化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

陳春添

【摘 ? ?要】我國(guó)各學(xué)科的課程改革都在如火如荼地進(jìn)行，全新的課程教育改革對(duì)學(xué)科思想和教育方法都提出了更高的要求，各階段的學(xué)科教學(xué)都要對(duì)傳統(tǒng)的方法進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，在學(xué)科的具體教育過(guò)程中要滲透相應(yīng)的教學(xué)思想，化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用非常廣泛，也是具有重要作用的一種學(xué)科思想，利用這種思想能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，聯(lián)系起不同類型的知識(shí)，通過(guò)這種思想的實(shí)際應(yīng)用能夠?qū)Σ煌慕忸}方法進(jìn)行歸納，同時(shí)提升他們的創(chuàng)新意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】化歸思想 ?初中數(shù)學(xué) ?應(yīng)用研究

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.22.024

全新的課程教育改革要求當(dāng)前的學(xué)科教學(xué)中不僅要教給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，打牢他們的基礎(chǔ)，更要在實(shí)際的教育過(guò)程中滲透相關(guān)的思想，使他們通過(guò)相關(guān)的思想對(duì)題目的解決方法進(jìn)行總結(jié)。要想對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科能夠有更加深入的了解，就必須掌握數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想是學(xué)科學(xué)習(xí)的精髓，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的能力有著非常重要的積極作用，化歸思想又是相關(guān)的思想中最重要的一部分，它能夠?qū)W(xué)科中遇到的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使同學(xué)們的理解更加的深入。本文主要對(duì)化歸思想的基本內(nèi)容進(jìn)行概述，并分析了化歸思想在實(shí)際中的應(yīng)用。

一、化歸思想的基本內(nèi)容

（一）化歸思想的內(nèi)涵

化歸思想是數(shù)學(xué)中運(yùn)用最廣泛同時(shí)也最基礎(chǔ)的學(xué)科思想，化歸思想主要對(duì)復(fù)雜抽象的問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)體系的轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題能夠更加的簡(jiǎn)單，加強(qiáng)不同類型知識(shí)之間的聯(lián)系，起到聯(lián)系知識(shí)綜合運(yùn)用的作用，同時(shí)還能夠?qū)㈩}中的內(nèi)容同生活實(shí)際進(jìn)行聯(lián)系，給題目中抽象的概念賦予實(shí)際意義。在初中階段，同學(xué)們要進(jìn)行代數(shù)、數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等問(wèn)題，必須要具備一定的空間想象能力，同時(shí)還要做到有效的利用化歸思想，對(duì)問(wèn)題中的抽象內(nèi)容進(jìn)行不斷地簡(jiǎn)化和思考，將高層次難理解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為低層次易理解的問(wèn)題，將未知的問(wèn)題進(jìn)行已知化的處理，使學(xué)科的學(xué)習(xí)能夠更加的輕松。

（二）化歸思想的具體分析

在各個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，劃歸思想都是無(wú)處不在的，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)分析相關(guān)問(wèn)題的重要方法。在進(jìn)行初中階段代數(shù)方程的求解時(shí)，劃歸思想是代數(shù)方程問(wèn)題處理的最基礎(chǔ)的思想，解決代數(shù)方程問(wèn)題就是要將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程，利用通分、去括號(hào)等方法將復(fù)雜的高次冪方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程或者一元二次方程，代數(shù)方程的求解問(wèn)題也是化歸思想的最基本的體現(xiàn)。化歸思想在幾何問(wèn)題上也有非常重要的作用，利用圖形分割，能夠?qū)?fù)雜的多邊形通過(guò)輔助線的分割，轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單常見(jiàn)的三角形、正方形等圖形，最后再進(jìn)行簡(jiǎn)單化的處理。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）化歸思想在代數(shù)問(wèn)題上的具體應(yīng)用

化歸思想是解決代數(shù)問(wèn)題的一個(gè)重要基礎(chǔ)，初中階段的學(xué)生在進(jìn)行代數(shù)方程的求解時(shí)，總會(huì)遇到未知數(shù)太多或者未知數(shù)冪太大的現(xiàn)象，面對(duì)這樣的題目時(shí)就會(huì)想著放棄，但其實(shí)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科當(dāng)中，許多知識(shí)都能夠聯(lián)系起來(lái)。所以，教師在進(jìn)行新內(nèi)容的教學(xué)時(shí)首先要利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)引進(jìn)新知識(shí)，使同學(xué)們意識(shí)到不同知識(shí)點(diǎn)之間的重要聯(lián)系，建立起學(xué)科知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)還能夠?qū)W(xué)過(guò)的知識(shí)加深印象，對(duì)扎實(shí)他們相關(guān)的學(xué)科基礎(chǔ)也有著非常重要的作用，以進(jìn)行人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章《一元一次方程解法》內(nèi)容的教學(xué)為例，在進(jìn)行方程計(jì)算方法和法則的教學(xué)之前，要先聯(lián)系之前所學(xué)過(guò)的有理數(shù)知識(shí)和相關(guān)的整式運(yùn)算法則，通過(guò)復(fù)習(xí)舊的知識(shí)能夠使同學(xué)們對(duì)新的知識(shí)有更加深刻的理解，并降低代數(shù)問(wèn)題教學(xué)的整體難度，為后續(xù)二元一次方程甚至高次冪方程的求解打好基礎(chǔ)。

（二）化歸思想在平面幾何教學(xué)中的具體應(yīng)用

平面幾何問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這類問(wèn)題中會(huì)涉及到比較多的計(jì)算題和證明題，要想將這兩類重要的題型做好，就必須能夠合理的運(yùn)用化歸思想。在平面幾何的問(wèn)題中有許多需要添加輔助線的題型，利用輔助線能夠?qū)?fù)雜的平面圖形簡(jiǎn)單化，將幾何知識(shí)同相關(guān)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，建立起題目條件和問(wèn)題之間的特殊聯(lián)系，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。以教師講解人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《四邊形》的內(nèi)容為例，在這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)中要認(rèn)識(shí)一些常見(jiàn)的四邊形，并了解他們的數(shù)學(xué)性質(zhì)，進(jìn)行四邊形未知角或邊的計(jì)算。通過(guò)八年級(jí)上冊(cè)三角形相關(guān)知識(shí)和定理的學(xué)習(xí)后，能夠?qū)⑺倪呅卫没瘹w思想添加一定數(shù)量的輔助線轉(zhuǎn)化成若干個(gè)三角形，實(shí)現(xiàn)未知邊或角的正確計(jì)算。在平面幾何中還會(huì)出現(xiàn)一些不規(guī)則的圖形，同樣也可以利用化歸思想將其轉(zhuǎn)化為三角形、正方形、矩形等計(jì)算較簡(jiǎn)便的規(guī)則四邊形，使平面幾何問(wèn)題變得更加的簡(jiǎn)單。

（三）化歸思想在數(shù)形轉(zhuǎn)化問(wèn)題中的具體應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，也是涉及知識(shí)非常廣泛的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決這一類問(wèn)題時(shí)，需要用到不同類型的知識(shí)，所以解答起來(lái)會(huì)有一定的困難。這類題型主要涉及到代數(shù)問(wèn)題、幾何問(wèn)題、不等式問(wèn)題等多項(xiàng)內(nèi)容，這些內(nèi)容之間有一定的聯(lián)系，在解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題時(shí)就可以利用化歸思想，將不同類型的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。以在學(xué)習(xí)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形初步認(rèn)識(shí)》內(nèi)容為例，在學(xué)習(xí)完主要的課程內(nèi)容后，教師可以讓同學(xué)們利用課上講解的知識(shí)嘗試著完成這樣的一道例題：假設(shè)一個(gè)角的余角是這個(gè)角的三倍，問(wèn)這個(gè)角是多少度的角，解決這樣的問(wèn)題時(shí)，就可以根據(jù)題意畫出對(duì)應(yīng)的圖象，將代數(shù)的問(wèn)題通過(guò)畫圖轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題。

三、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)文章的論述能夠清楚的展現(xiàn)出化歸思想在數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的重要作用，所以教師在進(jìn)行相關(guān)學(xué)科教學(xué)時(shí)，要將化歸思想同學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，將不同類型的各種問(wèn)題之間建立起有效的聯(lián)系，同時(shí)通過(guò)例題等形式讓他們通過(guò)實(shí)踐真正的領(lǐng)悟到化歸思想的重要作用，達(dá)到提升能力的目的，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)還要時(shí)刻具有創(chuàng)新精神，對(duì)先進(jìn)的思想進(jìn)行深入的研究。

參考文獻(xiàn)

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