從六十四卦排列探索輕子夸克結(jié)構(gòu)

丁光濤

(安徽師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241003)

引 言

粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型，將夸克和輕子視為物質(zhì)結(jié)構(gòu)同一層次的微觀粒子，根據(jù)目前發(fā)現(xiàn)的事實(shí)，它們有三個(gè)世代，計(jì)6種輕子、6味夸克，每味夸克又有3種紅綠藍(lán)“色荷”，輕子被視為“無色”，而每一種輕子和夸克又各有反粒子，故共有48種夸克與輕子。由于這三代粒子表現(xiàn)出排列的重復(fù)和對(duì)稱，以及性質(zhì)的相似，還有一些其他的尚未得到合理解釋的現(xiàn)象，人們相信這些粒子并非是“最基本”的，而是由更基本的組分構(gòu)成，因而提出了多種亞夸克模型[1-4]。

在生物界存在著支持生命的基本構(gòu)造和性能的基因。研究發(fā)現(xiàn)基因由DNA分子構(gòu)成，4種堿基的三聯(lián)體構(gòu)成64種DNA分子。如此千差萬別紛繁復(fù)雜的生命現(xiàn)象，竟然由如此有限的DNA分子的排列決定著遺傳特性，而64個(gè)DNA分子又僅由4種堿基的排列決定。這種生命現(xiàn)象的基本事實(shí)，啟發(fā)我們?nèi)ヌ角髽?gòu)成物質(zhì)世界的輕子和夸克的結(jié)構(gòu)。

科學(xué)問題應(yīng)當(dāng)用科學(xué)方法去解決，科學(xué)假設(shè)要由觀察和實(shí)驗(yàn)來證實(shí)或證偽。但是，不能輕視邏輯思維的作用，不能低估哲學(xué)思辨的指導(dǎo)。中華有一部傳統(tǒng)的重要典籍——《易經(jīng)》，經(jīng)過千百年歷代大師學(xué)者們的研究闡發(fā)和應(yīng)用，形成了東方特有的思想體系，基于陰陽的對(duì)立統(tǒng)一，以及基本要素的組合、變換和演化，構(gòu)成一個(gè)完整的符號(hào)體系：兩儀、四象、八卦再六十四卦，再根據(jù)不同研究對(duì)象，將此符號(hào)體系賦以相應(yīng)的內(nèi)容，去說明自然、社會(huì)和人生。這種由簡單要素組合去說明復(fù)雜性的思維特別適合探索事物深層次的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)。因此，這種《易經(jīng)》的符號(hào)體系應(yīng)當(dāng)在探索物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的奧秘上，有一定的指導(dǎo)作用[5-9]。在生命科學(xué)領(lǐng)域中，在64個(gè)遺傳密碼與64卦之間，已經(jīng)有人建立了對(duì)應(yīng)和聯(lián)系[9,10]。在物理世界，在物質(zhì)結(jié)構(gòu)的更深層次，輕子夸克的探討上，也有人利用過易卦學(xué)說[11]。

本文將給出一種64卦的構(gòu)成和排列方式。然后，在這種符號(hào)體系中引入粒子的微觀基本屬性，從而自然地導(dǎo)出現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的輕子夸克的排列，進(jìn)而給出輕子夸克一種結(jié)構(gòu)圖象，并根據(jù)六十四卦與輕子夸克系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)，提出存在第四代輕子夸克的預(yù)測。

1 由兩爻—四象—八卦疊加構(gòu)成六十四卦的一種排列

六十四卦的排序是易卦研究的一個(gè)古老而又常新的課題[12,13]。卦的排序的自然方式應(yīng)當(dāng)與卦的構(gòu)成方式緊密相關(guān)，在六十四卦多種不同的構(gòu)成方式中，比較常見而且規(guī)則分明有如下三類：第一類是由陰陽兩爻由下(初位)而上，6次重疊構(gòu)成；第二類是由八卦上下重疊構(gòu)成，上下兩個(gè)八卦分別稱為上經(jīng)卦和下經(jīng)卦，以上下經(jīng)卦為行列元素，六十四卦構(gòu)成8×8方陣；第三類是由四象由下而上重疊3次構(gòu)成。有文獻(xiàn)在上述方式基礎(chǔ)上，給出一種新型的構(gòu)成方式，由兩爻、四象和八卦自下而上重疊，這種方式稱為六十四卦的第四種構(gòu)成方式[13]，但是，可以看作第二種方式衍生而來。

圖1是第二種構(gòu)成方式形成的一種六十四卦的排列，在這種排列中，上下經(jīng)卦的順序不同，但是，都表現(xiàn)出簡單的陰陽對(duì)稱性質(zhì)。值得注意的是，對(duì)下經(jīng)卦可以給出一種構(gòu)成方式：在陽爻和陰爻之上分別重疊以四象而成(圖2)。這樣一來，圖1中的六十四卦也可以理解成由兩爻、四象和八卦(上經(jīng)卦)三重疊加構(gòu)成的，即根據(jù)第四種方式構(gòu)成的，下面將看到正是這種構(gòu)成方式打開了六十四卦與輕子夸克對(duì)應(yīng)的通道。

圖1 由上、下經(jīng)卦構(gòu)成六十四卦的一種排列

圖2 由兩爻和四象構(gòu)成下經(jīng)卦

2 六十四卦與輕子夸克的對(duì)應(yīng)關(guān)系

色代LRGBBGRLH1e+dRdGdBuBuGuRνeH2μ+SRSGSBCBCGCRνμHτ+bRbGbBtBtGtRντH4H4H3ντtRtGtBbBbGbRτ-H2νμCRCGCBSBSGSRμ-H1νeuRuGuBdBdGdRe-

圖3 48種輕子和夸克的排列

代組分H1H2H3H4H4H3H2H1味h4h3h2h1電荷Q(W+)Q(W-)基礎(chǔ)物質(zhì)W

圖4 下經(jīng)卦與代組分的對(duì)應(yīng)

當(dāng)上下經(jīng)卦賦予上述性質(zhì)后，圖1中六十四卦每一卦也就被賦予粒子的性質(zhì)，其中電荷為上下經(jīng)卦電荷之和。不難驗(yàn)證，圖1與圖3之間聯(lián)系，或者說，六十四卦與輕子夸克間的對(duì)應(yīng)關(guān)系就建立起來了。

3 輕子夸克結(jié)構(gòu)的探索

六十四卦的排列(卦序)與其構(gòu)成方式相關(guān)，而與卦的排列對(duì)應(yīng)的輕子夸克排列(“周期表”)，極有可能意味著輕子夸克也存在著內(nèi)部結(jié)構(gòu)。在已經(jīng)提出的亞夸克模型中，有些模型與上述輕子夸克排列之間關(guān)聯(lián)度比較高[2-4]。例如Preon模型中每種輕子和夸克由三類亞夸克組成，三類亞夸克分別是Wi(i=1,2)，hj(j=1,2,3,4,N)和Ch(k=0,1,2,3)，其中Wi帶味，Cj帶色(C0對(duì)應(yīng)輕子)，h是水平自由度，N待定，各亞夸克電荷如表1，表中沒有列出各亞夸克的反粒子。

表1 各亞夸克電荷

這個(gè)模型中輕子夸克的亞夸克結(jié)構(gòu)為：

這里也沒有列出輕子夸克的反粒子。

表2 各亞夸克性質(zhì)

4 第四代輕子夸克存在的可能性

從已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的三代輕子夸克之間的巨大質(zhì)量差推測，第四代輕子和夸克如果真實(shí)存在的話，它們的質(zhì)量應(yīng)是巨大的，這應(yīng)當(dāng)是它們至今未在實(shí)驗(yàn)中觀測到的一個(gè)合理的解釋。

下面將根據(jù)六十四卦與輕子夸克的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出一個(gè)第四代輕子夸克應(yīng)當(dāng)存在的說明，為此討論易卦的“乘積”規(guī)則[14]。首先，定義爻的乘積：

在此基礎(chǔ)上，四象、八卦和六十四卦的乘積，由對(duì)應(yīng)爻位上爻的乘積決定，例如：

這個(gè)乘積卦與電子中微子ve的卦相同，無色；又如，組合(uRuGdB)→p，對(duì)應(yīng)卦的乘積為

分別是臨卦和謙卦，在圖1中位置表明它們無色，但是，在圖3中與它們對(duì)應(yīng)的輕子如果存在，應(yīng)是第四代輕子！因此，根據(jù)前面提出的六十四卦與輕子夸克的對(duì)應(yīng)關(guān)系，說明第三代輕子夸克的存在要求第四代輕子夸克也應(yīng)當(dāng)存在。當(dāng)然，這里六十四卦與輕子夸克的對(duì)應(yīng)關(guān)系只是一種邏輯上的推測，所以，第四代輕子夸克的存在也只是一種科學(xué)假設(shè)，一切都只能由實(shí)驗(yàn)結(jié)果來判定。

5 結(jié)束語

本文將《易經(jīng)》符號(hào)體系應(yīng)用于基本粒子結(jié)構(gòu)的研究，其研究途徑、得到的主要結(jié)果和相應(yīng)的一個(gè)科學(xué)假設(shè)如下：

5.1根據(jù)上下經(jīng)卦重疊成六十四卦，給出六十四卦的一種新的排列表，其中提出下卦是由陰爻、陽爻上，分別重疊四象而成。換句話說，將六十四卦看成由兩爻、四象和八卦重疊而成，前一種上下經(jīng)卦重疊成六十四卦的構(gòu)成方式是“兩組分”的組合，后一種兩爻、四象和八卦重疊而成六十四卦的構(gòu)成方式是“三組分”的組合。

5.2將上述六十四卦的組分與輕子夸克的基本屬性：電荷、味(代)、色荷等對(duì)應(yīng)起來，從而將六十四卦的排列表自然地與輕子夸克排列表對(duì)應(yīng)起來，48種輕子夸克及其反粒子的位序與易卦恰當(dāng)對(duì)應(yīng)，它們的電荷、味、色屬性由對(duì)應(yīng)的卦給出，不需附加其它約定。

5.3從六十四卦的構(gòu)成自然推及輕子夸克的結(jié)構(gòu)。若將六十四卦看成上下經(jīng)卦疊合，則輕子夸克可以看成兩個(gè)亞夸克組分的組合；若將六十四卦看成兩爻、四象和八卦的疊合，則輕子夸克可以看成三個(gè)亞夸克組分的組合。文中將上述兩類組合方式與已有的輕子夸克的二體和三體亞夸克模型作出對(duì)應(yīng)和比較。

5.4從六十四卦與三代48個(gè)輕子夸克之間的差別，提出第四代輕子夸克可能存在的設(shè)想，即輕子夸克也可能存在64個(gè)；并通過引入易卦“乘法”規(guī)則，給出了一種第三代輕子夸克存在就意味著第四代輕子夸克存在的邏輯說明。