數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

劉英虎

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科作為一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)社會(huì)的進(jìn)步有著卓越的貢獻(xiàn)。高中數(shù)學(xué)作為初中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接學(xué)段，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著重大的意義。而學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成的具體表現(xiàn)之一就是數(shù)學(xué)思維能力的具備，因此對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是十分重要且必要的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維能力 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）34-0130-01

數(shù)學(xué)思維能力是一種抽象的技能型能力，它能夠幫助學(xué)生更加透徹的看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生可以透過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的表象，精準(zhǔn)的抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。并且學(xué)生長(zhǎng)期運(yùn)用數(shù)學(xué)思維運(yùn)轉(zhuǎn)大腦，能夠促進(jìn)大腦資源的開發(fā)，使學(xué)生在處理生活中的問(wèn)題時(shí)變得更加的清晰、有條理。與此同時(shí)，還能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的帶動(dòng)下發(fā)現(xiàn)萌生出更多的品格能力、拓展更多優(yōu)質(zhì)高效的美好品格。

1.端正學(xué)生解題思路，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)真貫徹新課標(biāo)的指導(dǎo)方針，在教學(xué)中注重學(xué)生端正解題思路的培養(yǎng)，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的優(yōu)化以及數(shù)學(xué)思維能力的提升。在解數(shù)學(xué)題時(shí)能夠用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言或用準(zhǔn)確無(wú)誤的數(shù)學(xué)符號(hào)條理清晰的闡明問(wèn)題的解決步驟的想法即為端正的解題思路，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用的具體體現(xiàn)之一。學(xué)生只有端正了解題的思路，才能將解題過(guò)程通過(guò)書面語(yǔ)言呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維化抽象為具體。教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，并在培養(yǎng)能力的同時(shí)讓學(xué)生對(duì)端正解題思路的必要性有足夠的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的慎重使用以及規(guī)范數(shù)學(xué)用語(yǔ)形成常規(guī)。教師在對(duì)學(xué)生端正解題思路的培養(yǎng)方案中，首先應(yīng)該向?qū)W生演示完整清晰的解題的思路，規(guī)范解題步驟，為學(xué)生做出正確的示范，讓學(xué)生有樣可依，使學(xué)生在架構(gòu)自己的數(shù)學(xué)思維時(shí)不至于茫然失措。教師還要強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書面表達(dá)的重要性，引起學(xué)生的重視，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在規(guī)范化的日常訓(xùn)練中逐步變得嚴(yán)密。教師從學(xué)生的試卷中不難發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生的解題思路沒(méi)有問(wèn)題，但是書面表達(dá)不夠嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，甚至容易遺漏關(guān)鍵的推算步驟，導(dǎo)致在考試時(shí)出現(xiàn)白白丟分的情況。所以教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中不可忽視養(yǎng)成的細(xì)節(jié)。當(dāng)學(xué)生端正解題思路后，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生不再依靠題海戰(zhàn)術(shù)，能夠通過(guò)舉一反三，提升數(shù)學(xué)解題能力。許多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中都曾有過(guò)這樣的困擾：為什么上課認(rèn)真聽講了，考試時(shí)還是有很多題目無(wú)從下筆，找不到解題切入點(diǎn)呢？學(xué)生之所以在這個(gè)問(wèn)題上感到困惑，是因?yàn)閷W(xué)生的逆向思維能力沒(méi)有得到有效的鍛煉，解題思路被順向思維的局限性所制約。故而教師在端正學(xué)生解題思路的同時(shí)還應(yīng)該注重學(xué)生逆向思維的養(yǎng)成，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力從各個(gè)角度得到優(yōu)化。

2.科學(xué)安排學(xué)生習(xí)題練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)解題能力相輔相成，相互影響。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能夠讓學(xué)生快而準(zhǔn)的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題；同樣，在科學(xué)合理的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠不斷得到強(qiáng)化。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生解題的靈魂秘鑰，學(xué)生的心中有無(wú)數(shù)學(xué)思想的形成，側(cè)面反映出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)知程度。數(shù)學(xué)思想在學(xué)生解題的過(guò)程中運(yùn)用的較為普遍，例如常用的分類思想、整體思想以及數(shù)形結(jié)合的思想等，學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)思想，可以在解題時(shí)準(zhǔn)確快速的找到切入點(diǎn)，破解難點(diǎn)。由于學(xué)生習(xí)慣了被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)思維未曾有過(guò)思考，因此學(xué)生對(duì)于已知的數(shù)學(xué)思想掌握程度不高，腦海中的數(shù)學(xué)思想沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，這也就造成了學(xué)生在解題時(shí)容易碰到壁壘的情況發(fā)生。高中數(shù)學(xué)教師在課堂活動(dòng)中應(yīng)該科學(xué)安排學(xué)生的習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生在真實(shí)的練習(xí)中逐步掌握速度快、準(zhǔn)確率高的解題能力，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在反復(fù)的實(shí)踐中穩(wěn)步提升。由于許多數(shù)學(xué)思想就暗藏在數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)中，因此教師首先應(yīng)該吃透教材，對(duì)教材內(nèi)容做到了然于心，在固定的知識(shí)教學(xué)活動(dòng)中，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)教學(xué)情境，在教學(xué)過(guò)程添加其他元素進(jìn)行拓展擴(kuò)充，讓學(xué)生能夠在教師為其創(chuàng)設(shè)出的直觀感知的教學(xué)過(guò)程中受到潛移默化的影響，逐漸將數(shù)學(xué)思維進(jìn)行優(yōu)化，并努力將優(yōu)化值最大化。

3.提醒學(xué)生認(rèn)真分析題目，嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)雖然是一門邏輯性較強(qiáng)的理性學(xué)科，但數(shù)學(xué)問(wèn)題需要通過(guò)文字或符號(hào)來(lái)表述，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力解題的第一步就是分析題目，因而教師在教學(xué)中更應(yīng)該緊抓對(duì)學(xué)生認(rèn)真審題習(xí)慣的培養(yǎng)。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成能夠讓學(xué)生在漫漫學(xué)習(xí)道路中克服艱難險(xiǎn)阻，勇攀知識(shí)的高峰。數(shù)學(xué)思維與問(wèn)題的解決相生相伴，無(wú)論何時(shí)都不能將兩者孤立開來(lái)，學(xué)生應(yīng)該具備從問(wèn)題中挖掘出有效信息的能力，學(xué)生能否對(duì)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真審查決定了信息挖掘是否成功，解題過(guò)程是否順利，數(shù)學(xué)思維能否得到提升。高中生經(jīng)過(guò)前期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備獨(dú)立弄清題目要求的能力，但是許多同學(xué)在實(shí)際解題過(guò)程中往往只是走馬觀花的進(jìn)行了解，根本沒(méi)有對(duì)問(wèn)題展開有效的分析，對(duì)解題的信息提取也少之又少，特別是一些文字材料較長(zhǎng)的題目，更是沒(méi)有耐心去閱讀，在考試時(shí)往往不審題，直接將該題打入冷宮，放棄整題的分值。實(shí)際上，越是文字材料多的題目，其中越是蘊(yùn)含多的解題信息，也是最容易得分的題型之一。因此教師在教學(xué)中有必要糾正學(xué)生浮躁馬虎的審題習(xí)慣，端正學(xué)生的做題心態(tài)，讓學(xué)生能夠沉下心來(lái)，認(rèn)真讀題，對(duì)題目所給的條件進(jìn)行細(xì)致的分析，養(yǎng)成認(rèn)真分析題目的好習(xí)慣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠順利發(fā)揮。教師在對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行詮釋時(shí)，應(yīng)該對(duì)問(wèn)題呈現(xiàn)的方式進(jìn)行分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)“讀、畫、述”相結(jié)合的方式來(lái)審題，形成認(rèn)真審題的意識(shí)。只有做到對(duì)題目的認(rèn)真分析，才能抓準(zhǔn)題目的考察意圖，理清數(shù)學(xué)解題思緒，保證數(shù)學(xué)問(wèn)題的順利解決，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。

4.通過(guò)自我調(diào)節(jié)積累解題經(jīng)驗(yàn)，鞏固數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題經(jīng)驗(yàn)的積累是非常重要且必要的。學(xué)生依靠經(jīng)驗(yàn)的累積，在教師正確有效的引導(dǎo)下能夠促使“量”向“質(zhì)”的轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以全面發(fā)展，從而在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)上取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生自我反思的引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到反思的重要性，在反思的過(guò)程中認(rèn)清自身知識(shí)的欠缺以及知識(shí)掌握的薄弱環(huán)節(jié)，只有找準(zhǔn)“病因”，才能“對(duì)癥下藥”。高中生由于學(xué)習(xí)思想尚不成熟，在自我反思的方法上可能感到困擾，不知道如何著手自我反思工作。教師可以給學(xué)生提供一些方式，如制作錯(cuò)題集，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類并找出錯(cuò)誤步驟相對(duì)應(yīng)的正確的知識(shí)點(diǎn)，然后進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，加強(qiáng)薄弱知識(shí)的鞏固。學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題集的制作，能夠直觀的認(rèn)識(shí)到自己究竟哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握的不夠好，而且在復(fù)習(xí)時(shí)能夠快速高效的開展查漏補(bǔ)缺工作，使數(shù)學(xué)思維能力得到及時(shí)的鞏固。學(xué)生通過(guò)自我調(diào)節(jié)積累解題的經(jīng)驗(yàn)，即簡(jiǎn)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)工作，又能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)教師要將學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)任務(wù)放在教學(xué)工作“一把手”的位置，使學(xué)生在掌握解題方法的同時(shí)具備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力的護(hù)航下一路披荊斬棘，勇攀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高峰。

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