基于Isight的傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器前飛狀態(tài)翼型優(yōu)化

趙廣，何國毅，王琦，羅云，王振

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

0 引 言

傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器不僅具有直升機(jī)的垂直起降(VTOL)能力，同時(shí)擁有固定翼飛機(jī)的高速、長航程特點(diǎn)，被認(rèn)為是下一代旋翼類飛行器的主要發(fā)展方向[1]。機(jī)翼作為飛行器的核心部件，其設(shè)計(jì)很大程度上決定了飛行器的性能。開展對傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器機(jī)翼的氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)，對于提高傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器飛行性能具有重要意義。

目前，國內(nèi)外已在傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器的優(yōu)化方面做了大量研究。國外，L.Vigevano等[2]總結(jié)了NICETRIP項(xiàng)目進(jìn)行的傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器ERICA的氣動特性分析和一些部件(例如機(jī)身/機(jī)翼整流罩、機(jī)翼等)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在對機(jī)翼進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，根據(jù)旋翼滑流的影響，將機(jī)翼分為固定段(層流翼型)和傾轉(zhuǎn)段(湍流翼型)，認(rèn)為同時(shí)結(jié)合兩種翼型的機(jī)翼可實(shí)現(xiàn)明顯的減阻效果，但未指出具體的優(yōu)化過程；M.K.Lee等[3]和R.L.T.Bevan等[4]通過在機(jī)翼上安裝一些附屬裝置提高飛行性能，例如在發(fā)動機(jī)短艙外再增加一小段機(jī)翼，雖然機(jī)身重量略微增加，但機(jī)翼升阻比卻得以顯著提高，或者在機(jī)翼上安裝渦流發(fā)生器，與干凈機(jī)翼相比，可在減阻的同時(shí)減少氣流分離；M.Kim等[5]采用主動控制的方法，懸停模式在前緣和后緣同時(shí)使用射流，可減少機(jī)翼所受下洗載荷；傾轉(zhuǎn)模式只需在前緣使用射流，可使阻力明顯減小。

國內(nèi)，針對傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器的機(jī)翼優(yōu)化的研究主要有：徐家寬等[6]、孫凱軍等[7]指出處在滑流影響下的機(jī)翼等部件與無滑流影響區(qū)域的流場特征不同，螺旋槳滑流會對機(jī)翼升阻特性產(chǎn)生顯著影響。王科雷等[8]認(rèn)為機(jī)翼優(yōu)化時(shí)不考慮滑流影響，實(shí)際工作狀態(tài)與設(shè)計(jì)點(diǎn)存在偏離，導(dǎo)致氣動特性得不到提升。朱秋嫻等[9]根據(jù)前飛狀態(tài)下旋翼/機(jī)身/短艙對機(jī)翼影響沿展向的分布，將機(jī)翼分成三段，在每段取特征剖面采用代理模型進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后全機(jī)升阻比增大了36.78%，但優(yōu)化細(xì)節(jié)未給出。

綜上，目前對于傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器機(jī)翼優(yōu)化方面涉及具體方法的研究仍較少。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)“由于旋翼存在，導(dǎo)致前飛時(shí)機(jī)翼展向位置氣動環(huán)境不同”這一實(shí)際，將機(jī)翼分為內(nèi)外兩段，在每段選取代表性截面，并選擇截面上的速度表征兩段機(jī)翼氣動環(huán)境的不同，優(yōu)化前飛狀態(tài)兩段機(jī)翼翼型；通過對比兩種速度設(shè)定的優(yōu)化效果，以期為傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器的氣動布局設(shè)計(jì)提供一些有參考意義的結(jié)論。

1 流場求解方法

在直角坐標(biāo)系下求解帶有動量源項(xiàng)的RANS方程：

(1)

其中，

式中：ρ、p、E、H分別為氣體的密度、壓強(qiáng)、總能和總焓；V=[u,v,w]T為氣體的絕對速度；J為動量源項(xiàng)。

2 動量源方法及驗(yàn)證

由于精確求解旋翼需要在槳葉幾何上生成貼體網(wǎng)格，會導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)目過大，耗費(fèi)大量的計(jì)算資源。采用動量源方法時(shí)，旋翼用作用盤代替，槳葉對氣流的作用以動量源代替?？纱蠓档途W(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率。

作用盤即在旋翼葉片掃過的區(qū)域由一些有限厚度的網(wǎng)格組成。動量源即在作用盤區(qū)域每個(gè)網(wǎng)格中引入表示葉片對周圍氣體的作用力。作用盤方向?qū)?yīng)實(shí)際的旋翼槳盤方向。作用盤半徑對應(yīng)實(shí)際槳葉半徑。動量源S可表示為

(2)

式中：Nb為槳葉數(shù)量；F為槳葉微段所受的氣動力，其計(jì)算基于葉素理論；Δτ為槳葉掃過該網(wǎng)格單元時(shí)所轉(zhuǎn)過的角度；Vcell為網(wǎng)格單元的體積。

為了驗(yàn)證動量源的計(jì)算精度，計(jì)算文獻(xiàn)[10]的算例，對比結(jié)果如圖1所示，圖1(a)和圖1(b)分別為槳盤下方不同位置處的動壓對比。

(a)y=0.215R

(b)y=0.660R圖1 旋翼下方動壓分布與實(shí)驗(yàn)的對比Fig.1 Comparison of the dynamic pressure distribution under rotor with experiment

從圖1可以看出：動量源結(jié)果與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)值趨勢一致，且結(jié)果較為接近，因?yàn)楸疚倪x取旋翼后方代表性截面的速度分布做優(yōu)化，此算例表明動量源方法可以較為準(zhǔn)確地模擬旋翼下方的動壓(速度)分布。

3 物理模型及準(zhǔn)確性驗(yàn)證

3.1 物理模型

本文在傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器前飛狀態(tài)下進(jìn)行優(yōu)化，為了減小計(jì)算量，采用半翼展模型，如圖2所示，旋翼用作用盤(Actuator Disk)代替。

圖2 傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器半翼展模型Fig.2 Half wingspan model of tiltrotor aircraft

由于旋翼的影響，機(jī)翼可分為內(nèi)側(cè)機(jī)翼(Inner Wing)自由來流區(qū)和外側(cè)機(jī)翼(Outer Wing)旋翼尾流區(qū)[11]，如圖3所示。旋翼半徑和兩段機(jī)翼展長均為R。優(yōu)化前兩段機(jī)翼翼型均為NACA2412。

圖3 傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器機(jī)翼優(yōu)化截面的選取Fig.3 Optimization section selection of the wing of tiltrotor aircraft

根據(jù)兩段機(jī)翼所處來流速度的不同，取每段機(jī)翼的代表性截面，對二維翼型NACA2412進(jìn)行優(yōu)化，分別得到翼型Arifoil 1、Airfoil 2，再將優(yōu)化后的翼型各自拉伸成內(nèi)側(cè)機(jī)翼和外側(cè)機(jī)翼。因?yàn)闃~的0.7R處特征剖面的空氣動力學(xué)特性具有代表性[12]，對于外側(cè)機(jī)翼，取槳葉上此特征剖面對應(yīng)在機(jī)翼上的位置為代表性截面，即圖3所示的0.7R。對于內(nèi)側(cè)機(jī)翼，可視為處于自由來流中，可取機(jī)翼中段為代表性截面，即圖3中的0.8R。

本文在V∞=15 m/s，旋翼前進(jìn)比λ=0.1(λ=V∞/(Ω×R)，Ω為旋翼角速度)，機(jī)翼攻角α=0°的工況下優(yōu)化的，以升阻比K最大為優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化前需先得出Arifoil 1、Airfoil 2的升力和阻力值。為了說明本文所用方法的有效性，采用兩種速度設(shè)定優(yōu)化。設(shè)定一：優(yōu)化時(shí)不考慮旋翼的影響，內(nèi)側(cè)機(jī)翼和外側(cè)機(jī)翼翼型入口邊界速度均為15 m/s；設(shè)定二：優(yōu)化時(shí)考慮旋翼的影響，內(nèi)側(cè)機(jī)翼翼型入口邊界速度為15 m/s，外側(cè)機(jī)翼翼型入口邊界速度根據(jù)槳盤后方實(shí)際氣流速度，采用大小隨位置變化的非均勻來流，如圖4所示。計(jì)算域y方向大小根據(jù)徑向0.7R處所取截面在槳盤上對應(yīng)的實(shí)際長度確定，如圖5所示。這兩種設(shè)定的區(qū)別在于對外側(cè)機(jī)翼翼型優(yōu)化時(shí)邊界條件的選擇。

圖4 外側(cè)機(jī)翼入口速度分布Fig.4 Outer wing inlet velocity distribution

圖5 外側(cè)機(jī)翼計(jì)算域網(wǎng)格Fig.5 Outer wing computational domain mesh

3.2 計(jì)算精度驗(yàn)證

對二維翼型優(yōu)化前，需計(jì)算翼型的升阻力系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[13]提供的NACA4418翼型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行模擬計(jì)算。不同攻角下翼型升阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的對比如圖6所示，可以看出：計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較為吻合。

圖6 計(jì)算精度驗(yàn)證Fig.6 Verification of computational accuracy

3.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了排除網(wǎng)格對優(yōu)化結(jié)果的影響，計(jì)算四套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)分別為Mesh1(110萬)、Mesh2(142萬)、Mesh3(175萬)和Mesh4(202萬)。網(wǎng)格定義和分布如圖7和表1所示，其中Ex、Ez分別為機(jī)翼弦向和展向邊上的節(jié)點(diǎn)數(shù)，Δs為邊界層第一層網(wǎng)格高度。

圖7 機(jī)翼幾何網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)定義Fig.7 Definition of wing geometric mesh node

表1 四套網(wǎng)格的網(wǎng)格分布Table 1 Distribution of four sets of meshes

四套網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 四套網(wǎng)格升力、阻力計(jì)算結(jié)果Fig.8 Four sets of grid lift and drag calculation

從圖8可以看出：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增加到175萬時(shí)，升力和阻力的波動已經(jīng)很小，可認(rèn)為計(jì)算結(jié)果幾乎不隨網(wǎng)格數(shù)目的變化而變化。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算代價(jià)，本文選取Mesh3(175萬)網(wǎng)格計(jì)算。

4 翼型幾何參數(shù)化

在對翼型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，直接改變的是控制翼型生成的參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)翼型形狀更新。因此必須進(jìn)行翼型參數(shù)化描述。

考慮到Hicks-Henne型函數(shù)方法應(yīng)用廣泛，具有描述翼型精確、曲線平滑的優(yōu)點(diǎn)[14]，本文采用以Hicks-Henne 為型函數(shù)的線性擾動法，即新翼型的幾何形狀由原始翼型和擾動的線性疊加來表示。

(3)

式中：yup、ylow分別為新翼型的上下翼面函數(shù)；yup0、ylow0分別為原始翼型的上下翼面函數(shù)；h為控制翼型生成的設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。

理論上，設(shè)計(jì)變量h的個(gè)數(shù)越多，設(shè)計(jì)空間越大，但同時(shí)計(jì)算量也會極大增加，通常單個(gè)翼面h=4～9為宜[14]。本文取h=6，即翼型上下翼面各有6個(gè)設(shè)計(jì)變量用于改變翼型形狀。以型函數(shù)fh(x)的系數(shù)ah、ah+6(h分別為1,2,3,4,5,6)表示上下翼面控制翼型形狀的設(shè)計(jì)變量。ah的取值范圍為[-0.01 ,0.05]，ah+6的取值范圍為[-0.05,0.01]。

采用改進(jìn)的Hicks-Henne型函數(shù)fh(x)[15]。

(4)

式中：e(h)=ln0.5/lnxh。

取xh(h分別為1,2,3,4,5,6)分別為0.15,0.30,0.45,0.60,0.75,0.90。

Hicks-Henne方法得到的翼型曲線如圖9所示。A1、A2為設(shè)計(jì)變量ah組成的向量。其中A1=[0,0,0,0.05,0.05,0.05,0,0,0,-0.05,-0.05,-0.05]T,A2=[0.05,0.05,0.05,0,0,0,-0.05,-0.05,-0.05,0,0,0]T。

圖9 Hicks-Henne 方法得到的翼型曲線Fig.9 Airfoil curves generated by Hicks-Henne method

從圖9可以看出：三組翼面曲線連續(xù)平滑，即使在翼型前緣和后緣均有較大的擾動量，表明采用改進(jìn)的Hicks-Henne型函數(shù)能夠滿足對翼型參數(shù)化的要求。

5 基于Isight的優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

Isight優(yōu)化流程如圖10所示，采用Isight優(yōu)化平臺集成翼型幾何生成(MATLAB 程序)、網(wǎng)格劃分(Pointwise)和流場求解(Fluent)等軟件，實(shí)現(xiàn)翼型自動優(yōu)化。

圖10 Isight優(yōu)化流程Fig.10 Isight optimization process

代理模型的創(chuàng)建主要包括樣本數(shù)據(jù)采集和代理模型的選擇。本文采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)(Opt LHD)方法生成300個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)造模型，另用115個(gè)樣本點(diǎn)用于誤差分析，對升阻比K建立代理模型。代理模型選RBF模型，該模型的優(yōu)點(diǎn)是具有較強(qiáng)的擬合復(fù)雜非線性函數(shù)的能力。RBF代理模型精度分析如表2所示。

表2 RBF代理模型精度分析Table 2 RBF precision analysis of surrogate model

代理模型生成后一定要查看可信度，一般要求均方根誤差RSME小于0.2，相關(guān)系數(shù)R2大于0.9[16]。從表2可以看出：RSME小于0.2，且R2值較為接近0.9，因此認(rèn)為建立的代理模型具有較高的可信度，可代替數(shù)值仿真實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。

優(yōu)化組件采用多島遺傳算法(MIGA)，子群規(guī)模為10，島(子群)個(gè)數(shù)為10，總進(jìn)化代數(shù)為10。

6 翼型優(yōu)化結(jié)果及分析

對于外側(cè)機(jī)翼，由于優(yōu)化時(shí)采用的邊界條件不同，即使是同一目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化后得到的翼型氣動外形也不同。優(yōu)化后的外側(cè)機(jī)翼如圖11所示，可以看出：與原始翼型NACA2412對比，采用設(shè)定一得到的外側(cè)機(jī)翼優(yōu)化翼型明顯變厚，翼型后半段下翼面上凸；設(shè)定二得到的外側(cè)機(jī)翼優(yōu)化翼型彎度明顯增大，厚度與原始翼型相比略有減少。

圖11 外側(cè)機(jī)翼優(yōu)化翼型與原始翼型的對比Fig.11 Comparison of optimized airfoil and original airfoil of outer wing

外側(cè)機(jī)翼翼型壓力云圖如圖12所示，可以看出：翼型上翼面上凸帶來了更大的低壓區(qū)；并且優(yōu)化后的翼型下翼面上凸部分出現(xiàn)高壓區(qū)，有利于提高升力系數(shù)。采用兩種速度設(shè)定優(yōu)化的翼型彎度都比原始翼型更大，翼型彎度變大增大了翼型的有效攻角，增加了升力系數(shù)。

(a)原始翼型

(b)速度設(shè)定一

(c)速度設(shè)定二圖12 外側(cè)機(jī)翼翼型的壓力分布Fig.12 Pressure distribution of outer wing airfoil

將優(yōu)化后的翼型應(yīng)用到三維機(jī)翼上，優(yōu)化前后氣動性能對比如表3所示。

表3 優(yōu)化前后傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器氣動性能對比Table 3 Aerodynamic performance comparison of tiltrotor aircraft before and after optimization

從表3可以看出：兩種速度設(shè)定雖然優(yōu)化后阻力系數(shù)增大，但升力系數(shù)增加幅度更大，都能提高機(jī)翼的升阻比；對比兩種速度設(shè)定，設(shè)定二優(yōu)化的翼型生成的三維機(jī)翼升力系數(shù)與設(shè)定一相當(dāng)，但阻力系數(shù)更小。

上述優(yōu)化結(jié)果是在攻角α為0°時(shí)得到的。傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)前飛時(shí)有不同的飛行狀態(tài)，因此本文計(jì)算攻角從0°～ 7°范圍內(nèi)優(yōu)化前后機(jī)翼的升阻比，如圖13所示。

圖13 傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器機(jī)翼升阻比優(yōu)化前后對比Fig.13 Comparison of lift drag ratio of wing before and after optimization of tiltrotor aircraft

從圖13可以看出：在有限的攻角范圍內(nèi),兩種速度設(shè)定均能起到優(yōu)化作用，對升阻比的提升率隨攻角增大而減小，且設(shè)定二的優(yōu)化效果好于設(shè)定一；對于速度設(shè)定二，當(dāng)攻角小于5°時(shí)，對升阻比有提升作用；而對于速度設(shè)定一，當(dāng)攻角大于3°時(shí)，已經(jīng)不能提高機(jī)翼升阻比。

7 結(jié) 論

(1)優(yōu)化后的機(jī)翼升阻比提高，表明本文建立的基于Isight自動優(yōu)化平臺及代理模型的方法適用于傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器的翼型優(yōu)化。

(2)本文所用的動量源方法，將旋翼槳葉對空氣的周期性擾動通過時(shí)間平均的方法轉(zhuǎn)化為“準(zhǔn)定常”流動，該方法能在較大程度上模擬旋翼下洗流場特性。

(3)對比兩種速度設(shè)定，設(shè)定一沒有考慮旋翼的影響，設(shè)定二的邊界條件是根據(jù)旋翼后方的實(shí)際氣流速度確定的。設(shè)定二采用的邊界條件更符合實(shí)際，在0°攻角時(shí)，比設(shè)定一優(yōu)化的翼型生成的機(jī)翼升阻比更大，且能在較大的攻角范圍內(nèi)提高機(jī)翼升阻比。