高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段對學(xué)生解題 能力的培養(yǎng)策略分析

摘要：眾所周知，高考主要考查的是學(xué)生的學(xué)科綜合能力，而解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要體現(xiàn)形式。因此在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師就要根據(jù)數(shù)學(xué)的特點以及學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題，積極探索科學(xué)的教學(xué)策略，以有效鍛煉學(xué)生的解題能力，進(jìn)而為學(xué)生的高考提供助力。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);解題能力;教學(xué)策略

解題考查的不僅僅是學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，還包括學(xué)生的審題能力、解題技巧以及思維能力等等。所以說提升學(xué)生的解題能力并非朝夕之功，它需要教師從多個方面出發(fā)對學(xué)生加以科學(xué)地訓(xùn)練。而在高三復(fù)習(xí)階段，學(xué)生所接觸的題目的綜合性和復(fù)雜性較強，所以教師就更要加強指導(dǎo)。爭取使學(xué)生養(yǎng)成良好的審題、解題習(xí)慣，提升思維能力，提高解題的效率，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)綜合水平的提升。因此，本文將從以下幾點闡述高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略。

一、 加強審題訓(xùn)練，奠定解題基礎(chǔ)

審題是解題的第一步，學(xué)生只有審清題意，將題目中的已知條件與自己掌握的數(shù)學(xué)知識建立聯(lián)系，才能找到解題的切入點，進(jìn)而得出解題思路。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都忽略了學(xué)生審題的重要性，將讀題、分析題目一手承包，從而導(dǎo)致學(xué)生獨立審題能力的退化。因此在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師就要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，使其掌握一定的審題技巧，幫助學(xué)生建立通過題干挖掘隱含條件、篩選有利條件的意識。從而培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，提高其數(shù)學(xué)問題解讀能力，進(jìn)而為學(xué)生解題奠定良好的基礎(chǔ)。

例如：在復(fù)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”這部分內(nèi)容時，我們遇到這樣一道題目：已知點P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點P的動直線L與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標(biāo)原點，求M的軌跡方程。對于這類題目，學(xué)生往往抓不住條件中的關(guān)鍵，即使讀過兩三遍，也覺得無從下手，所以我便和學(xué)生一起審題。首先我讓學(xué)生閱讀題目，然后提問：“根據(jù)圓的方程我們可以知道什么？”學(xué)生便通過方程的變形寫出圓心坐標(biāo)和半徑長度。接著我繼續(xù)提問：“過點P的直線L與圓C相交于點A，B，從這種關(guān)系中我們可以得出什么結(jié)論呢？”學(xué)生便拿出紙筆畫圖，得出CM垂直平分線段AB，以及CM垂直于MP等結(jié)論。當(dāng)所有隱含條件被挖掘出以后，學(xué)生根據(jù)問題馬上鎖定條件“CM⊥MP”，接著便聯(lián)系到“兩個垂直向量相乘為零”這一知識，解題思路便呼之欲出。通過這一過程，學(xué)生懂得了一邊讀題一邊挖掘隱含條件，并將條件與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識建立聯(lián)系的重要性，從而為提升學(xué)生的解題能力打開良好的開端。

二、 開展變式教學(xué)，強化解題能力

數(shù)學(xué)是一門抽象、復(fù)雜的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)生具備一定的思維能力。在解數(shù)學(xué)題的過程中更是如此，思維的靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性大大影響著學(xué)生的效率。所以在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師可以采取變式教學(xué)的策略。即通過變換問題的非本質(zhì)特征，或者引導(dǎo)學(xué)生變化看待問題的角度等方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練，以此鍛煉學(xué)生的變式思維，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。并且，在題目的變式或者轉(zhuǎn)換解題角度的過程中，不僅可以幫助學(xué)生完善知識系統(tǒng)，還能豐富學(xué)生的解題技巧，從而強化學(xué)生的解題能力。

例如：在復(fù)習(xí)“圓錐曲線”時有如下問題：已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程。為了鍛煉學(xué)生的思維我便進(jìn)行如下變式：動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2及圓C2：（x-4）2+y2=2一個內(nèi)切、一個外切，求動圓圓心M的軌跡方程。在學(xué)生解出答案后，我再鼓勵學(xué)生繼續(xù)變式，爭取通過這一道題目讓學(xué)生的解題能力得到全方面的鍛煉。在這一過程，學(xué)生會根據(jù)問題的變式迅速轉(zhuǎn)換思維，根據(jù)原題目的解題方法思考變式題目的解題方法，以有效鍛煉學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，從而深化學(xué)生對解題技巧的掌握，提高學(xué)生的解題能力。

三、 利用錯誤資源，提高解題效率

犯錯是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免的，而學(xué)生也正是在犯錯和糾錯的過程中得以進(jìn)步。并且，犯錯是學(xué)生向教師反饋學(xué)習(xí)成果的一種方式，可以準(zhǔn)確暴露學(xué)生的不足，從而為教師的教學(xué)以及為學(xué)生自我提升指明方向。因此在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師就不能將學(xué)生的錯誤視為洪水猛獸，以避免給學(xué)生造成壓力。而是要以積極的態(tài)度看待學(xué)生的錯誤，以科學(xué)合理的方法利用錯誤資源，并引導(dǎo)學(xué)生通過錯誤認(rèn)識自身不足并加以改正，幫助學(xué)生查缺補漏，進(jìn)而提高學(xué)生解題的正確性。

例如：在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的練習(xí)題量增多，錯誤自然也多。為了使錯誤資源發(fā)揮更大的效用，教師可以讓學(xué)生將錯題整理并記錄下來，一方面作為復(fù)習(xí)資料，一方面避免學(xué)生重蹈覆轍。另外，教師也可以收集學(xué)生的錯題本，選出有代表性的題目整理成試卷，重新考查學(xué)生，促使學(xué)生做到查缺補漏。通過這種錯題整理、反復(fù)訓(xùn)練的方式，可以加深學(xué)生對錯題的印象，有效彌補學(xué)生的不足，并使學(xué)生對解題技巧的使用更加純熟，進(jìn)而有效提高學(xué)生的解題效率。

總之，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師可以從審題、解題思維、錯誤資源的利用等方面出發(fā)，利用有效的手段鍛煉學(xué)生的審題技巧和思維能力，并彌補學(xué)生在解題中出現(xiàn)的不足，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

蔡發(fā)成，甘肅省蘭州市，甘肅榆中縣第一中學(xué)。