超聲速條件下旋成體聲爆典型影響因素分析

冷 巖錢戰(zhàn)森劉中臣

(1.航空工業(yè)空氣動力研究院,沈陽 110034；2.高速高雷諾數(shù)氣動航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽 110034)

0 引 言

自美國X-1驗(yàn)證機(jī)在1947年首次實(shí)現(xiàn)超聲速飛行以來,超聲速飛機(jī)的發(fā)展已逾半個多世紀(jì)。人們在飛得“更快、更高、更遠(yuǎn)”的理想驅(qū)動下,希望飛機(jī)的速度不斷提高。早在20世紀(jì)60年代,世界范圍內(nèi)就曾出現(xiàn)過一股追求民機(jī)超聲速飛行的熱潮,前蘇聯(lián)、歐洲和美國均推出了各自的超聲速民機(jī)技術(shù)方案。其中,前蘇聯(lián)Tu-144和歐洲“協(xié)和號”超聲速民機(jī)的研制均獲得成功,并相繼于20世紀(jì)70年代投入商業(yè)運(yùn)營。二者作為世界第一代超聲速民機(jī)的代表,曾一度被視為當(dāng)時世界航空科技領(lǐng)域內(nèi)的重大成就。但經(jīng)濟(jì)性和聲爆問題始終是超聲速商用飛機(jī)發(fā)展的羈絆。即使曾運(yùn)營30年的“協(xié)和號”超聲速客機(jī),也因高運(yùn)營成本以及聲爆帶來的航線限制而難以得到推廣,最終于2003年全部退出商業(yè)航線飛行。20世紀(jì)90年代中期起,世界上再次出現(xiàn)了一股超聲速民機(jī)研制熱潮,美國、歐洲、俄羅斯、日本等紛紛提出了各自的超聲速民機(jī)、甚至高超聲速民機(jī)方案。然而直至目前,這些研究計(jì)劃大都止步于概念階段,其中一個重要原因就是無法滿足未來客機(jī)對噪音、經(jīng)濟(jì)性及環(huán)境污染的要求。

聲爆預(yù)測是一種典型的多尺度問題。隨著近代計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)階段,國內(nèi)外發(fā)展的聲爆數(shù)值預(yù)測方法主要包括聲爆快速預(yù)測方法[1-4]、全場CFD統(tǒng)一方法[5-6]和近場CFD耦合遠(yuǎn)場傳播模型方法[7-8]。聲爆快速預(yù)測方法由于其預(yù)測精度問題而無法滿足研究者的需求。全場CFD統(tǒng)一方法的預(yù)測思想是采用CFD直接求解超聲速飛機(jī)飛行的繞流流場,只要求解區(qū)域足夠大,便可直接給出地面聲爆特征。但是這么做有兩個阻礙:一是所需網(wǎng)格量太大,計(jì)算效率無法保證；二是遠(yuǎn)距離計(jì)算時,由于精度和分辨率的損失,會造成典型流場參數(shù)和激波較大的計(jì)算誤差。因此,近場CFD耦合遠(yuǎn)場傳播模型方法已成為最主要的聲爆預(yù)測方法。如圖1所示,近場CFD耦合遠(yuǎn)場傳播模型方法的基本計(jì)算步驟如下:第一步,通過風(fēng)洞試驗(yàn)或CFD技術(shù),獲得飛機(jī)超聲速繞流的近場流動,即所謂的脫體壓力分布。當(dāng)采用CFD方法時不僅可以考慮飛機(jī)真實(shí)形狀對流場的影響,還能部分考慮到激波、膨脹波系相互影響帶來的耗散作用,計(jì)算精度大大高于Whitham方法中的小擾動模型。第二步,在脫體壓力分布已知的前提下,使用遠(yuǎn)場傳播模型來計(jì)算聲爆的遠(yuǎn)場傳播過程。為使計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí),該步中要考慮大氣溫度、壓力隨高度的變化,以及大氣湍流等因素對傳播過程的影響。

圖1 近場CFD耦合遠(yuǎn)場傳播模型方法示意圖Fig.1 Schematic of CFD coupling far-field propagation model

聲爆最小化最早由Busemann[9]在1955年提出,指出可以通過改變飛行器截面分布來減小聲爆強(qiáng)度。之后,Seebass等[10-12]對聲爆最小化進(jìn)行了深入的研究,包括中場效應(yīng)等問題。Darden[13]在George-Seebass方法的基礎(chǔ)上通過控制機(jī)頭處等效面積的鈍化程度來減小聲爆強(qiáng)度。Jones-Seebass-George-Darden理論是聲爆最小化的基本理論,這些開創(chuàng)性的理論直到現(xiàn)在仍為低聲爆飛行器設(shè)計(jì)提供目標(biāo)等效面積分布。2000年美國政府出臺了一項(xiàng)名為“安靜超聲速平臺”(QSP)的計(jì)劃來支持低聲爆超聲速飛行的研究。其第一階段研究是由美國國防高級研究計(jì)劃局(DARPA)、NASA和諾斯羅普公司共同開展的定型聲爆試驗(yàn)(SSDB)[14],研究人員在F-5E飛機(jī)機(jī)身前段加裝了一個特殊形狀的機(jī)頭罩以及鋁制基體結(jié)構(gòu),主要目的是F-5E在超聲速飛行時,頭部壓力分布進(jìn)行重新分配。初步結(jié)果表明,該方法使飛機(jī)的激波強(qiáng)度降低了1/3[15]。2002年10月,諾斯羅普·格魯門公司綜合系統(tǒng)部公布了“靜音超聲速平臺”計(jì)劃的第二階段研究方案[16]。該方案是一個遠(yuǎn)程超聲速巡航飛行器,聲爆指標(biāo)符合新一代QSP的0.3 psf的強(qiáng)度目標(biāo),并已通過了DARPA的關(guān)鍵技術(shù)評審,是低聲爆飛行的一個重要里程碑。2006年開始,Kandil和Ozcer[17-18]等通過設(shè)計(jì)最大厚弦比、最大曲率、前端角和反角等參數(shù)優(yōu)化三角翼以減弱地面聲爆特征。

上述研究表明,可以通過優(yōu)化超聲速飛行器外形以達(dá)到減弱聲爆的目的。典型超聲速民機(jī)可以簡單地分為機(jī)頭旋成體、機(jī)身等直段和機(jī)身后體三部分。旋成體模型雖然外形簡單,但是可以很好地模擬超聲速客機(jī)的上述外形特點(diǎn)。因此,基于旋成體模型[19-20],研究飛行參數(shù)和外形參數(shù)對聲爆特征的影響,所得結(jié)論對于超聲速客機(jī)的局部設(shè)計(jì)具有借鑒意義。本文數(shù)值預(yù)測采用航空工業(yè)氣動院的ARI_Boom平臺[21],該平臺采用近場CFD模擬和遠(yuǎn)場傳播模型相結(jié)合的混合預(yù)測方法,對典型旋成體模型在Ma＝1.41～6.0范圍內(nèi)的飛行參數(shù)和外形參數(shù)對地面聲爆特征的影響因素進(jìn)行了分析。

1 數(shù)值預(yù)測方法

1.1 平臺算法介紹

航空工業(yè)氣動院的ARI_Boom平臺采用近場CFD模擬和遠(yuǎn)場傳播模型相結(jié)合的混合預(yù)測方法(如圖2所示),首先利用CFD模擬計(jì)算得到待計(jì)算模型在對應(yīng)飛行狀態(tài)下的近場聲爆壓力波分布特征,然后利用遠(yuǎn)場傳播程序計(jì)算得到地面的聲爆壓力波信號。近場脫體壓力分布的預(yù)測采用二階精度的可壓縮N-S方程求解器ARI_OVERSET[22-24],遠(yuǎn)場傳播采用基于Thomas波形參數(shù)法的射線追蹤技術(shù)[25-26]。在射線追蹤技術(shù)中,射線方向與所在高度聲速和風(fēng)速有關(guān),高度變化導(dǎo)致大氣屬性變化,聲速和風(fēng)速隨之變化,ARI_Boom平臺采用分層大氣模型來模擬高度變化效應(yīng)。需要說明的是,本次計(jì)算中暫未考慮大氣湍流邊界層的影響,該因素可能導(dǎo)致波形的變形。

圖2 ARI_Boom混合預(yù)測平臺示意圖Fig.2 Schematic of ARI_Boom in house code

聲射線代表聲擾動在大氣中的傳播路徑。射線的初始方向由飛機(jī)附近垂直于馬赫錐的射線決定。遠(yuǎn)場外插方法為Thomas的基于射線追蹤算法的“波形參數(shù)方法”。這一算法將飛行器下方1～3倍特征長度處的近場數(shù)據(jù)傳播到遠(yuǎn)場以得到地面聲爆特征。這一方法中通過三個參數(shù)m i,Δp i和λi描繪壓力波特征,如圖3所示。

·m i是線段i的斜率?p i/?T i；

·Δp i是第i段和第i－1段連接處穿過激波的壓力增長,無激波時為0；

·λi是第i段的持續(xù)時間ΔT

圖3 參數(shù)示意圖Fig.3 Illustration of the waveform parameters

關(guān)于這三個變量的一階耦合微分方程組為:

其中:

a0,p0,ρ0分別為所在高度聲速、大氣壓和密度；c n＝c＋v·n為波形傳播速度；v為風(fēng)速,n是波陣面法向量；A為射線管面積。a0、p0、ρ0、A、c n是高度z的函數(shù),沿著射線管變化。

非均勻大氣有風(fēng)條件下,對于任意波陣面形狀傳播的波來說,C1和C2沿著射線管是變化的。假設(shè)在很小時間增長內(nèi)是常數(shù),則上述方程可積分得到:

1.2 平臺算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證平臺對地面聲爆預(yù)測的準(zhǔn)確性,驗(yàn)證算例模型為F-5E飛機(jī)的低聲爆改進(jìn)構(gòu)型SSBD,算例工況為Ma＝1.4,α＝0°,H＝32000 ft,空間壓力提取位置為飛機(jī)正下方2倍特征長度處[15,27],如圖4所示。圖5為ARI_Boom平臺預(yù)測所得地面聲爆特征與試驗(yàn)值對比圖。從圖中可以看出兩者吻合較好,表明所發(fā)展的平臺具有較高的準(zhǔn)確性。

圖4 近場壓力特征[15]Fig.4 Off-body pressure signature in the near-field[15]

圖5 SSBD飛機(jī)地面聲爆特征[27]Fig.5 SSBD sonic boom on the ground[27]

2 外形參數(shù)影響分析

考慮的地面聲爆特征為最大過壓dp＝p－p∞和特征正沖量,如圖6所示。計(jì)算模型為一系列旋成體。每個模型包含一個特征長度L＝5.08 cm的前體和一個長為20.32 cm的圓柱形后體,每個模型的參考橫截面積均為Aref＝0.26 cm2。近場計(jì)算狀態(tài)與試驗(yàn)條件完全相同,脫體壓力提取位置為模型正下方2倍和5倍特征長度處(h/L＝2、5,這里h為與模型距離)。遠(yuǎn)場傳播計(jì)算時將h/L＝2處的壓力特征通過波形參數(shù)方法傳播到地面?？紤]到真實(shí)飛行器的長度,設(shè)定真實(shí)飛行器的特征長度為10.16 m,因此按照相似率將計(jì)算所得近場數(shù)據(jù)按照1∶200的比例處理后從飛行高度傳播到地面。

圖6 地面聲爆特征關(guān)注值示意圖Fig.6 Characteristic of sonic boom considered on the ground

2.1 半錐角影響

為了研究半錐角對地面聲爆特征的影響,在錐體最大橫截面積與參考面積相等的前提下,設(shè)定模型前體半錐角分別為3.24°、6.46°和12.75°,如圖7所示。計(jì)算狀態(tài)如表1所示。

圖7 帶有不同半錐角模型示意圖Fig.7 Models in cone series

不同馬赫數(shù)下,提取近場5倍特征長度處的壓力特征與試驗(yàn)值[19-20]進(jìn)行對比,如圖8所示,其中P*＝(p－p∞)/p∞,x*＝x－x0。計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。表2為計(jì)算馬赫數(shù)范圍內(nèi)不同半錐角下所關(guān)心地面聲爆特征具體值。地面聲爆特征如圖9所示。可以看出,驗(yàn)證馬赫數(shù)范圍內(nèi),半錐角對最大過壓有很大影響；隨著半錐角的增加,最大過壓逐漸增加。與此同時,半錐角對最大過壓的影響程度受飛行馬赫數(shù)的影響。低馬赫數(shù)情況下隨著半錐角的增加,最大過壓增長幅度逐漸減小。隨著馬赫數(shù)的增加,低馬赫數(shù)情況下出現(xiàn)的最大過壓增長幅度減小的趨勢逐漸減小。高馬赫情況下,地面最大過壓與半錐角基本上呈正比關(guān)系。Ma＝1.41時,半錐角從3.24°增加到6.46°時,最大過壓的增加量從0.53 psf增加到0.72 psf,而半錐角從6.46°增加到12.75°時,最大過壓的增加量僅為0.09 psf；Ma＝4.63時,地面最大過壓隨半錐角的變化率基本上為0.0023 psf。對比圖9中左、右兩圖可以發(fā)現(xiàn),半錐角對特征正沖量的影響規(guī)律與最大過壓相同。

表1 近場計(jì)算條件Table 1 All simulations cases for near-field

圖8 h/L＝5處壓力分布計(jì)算與試驗(yàn)對比圖Fig.8 Comparison of experimental data with the predicted solution at h/L＝5

2.2 鈍度影響

為了研究鈍度對聲爆特征的影響,設(shè)計(jì)5個具有不同鈍度的計(jì)算模型,如圖10所示。模型鈍度參數(shù)n由方程r＝kx n定義,r是模型底部半徑,x表示距離模型前端的軸向距離。計(jì)算狀態(tài)如表1所示。

表2 不同半錐角下地面聲爆特征Table 2 Ground maximum overpressure and impulse with cone half-angle

圖9 不同半錐角下地面聲爆特征變化曲線Fig.9 Variation of sonic boom characteristics with cone half-angle

圖10 帶有不同鈍度模型示意圖Fig.10 Models in bluntness series

不同馬赫數(shù)下,提取近場5倍特征長度處的壓力特征與試驗(yàn)值[19-20]進(jìn)行對比,如圖11所示。計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。表3為計(jì)算馬赫數(shù)范圍內(nèi)不同鈍度下所關(guān)注地面聲爆特征具體值。地面聲爆特征如圖12所示?？梢钥闯?馬赫數(shù)在1.41～4.63范圍內(nèi),鈍度對地面聲爆特征影響較大,但是對最大過壓和正沖量影響規(guī)律不同。隨著鈍度系數(shù)n的增加,最大過壓先減小后增加并存在最佳鈍度,并且最佳鈍度系數(shù)位置與飛行馬赫數(shù)有關(guān)。隨著馬赫數(shù)的增加,最佳鈍度系數(shù)n逐漸減小。馬赫數(shù)從1.41增加到4.63,最佳系數(shù)n從0.7減小到0.35左右。圖12(b)表明,在馬赫數(shù)為1.41和2.01的情況下,隨著鈍度系數(shù)n的增加,地面沖量逐漸增大；而在馬赫數(shù)大于等于2.96以后,隨著鈍度系數(shù)n的增加,地面沖量先減小后增加。

圖11 h/L＝5處壓力分布計(jì)算與試驗(yàn)對比圖Fig.11 Comparison of experimental data with the predicted solution at h/L＝5

表3 不同鈍度下地面聲爆特征Table 3 Ground maximum overpressure and impulse with bluntness

圖12 不同鈍度下地面聲爆特征變化曲線Fig.12 Variation of sonic boom characteristics with bluntness

2.3 長細(xì)比影響

通過模型最大橫截面積與參考面積的比值A(chǔ)max/Aref來定義長細(xì)比。為了研究長細(xì)比對聲爆特征的影響,固定鈍度分別為1.0、0.5和0.25,研究Amax/Aref分別為1.0和4.0時對聲爆特征的影響,模型如圖13所示,其中模型1、2、3與2.1節(jié)相同。計(jì)算狀態(tài)如表1所示。

圖13 帶有不同長細(xì)比模型Fig.13 Models in slendness ratio

不同馬赫數(shù)下,提取近場5倍特征長度處的壓力特征與試驗(yàn)值[19-20]進(jìn)行對比,如圖14所示。計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。不同馬赫數(shù)下,長細(xì)比對地面聲爆特征的影響如圖15-17所示?？傮w而言,在給定馬赫數(shù)和鈍度的前提下,長細(xì)比對地面最大過壓和沖量都有很大影響,并且影響規(guī)律相同。隨著長細(xì)比的增加,最大過壓和沖量逐漸增加。但是針對不同馬赫數(shù)和鈍度,長細(xì)比對地面聲爆特征的影響程度不同。分析數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),三種鈍度情況下,長細(xì)比的影響在低馬赫數(shù)情況下更為明顯。當(dāng)Ma≥2.96后,長細(xì)比的影響程度相同。長細(xì)比對于沖量的影響無明顯的馬赫數(shù)區(qū)別,影響程度區(qū)別主要體現(xiàn)在給定的鈍度值。

圖14 h/L＝5處壓力分布計(jì)算與試驗(yàn)對比圖Fig.14 Comparison of experimental data with the predicted solution at h/L＝5

圖15 地面聲爆特征隨長細(xì)比變化曲線(n＝1.0)Fig.15 Variation of sonic boom characteristics with n＝1.0

圖16 地面聲爆特征隨長細(xì)比變化曲線(n＝0.5)Fig.16 Variation of sonic boom characteristics with n＝0.5

圖17 地面聲爆特征隨長細(xì)比變化曲線(n＝0.25)Fig.17 Variation of sonic boom characteristics with n＝0.25

3 飛行參數(shù)影響分析

為了驗(yàn)證飛行條件(飛行高度和馬赫數(shù))對聲爆特征的影響,計(jì)算模型為雙錐構(gòu)型,如圖18所示。計(jì)算狀態(tài)如表4所示。雙錐構(gòu)型幾何外形通過下式定義:

圖19為第一組計(jì)算狀態(tài)下Ma＝1.41時近場5倍特征長度處的壓力特征與試驗(yàn)值對比圖。大體上,計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。不同馬赫數(shù)下,飛行高度對地面聲爆特征的影響如圖20和21所示。從圖20可以看出,隨著飛行高度的增加,聲爆特征逐漸減小。對于所有計(jì)算馬赫數(shù),隨著飛行高度從11.38 km升高到23.4 km,地面最大過壓均減小50%左右,但隨著高度增加到一定程度,其影響程度減弱。沖量隨飛行高度的變化趨勢同最大過壓相同。由圖21可知,同一飛行高度下,隨著飛行馬赫數(shù)的增加,地面聲爆特征逐漸增加,并且沖量的增加更為明顯。飛行高度為11.38 km時,飛行馬赫數(shù)從1.41增加到4.63時,地面最大過壓增加了11%,而沖量增加了2.9倍。

圖18 雙錐構(gòu)型側(cè)視圖Fig.18 Side-view of the double-cone configuration

表4 雙錐構(gòu)型近場計(jì)算條件Table 4 Near-field simulations cases for double-cone

圖19 h/L＝5處壓力分布計(jì)算與試驗(yàn)對比圖Fig.19 Comparison of experimental data with the predicted solution at h/L＝5

圖20 飛行高度對地面最大過壓和沖量的影響Fig.20 Variation of sonic boom characteristics with flight altitude

圖21 馬赫數(shù)對地面最大過壓和沖量的影響Fig.21 Variation of sonic boom characteristics with Mach number

4 結(jié) 論

基于典型旋成體模型研究了飛行參數(shù)和外形參數(shù)對聲爆特征的影響。數(shù)值預(yù)測采用航空工業(yè)氣動院的ARI_Boom平臺,該平臺采用近場CFD模擬和遠(yuǎn)場傳播模型相結(jié)合的混合預(yù)測方法。結(jié)果表明:

1)基于混合預(yù)測方法,航空工業(yè)氣動院發(fā)展ARI_Boom聲爆預(yù)測平臺,驗(yàn)證表明該平臺具有較高的準(zhǔn)確性。

2)外形參數(shù)對地面聲爆特征有很大影響。減小半錐角和長細(xì)比均能減弱地面聲爆特征；隨著鈍度系數(shù)的增加,最大過壓先減小后增加并存在最佳鈍度。

3)飛行參數(shù)對地面聲爆特征有很大影響。降低飛行馬赫數(shù)和提高飛行高度均能減弱地面聲爆特征,并且與飛行馬赫數(shù)相比,飛行高度對地面聲爆特征的影響更大。

旋成體模型雖然外形簡單,但可以很好地模擬超聲速客機(jī)的機(jī)頭旋成體、機(jī)身等直段和機(jī)身后體三部分,頭激波變化規(guī)律與典型超聲速客機(jī)無明顯差別,因此上述結(jié)論對于超聲速客機(jī)的低聲爆設(shè)計(jì)具有借鑒意義。

本文基于所建立平臺研究了飛行參數(shù)和外形參數(shù)對地面聲爆特征影響,現(xiàn)階段并未考慮各種參數(shù)對地面聲爆信號上升時間的影響,下一步將開展這一方面的工作。