“圖形與幾何”試題精選

一、選擇題

1.小華用6 個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)物體。從前面和上面看到的分別是如圖1所示的圖形，從右面看這個(gè)物體，看到的是（ ）。

圖1

2.學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)足球場(chǎng)，下面三塊地的面積，選（ ）比較合適。

A.100 平方分米 B.100 平方米

C.1 公頃 D.1 平方千米

3.如圖2，丁丁將一些練習(xí)本摞在一起，從正面看是一個(gè)長方形，再將它們均勻地斜放，這時(shí)從正面看是一個(gè)近似的平行四邊形，它們的（ ）相同。

A.形狀 B.面積 C.周長

圖2

4.下面的問題中，（ ）與體積有關(guān)。

A.包裝一份生日禮物需要多少彩紙

B.一個(gè)玻璃球沉入裝滿水的杯子中，溢出多少水

C.油漆大廳里的柱子，需要多少油漆

D.給一個(gè)玻璃柜臺(tái)各邊裝上角鐵，需要多少角鐵

5.小芳有2 根長分別是4 厘米、9 厘米的小棒，如果她想從下面的4 根小棒中選擇1 根圍成一個(gè)三角形，應(yīng)該選（ ）長的。

A.3 厘米 B.5 厘米 C.8 厘米 D.14 厘米

6.圖3中，甲的表面積與乙的表面積相比較，（ ）。

A.甲大 B.乙大 C.一樣大 D.無法確定

圖3

7.一個(gè)長 26 厘米、寬 19 厘米、高 0.7 厘米的物體，最有可能是（ ）。

A.衣柜 B.普通手機(jī)

C.數(shù)學(xué)書 D.橡皮

8.如圖4，點(diǎn)子圖中有一個(gè)圖形，有以下描述：①這是一個(gè)四邊形；②這是一個(gè)平行四邊形；③這是一個(gè)梯形；④這個(gè)圖形有兩條對(duì)稱軸；⑤這個(gè)圖形中有一個(gè)直角。其中正確的有（ ）。

A.①③ B.①⑤

C.①②④ D.①③⑤

圖4

9.一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊的長分別是6 厘米、4 厘米，量得一條邊上的高為5 厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。

A.20 B.30 C.20 或30

10.一個(gè)三角形最小的內(nèi)角是55°，這個(gè)三角形一定是（ ）三角形。

A.等腰 B.銳角 C.直角 D.鈍角

11.下面4 個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖5所示的正方體紙盒的是（ ）。

圖5

12.張芳想把一根9 厘米長的木條截成三段圍成一個(gè)三角形（每段的長度都是整厘米），有（ ）種不同的圍法。

A.1 B.2 C.3 D.4

13.如圖6，把一個(gè)底面半徑為4cm 的圓柱，拼成一個(gè)近似的長方體，長方體的表面積比圓柱增加了40cm2，圓柱的高是（ ）cm，體積是（ ）cm3。

A.251.2 B.5 C.10 D.50.24

圖6

14.按圖7中的描述搭成的積木，從左面看是（ ）。

圖7

15.有一張邊長為4 分米的正方形紙，如果在這張紙上剪4 個(gè)最大的等圓，4 個(gè)圓的面積之和是這張紙的（ ）。

A.78.5% B.80% C.75%

16.正方形的4 個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為10 厘米的圓上，正方形的面積是（ ）平方厘米。

A.75 B.100 C.157 D.200

17.如圖8，將一張正方形紙片沿虛線向上對(duì)折，再沿虛線向右對(duì)折，得到一個(gè)正方形，然后剪下一個(gè)角。將這張紙片展開后應(yīng)該是（ ）。

圖8

18.圖9是某品牌汽車的標(biāo)志，這個(gè)標(biāo)志有（ ）條對(duì)稱軸。

A.1 B.2 C.3 D.4

圖9

19.如果把體積相同的兩個(gè)物體，分別浸沒在高度相等的甲、乙兩個(gè)圓柱形水杯中，甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，那么甲、乙兩個(gè)水杯的容積之比是（ ）。

A.9∶25 B.3∶5 C.25∶9 D.5∶3

20.學(xué)校在書店北偏東30°方向 500 米處，書店在學(xué)校（ ）。

A.北偏東 30°方向 500 米處

B.南偏西 30°方向 500 米處

C.東偏北 30°方向 500 米處

D.西偏南 30°方向 500 米處

二、判斷題

1.一個(gè)長方體，如果有兩個(gè)相鄰的面是正方形，這個(gè)長方體就是正方體。（ ）

2.如果圓柱的體積是圓錐的3 倍，那么它們一定等底等高。（ ）

3.邊長是 4cm 的正方形按 2∶1 放大后的面積是32cm2。（ ）

三、填空題

1.公式推導(dǎo)。

我們知道，面積的大小就是含有面積單位的數(shù)量，以此類推，體積的大小就是含有（ ）的數(shù)量。我們?cè)谝粋€(gè)長6 厘米、寬2 厘米、高3 厘米的長方體紙盒內(nèi)擺體積是1 立方厘米的小正方體木塊，一行可以擺（ ）個(gè)，一層可以擺（ ）行，可以擺（ ）層，一共可以擺（ ）個(gè)木塊。你發(fā)現(xiàn)了嗎？長方體所含（ ）的數(shù)量，就是長方體的（ ），等于（ ）的乘積。

2.根據(jù)相關(guān)研究，室內(nèi)景點(diǎn)人均活動(dòng)面積低于1 平方米，室外景點(diǎn)人均活動(dòng)面積低于0.75平方米時(shí)，就有發(fā)生踩踏事故的危險(xiǎn)。在一個(gè)古鎮(zhèn)景點(diǎn)戲臺(tái)前，有一片上底是30 米、下底是50米、高是60 米的梯形室外場(chǎng)地，為保證安全，這片場(chǎng)地上最多只能容納（ ）人同時(shí)看戲。

3.如圖10，已知長方形 ABCD 中，點(diǎn) A、C 的位置用數(shù)對(duì)表示分別是 A（3，8）、C（7，6）。那么點(diǎn) B、D的位置用數(shù)對(duì)表示分別是：B（ ，）、D（ ，）。

圖10

4.長方體容器內(nèi)裝有水，容器內(nèi)壁底面長方形的長為15 厘米、寬為9 厘米?，F(xiàn)在把一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐放入容器內(nèi)，水面升高2 厘米。又知放入容器后，圓錐全部浸入水中，而圓柱則有露在水面上。如果圓柱和圓錐的底面半徑、高都分別相等，那么圓柱的體積是（ ）立方厘米。

5.如圖11，三個(gè)長方形的面積都是1，請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示出陰影部分（三角形）的面積。

圖11

6.推導(dǎo)圓面積公式常采用“化圓為方”“化曲為直”的轉(zhuǎn)化策略。把一張圓形紙片剪開后，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的長方形。這個(gè)長方形的周長是16.56cm，則這張圓形紙片的面積是（ ）cm2。

7.如圖12，大圓的半徑是小圓半徑的2倍，陰影部分是一個(gè)正方形，面積是60 平方厘米，那么小圓的面積是（ ）平方厘米。

圖12

8.如圖13，平行四邊形ABCD 的面積是100平方厘米，甲、乙兩個(gè)三角形的面積比是5∶3，則陰影部分的面積是（ ）平方厘米。

圖13

9.如圖14，長方形中有兩個(gè)扇形，①的面積與②的面積相等。這個(gè)長方形的面積是（ ）cm2，周長是（ ）cm。

圖14

10.如圖15，用邊長為1dm 的正方形紙板，制成一副七巧板，將它拼成“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積為（ ）dm2。

圖15

四、綜合應(yīng)用

1.小華要買兩本書，如果用紙把兩本書包起來，有幾種包法？哪種包法最省紙？請(qǐng)說明理由。（書長 17 厘米，寬 24 厘米，厚 2 厘米）

2.用一張長12 厘米、寬6 厘米的長方形紙制作一個(gè)圓柱的側(cè)面(以桌面為底)，要求這個(gè)圓柱的容積盡可能大，但又不超過160 立方厘米。請(qǐng)你用自己喜歡的方式寫出設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算出這個(gè)圓柱的容積。（提示：π 取 3，接口處忽略不計(jì)）

3.在一個(gè)長 9 厘米、寬 6 厘米、高 5 厘米的長方體木塊中，先鋸掉一個(gè)最大的正方體，再在剩下的木塊中鋸掉一個(gè)最大的正方體，最后在剩下的木塊中再鋸掉一個(gè)最大的正方體。

（1）第一次鋸掉的正方體的棱長是（ ）厘米。

（2）第二次鋸掉的正方體的棱長是（ ）厘米。

（3）鋸掉這三個(gè)正方體后，剩下的木塊的體積是多少立方厘米？（寫出解答過程）

4.一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7 厘米，高是10 厘米。將24 罐這種飲料放入一個(gè)長方體紙箱內(nèi)。（如圖16）這個(gè)紙箱的容積至少是多少立方厘米？做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（箱蓋和箱底的重疊部分按1800平方厘米計(jì)算）

圖16

5.如圖17，把一個(gè)大正方形分成9 個(gè)相同的小方格，給圖中的1 個(gè)白色小方格涂上顏色，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)用4 種不同的涂法表示。

圖17

6.（1）有一個(gè)三角形，如圖18所示，要把它分成三個(gè)面積相等的三角形，可用的測(cè)量工具只有一把刻度尺，請(qǐng)?jiān)趫D18中畫出示意圖。

（2）有一個(gè)正方形，如圖19所示，要把它分成三個(gè)面積相等的四邊形，且中心點(diǎn)O 為每個(gè)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，可用的測(cè)量工具也只有一把刻度尺，請(qǐng)?jiān)趫D19中畫出示意圖，并簡要說明畫法。

（3）有一個(gè)圓，如圖20所示，要把它分成三個(gè)面積相等的扇形，測(cè)量工具只有一把刻度尺，請(qǐng)?jiān)趫D20中畫出示意圖，并簡要說明畫法。

圖18

圖19

圖20

五、數(shù)學(xué)作文

星期天，哲哲和瑤瑤在家玩橡皮泥。當(dāng)哲哲看到手中的不規(guī)則橡皮泥時(shí)，想起了五年級(jí)所學(xué)的體積知識(shí)，他很想知道這塊不規(guī)則橡皮泥的體積，你覺得他們會(huì)怎么做呢？請(qǐng)你以“不規(guī)則橡皮泥的體積”為題目，寫一篇200 字左右的文章，要求條理清晰，結(jié)構(gòu)完整。