淺談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

楊志紅

摘 要 在初中這個(gè)教學(xué)階段當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式具有非常重要的地位，也是教師們在教學(xué)過程當(dāng)中非常重要的組成部分之一。特別是隨著新課改不斷推進(jìn)的現(xiàn)代社會(huì)，這一教學(xué)方式被更多的運(yùn)用到實(shí)際的課堂教學(xué)當(dāng)中，因?yàn)檫@一教學(xué)方式可以有效的提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)這一較為抽象科目的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生進(jìn)一步的理解數(shù)學(xué)這一科目的內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)模式;應(yīng)用

中圖分類號(hào)：B027????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）14-0068-01

在數(shù)學(xué)的解體過程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合是非常有效的解體方式之一，它可以非常有效的將較為復(fù)雜的題目與圖形有效的結(jié)合起來，將解體的過程簡化，以此來得出相關(guān)的答案，這種解題方式實(shí)質(zhì)上就是將數(shù)量與圖形兩者進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，從而將較為抽象的數(shù)值變得更加直觀，通過這一方式也可以有效激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、幾何問題在數(shù)形結(jié)合中的應(yīng)用

平面幾何在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中是一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)，由于幾何的相關(guān)問題都較為抽象，如果教師在教學(xué)的過程當(dāng)中無法建立一個(gè)較為直觀或者使學(xué)生易接受的圖像，便無法使學(xué)生高效的理解，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了更多的難度，甚至?xí)绊憣W(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的質(zhì)量和效率。

雖然比起高中的立體幾何來說，初中的平面幾何還較為簡單，但是這個(gè)階段當(dāng)中的學(xué)生在以往并沒有接觸過類似的題目，所以如果教師沒有正確的教學(xué)方式，會(huì)使學(xué)生無法有效的獲得解題思路。例如，初中階段常常用到的勾股定理，這是初中幾何解題當(dāng)中常用的定理之一，大部分的教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中往往只是將這一定理的概念傳授給學(xué)生，但是大部分的學(xué)生在這種教學(xué)方式之中往往無法有效的進(jìn)行理解和運(yùn)用。

初中階段的學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的過程當(dāng)中經(jīng)常會(huì)遇見與三角形有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，但是很多的學(xué)生卻無法有效的運(yùn)用勾股定理與其進(jìn)行有效的結(jié)合和運(yùn)用。而數(shù)形結(jié)合在其中起著無可替代的重要作用，學(xué)生可以將邊長的數(shù)值標(biāo)注在圖形當(dāng)中，這樣可以有效的將抽象的圖形變得更加的直觀，以此為基礎(chǔ)，學(xué)生在解題的過程當(dāng)中才能夠更加有效的運(yùn)用勾股定理。學(xué)生還會(huì)遇到很多有關(guān)于等腰三角形的判斷問題，如果學(xué)生只是觀察圖形，那么很難進(jìn)行高效的判斷，甚至走進(jìn)出題者的陷阱當(dāng)中，這就需要教師不斷的給學(xué)生強(qiáng)調(diào)圖形結(jié)合的重要性，促使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)高效做題的習(xí)慣，這樣以來，有關(guān)三角形知識(shí)點(diǎn)的問題就會(huì)迎刃而解。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主使用數(shù)形結(jié)合法

在初中這一階段當(dāng)中，因?yàn)榻佑|的知識(shí)點(diǎn)還都多為一些基礎(chǔ)的知識(shí)，所以會(huì)有很多需要記憶的知識(shí)概念和相對應(yīng)的公式等，學(xué)生需要不斷的進(jìn)行記憶才能夠有效的運(yùn)用到解題過程當(dāng)中。但是，很多的教師在進(jìn)行教學(xué)的過程當(dāng)中花費(fèi)了太多的時(shí)間進(jìn)行知識(shí)概念的教學(xué)和記憶，因?yàn)閿?shù)學(xué)的知識(shí)概念和公式都較為復(fù)雜和抽象，這就浪費(fèi)了學(xué)生很多的時(shí)間，會(huì)直接降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，甚至打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生解題的過程當(dāng)中，許多的數(shù)學(xué)概念公式可以用相對應(yīng)的符號(hào)來進(jìn)行替代表示，這樣可以更加高效且直觀的幫助學(xué)生進(jìn)行解題，更是有助于學(xué)生進(jìn)行記憶和運(yùn)用。所以，教師要在教學(xué)的過程當(dāng)中多加運(yùn)用這一教學(xué)方式，在講解相關(guān)習(xí)題的過程當(dāng)中，更多的將圖形與數(shù)值兩者相互轉(zhuǎn)換運(yùn)用，從而進(jìn)一步的增長學(xué)生解題的效率和質(zhì)量，加深對于知識(shí)點(diǎn)概念的理解，也可以有效的幫助學(xué)生掌握一些相關(guān)的解題規(guī)律。例如，在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)過程當(dāng)中，因?yàn)槿呛瘮?shù)這一知識(shí)點(diǎn)非常的抽象和難以理解，所以學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的過程當(dāng)中無法有效的掌握轉(zhuǎn)化的規(guī)律和技巧，無法快速的分辨函數(shù)的正負(fù)值等，所以，這時(shí)就需要教師來運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，教授學(xué)生需要在進(jìn)行解題之前繪畫出與題目要求有關(guān)的三角函數(shù)的圖形，這樣不僅能夠使學(xué)生非常直觀的看到需要克服的難點(diǎn)，還能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步的提升學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣。

三、在引導(dǎo)中激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的興趣

在初中這個(gè)階段當(dāng)中，大部分的學(xué)生都已經(jīng)能夠熟練的運(yùn)用三角板和圓規(guī)等學(xué)習(xí)工具，以此為基礎(chǔ)，教師可以不斷的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主做題，傳授學(xué)生以更高效率作圖的方式，激起學(xué)生對于作圖的興趣。例如，在進(jìn)行方程式概念的講解過程當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行求解，教學(xué)生作出數(shù)軸然后畫出一條線的交點(diǎn)，然后以這個(gè)圖形為基礎(chǔ)來進(jìn)行解題。雖然教師們都能夠理解這一做題方式的簡便性和直觀性，但是很多的學(xué)生并不理解，所以，需要教師在教學(xué)的過程當(dāng)中進(jìn)行不斷的引導(dǎo)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生以更高的興趣來運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題方式。

四、結(jié)語

在初中這個(gè)階段當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)和解題方式可以非常有效的幫助學(xué)生進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對學(xué)生提升解題效率和理清學(xué)生的解題思路都有很大的幫助，所以，教師要不斷的探索其中的規(guī)律，盡自身最大的努力來引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)更好的自主解題能力和邏輯思維能力，獲得更好的成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]王自英.試析初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用[J].新課程學(xué)習(xí)，2016（9）：64-65.

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