高中數(shù)學(xué)課程中平面解析幾何內(nèi)容設(shè)置的研究

馮艷妮

摘 要：高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容直接關(guān)系到高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，尤其是高中數(shù)學(xué)中的平面幾何知識在高中教學(xué)中占有非常重要的地位，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維有著非常重要的作用。故此，本文將以高中教材中的平面幾何內(nèi)容作為研究的對象，探究高中數(shù)學(xué)平面解析幾何內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);平面幾何;教科書

幾何是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，歷次教材中的幾何內(nèi)容改革都能引起眾多學(xué)者以及教師的關(guān)注。這是因?yàn)閹缀卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中有著獨(dú)特的教育作用，能夠幫助學(xué)生建立抽象的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方式打開另一片天地。本文將以高中數(shù)學(xué)添加平面解析幾何內(nèi)容的意義，進(jìn)一步思考人教A版教科書中平面解析幾何中的具體內(nèi)容。

一、高中數(shù)學(xué)課程引入平面解析幾何內(nèi)容的教育意義

平面解析幾何與一般的幾何不同，需要運(yùn)用代數(shù)的思想去解決幾何中的問題。高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行平面解析幾何教學(xué)，可以夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，提高學(xué)生的綜合能力，具有非同一般的教育意義。

1.滲透數(shù)形結(jié)合思想

在平面解析幾何的習(xí)題解答中，往往要應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的方法。高中生在做題的過程中需要將平面幾何中的相關(guān)信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)，或?qū)⒋鷶?shù)轉(zhuǎn)化為平面幾何的知識，代數(shù)與幾何之間的轉(zhuǎn)換可以鍛煉學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想[1]。

2.將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合

隨著高中數(shù)學(xué)改革的深化，要求高中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)概念、定理、法則以及結(jié)論的演變過程，教學(xué)模式返璞歸真，讓高中生在數(shù)學(xué)感性認(rèn)知的過程中不斷的去深化理解相關(guān)數(shù)學(xué)抽象知識，從而讓學(xué)生在不斷的理解學(xué)習(xí)中，將其固化到自己的腦海中，形成自身數(shù)學(xué)知識體系的一部分[2]。學(xué)生在平面解析幾何的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，需要將個(gè)人的數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行有效的論證，從而將合情推理與演繹推理在此探究過程中有效的融合，從而提高學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，感悟到兩種數(shù)學(xué)思想在自身腦海中的碰撞與有機(jī)結(jié)合。

3.對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到承上的作用

數(shù)學(xué)知識是一門充滿邏輯藝術(shù)的學(xué)科，新知識的學(xué)習(xí)往往建立在已學(xué)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之上。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是由淺入深的過程，高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識前后的承接性極強(qiáng)。高中生往往在初中學(xué)習(xí)時(shí)就已經(jīng)接觸了部分平面解析幾何知識，高中數(shù)學(xué)再次深化了直線、圓的知識并加入了橢圓、雙曲線、拋物線等多個(gè)方面的知識。根據(jù)我國高考中歷年來對于平面解析幾何的出題內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，出題內(nèi)容主要為向量、三角函數(shù)以及方程等相關(guān)內(nèi)容。

二、高中平面解析幾何中課程中的課程變化

1.平面解析幾何知識必修+選修

隨著教育的不斷發(fā)展，以學(xué)生為本的觀念深入人心。根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不同，數(shù)學(xué)專家設(shè)置了A、B兩個(gè)版本的數(shù)學(xué)教材以適應(yīng)學(xué)生的具體需求，并在平面解析幾何的知識中設(shè)置了必修與選修兩個(gè)學(xué)習(xí)系列，讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)之上，根據(jù)學(xué)生個(gè)人數(shù)學(xué)能力的不同，通過選修的模式來進(jìn)一步提高學(xué)生的平面解析幾何的相關(guān)知識，例如：在《平面向量》、《三角函數(shù)》、《解三角形》等平面解析幾何知識就為高二學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)平面解析幾何知識[3]?？梢哉f平面解析幾何知識必修+選修的學(xué)習(xí)模式適應(yīng)了不同能力學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生日后的長遠(yuǎn)發(fā)展提供了可行性的基礎(chǔ)。

2.增加了數(shù)學(xué)思考與實(shí)踐探究活動

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)的基本教學(xué)要求，高中數(shù)學(xué)教材中涉及到平面解析的相關(guān)知識增加了數(shù)學(xué)思考與教學(xué)實(shí)踐探究活動，從而培養(yǎng)學(xué)生的平面解析幾何探究能力以及實(shí)踐能力。我們可以看到在平面解析幾何教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容中增加了“探究與研究”、“探究與發(fā)現(xiàn)”等多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)踐的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。例如：在《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》這一課的教學(xué)當(dāng)中可以發(fā)現(xiàn)，在課文的開篇增加了探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過探究來增加對于平面解析幾何知識的理解。

3.強(qiáng)調(diào)平面幾何數(shù)知識的應(yīng)用性

根據(jù)新課標(biāo)的要求可以發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是重要的教學(xué)目標(biāo)之一。高中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中注重平面解析幾何相關(guān)知識的教學(xué)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。讓高中生進(jìn)一步意識到平面解析幾何等數(shù)學(xué)知識與人們?nèi)粘Ｉ钍窍⑾⑾嚓P(guān)的，數(shù)學(xué)來源于生活中的生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)需要，并能夠幫助人們解決日常生活中的各種問題。高中數(shù)學(xué)教材在平面解析幾何內(nèi)容的編寫上直接體現(xiàn)了平面解析幾何的應(yīng)用，例如：《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》、《平面向量應(yīng)用舉例》都體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編寫十分注重平面解析幾何知識的應(yīng)用性。

結(jié)語：綜上所述，平面解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容。本文淺析了基于人教A版教科書中的平面解析幾何內(nèi)容設(shè)置，以為我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展略盡綿力。

參考文獻(xiàn)

[1]曹一鳴，賈思雨.高中平面解析幾何課程設(shè)置的國際比較——基于12個(gè)國家高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研究[J].外國中小學(xué)教育，2015（10）：58-65.

[2]宋欣然，沈京虎.初高中平面解析幾何銜接問題[J].科教導(dǎo)刊-電子版（中旬），2018（6）：197.

[3]冷志強(qiáng).淺談高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識——一線教師對必修2模塊的教學(xué)實(shí)踐與反思[J].中外交流，2018（30）：83.