“整式及其加減”教學研究

王華

摘要：“整式及其加減”是魯教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》六年級上冊的內(nèi)容。文章首先分析本章的教材內(nèi)容，然后提出合理的微觀教學目標和宏觀教學建議。

關(guān)鍵詞：整式加減：問題情境：問題探究

一、教材分析

“整式及其加減”是魯教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》六年級上冊的內(nèi)容，本章內(nèi)容一共分為七節(jié)。

第一節(jié)：用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)的第一步，就是要對問題進行一般化，而在具體問題中進行一般化的表示，需要首先探索具體事物之間的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律，然后用符號表示。

第二節(jié)：代數(shù)式。在概括出代數(shù)式意義的基礎(chǔ)上，通過豐富的例子讓學生經(jīng)歷從語言敘述到代數(shù)式表示、從代數(shù)式表示到語言敘述的雙向過程;通過活動使學生感受代數(shù)式值的實際意義，在計算代數(shù)式值的同時，體會代數(shù)式運算在判斷和推理上的意義等。

第三節(jié)：整式。在具體背景中學習單項式、多項式、整式、單項式的系數(shù)、多項式的次數(shù)等概念，為整式運算的學習做好鋪墊，同時進一步熟悉用代數(shù)式描述具體問題中的數(shù)量關(guān)系。

第四節(jié)：合并同類項。利用直觀的方法引導出合并同類項的法則。

第五節(jié)：去括號。延續(xù)起始課的情境，獲得去括號的法則。

第六節(jié)：整式及其加減。利用合并同類項法則和去括號法則進行簡單的整式加減運算。

第七節(jié)：探索與表達規(guī)律。一方面，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系，并用字母表示，進而發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;另一方面，呈現(xiàn)具體問題中的一些現(xiàn)象或規(guī)律，嘗試借助代數(shù)式進行解釋。

二、教學目標

（1）在具體的情境中了解與整式、單項式、多項式相關(guān)的概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）理解同類項及合并同類項的意義，會去括號，在準確判斷同類項的基礎(chǔ)上，正確進行整式的加減運算;能用文字、字母清楚地表達去括號與整式加減法則的過程。

（3）通過實際問題和乘法分配律解釋合并同類項，理解合并同類項、去括號的依據(jù)是結(jié)合律、分配律;理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式加減運算中仍然成立。

（4）能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來，在利用合并同類項、去括號法則的過程中，感受數(shù)學的嚴謹性和條理性。

（5）能利用字母表示數(shù)及整式加減運算，探索具體問題中的一般規(guī)律，及解釋具體問題中的現(xiàn)象或規(guī)律。

三、教學建議

1.用問題情境引導學生開展探究活動

與整式相關(guān)的很多概念都與學生的生活密切相關(guān)。教師應該盡量從生活實際出發(fā)，為學生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的問題情境，引導他們通過對實際問題的觀察、分析、比較、歸納等數(shù)學活動，在活動過程中抽象出數(shù)量關(guān)系并運用符號表示這些關(guān)系，進而概括出相關(guān)概念。

案例1：單項式概念的建立過程。

為了引出單項式的概念，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境。當水結(jié)冰時，其體積大約會比原來增加1/9，xm3的水結(jié)成冰后體積是多少？學生經(jīng)過思考，很容易得到答案：水結(jié)成冰后體積是10/9xm3。

2.注重知識的形成和應用過程教學

（1）知識的形成過程。

單項式、多項式概念，以及整式加減運算法則等知識都有生活背景，教師應該從實際問題出發(fā)，引導學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，從而習得知識。

案例2：去括號法則的教學片斷。

師：怎樣合并同類項？

師生互動，說出每步的運算依據(jù)，明確算理。

（2）知識的應用過程。

單項式、多項式概念，以及整式加減運算等知識都是為了解決實際問題而引入的。教學過程中，學生除了從生活實際中獲取這些知識外，還要利用這些知識解決有關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，從而加深對“數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活”的認識，逐漸形成問題意識，

3.注重學習方式的轉(zhuǎn)變，促進學生的個性發(fā)展

數(shù)學教學應該鼓勵學生自主發(fā)展。教師應該設(shè)計并組織學生開展觀察、思考、探索、交流、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學活動，鼓勵他們用自己的語言歸納出相關(guān)概念的特征或法則，逐步形成較為規(guī)范的語言，使學生真正理解用數(shù)學語言表達的數(shù)學概念及法則的確切含義，并能夠運用相應的法則和定律去解決問題。

參考文獻：

[1]李樹臣.關(guān)于形成數(shù)學活動經(jīng)驗的若干問題[J]中學數(shù)學雜志，2011（12）.