淺談如何由“以教定學(xué)”到“以學(xué)定教”

摘 要：在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，習(xí)題的策略教學(xué)一直是教育教學(xué)中研究的重點(diǎn)。小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)出現(xiàn)了抽象化、復(fù)雜化的應(yīng)用題，如何找到解題的最佳方法？其中“一題多解”的教學(xué)策略在提升數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)中，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力最為常見的方法。“一題多解”的思路在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要的意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；一題多解；創(chuàng)新思維

在教學(xué)中我們要擬定關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體發(fā)展的學(xué)習(xí)目標(biāo)，多引導(dǎo)學(xué)生開展“一題多解”等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，綜合提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

現(xiàn)就北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《這月我當(dāng)家》的“試一試”例題的教學(xué)淺議一題多解在教學(xué)中的作用。

[試一試]（北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第47頁）

樂樂家這個(gè)月支出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：1. 食品：500元，占總支出的40%；2. 服裝：100元，占總支出的8%；3. 水電氣：125元；4. 書報(bào)：占總支出的2%；5. 其他；6. 總計(jì)。你能從上述數(shù)據(jù)中了解到什么？請把上面的數(shù)據(jù)填寫完整。

[課前分析]：“這月我當(dāng)家”之“試一試”是學(xué)生能夠基本掌握用算術(shù)方法解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題（合格率、營養(yǎng)含量）和用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題（《這月我當(dāng)家》）的基礎(chǔ)上進(jìn)行的新授課。實(shí)際上是對本單元新授知識的總結(jié)、檢驗(yàn)。

所以，在出此題之后，筆者直接提出了一個(gè)數(shù)學(xué)要求：你能用多種方法將此表格填寫完整嗎？自己先獨(dú)立完成，然后小組討論交流，比一比哪一個(gè)小組找到解決問題的方法最多？（教師采用了放手的教學(xué)方法，充分地相信學(xué)生）

最后選定一個(gè)小組，請他們組員每人板演一種方法，方法如下：

方法一：（利用有關(guān)服裝的信息用算術(shù)方法解決問題）

100÷8%=100÷0.08=1250（元）（先求出總支出）

125÷1250=10%（水電氣占總支出的百分比）

1250×2%=25（元）（書報(bào)的支出）

1-40%-8%-10%-2%=40%（其他占總支出的百分比）

1250×40%=1250×0.4=500（元）（其他的支出）

方法二：（利用有關(guān)服裝的信息用方程方法解決問題）

解：設(shè)樂樂家這個(gè)月的總支出為x元。

8%x=100

x=100÷8%

x=1250

其他的解題步驟同方法一。

方法三：（利用有關(guān)食品的信息用算術(shù)方法解決問題）

500÷40%=500÷0.4=1250（元）（先求出總支出）

其他的解題步驟同方法一。

方法四：（利用有關(guān)食品的信息用方程方法解決問題）

解：設(shè)樂樂家這個(gè)月的總支出為x元。

40%x=500

x=500÷40%

x=1250

其他的解題步驟同方法一。

方法五：（利用表格中倍比的關(guān)系解決問題）

500÷125=4（先求出食品支出是水電氣支出的幾倍）

40%÷4=10%（再求出水電氣支出占總支出的百分比）

8%÷2%=4（先求出食品支出的百分比是書報(bào)支出百分比的幾倍）

100÷4=25（元）（再求出書報(bào)的支出）

1-40%-8%-10%-2%=40%（其他占總支出的百分比）

由于食品和其他支出占總支出的百分比相同，所以其他支出一定也是500元。

合計(jì)一欄占支出的百分比一定是100%。

100%÷10%=10（求出合計(jì)支出所占的百分比是水電氣支出的幾倍）

125×10=1250（元）（求出合計(jì)一欄的總錢數(shù)）

看到學(xué)生們興趣盎然，我適時(shí)地加入一道密切聯(lián)系生活實(shí)際的題目讓學(xué)生繼續(xù)“一題多解”。今年“十一”黃金周，張老師去撫順的五女山登山，行駛了50分鐘時(shí)，服務(wù)區(qū)的工作人員告訴她：目前行駛了全程的25%，你能計(jì)算出張老師還需要行駛多少分鐘才能到達(dá)目的地嗎？（用多種方法解決）

學(xué)生們積極要求先要自己嘗試解決，然后再進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)結(jié)果如下：

方法一：50÷25%-50=200-50=150（分）（把全程所用的時(shí)間看作了單位“1”，先求出全程所用的時(shí)間，再求出還需要行駛多長時(shí)間）

方法二：1÷（25%÷50）-50=200-50=150（分）（先求出每分鐘行駛了全程的百分之幾，再求出行完全程需要多長時(shí)間，最后求出還需行駛多長時(shí)間）

方法三：（1÷25%）×50-50=200-50=150（分）（先求出全程單位“1”里包含有幾個(gè)全程的25%，也就是全程的時(shí)間里有幾個(gè)50分鐘，最后求出還需行駛多長時(shí)間）

方法四：（1-25%）÷25%×50=3×50=150（分）（先求出還需要行駛?cè)痰陌俜种畮?，再求出其中還有幾個(gè)25%，也就是還需行駛幾個(gè)50分鐘）

方法五：（1-25%）÷（25%÷50）=75%÷0.005=150（分）（先求出還需行駛?cè)痰陌俜种畮?，再求出每分鐘行駛?cè)痰陌俜种畮祝詈笄蟪鲞€需行駛多長時(shí)間）

課堂中，教師的角色改變了，由原來的“進(jìn)”而“退”，由講授者、控制者到引導(dǎo)者、促進(jìn)者、合作者。教學(xué)的指向改變了，由“授人以漁”到“授人以魚+漁”；教學(xué)理念改變了，由“以教定學(xué)”到“以學(xué)定教”；教學(xué)的量和質(zhì)改變了，從滿堂灌、滿堂問、滿堂練到“三個(gè)不教”（學(xué)生自己能學(xué)會(huì)不教、由同伴互助能學(xué)會(huì)的不教、教了也不會(huì)的不教）；教學(xué)的著力點(diǎn)改變了，從背冗長的教案到點(diǎn)穴式的講解，教學(xué)輕松了，質(zhì)量提高了。

“一題多解”的教學(xué)策略，能教會(huì)不同的學(xué)生從不同的角度思考問題，從而得到不同的解題方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生多思考，在解題的過程中積極地尋求多種解題方法，使其解題的流暢性能得到有效的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]仲廣群.助學(xué)課堂：由三條公理推演出來的教學(xué)實(shí)驗(yàn)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（10）：17-21.

作者簡介：

張東瑜，遼寧省沈陽市，沈陽市皇姑區(qū)岐山路第一小學(xué)。