海戰(zhàn)場復雜電磁環(huán)境構(gòu)建模型?

張海龍 石中奇 李懷景

（1.91421部隊 青島 266000）（2.91656部隊 上海 200000）（3.91202部隊53分隊 葫蘆島 125000）

1 引言

信息作戰(zhàn)條件下，現(xiàn)代海戰(zhàn)場的電磁環(huán)境愈來愈復雜，作戰(zhàn)各方和自然界形成的復雜電磁環(huán)境嚴重威脅著水面艦艇武器裝備的安全和效能發(fā)揮，爭奪制信息權(quán)成為海上作戰(zhàn)的主要行動。

現(xiàn)代外軍海上艦機具有雷達、聲納、通信、導航、數(shù)據(jù)鏈、光電及電子戰(zhàn)等大量電子信息武器裝備，是其海軍遂行多種樣式作戰(zhàn)任務、爭奪海戰(zhàn)場電磁優(yōu)勢的重要兵力。海軍作戰(zhàn)平臺大都處于機動中，要使我軍艦艇的海上作戰(zhàn)信息共享，并阻止敵方獲取和利用信息，敵我雙方都要使用大量的信息系統(tǒng)和電子對抗系統(tǒng)。海上作戰(zhàn)中的一切信息保障只能依靠電磁環(huán)境來完成，這樣就造成了對無線電裝備的嚴重依賴性，導致海戰(zhàn)場電磁輻射源的數(shù)量驟增［1～4］。因此，準確認識海戰(zhàn)場電磁環(huán)境、生成全面的區(qū)域電磁態(tài)勢，發(fā)現(xiàn)其特征和規(guī)律，找到應對策略，是奪取海上制電磁權(quán)的關(guān)鍵因素。

文獻［5］描述了高度動態(tài)變化環(huán)境下態(tài)勢信息處理過程：信息能夠在不同層次上以適當?shù)男蝿荼欢嘟嵌茸詣踊奶幚?。對信息的了解是時間、空間域中當前態(tài)勢元素被覺察、認識、理解并被預測的處理過程，在態(tài)勢估計中解釋為決策者對當前態(tài)勢的思維模式。

據(jù)此，我們?yōu)閼B(tài)勢估計建立一個模型，將態(tài)勢評估分為三級結(jié)構(gòu)，其結(jié)果作為威脅估計及資源管理的輸入。根據(jù)生成的態(tài)勢特征向量結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜业能娛轮R對當前態(tài)勢進行解釋，用于判斷敵方戰(zhàn)場分布（進攻、防御、行軍、欺騙、集結(jié)等）和行動企圖（穿插、迂回、逃跑等），是對敵方意圖和作戰(zhàn)計劃的識別。

2 相關(guān)概念及基本模型

信息作戰(zhàn)環(huán)境包括傳統(tǒng)的戰(zhàn)場環(huán)境和戰(zhàn)場信息環(huán)境兩部分。傳統(tǒng)的戰(zhàn)場環(huán)境是指戰(zhàn)場及其周圍對作戰(zhàn)活動有影響的各種情況和條件的統(tǒng)稱，可以對各種作戰(zhàn)行動產(chǎn)生客觀的影響與制約。戰(zhàn)場信息環(huán)境是指信息化戰(zhàn)場及其周圍對信息作戰(zhàn)活動有影響的各種情況和條件的統(tǒng)稱。它是信息化時代軍事技術(shù)與自然因素有機結(jié)合的產(chǎn)物，是信息作戰(zhàn)活動場所，是組織實施信息作戰(zhàn)的依托，對信息作戰(zhàn)的結(jié)果具有直接的影響。

在電磁環(huán)境日益復雜的網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)中，傳統(tǒng)的以空間位置融合、運動參數(shù)估計為主的目標態(tài)勢分析已經(jīng)不能滿足海戰(zhàn)場信息化作戰(zhàn)中電子對抗、通信傳輸、技術(shù)偵察、雷達探測等指揮控制功能對全面電磁態(tài)勢的急迫需要。目前國內(nèi)外對于電磁態(tài)勢的研究主要集中在輻射源識別、雷達覆蓋范圍展現(xiàn)、電磁環(huán)境可視化、電磁環(huán)境復雜度評估等幾個方面。這些技術(shù)手段大多立足于電磁態(tài)勢生成中的某些關(guān)鍵技術(shù)的研究，如雷達覆蓋范圍只針對雷達用頻效能進行分析，電磁環(huán)境可視化也大多以頻域或覆蓋范圍的方式進行展示，目前，缺乏較為成熟的技術(shù)手段生成系統(tǒng)的戰(zhàn)場電磁態(tài)勢［6～7］。

對于態(tài)勢的研究，國外很早就提出了態(tài)勢感知（Situation Awareness，SAW）和態(tài)勢評估（Situation Assessment，SA）。Endsley將態(tài)勢感知定義為“在一定時空范圍內(nèi)，對環(huán)境中元素的獲取和理解，對其狀態(tài)在未來一段時間內(nèi)進行預測”，從而形成了態(tài)勢要素獲取、態(tài)勢理解、態(tài)勢預測的3層模型。美國國防部提出的JDL模型將態(tài)勢評估引入軍事領(lǐng)域，該模型將態(tài)勢評估看作數(shù)據(jù)融合的一個層次，并定義為“將戰(zhàn)場中被觀測的實體分布與活動情況和戰(zhàn)場環(huán)境、知識庫關(guān)聯(lián)起來的過程”，其最終目的是形成便于理解的包括態(tài)勢分析和估計的戰(zhàn)場態(tài)勢圖［8］。

受JDL模型的啟發(fā)，本文結(jié)合海戰(zhàn)場特點，基于認知過程提出電磁態(tài)勢感知的基本模型，包括電磁態(tài)勢要素獲取域、態(tài)勢理解域和態(tài)勢展現(xiàn)域，如圖1所示。

圖1 電磁態(tài)勢感知模型

3 模型組成及主要研究內(nèi)容

戰(zhàn)場光電電磁環(huán)境是指在作戰(zhàn)空間內(nèi)，自然輻射的基礎(chǔ)上，與作戰(zhàn)有關(guān)的光電設(shè)備及其光輻射特征的統(tǒng)稱。通常意義上的戰(zhàn)場光電目標信號主要指激光目標信號、紅外目標信號和紫外目標信號。結(jié)合海戰(zhàn)場光電電磁環(huán)境的特點，基于認知過程提出海戰(zhàn)場光電電磁環(huán)境態(tài)勢感知的基本模型，包括電磁態(tài)勢要素獲取域、態(tài)勢理解域和態(tài)勢展現(xiàn)域。

3.1 粗糙海面分形模型及電磁散射特性

利用分形方法來模擬海面的優(yōu)點為：二維分形海面兼具周期性和隨機性，能更為貼切的描述真實海面；分形海面往往具有閉合的表達式，其幾何特征可以方便的用幾個參量控制，便于應用；由分形海面的表達式可直接導出海譜的表達式，這給理論分析和算法實現(xiàn)帶來便利。

定義可靠的海表面模型必須考慮兩方面因素：1）海的幾何結(jié)構(gòu)，即海的多尺度結(jié)構(gòu)，海的組成波是由重力波到毛細波之間的波生成的。2）海面是動態(tài)演變的，即在觀察時間內(nèi)，因為海浪的傳播，海面的形狀是動態(tài)改變的。Berizzi［9］在考慮了以上因素的基礎(chǔ)上，還考慮了空中雷達平臺的運動速度，他提出的一維歸一化帶限Weierstrass-Mandelbrot（WM）分形海面模型可表示為

δ為海面高度起伏均方根，求解過程中海面高度起伏均方根滿足 δ=0.0212U129.5/4 的關(guān)系式［10］，U19.5是海面19.5m高度處的風速。b＞1為尺度因子，控制著正弦分量的幅度和頻率分配，并且當b是有理數(shù)時，f(x ，t)表現(xiàn)為周期函數(shù)，當b是無理數(shù)時，f(x ，t)表現(xiàn)為準周期函數(shù)，Nf表示模型中含有正弦分量的個數(shù)。η為歸一化因子，粗糙度因子（也可稱為分形維數(shù)）1＜D＜2決定著海面的粗糙程度，D越大，海面越粗糙。k0為基波波數(shù)，與波數(shù)之間的關(guān)系為kn=k0bn，與風速之間的關(guān)系為k0=0.8772g/U129.5。角頻率ωn與波數(shù)kn滿足色散關(guān)系為，τs為海面表面張力，ρ為海水密度，v為遙感平臺的運動速度，Φ是[-π，π]上均勻分布的隨機相位。

當v=0m/s和t=0s時，可得式（1）的相關(guān)函數(shù)和功率譜函數(shù)分別為

在式（2）中，當 τ=0時，可得

Kirchhoff近似是將粗糙曲面用局部切平面代替，由菲涅爾反射定律獲得切平面的總場，從而近似計算遠區(qū)散射場。一維海面散射參考圖如圖2所示，假設(shè)海面的擴展從x=-L到x=L，并且海表面為完全導體的，根據(jù)散射系數(shù)的定義可得［11］

圖2 一維海面散射參考圖

其中θi為入射角，θs為反射角，k為入射頻率，±分別代表垂直和水平極化，tanβ=ζ′（x，t），? 為局部入射角，局部入射角為入射場與表面法向量之間的夾角，對于一維的粗糙海表面，n總是位于平面 x0z0內(nèi)，那么?=θi-b=θi-ζ′(x，t)。（sinθi-sinθs），v=k（sinθi-sinθs）x0-k（cosθi+cosθs）z0，vz=-k（cosθi+cosθs），r=x x0+ζ（x，t）z0，對于 L＞＞λ時，式（6）中的第二項（即邊緣效應）可以忽略。令，，把分形模型代入式（6）進行積分可得海面散射振幅因子為

3.2 海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢要素的提取

傳統(tǒng)的海戰(zhàn)場態(tài)勢以目標識別、空間位置融合、運動參數(shù)估計為主，對目標的電磁頻譜特性考慮不足，也沒有結(jié)合戰(zhàn)場電磁環(huán)境，不利于開展頻譜管控和頻譜資源優(yōu)化，因此，電磁態(tài)勢是對傳統(tǒng)海戰(zhàn)場態(tài)勢的補充。電磁態(tài)勢感知模型在輻射源感知的基礎(chǔ)上，通過仿真計算構(gòu)建海戰(zhàn)場電磁環(huán)境，通過對戰(zhàn)場電磁態(tài)勢評估和可視化手段展現(xiàn)有價值的電磁環(huán)境數(shù)據(jù)和電磁態(tài)勢信息，從而為指揮員提供直觀、全面的海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢。

海戰(zhàn)場在信雜比較低時，時域海雜波和目標的分形特征差異變得很小，很難有效檢測出目標。由于動目標回波經(jīng)過分數(shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，F(xiàn)RFT）后，在最佳變換域能夠形成明顯的峰值，目標信號的能量得到最大程度的積累，提高了信雜比，而海雜波在FRFT域的能量分布較為分散，幅值起伏劇烈，因此可以研究海雜波和動目標在FRFT域的分形特征，進而利用分形特征差異作為區(qū)分目標和雜波的判別標準。

1）分數(shù)階功率譜和分數(shù)階相關(guān)函數(shù)

分數(shù)階功率譜（FPS）可通過分數(shù)階相關(guān)函數(shù)的FRFT運算得到，是傳統(tǒng)理論在FRFT域的廣義形式。設(shè)在［-T，T］時間范圍內(nèi)，隨機信號ξ(t)的FPS定義為［12］

式中，F(xiàn)α表示FRFT算子，α是變換角，α=πp/2，p為變換階數(shù)。由式（8）可知，隨機信號的FRFT的模平方只是FPS的估計。α角分數(shù)階相關(guān)函數(shù)定義為

式中，Rξ(τ)為隨機信號 ξ(t)的相關(guān)函數(shù)，τ為時間差，ξ(t)的FPS可表示為

當 α=π/2時，式（9）和（10）轉(zhuǎn)變成隨機信號的相關(guān)函數(shù)和功率譜。同理，采用FPS能夠從本質(zhì)上反映海面散射回波信號的功率譜密度在FRFT域的變化和能量分布。

2）海面散射回波分數(shù)階功率譜特性

從式（10）可以看出，需計算所建海面模型的散射振幅因子的分數(shù)階相關(guān)函數(shù)，并進行FRFT運算，才能得到改進模型的FPS表達式。由式（9）可得海面散射振幅因子的α角分數(shù)階相關(guān)函數(shù)為

在實際應用中，觀測時間是有限的。因此，當t∈[- T，T ]，在最佳變換域，將 Rα(θ ，τ)代入式（10）可得到有限時長的分數(shù)階功率譜（FPS）為

3）海面動目標的FRFT域特性

在FRFT域，動目標回波信號起伏明顯低于海雜波，表面較為光滑，因此兩者的FRFT域分形維數(shù)存在明顯的差異。假設(shè)在觀測時長T內(nèi)，動目標的雷達回波模型表示為

式中，中心頻率 f0=2v0/λ，v0為目標初速度，調(diào)頻率 k=2a/λ，a為目標加速度，s(t)的FRFT為

令 Aα=，由 式（14）可 知 ，當k=-時，有

當最佳旋轉(zhuǎn)角與目標運動狀態(tài)相匹配時，目標回波信號達到最佳能量聚集，峰值最大，此時目標回波和海雜波在FRFT域的分形特征差異最大，有利于目標檢測。

4）海面及海面動目標的FRFT域分形特征的提取方法

“隨機游走”方法［13］刻畫了時間序列的二階統(tǒng)計特性，該方法的具體定義為：假設(shè) X=｛Xi，i=1，2，…，N｝表示協(xié)方差平穩(wěn)隨機過程，均值為μ，方差為σ2。首先從時間序列中減去均值，得新的時間序列表示為x=｛xi，i=1，2，…，N｝，其中 xi=Xi-μ 。再利用x的部分和構(gòu)造新的時間序列y=｛y（n），n=1，2，…，N｝，其中，y(n)=。y常被稱為x的“隨機游走”過程，而x稱為“增量”過程。分析時間序列是否滿足以下的尺度準則：

當所分析的時間序列滿足上式的準則時，則時間序列被稱為分形過程。采用“隨機游走”方法提取海雜波FRFT域的分形特征。若FRFT域的海雜波序列Xp滿足下式，則認為其是一個分形過程。

式中，F(xiàn)（·）為起伏函數(shù)，m為抽取的時間間隔，即尺度。log2(m)～log2F(m)是一條以H為斜率的直線，通過最小二乘法，擬合數(shù)據(jù)點{log2m，log2F(m )} ，則擬合直線的斜率即Hurst指數(shù)，由此可得FRFT域海雜波的分形維數(shù)D=2-H。

圖3所建海面模型的參數(shù)設(shè)定為海面19.5m高度處的風速為10m/s，尺度因子b=1.3，分形維數(shù)D=1.3，迭代次數(shù)Nf=400，設(shè)定遙感平臺的運動速度v=540km/h，并且只考慮海面在瞬時的情況，這時t=0s。圖3給出了不同變換階數(shù)P下FRFT域海面散射回波的分形曲線，P的取值為［1.01，1.11］，從圖3可以看出，F(xiàn)RFT域海雜波數(shù)據(jù)的分形曲線在尺度22～27的范圍內(nèi)近似呈線性，即在這一個時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)是有條件的標度不變，也就是這一無標度區(qū)間內(nèi)具有自相似特性，F(xiàn)RFT域的海雜波在該尺度上具有分形特性。圖4為在無標度區(qū)間[22，27]下在不同變換階數(shù)下海雜波在FRFT域的分形維數(shù)。從圖4可以看出，分形維數(shù)受變換階數(shù)影響不大，幾乎在1.9附近，其中圖4（a）中分數(shù)階的取值范圍為［0.8，1.11］，圖4（b）中分數(shù)階的取值范圍為［1.01，1.11］。

圖5給出了不同變換階數(shù)下海面動目標在FRFT域的分形曲線，其中變換階數(shù)在p在［0.8，1.11］內(nèi)選取。圖6為在無標度區(qū)間[22，27] 下在不同變換階數(shù)下海雜波在FRFT域的分形維數(shù)。圖6（a）中變換階數(shù)的取值范圍為［0.8，1.11］，圖6（b）中變換階數(shù)的取值范圍為［1.01，1.11］。

圖3 不同變換階數(shù)下海面FRFT域分形曲線

圖4 不同變換階數(shù)下海面在FRFT域的分形維數(shù)

圖5 不同變換階數(shù)下海面動目標FRFT域分形曲線

從圖4和圖6的比較可以看出，當變換階數(shù)在［1.01，1.11］內(nèi)變化時，海雜波和目標可以很好地區(qū)分，當變換階數(shù)在［0.8，1.11］內(nèi)變化時，目標的部分分形維數(shù)在1.8附近（海雜波在1.9附近），這使海雜波和目標不能很好的區(qū)分。確保海雜波和目標具有分形特性的基礎(chǔ)上，為更好地區(qū)分海雜波和目標，變換階數(shù)的取值范圍為［1.01，1.11］，無標度區(qū)間為[22，27]。

圖6 不同變換階數(shù)下海面目標在FRFT域的分形維數(shù)

3.3 基于戰(zhàn)術(shù)意圖序貫識別技術(shù)研究

1）多源證據(jù)理論的輻射源目標識別模型

輻射源目標識別是掌握戰(zhàn)場電磁態(tài)勢的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。戰(zhàn)場電磁環(huán)境中輻射源的識別是將分選所得的輻射源技術(shù)特征參數(shù)與事先通過電子情報偵察獲得的輻射源特征數(shù)據(jù)庫內(nèi)容進行容差比較所形成的判斷，從而確定輻射源的類別、類型。

證據(jù)理論的主要特點就是可以通過證據(jù)的積累逐步縮小假設(shè)集，證據(jù)理論的一個基本策略是將證據(jù)集合劃分成兩個或多個不相關(guān)的部分，并利用它們分別對辨識框架獨立進行判斷，然后用Dempster組 合 規(guī) 劃 ，將 它 們 組 合 起 來［14～15］。 Dempster-Shafer證據(jù)組合規(guī)則是證據(jù)理論的核心內(nèi)容，它是在證據(jù)積累的過程中計算多個證據(jù)對假設(shè)的綜合影響的方法，即多個證據(jù)作用下假設(shè)成立的綜合信任程度，更具體地說就是從多角度綜合多方面的證據(jù)，用對同一問題進行信息融合的數(shù)學手段。

2）基于專家系統(tǒng)的海戰(zhàn)場態(tài)勢分析

海戰(zhàn)場作戰(zhàn)態(tài)勢分析是攻防對抗系統(tǒng)中最常用的表現(xiàn)手段。電磁環(huán)境態(tài)勢分析主要為戰(zhàn)場資源的管理和控制提供可觀的、直觀化的、結(jié)論性的分析數(shù)據(jù)。專家系統(tǒng)是電磁環(huán)境態(tài)勢分析實現(xiàn)的主要方法。和傳統(tǒng)的程序設(shè)計不同的是，專家系統(tǒng)的開發(fā)是一個不斷重復的過程。成功地建立系統(tǒng)的關(guān)鍵在于盡可能早地著手建立系統(tǒng)，從一個比較小的系統(tǒng)開始，逐步擴充為一個具有相當規(guī)模和日臻完善的試驗系統(tǒng)。建立系統(tǒng)的一般步驟如下：

（1）設(shè)計初始知識庫，知識庫的設(shè)計是建立專家系統(tǒng)最重要和最艱巨的任務。初始知識庫的設(shè)計包括：

①問題知識化，即辨別所研究問題的實質(zhì)，如要解決的任務是什么，它是如何定義的，可否把它分解為子問題或子任務，它包括哪些典型數(shù)據(jù)等。

②知識概念化，即概括知識表示所需要的關(guān)鍵概念及其關(guān)系，如數(shù)據(jù)類型、已知條件（狀態(tài)）和目標（狀態(tài)）、提出的假設(shè)以及控制策略等。

③概念形式化，即確定用來組織知識的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式，應用人工智能中各種知識表示方法把與概念化過程有關(guān)的關(guān)鍵概念、子問題及信息流特性等變換為比較正式的表達，它包括假設(shè)空間、過程模型和數(shù)據(jù)特性等。

④形式規(guī)則化，即編制規(guī)則把形式化了的知識變換為由編程語言表示的可供計算機執(zhí)行的語句和程序。

⑤規(guī)則合法化，即確認規(guī)則化了的知識的合理性、檢驗規(guī)則的有效性。

（2）原型機（prototype）的開發(fā)與試驗，在選定知識表達方法之后，即可著手建立整個系統(tǒng)所需要的實驗子集，它包括整個模型的典型知識，而且只涉及與試驗有關(guān)的足夠簡單的任務和推理過程。

（3）知識庫的改進與歸納，反復地對知識庫及推理規(guī)則進行改進試驗，歸納出更完善的結(jié)果。經(jīng)過相當長時間的努力，使系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)達到人類專家的水平。這種設(shè)計與建立步驟，如圖7所示。

圖7 建立專家系統(tǒng)的步驟

4 結(jié)語

作為一門還不太成熟的研究技術(shù)，海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢的感知研究仍處于發(fā)展階段。本文建立了電磁環(huán)境感知、電磁環(huán)境構(gòu)建、電磁態(tài)勢分析、電磁態(tài)勢評估和電磁態(tài)勢展現(xiàn)組成的電磁態(tài)勢感知模型，對各組成部分的實現(xiàn)手段給出了基本技術(shù)途徑。電磁態(tài)勢感知模型在輻射源感知的基礎(chǔ)上，通過仿真計算構(gòu)建戰(zhàn)場電磁環(huán)境，通過有效的可視化手段展現(xiàn)有價值的電磁環(huán)境數(shù)據(jù)和電磁態(tài)勢信息，從而為指揮員提供直觀、全面的海戰(zhàn)場電磁態(tài)勢。