初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生歸納能力的途徑探析

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)下的學(xué)生的學(xué)習(xí)，建立在生活體驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，是自主構(gòu)建的主動(dòng)學(xué)習(xí)。歸納能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。本文就如何培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，從三個(gè)方面進(jìn)行簡單論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；歸納能力；培養(yǎng)策略

歸納能力，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要方面之一，是學(xué)生必須具備的基本學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)學(xué)生的總結(jié)和歸納能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，也是新教材、新方法的基本要求。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的歸納能力，筆者從下面幾個(gè)方面闡述。

一、 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)和歸納的習(xí)慣

巴金指出“成功的教育是從良好的習(xí)慣開始的”。新的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性的培養(yǎng)，自主總結(jié)和歸納，也是學(xué)生的良好行為習(xí)慣之一。因此，歸納能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的總結(jié)和歸納的習(xí)慣是前提。沒有良好的自覺總結(jié)、自主歸納的習(xí)慣，學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)處于被動(dòng)狀態(tài)，發(fā)展歸納能力也沒有可能。

學(xué)生自主總結(jié)和歸納的習(xí)慣的形成，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中滲透。如新授課時(shí)，教師從情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生通過觀察、體驗(yàn)等，概括出一般性的規(guī)律、概念等，是培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)和概括、歸納的習(xí)慣的行之有效的方法。如《全等三角形》的教學(xué)時(shí)，教師呈現(xiàn)給學(xué)生兩個(gè)大小相等、形狀相同的正方形；呈現(xiàn)兩面完全相同的國旗的圖片；呈現(xiàn)兩片相同的樹葉的圖片……然后，引導(dǎo)學(xué)生思考：這些圖片，有什么特點(diǎn)？再給出兩個(gè)完全相同的三角形，再提出問題：這兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？通過觀察和總結(jié)：學(xué)生都能高度概括出“大小相等、形狀相同”，教師給出通過演示“重合”，學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)得出：圖形完全重合——全等圖形，兩個(gè)三角形能完全重合，就是全等三角形。這樣的教學(xué)，通過情境和問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、總結(jié)和歸納的習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)歸納能力。

總結(jié)、歸納習(xí)慣的養(yǎng)成教育，還應(yīng)注重課堂結(jié)束的環(huán)節(jié)，新授課結(jié)束之后，多數(shù)教師會(huì)對(duì)課堂的教學(xué)內(nèi)容概括和總結(jié)，讓學(xué)生再次回顧和掌握課堂重點(diǎn)。而筆者認(rèn)為，這個(gè)環(huán)節(jié)、這個(gè)任務(wù)，不如留給學(xué)生，教師可以以問題引領(lǐng)學(xué)生思考：這節(jié)課，你有哪些收獲？這樣的問題，自然促使學(xué)生對(duì)一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容主動(dòng)回顧、自主總結(jié)、歸納和概括，逐漸養(yǎng)成反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成歸納能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于相似的概念、定理、公式、規(guī)律等，讓學(xué)生進(jìn)行比較、歸納，理清它們之間的聯(lián)系和不同。如《函數(shù)》的教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像、一般式進(jìn)行比較和歸納，對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行分析、概括……長期堅(jiān)持，學(xué)生的自主歸納、勤于總結(jié)的習(xí)慣逐漸養(yǎng)成，為歸納能力的提升，奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、 鼓勵(lì)學(xué)生勤于寫小結(jié)

總結(jié)、歸納能力的培養(yǎng)，除了養(yǎng)成良好的自主反思、自主歸納的習(xí)慣之外，鼓勵(lì)學(xué)生寫小結(jié)，也是歸納能力培養(yǎng)的主要方法和途徑之一。

學(xué)生從小學(xué)邁向初中，學(xué)科科目的增多、知識(shí)量的陡升、難度的加大，讓多數(shù)學(xué)生不適應(yīng)，學(xué)生們感到千頭萬緒，學(xué)了這科、忘了那科。解決這個(gè)問題的主要方法是讓學(xué)生寫小結(jié)，要求學(xué)生上完課后，簡明扼要地歸納出一節(jié)課自己的收獲，單元學(xué)習(xí)后，掩卷沉思：這個(gè)單元有哪些知識(shí)點(diǎn)？哪些是重點(diǎn)和難點(diǎn)？哪些是易錯(cuò)點(diǎn)？哪些是考點(diǎn)？鼓勵(lì)學(xué)生用思維導(dǎo)入構(gòu)建知識(shí)體系。這樣，學(xué)生不僅養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也提升了自主思考、不斷反思、自主歸納的能力。

章節(jié)學(xué)習(xí)之后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生概括出這個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)，概括歸納出主要的定義、定理等。寫小結(jié)，教師可以通過提綱式、問題式引領(lǐng)，讓學(xué)生寫的時(shí)候，不至于腦中一片空白，學(xué)生不知從何寫起。如《全等三角形》的教學(xué)后，教師可以給出下面的提綱式問題，為學(xué)生打開思維之窗：（1）全等三角形的概念；（2）全等三角形的性質(zhì)；（3）全等三角形的判定；（4）證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：a. 已知兩邊，找 ，分別運(yùn)用SSS、SAS、HL；b. 已知一邊一角，找 ，分別運(yùn)用 ；c. 已知兩角，找 ，分別運(yùn)用 。（5）角平分線的性質(zhì)和判定。

這樣的引導(dǎo)，不僅利于學(xué)生輕松歸納章節(jié)的要點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系，也利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握和運(yùn)用。對(duì)要點(diǎn)的歸納和總結(jié)，是寫小結(jié)的主要內(nèi)容，既利于知識(shí)掌握，也發(fā)展了學(xué)生的歸納和總結(jié)的能力。

三、 教學(xué)過程中滲透歸納的思想

數(shù)學(xué)能力的提升，建立在數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)之上。因此，歸納能力的培養(yǎng)，還應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)過程中的歸納思想的滲透。如設(shè)計(jì)利于猜想和歸納的內(nèi)容和問題、設(shè)計(jì)探究性的問題和活動(dòng)等，都有助于學(xué)生總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師把概念、定理、公式等一股腦兒地倒給學(xué)生，學(xué)生不假思索地倉儲(chǔ)和接收，學(xué)生不知其味地囫圇吞棗，教學(xué)效果之差也不言而喻。而教學(xué)過程中，教師改變“給”的方式，提出能激發(fā)學(xué)生自主探究、引導(dǎo)學(xué)生歸納概念、定理、公式等，不僅改變了學(xué)習(xí)方式，也發(fā)展了學(xué)生的綜合能力。

如《角平分線的性質(zhì)定理》的教學(xué)時(shí)，對(duì)于角的平分線的性質(zhì)定理，教師組織學(xué)生開展探究活動(dòng)，通過探究活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行下面的活動(dòng)，通過活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生“做中思”。如：

活動(dòng)一：不用工具，請你將一張紙片做的一個(gè)角分成大小相等的兩個(gè)角；你有什么辦法？活動(dòng)二：如果活動(dòng)一中的紙片做的角，換成鋼片做的角，沒有辦法對(duì)折，你又怎樣把角平分呢？活動(dòng)三：根據(jù)角平分儀器的原理，不用量角器，把一個(gè)角二等分?；顒?dòng)四：探究角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

這些活動(dòng)的開展，既改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，突出了學(xué)生的主體地位，也讓學(xué)生通過活動(dòng)，在做中不斷思考、不斷總結(jié)和歸納，歸納能力的培養(yǎng)滲透學(xué)習(xí)的全過程。

歸納能力的培養(yǎng)，是循序漸進(jìn)的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納能力，其他能力也得到相應(yīng)的發(fā)展。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到總結(jié)、歸納能力培養(yǎng)的重要性，并在教學(xué)實(shí)踐中，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和探索著學(xué)習(xí)、思考和運(yùn)用數(shù)學(xué)，從而發(fā)展學(xué)生的綜合能力，適應(yīng)新時(shí)代的步伐，成為新時(shí)期的合格人才。

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作者簡介：

程重陽，江蘇省邳州市，江蘇省邳州市新集中學(xué)。