劉恒燕，熊 偉，宋 杰，周 凱2，梁曉軍3，李啟超

(1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái) 264001； 2.中國(guó)人民解放軍91917部隊(duì)，北京 102100；3.中國(guó)人民解放軍91951部隊(duì)，山東威海 264200)

0 引 言

與低分辨率、低入射余角下檢測(cè)不同，高分辨率大入射余角海雜波下目標(biāo)檢測(cè)面臨一系列問(wèn)題。隨著入射余角增大，海面等效后向散射截面積迅速增大，大部分海雜波能量投射到少數(shù)距離單元，造成了能量空間分布不均勻，從檢測(cè)角度看，檢測(cè)單元所處環(huán)境變得相對(duì)復(fù)雜多變。傳統(tǒng)CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)性能大大下降。虛警概率與誤檢概率大大增加。文獻(xiàn)[1]提出了自動(dòng)刪除單元平均(ACCA-ODV-)CFAR檢測(cè)器。ACCA-ODV-CFAR檢測(cè)器在多目標(biāo)環(huán)境中的穩(wěn)定性同CA-CFAR在均勻環(huán)境中一樣，在雜波邊緣有著良好的虛警控制能力。文獻(xiàn)[2]提出了可以適應(yīng)不同環(huán)境的復(fù)合探測(cè)器——變化指數(shù)(VI-)CFAR檢測(cè)器，它是基于單元平均(CA-)CFAR、最小選擇(SO-)CFAR、最大選擇(GO-)CFAR的一種綜合檢測(cè)方法。該算法能夠通過(guò)計(jì)算參考單元的二階統(tǒng)計(jì)量(即變化指數(shù)VI)以及前后滑窗均值之比，動(dòng)態(tài)地調(diào)整雜波功率的估計(jì)水平，在均勻環(huán)境中具有較低的CFAR損失，在存在干擾和雜波邊緣的非均勻環(huán)境中表現(xiàn)出與CA-CFAR近乎相同的魯棒性[3]，但在有4個(gè)及以上干擾目標(biāo)時(shí)檢測(cè)性能下降嚴(yán)重。

此外，由于海雜波空間分布不均勻，出現(xiàn)了能量突然增大的異常單元，使得檢測(cè)器對(duì)參考單元所處環(huán)境的誤判概率增加，降低了檢測(cè)性能。為解決這個(gè)問(wèn)題，在海雜波進(jìn)入檢測(cè)器前進(jìn)行雜波抑制，去除能量突然增大的海雜波異常單元的影響。文獻(xiàn)[4]提出了一個(gè)在多目標(biāo)情況下基于正定矩陣空間和有限訓(xùn)練樣本的新檢測(cè)結(jié)構(gòu)PDLT，仿真說(shuō)明了PDLT在多目標(biāo)情況下檢測(cè)性能的穩(wěn)健性，證明了協(xié)方差矩陣在估計(jì)雜波功率具有可靠性。本文使用參考單元協(xié)方差矩陣構(gòu)造正定矩陣來(lái)估計(jì)背景功率水平，根據(jù)背景功率設(shè)置動(dòng)態(tài)門限，去除異常單元。同時(shí)用ACCA-CFAR代替VI-CFAR中的CA-CFAR與SO-CFAR檢測(cè)器，對(duì)去除異常單元后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)。該檢測(cè)器命名為基于異常單元?jiǎng)h除的改進(jìn)可變指數(shù)(CVI-)CFAR檢測(cè)器。

1 算法描述

如圖1所示，從匹配濾波接收器接收的回波同相I路信號(hào)和正交Q路信號(hào)作為整個(gè)算法的輸入信號(hào)。對(duì)于均勻噪聲加雜波環(huán)境，I和Q信號(hào)為零均值獨(dú)立同分布(IID)高斯隨機(jī)過(guò)程[5]。因此，平方律檢波器輸出指數(shù)分布隨機(jī)變量，連續(xù)發(fā)送到長(zhǎng)度為N的抽頭延遲線，對(duì)應(yīng)偶數(shù)N個(gè)參考窗口。參考單元為xn(n=1,2,…,N)，D為測(cè)試單元。

CVI-CFAR檢測(cè)器共包含雜波抑制模塊與CFAR模塊兩大部分。雜波抑制模塊的主要作用是設(shè)置動(dòng)態(tài)門限，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即去除異常單元。其中動(dòng)態(tài)門限的設(shè)置是通過(guò)參考單元協(xié)方差矩陣進(jìn)行功率估計(jì)，再設(shè)置合適調(diào)整因子得到的。CFAR模塊的主要任務(wù)是對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，輸出檢測(cè)結(jié)果。該模塊由VI-CFAR檢測(cè)器改進(jìn)得來(lái)，最大的改進(jìn)在于環(huán)境判別方法與用ACCA-CFAR代替VI-CFAR中的CA-CFAR與SO-CFAR部分。

1.1 雜波抑制模塊

高分辨率大入射余角海雜波異常單元有如下特點(diǎn)：雜波功率突然增大，遠(yuǎn)高于周圍距離單元；時(shí)間相關(guān)性及空間相關(guān)性突然成倍增加。異常單元的存在大大增加了虛警及誤檢概率。雜波抑制模塊的任務(wù)就是設(shè)置動(dòng)態(tài)門限以刪除異常單元。

(1)

1.2 CFAR模塊

(2)

前滑窗和測(cè)試單元的可變指數(shù)記為VIA，后滑窗和測(cè)試單元的可變指數(shù)記為VIB。均勻環(huán)境中，目標(biāo)信號(hào)處于測(cè)試單元中，低功率噪聲在參考窗口中，此時(shí)認(rèn)為VIA和VIB都是不變的。同樣地，如果一個(gè)或多個(gè)干擾目標(biāo)存在于前滑窗或后滑窗中，VIA和VIB仍然為不變的環(huán)境，此時(shí)選擇ACCA-CFAR檢測(cè)器，自適應(yīng)門限為ACCA-CFAR在均勻環(huán)境及多目標(biāo)環(huán)境中的檢測(cè)門限。對(duì)于雜波邊緣環(huán)境，雜波首先進(jìn)入?yún)⒖即翱冢粋€(gè)或多個(gè)前滑窗單元將會(huì)出現(xiàn)較高的功率雜波。但測(cè)試單元和后滑窗只包含低功率噪聲。此時(shí)此刻，VIA可變，VIB不可變。隨著雜波的繼續(xù)進(jìn)入后滑窗，VIA不變，VIB可變。最后，雜波同時(shí)占據(jù)了前滑窗和后滑窗，兩個(gè)指數(shù)均不變。此時(shí)，選擇GO-CFAR，自適應(yīng)門限為GO-CFAR在雜波邊緣的檢測(cè)門限?？勺冎笖?shù)、自適應(yīng)檢測(cè)門限與環(huán)境的關(guān)系總結(jié)如表1所示。

表1 可變指數(shù)與環(huán)境的關(guān)系

2 性能分析

2.1 檢測(cè)性能分析

由于誤判現(xiàn)象的存在，在已選擇檢測(cè)器的基礎(chǔ)上會(huì)額外帶來(lái)檢測(cè)概率與虛警概率的變化，當(dāng)實(shí)際情況為均勻雜波或者多目標(biāo)背景下有目標(biāo)時(shí)，輸出應(yīng)為y=1且D>TACCA，如果因?yàn)檎`判而輸出y=-1且D

Pd,PSVM=Pd,ACCA-μ

(3)

式中，μ=P[y=-1,DTACCA]，Pd,ACCA為ACCA-CFAR檢測(cè)器在均勻雜波或多目標(biāo)條件下的檢測(cè)概率。

Pfa,PSVM=Pfa,GO+ν

(4)

式中，ν=P[y=1,D>TACCA|y=-1,D

2.2 仿真結(jié)果驗(yàn)證

選取36個(gè)參考單元，分別畫出最優(yōu)檢測(cè)器，CA-CFAR，ACCA-CFAR，GO-CFAR，SO-CFAR，VI-CFAR以及CVI-CFAR檢測(cè)器分別在均勻環(huán)境、一個(gè)干擾目標(biāo)、4個(gè)干擾目標(biāo)的檢測(cè)概率曲線及雜波邊緣環(huán)境下的虛警概率曲線。圖2顯示的是各個(gè)檢測(cè)器在均勻環(huán)境不同信噪比下的檢測(cè)概率曲線。CA-CFAR檢測(cè)器、ACCA-CFAR檢測(cè)器與CVI-CFAR檢測(cè)器檢測(cè)性能幾乎相同，VI-CFAR檢測(cè)性能略次之，其次是SO-CFAR檢測(cè)器，最差的是SO-CFAR檢測(cè)器。

圖2 均勻環(huán)境下檢測(cè)概率曲線

圖3顯示的是各個(gè)檢測(cè)器在一個(gè)干擾目標(biāo)環(huán)境不同信噪比下的檢測(cè)概率曲線。CA-CFAR檢測(cè)器、GO-CFAR檢測(cè)器檢測(cè)性能下降嚴(yán)重，ACCA-CFAR檢測(cè)性能最佳，其次是SO-CFAR/CVI-CFAR與VI-CFAR。

圖4顯示的是各個(gè)檢測(cè)器在4個(gè)干擾目標(biāo)環(huán)境不同信噪比下的檢測(cè)概率曲線。CA-CFAR檢測(cè)器、GO-CFAR檢測(cè)器檢測(cè)性能進(jìn)一步下降，SO-CFAR，VI-CFAR下降嚴(yán)重，CVI-CFAR檢測(cè)性能也大幅下降。ACCA-CFAR檢測(cè)性能最佳，在多目標(biāo)環(huán)境中檢測(cè)性能穩(wěn)定。

圖3 一個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)檢測(cè)概率曲線

圖4 4個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)檢測(cè)概率曲線

圖5顯示的是各個(gè)檢測(cè)器在雜波邊緣環(huán)境不同信噪比下的虛警概率曲線。虛警控制能力由高到低依次為VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR及SO-CFAR。

圖5 虛警概率曲線

3 高分辨率大入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

本次使用高分辨大入射余角海雜波數(shù)據(jù)依舊由Ku波段雷達(dá)采集，極化方式為水平極化，距離分辨率為1.8 m，設(shè)置虛警概率為Pfa=10-6，采集時(shí)海面風(fēng)平浪靜。保護(hù)窗口為1×100、背景窗口為1×200。用K分布擬合入射余角分別約為44°，59°，69°，74°四組數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果如表2～表5所示，調(diào)整因子取經(jīng)驗(yàn)值0.9。

表2 44°入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

44°入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)K分布仿真擬合，各檢測(cè)器表現(xiàn)如表2所示，檢測(cè)概率由高到低依次為ACCA-CFAR，CVI-CFAR，SO-CFAR，VI-CFAR，CA-CFAR，GO-CFAR，其中ACCA-CFAR的檢測(cè)概率為95.9%。虛警概率由低到高依次為VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR，SO-CFAR，其中虛警概率最低的為18.4%。

表3 59°入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

59°入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)K分布仿真擬合，各檢測(cè)器表現(xiàn)如表3所示，檢測(cè)概率由高到低依次為ACCA-CFAR，CVI-CFAR，VI-CFAR，SO-CFAR，CA-CFAR，GO-CFAR，其中ACCA-CFAR的檢測(cè)概率為95.8%。虛警概率由低到高依次為VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR，SO-CFAR，其中虛警概率最低的為19.3%。

表4 69°入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

69°入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)K分布仿真擬合，各檢測(cè)器表現(xiàn)如表4所示，檢測(cè)概率由高到低依次為ACCA-CFAR，CVI-CFAR，VI-CFAR，SO-CFAR，CA-CFAR，GO-CFAR，其中ACCA-CFAR的檢測(cè)概率為89.9%。虛警概率由低到高依次為VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR，SO-CFAR，其中虛警概率最低的為20.2%。

表5 74°入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

74°入射余角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)K分布仿真擬合，各檢測(cè)器表現(xiàn)如表5所示，檢測(cè)概率由高到低依次為ACCA-CFAR，CVI-CFAR，VI-CFAR，SO-CFAR，CA-CFAR，GO-CFAR，其中ACCA-CFAR的檢測(cè)概率為84.8%。虛警概率由低到高依次為VI-CFAR，GO-CFAR，CVI-CFAR，CA-CFAR，ACCA-CFAR，SO-CFAR，其中虛警概率最低的為22.5%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先簡(jiǎn)單介紹包括CA-CFAR，SO-CFAR，GO-CFAR的傳統(tǒng)均值類CFAR與VI-CFAR，ACCA-ODV-CFAR兩個(gè)基于自適應(yīng)閾值的CFAR，分析以上傳統(tǒng)檢測(cè)器在各個(gè)不同雜波環(huán)境下的性能。然后介紹高分辨大入射余角海雜波的特點(diǎn)，針對(duì)此環(huán)境下目標(biāo)檢測(cè)時(shí)傳統(tǒng)CFAR面臨的困難，提出CVI-CFAR，具體介紹其設(shè)計(jì)思想、算法描述及算法性能分析。性能仿真結(jié)果表明，CVI-CFAR在均勻雜波環(huán)境中及在一個(gè)干擾目標(biāo)環(huán)境中表現(xiàn)出性能穩(wěn)定，在存在4個(gè)干擾目標(biāo)場(chǎng)景時(shí)檢測(cè)器性能略有下降。其雜波邊緣環(huán)境虛警控制能力幾乎與GO-CFAR相同。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果與性能仿真結(jié)果基本相同，綜合考慮實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中各個(gè)檢測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果，CVI-CFAR在高分辨大入射余角情況下具有良好的綜合檢測(cè)性能。