高中數(shù)學(xué)解三角形教學(xué)的思考

浙江省余姚市第七中學(xué) 周海清

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角形相關(guān)知識與其他許多知識之間都存在著緊密的聯(lián)系。教師在進(jìn)行解三角形的教學(xué)時，應(yīng)幫助學(xué)生牢固地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識奠定堅實的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步。

一、重視概念和定理等基本知識的教學(xué)

在解三角形相關(guān)知識的教學(xué)中，概念和定理是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，如果學(xué)生對基礎(chǔ)概念和定理的理解不到位，在解答有關(guān)三角形的問題時就會出現(xiàn)各種錯誤。三角形相關(guān)知識之間具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)學(xué)生對概念或者有關(guān)定理理解不清楚時，就會對這些知識產(chǎn)生混淆，導(dǎo)致學(xué)生對知識的運用出現(xiàn)各種問題。因此，在實際的教學(xué)中，教師必須要重視對三角形相關(guān)概念及定理的講解，以強(qiáng)化學(xué)生對這些基礎(chǔ)內(nèi)容的理解。

例如，在講解正弦定理時，如果教師直接告訴學(xué)生“在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比值相等”，學(xué)生理解起來會十分的困難，也不懂得正弦定理的內(nèi)涵。但在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多知識都與三角形有關(guān)，在解決其他數(shù)學(xué)問題的時候，對正弦定理的應(yīng)用頻率也很高。因此，教師需要對正弦定理的推導(dǎo)過程進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠真正理解正弦定理。如先從特殊情況入手，對直角三角形中的正弦定理進(jìn)行推導(dǎo)，然后再將其推廣到斜三角形中，還可以借助外接圓法或者等積法對正弦定理進(jìn)行證明。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過向量證明正弦定理。只有讓學(xué)生參與到定理的證明過程中，學(xué)生才能對定理有深刻的理解，才能靈活地運用定理解題。

二、重視對學(xué)生分析能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的分析能力，能夠?qū)㈩}目中已知條件的信息充分挖掘出來，利用這些信息解決實際的問題。所以，在高中數(shù)學(xué)解三角形的教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，以問題為導(dǎo)向，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠更加高效地學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的知識。

三、對三角形問題進(jìn)行分類講解

在解三角形的教學(xué)中，會涉及不同類型的三角形問題。教師在對這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，可設(shè)置不同的教學(xué)專題，對不同類型的三角形問題進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠?qū)γ款悊栴}都有清晰的認(rèn)識，以免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生混淆。當(dāng)學(xué)生能夠正確地判斷出三角形問題時，學(xué)生在解題的時候才能夠形成清晰、正確的思路，學(xué)習(xí)效率也會更高，在學(xué)生解題的時候，才會明白解題過程中需要運用哪些知識，能使學(xué)生在實踐過程中強(qiáng)化其對三角形相關(guān)知識的認(rèn)識和理解，從而提高學(xué)生的三角形知識學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解三角形相關(guān)知識的教學(xué)中，教師應(yīng)重視概念和定理等基本知識的教學(xué)、重視對學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，并對三角形問題進(jìn)行分類講解，使學(xué)生能夠深刻地認(rèn)識解三角形的相關(guān)知識，從而促進(jìn)學(xué)生在這部分知識學(xué)習(xí)中的進(jìn)步，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。