研究風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，結(jié)合一些模擬方法以提高研究精度。

國(guó)內(nèi)由于起步較晚，對(duì)于投資組合的研究相對(duì)較少。最早提出并研究Copula在金融領(lǐng)域應(yīng)用的是張堯庭，然后則是史道濟(jì)研究了由Copula函數(shù)獲得的Spearman秩相關(guān)系數(shù)、尾部相關(guān)系數(shù)和Kendall秩相關(guān)系數(shù)，并解釋了各相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。近年來(lái)陸陸續(xù)續(xù)的出現(xiàn)了Copula應(yīng)用在投資組合的條件VaR，能夠更加精確化的度量金融風(fēng)險(xiǎn);將Copula與Monte Carlo模擬方法結(jié)合度量國(guó)內(nèi)證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。總體來(lái)看，Copula理論發(fā)展迅速，許多學(xué)者都對(duì)其進(jìn)行了深入研究，尤其是金融證券領(lǐng)域。

3.Copula應(yīng)用探究

Copula是一種新的金融計(jì)量工具，它能非常靈活地處理風(fēng)險(xiǎn)因素、金融市場(chǎng)和其他金融研究中的相關(guān)變量間的協(xié)動(dòng)關(guān)系。不僅能刻畫收益率序列間的線性相關(guān)關(guān)系，還考慮到不同資產(chǎn)間的非線性關(guān)系。Copula是由Sklar于1959年提出的一種方法，即可以將聯(lián)合分布函數(shù)拆分為k個(gè)邊緣分布和1個(gè)Copula函數(shù)，Copula函數(shù)可以描述變量間的相關(guān)性。

常用于金融數(shù)據(jù)分析的的函數(shù)族主要有兩類：橢圓Copula函數(shù)族和阿基米德Copula函數(shù)族。橢圓Copula函數(shù)又分為正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)。正態(tài)Copula函數(shù)是由多元分布函數(shù)轉(zhuǎn)化后得到的一種橢圓Copula函數(shù)。t—Copula函數(shù)則是由多元t分布函數(shù)衍生而成的一個(gè)橢圓Copula函數(shù)。金融數(shù)據(jù)分析中，最常用的二元阿基米德Copula函數(shù)包括Gumbel Copula、Clayton Copula以及Frank Copula，他們是由不同的生成元函數(shù)生成。

傳統(tǒng)的馬克維茨模型用簡(jiǎn)單的線性相關(guān)關(guān)系描述當(dāng)今的金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)是不可取的，主要是金融資產(chǎn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系是非線性的，并且在變量多得情況下，傳統(tǒng)投資組合方式分析方法計(jì)算起來(lái)困難且實(shí)用性較差。采用MCMC和Copula方法能夠克服傳統(tǒng)方法的不足。用MCMC方法算得的資產(chǎn)投資組合分配比例更為科學(xué)，該方法充分考慮了歷史收益率勝出的概率。此外，MCMC計(jì)算的投資組合比例比傳統(tǒng)的馬克維茨模型更穩(wěn)定，傳統(tǒng)的馬克維茨模型穩(wěn)定性差，而且會(huì)出現(xiàn)所分配比例為零的情況，不太符合實(shí)際情況。

MCMC-Copula方法計(jì)算的投資組合收益率更接近現(xiàn)實(shí)，優(yōu)于馬克維茨模型計(jì)算結(jié)果，馬克維茨模型是基于投資組合收益率與風(fēng)險(xiǎn)值應(yīng)該呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系建立的，并且實(shí)際上高風(fēng)險(xiǎn)并不一定是高收益的。此外，MCMC-Copula可以快速穩(wěn)定的計(jì)算初資產(chǎn)投資組合分配比例及收益率。

MCMC-Copula方法所度量的組合VaR及組合收益不同于傳統(tǒng)方法，結(jié)果很平穩(wěn)，且能篩選出風(fēng)險(xiǎn)較小但收益率較大的投資組合比例，這正符合投資者的大眾心理。同時(shí)，有關(guān)研究對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行了計(jì)算，得出尾部風(fēng)險(xiǎn)并不像整體風(fēng)險(xiǎn)值那么大，這說(shuō)明可以為投資者節(jié)約應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的資本，特別是對(duì)較大的投資機(jī)構(gòu)而言，能較大幅度降低投資隱成本?；贑opula理論計(jì)算的組合VaR相對(duì)于傳統(tǒng)方法計(jì)算的組合VaR有良好的敏感度和時(shí)變效果，因此，MCMC-Copula方法能夠更好地測(cè)量金融風(fēng)險(xiǎn)，為投資者做投資決策提供建議。

4.結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)方法已經(jīng)不能滿足金融市場(chǎng)對(duì)投資組合和投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的需求，充分發(fā)揮Copula方法的優(yōu)勢(shì)，使用Copula方法對(duì)金融資產(chǎn)投資組合進(jìn)行度量，再與模擬方法進(jìn)行結(jié)合，研究出符合當(dāng)今時(shí)代金融市場(chǎng)實(shí)際情況的風(fēng)險(xiǎn)和投資組合方法，為投資者提供參考，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，保護(hù)投資者利益。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算量和計(jì)算速度的不斷提升，受制于計(jì)算量的模型算法可以逐步的被應(yīng)用到金融市場(chǎng)中來(lái)，科學(xué)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，最大化投資收益。

參考文獻(xiàn)

[1] 賈振方.基于VaR模型與ES模型風(fēng)險(xiǎn)度量分析[J].合作經(jīng)濟(jì)與科技，2018，（17）：79-81.

[2] 徐冉.金融工程在金融市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)管控工作探究[J].價(jià)值工程，2019，38（13）：32-35.

[3] 任若恩，王超.基于股指期權(quán)的股指期貨交易風(fēng)險(xiǎn)管理[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2018，31（2）：75-83.

[4] 蘇慧.商業(yè)銀行金融市場(chǎng)業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理策略的探討[J].商情，2018，（49）：49，64