學生作業(yè)的錯題分析與有效訂正的策略

福建省武夷山市第一中學 黃良云

高中數(shù)學具有很強的科學性、嚴謹性，內(nèi)容靈活，形式多樣，作業(yè)的綜合性強，難度大。練習和解題過程中，學生不可避免地會犯各種各樣的錯誤。為了使學生減少或避免重復類似錯誤重犯，提高學生對錯題的正確解題能力，實現(xiàn)真正的減負增效，教師應該關注學生的錯誤問題，分析學生學習數(shù)學的缺點和不足，調(diào)整教學計劃，提高課堂教學效率。同時，應引導學生正確分析錯誤產(chǎn)生的原因，及時解決錯誤問題，分類和管理錯題本，合理有效利用錯題本，提高學習的效率。

一、高中數(shù)學作業(yè)常見的錯誤以及對策

1.審題的失誤

2.知識性錯誤

由于高中很多學生比較注重做數(shù)學作業(yè)，喜歡題海戰(zhàn)術，不注重對數(shù)學的概念、性質(zhì)、原理等基礎知識，對概念、性質(zhì)、定理含糊不清或掌握不透徹，沒有理解它們的本質(zhì)屬性和注意它們使用的條件，在進行數(shù)學解題的時候，可能錯誤地使用概念、性質(zhì)、定理或知識的負向遷移，造成在數(shù)學解題中出現(xiàn)的錯誤或思維活動中出現(xiàn)的障礙。為了克服知識性錯誤，學習時要加強概念定理性質(zhì)理解和記憶，同時，教師概念定理公式教學過程時，設置適合的情境，讓學生經(jīng)歷概念的形成過程，通過正反例研究，實施一題多變的訓練，才能深入地理解概念和定理的內(nèi)涵和外延，利用概念定理多分析和解典型題目，多關注限制條件，才能靈活掌握和應用知識，融會貫通。

3.計算或書寫不規(guī)范產(chǎn)生的錯誤

很多學生只注重解題方法，運算不重視、書寫不規(guī)范等各方面的不良習慣計算能力較差。但運算能力是最基礎、最重要的能力，它直接影響數(shù)學的成績，提高學生的計算能力迫在眉睫。因此教師在教學上重視規(guī)范化板書，注重演算的技巧，引導學生根據(jù)題目的特征，選擇合適的思路、算法。同時，學生不僅要強化數(shù)學運算訓練和優(yōu)化算法，還要歸納整理典型計算錯誤，提高運算技能，在解題的過程中，學生書寫要求簡要、有理有據(jù)，要規(guī)范運用數(shù)學語言和符號。

4.解題的方法不當而產(chǎn)生的錯誤

為了使學生在解題時能找到正確的解題思路和解題方法，教師在教學中要適當?shù)貙嵤┮活}多解，通過不同的層次、角度分析問題，應用多種的不同的方法解決同一個問題，有利學生舉一反三地運用知識解決同類問題，有利于學生找到做適合自己或最簡便的解題方法，有利突破學生的定勢思維，培養(yǎng)知識靈活應用能力和發(fā)散思維能力，還有利于提高教師自己的思維能力和解題能力。

二、指導學生做好錯題整理

1.課后作業(yè)的錯題整理成冊

在做錯題整理時，我建議學生按照知識模塊進行整理，每個知識模塊一本錯題本（錯題本最好用16開的，不宜太厚重），整理錯題的步驟如下：第一步，在錯題本的封面上標注知識模塊的名稱。第二步，給錯題本的第一頁建立知識模塊的子目錄：例如，數(shù)列模塊：①等差數(shù)列（第2～15頁），②等比數(shù)列（第16～30頁），③通項公式（第31～45頁），④數(shù)列求和（第46～60頁），以便對錯題的復習鞏固。第三步，設計錯題的頁面布局：用一條紅色的豎線把錯題本的每一頁左右三七分開。第四步，將錯題的原題目抄寫在（剪貼）左側，錯題的正下方抄寫原來錯誤的解法，原題的正確答案寫在本頁的背面，以便日后重做對答案。第五步，對原題的右側批注錯誤的原因、所涉及的知識，歸納整理本錯題的易錯點和解決這類問題的方法、解題技巧，并回歸教材復習相關的概念、定理公式等，并進行鞏固。第六步，找做原題的變式題或與原題的知識相同類似題，并將記錄在原題錯解的正下的空白處，通過解變式題的解答的情況判斷對錯題的掌握效果。

2.試卷的錯題整理

我校的練習卷和月考試卷都標注試卷的日期，學生按照日期的序號整理好，對試卷中出現(xiàn)的錯題進行歸類和分析，具體如下：（1）按知識點歸類：就是把試卷上同一知識模塊的錯題歸類一起。（2）對同一知識模塊按解答過程中出現(xiàn)的錯誤進行原因分析，例如：①審題時對題目的數(shù)學概念、關鍵字句的理解有誤；②數(shù)學概念定理公式模糊不清；③解題思路不清晰，方法不當；④思維定勢的負遷移；⑤數(shù)學運算錯誤和板書不規(guī)范；⑥模型建立失當?shù)?。?）根據(jù)錯題的情況，制訂有效復習方案：①根據(jù)錯題對相應薄弱的知識點，應回歸課本教學，及時地復習鞏固知識的內(nèi)涵外延；②對應知識點的題型和解題的方法歸納，提高學生的應用能力，培養(yǎng)思維能力；③有目標、有計劃地規(guī)劃時間，強化對應知識點練習，通過這個過程，學生經(jīng)歷了再學習、再認識、再總結的過程，加深了對知識的鞏固和掌握。

三、錯題本的應用

錯題整理好后，我們要提高錯題資源的利用率，有效發(fā)揮錯題資源的作用。（1）學生有計劃閱讀自己的錯題記錄和重做錯題，對于反復出錯的題目，要做好標記，反復思考和練習，知道掌握為止，防止學生同一類型題再犯錯誤。（2）學生要利用錯題資源，發(fā)現(xiàn)自己學習中的薄弱知識點，使得復習和學習重點突出，學習更加有針對性，從而提高學習效率。（3）組建學習小組，指導學生進行記錄本的交流互助，促使學生從中吸取錯題經(jīng)驗教訓，進行有效學習。（4）教師把學生的錯題資源為依據(jù)及基礎進行反思，有利于了解學生對知識的掌握狀況，完善學生的知識結構；教師通過對學生錯題總結和知識梳理，有利教師明確和突出以后教學的重難點，充分地發(fā)揮錯題的資源，才能創(chuàng)造有生命力的、有價值的教學活動，促進師生共同進步。

總之，我們要堅持學生有效的做錯題訂正，充分發(fā)揮錯題本的作用，可以提升教師個人的分析能力，尋找學生錯誤中存在的規(guī)律性，從而找出其產(chǎn)生錯誤的深層原因并加以改正，提高學習效率，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。