數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究

殷惠民

摘 要：數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中是最常見的方法，把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，加深學(xué)生對內(nèi)容的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維解題，對待生活的問題。初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是個難點(diǎn)，不易理解，數(shù)形結(jié)合的方式往往能獨(dú)出奇制勝?！皵?shù)形結(jié)合”的優(yōu)點(diǎn)就是能將數(shù)的長處和形的優(yōu)勢相結(jié)合。本文從數(shù)形結(jié)合的基本概念入手，淺析數(shù)形結(jié)合對初中函數(shù)教學(xué)的意義，并提出提高數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用的措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中函數(shù);應(yīng)用

引言：

隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，初中教學(xué)中不僅注重課上效率和書本上知識掌握的程度，對學(xué)生創(chuàng)造能力、實(shí)踐能力和學(xué)習(xí)技巧都提出了新的要求。函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿初中數(shù)學(xué)的始末，初中生隨著函數(shù)學(xué)習(xí)的不斷加深，在掌握函數(shù)知識的同時學(xué)習(xí)方式有所精進(jìn)，數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)教學(xué)過程中被掌握和落實(shí)。初中函數(shù)教學(xué)過程中，對數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)對函數(shù)的理解，提高學(xué)生分析問題的能力，有助于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也能有所提升。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

（一）基本思想

數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語言，沒有聯(lián)系的數(shù)字，數(shù)量關(guān)系等等聯(lián)系在一起，將抽象的思維具體化，將復(fù)雜的問題簡單化，從而在函數(shù)學(xué)習(xí)中能夠簡化步驟，優(yōu)化解題的方式。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用不僅僅體現(xiàn)在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中，集合問題、三角函數(shù)、立體幾何的運(yùn)用中都有體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要作用。

（二）應(yīng)用類型

1.以“數(shù)”化“形”

有時候，數(shù)學(xué)中的數(shù)量比較抽象，但是“形”是直觀具體的，可以將“數(shù)”對應(yīng)的“形”找到，再來解決數(shù)學(xué)問題，簡化方式。將“數(shù)”的問題化為“形”的方式主要有三種：平面幾何知識，立體幾何知識，解析幾何知識，都是“數(shù)”化“形”的方式。

2.以“形”變“數(shù)”

雖然形有形象、直觀的優(yōu)勢，但在定量方面的研究需要用“數(shù)”進(jìn)行計算，尤其在復(fù)雜的“形”中，不但要將圖形數(shù)字化，還要了解圖形的特點(diǎn)。

3.“形”“數(shù)”互變

“形”“數(shù)”互變是指在實(shí)際運(yùn)用中，不僅要考慮到“形”的直觀具體，也要將“數(shù)”的嚴(yán)密聯(lián)系起來，即看“形”思“數(shù)”、見“數(shù)”想“形”，實(shí)質(zhì)上就是“數(shù)”化“形”、“形”變“數(shù)”的相結(jié)合。

二、初中函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的作用

（一）降低學(xué)習(xí)難度

數(shù)形結(jié)合的方式可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更容易接受所學(xué)知識。教師可以將抽象的函數(shù)數(shù)量用圖形的形式呈現(xiàn)出來，降低學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，便于學(xué)生去理解，從而提高學(xué)習(xí)興趣，在私下學(xué)習(xí)過程中也可以提高學(xué)習(xí)效率。對于學(xué)生提高分析、解決函數(shù)問題的能力大有裨益。

（二）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

抽象的數(shù)量往往讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到頭疼，課上如同聽天書一般，不能掌握到重點(diǎn)，也不能在課上跟上老師的節(jié)奏，數(shù)形結(jié)合的方式可以增加學(xué)習(xí)函數(shù)的趣味性，加深對函數(shù)的理解，將枯燥乏味的函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成有趣味的知識，調(diào)動學(xué)生課上學(xué)習(xí)的熱情，增加對學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，讓課堂氛圍變得活躍從而訓(xùn)練學(xué)生在空間思維方面的能力，讓學(xué)生能夠主動去思考，獨(dú)立去解決，讓學(xué)生在課堂中成為主導(dǎo)者，不再畏懼學(xué)習(xí)函數(shù)，增加學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性。

（三）提高課堂效率

課堂上，學(xué)生初次接觸函數(shù)，對函數(shù)的概念定義不能夠理解，對于所學(xué)知識需要一段時間的適應(yīng)。在這個過程中必然耗費(fèi)課堂大量的時間，上課進(jìn)度必然會被拖遲。數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生能夠盡快了解函數(shù)的概念，在課堂上對函數(shù)學(xué)習(xí)有一個基本的掌握，能夠提高課堂效率，讓學(xué)生對函數(shù)有一個基本的把握，在后期的學(xué)習(xí)中也奠定良好的基礎(chǔ)。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)策略

（一）提高學(xué)生的興趣

教師在課堂中可以采用幽默的話語，引起學(xué)生的興趣，用輕松易懂的語言引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在課堂中主動思考有良好的作用。用數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史作為引子，讓學(xué)生在小故事中增加對函數(shù)的興趣。學(xué)生有喜歡聽小故事的喜歡，故事引到本屆重點(diǎn)，可以加深對所學(xué)知識的印象，更容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)圖形的理解和運(yùn)用

在學(xué)習(xí)過程中，要注重對函數(shù)基礎(chǔ)知識的落實(shí)，在函數(shù)知識的形成過程中能夠有很好的掌握。讓學(xué)生注意數(shù)學(xué)思想的滲透和學(xué)習(xí)方法的歸納，進(jìn)一步從整體上掌握函數(shù)方面的知識和能力。

（三）結(jié)合生活案例進(jìn)行教學(xué)

在初中函數(shù)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生基本掌握了一些圖形知識，能夠運(yùn)用基礎(chǔ)的教學(xué)工具。在學(xué)習(xí)過程中，教師可以引入生活中的案例，貼近生活，讓學(xué)生更容易接受，從而達(dá)成更有效的效果。數(shù)形結(jié)合的方式結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，可以讓學(xué)生將課堂所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中。

（四）加強(qiáng)師生互動

師生互動讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的同時，也能提高學(xué)習(xí)效果，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。師生互動，不僅可以讓學(xué)生盡快參與到課堂中，也可以讓教師了解學(xué)生的想法，明白學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)，在互動的過程中，增進(jìn)師生情誼。教師利用多媒體進(jìn)行情趣教學(xué)的方式，讓學(xué)生成為課堂的主體。教師可以運(yùn)用有趣的教學(xué)模式，讓學(xué)生參與到教學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)束語：

在初中函數(shù)教學(xué)中，教師引入數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可以把復(fù)雜問題簡單化。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合的方法，可以幫助學(xué)生簡化問題。教師在旁指導(dǎo)學(xué)生去理解數(shù)形結(jié)合的思想，能夠在生活中去運(yùn)用，去掌握這種思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]寧立峰.巧用數(shù)形結(jié)合，搭建思維橋梁[J]. 亞太教育. 2019（05）

[2]李珺.數(shù)形結(jié)合融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].才智. 2019（16）

[3]黃朝斌.高中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”在解題中的應(yīng)用[J]..科學(xué)咨詢（教育科研）. 2018（05）

[4]陳茵茵.例談“數(shù)形結(jié)合”思想在解決問題中的妙用[J].華夏教師. 2018（20）

[5]蘇海波.淺談高中數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”及其案例應(yīng)用[J].基礎(chǔ)教育論壇. 2018（20）