聲爆研究的現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)

錢戰(zhàn)森韓忠華

(1.中國航空工業(yè)空氣動力研究院,沈陽 110034；2.高速高雷諾數(shù)氣動力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽 110034；3.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院 超聲速客機(jī)研究中心,西安 710072；4.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院氣動與多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)研究所,西安 710072)

0 引 言

聲爆是超聲速飛機(jī)特有的聲學(xué)現(xiàn)象。飛機(jī)超聲速飛行時(shí),周圍空氣流動中將產(chǎn)生激波和膨脹波系,這些波系在向地面?zhèn)鞑サ倪^程中受到非線性效應(yīng)、耗散等作用后,到達(dá)地面附近時(shí)通常形成前后兩道較強(qiáng)的激波。前激波后大氣過膨脹,壓強(qiáng)低于周圍大氣；而通過后激波使壓強(qiáng)恢復(fù)到與周圍大氣同等水平。此時(shí),地面會觀察到擾動壓強(qiáng)在時(shí)間序列上形成字母“N”形(圖1所示),稱為N波。描述N波的參數(shù)有超壓值Δp、上升時(shí)間τ和持續(xù)時(shí)間Δt等。超壓值是指聲爆產(chǎn)生的最大擾動壓強(qiáng)與環(huán)境壓強(qiáng)的差值；上升時(shí)間是指從聲爆擾動開始到擾動壓強(qiáng)達(dá)到超壓值所經(jīng)歷的時(shí)間；持續(xù)時(shí)間是指聲爆擾動從開始到結(jié)束所經(jīng)歷的時(shí)間。這三個(gè)主要參數(shù)對衡量地面聲爆強(qiáng)度,指導(dǎo)超聲速飛行器的低聲爆設(shè)計(jì)具有非常重要作用,尤其是上升時(shí)間嚴(yán)重影響聲爆頻譜分析及主觀噪聲等級計(jì)算。典型超聲速飛行器在巡航高度超聲速飛行時(shí),地面聲爆超壓值Δp的范圍為50～150 Pa(1.0～3.0 psf)。由于聲爆存在前后兩道激波,一般情況下,人們會聽到兩次爆炸聲,然而,當(dāng)持續(xù)時(shí)間Δt＜0.1 s時(shí),人耳無法區(qū)分前后激波引起的壓強(qiáng)變化,則只會聽到一次爆炸聲。

圖1 “N”波形成示意及描述參數(shù)示意Fig.1 Sketch of N-wave formation and some key parameters of the N wave

飛行器超聲速巡航時(shí),聲爆對地面的影響區(qū)域主要分為初級影響域(或稱為主要影響域)和次級影響域。圖2為聲爆初級影響域和次級影響域的形成示意圖,顯示了聲爆在大氣中傳播的一系列射線向垂直于飛行軌跡的平面上進(jìn)行投影后的情況。由機(jī)體向地面?zhèn)鞑サ穆暠?沿圖中實(shí)線射線傳播的部分在地面覆蓋的范圍稱為初級影響域,或稱為“初級聲爆毯”。初級影響域范圍受飛行高度、巡航馬赫數(shù)、大氣風(fēng)剖面等因素的影響。由于大氣存在分層效應(yīng),機(jī)體上方聲爆的傳播射線以及初級聲爆在地面反射后的傳播射線,在大氣中會發(fā)生向地面彎曲的現(xiàn)象,如圖中虛線所示。沿圖中虛線標(biāo)識的射線傳播的部分聲爆到達(dá)地面,形成的影響區(qū)域稱為次級影響域,或稱為“次級聲爆毯”。一般情況下,次級聲爆頻率較低(0.1～20.0 Hz),人耳感覺不到,但次級聲爆可以與動物器官或建筑物發(fā)生共振,嚴(yán)重情況下有可能會對生命和建筑物造成損害。

圖2 初級聲爆與次級聲爆形成示意圖[1]Fig.2 Diagram of primary carpet and secondary carpet[1]

除飛行器超聲速巡航階段產(chǎn)生的初級聲爆影響域和次級聲爆影響域外,在超聲速加減速、俯沖或轉(zhuǎn)彎等機(jī)動飛行時(shí),也可能會出現(xiàn)聲爆波的聚焦,地面某些觀測點(diǎn)會觀察到“超聲爆”現(xiàn)象。其波形類似字母“U”形,也稱為U波。U波一般比N波強(qiáng)度大,其超壓值可達(dá)N波的2～5倍。圖3給出了飛行器從亞聲速進(jìn)入超聲速巡航再減速至亞聲速時(shí)聲爆對地面的影響情況,圖中包含了超聲爆、初級聲爆影響域和次級聲爆影響域,并給出了U波的示意圖。

圖3 飛機(jī)由亞聲速加速到超聲速巡航并減速到亞聲速的過程中,聲爆對地面的影響情況[1]Fig.3 Sketch of influence of sonic boom on the ground,with the aircraft flying from a subsonic speed to supersonic cruise and returning to a subsonic speed[1]

聲爆的主要特征有:

(1)飛行器近場強(qiáng)可壓縮流動

超聲速飛行時(shí),飛機(jī)附近存在強(qiáng)可壓縮流動,激波強(qiáng)度大,波系結(jié)構(gòu)復(fù)雜,是產(chǎn)生聲爆的源頭。圖4給出美國T-38教練機(jī)超聲速巡航時(shí)飛機(jī)周圍的波系結(jié)構(gòu)[2]。從機(jī)體附近的波系來看,由前到后的整個(gè)機(jī)身上,多道激波從機(jī)體發(fā)出,在機(jī)翼邊條和機(jī)翼前緣出現(xiàn)對空氣的強(qiáng)烈壓縮作用,也產(chǎn)生了較強(qiáng)的激波。從波形傳播的角度來看,由于激波膨脹波強(qiáng)度不同,波系的運(yùn)動速度不同,在逐漸遠(yuǎn)離機(jī)體的過程中弱波系被強(qiáng)波系吞并。隨著距離飛機(jī)越來越遠(yuǎn),波系逐漸向前后聚集,中間的激波膨脹波復(fù)雜度減弱。

(2)遠(yuǎn)場聲學(xué)傳播

從聲爆的傳播和演化角度看,由于傳播范圍廣(十幾千米高空到地面)、擾動壓強(qiáng)較強(qiáng),其在傳播過程中受大氣各種效應(yīng)的影響很大。特別是非線性效應(yīng)的存在,會導(dǎo)致聲爆波系逐漸向前后合并(圖4),最終會在地面形成N波。而大氣的熱粘性、分子弛豫會在其傳播過程中耗散聲爆能量,使過壓值隨時(shí)間的分布變得平緩。大氣湍流效應(yīng)會使波形發(fā)生嚴(yán)重扭曲和震蕩,改變經(jīng)典的N波形狀。圖5所示為美國SSBD計(jì)劃[3-4]中F-5E飛機(jī)引起的地面聲爆實(shí)測結(jié)果,,可以明顯地看到受大氣湍流效應(yīng)影響后,N波波形發(fā)生明顯畸變。

圖5 F-5E飛機(jī)飛行試驗(yàn)時(shí)實(shí)測的遠(yuǎn)場經(jīng)典N波和受湍流作用而畸變的波形[4]Fig.5 Classical N wave in the far field and the wave distorted by atmospheric turbulence measured in the flight test of aircraft F-5E[4]

(3)人類感受性

聲爆在大氣中長距離傳播雖然會有能量的耗散,但與一般亞聲速航空噪聲相比,其擾動壓強(qiáng)依然強(qiáng)烈,且壓強(qiáng)變化劇烈,會在地面產(chǎn)生類似爆炸的聲音。強(qiáng)烈的聲爆會使人感到驚嚇、恐慌,嚴(yán)重時(shí)可能會造成聽覺器官的永久性損壞。一般情況下,較強(qiáng)的聲爆是不能忍受的。

飛行器在超聲速飛行時(shí),產(chǎn)生的強(qiáng)烈聲爆會影響人的日常工作,也可能影響生態(tài)環(huán)境,嚴(yán)重時(shí)甚至破壞建筑物。為了減小聲爆強(qiáng)度,將其危害降到最低,需要更清楚地認(rèn)識聲爆產(chǎn)生和傳播的機(jī)理,能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測地面聲爆波形,發(fā)展切實(shí)可行的聲爆抑制技術(shù)。國際上,關(guān)于聲爆研究雖然已經(jīng)有六十多年的歷史,但目前仍有諸多問題尚未解決。特別是地面聲爆預(yù)測的精度仍有待提高[1,5]。進(jìn)入21世紀(jì)以來,國際上掀起的新一代超聲速客機(jī)的研究熱潮,更是將聲爆相關(guān)研究推向高潮。相比之下,國內(nèi)在聲爆方面的研究起步較晚[6-7],雖然在預(yù)測和抑制方面開展了一些研究[8-15],但仍與國際先進(jìn)水平存在一定差距。

1 聲爆的產(chǎn)生

1.1 聲爆產(chǎn)生、傳播與地面N波的形成

飛行器超聲速飛行時(shí)近場流動特性已為廣大空氣動力學(xué)研究者所熟知,圖6給出了某典型新概念超聲速民機(jī)近場波系的示意圖[16]。簡單來說,這些復(fù)雜波系傳播到地面,便形成了聲爆。復(fù)雜飛行器的近場波系傳播到地面的過程可以簡化為一個(gè)運(yùn)動的點(diǎn)聲源的傳播過程。如圖7所示,在亞聲速條件下,點(diǎn)聲源的信號可以為信號傳播空間范圍受限,使得超聲速情況下的衰減率得以控制,因而更容易傳播到更遠(yuǎn)的地方,再加上地球大氣作用便形成了聲爆這一特殊現(xiàn)象。圖9給出了該典型新概念超聲速民機(jī)近場波系到遠(yuǎn)場的傳播過程示意圖[16],可見近場產(chǎn)生的激波及膨脹波經(jīng)復(fù)雜大氣環(huán)境遠(yuǎn)距離傳播和非線性作用到達(dá)地面可形成較強(qiáng)的壓力信號,在典型條件下一般呈N波。

圖6 某典型新概念超聲速民機(jī)近場波系示意圖[17]Fig.6 Sketch of a near field wave of a typical new concept supersonic civil aircraft[17]

圖7 點(diǎn)聲源在亞聲速氣流中的傳播特征[17]Fig.7 Propagation characteristics of point source in subsonic airflow[17]

圖8 點(diǎn)聲源在超聲速氣流中的傳播特征[17]Fig.8 Propagation characteristics of point source in supersonic airflow[17]

圖9 某典型新概念超聲速民機(jī)近場波系示意圖[16]Fig.9 Sketch of near field,middle field and far field wave of a typical new concept supersonic civil aircraft[16]

前蘇聯(lián)科學(xué)家Landau最早給出了聲爆可能發(fā)生的理論預(yù)示,1945年[18]通過理論分析得出了聲源在超聲速流動中傳播時(shí)由于非線性陡峭效應(yīng)可能漸近形成聲爆的結(jié)論。他以簡單Riemann波為例,發(fā)現(xiàn)在有限擾動幅值條件下壓力波的傳播速度與其幅值相關(guān),經(jīng)過長距離的傳播,即便是初始的光滑解也可能出現(xiàn)非線性間斷,如圖10所示。

圖10 有限幅值壓力波的非線性陡峭過程Fig.10 The nonlinear abrupt of finite amplitude pressure wave

1.2 人類首次超聲速飛行與聲爆

在Landau L D給出理論預(yù)示兩年之后,1947年10月14日上午,Yeager駕駛X-1超聲速飛行技術(shù)驗(yàn)證機(jī)(如圖11所示)在美國西部莫哈維沙漠上空42000英尺的高空飛出了1.07Ma的高速,從而邁出了載人超聲速飛行的第一步。這次飛行標(biāo)志著人類進(jìn)入了超聲速時(shí)代,也標(biāo)志著聲爆問題正式為研究者所重視。據(jù)Yeager回憶[19],當(dāng)時(shí)的地面測試團(tuán)隊(duì)監(jiān)測到了聲爆的信號。在此之前,步槍及加農(nóng)炮等彈箭類飛行器發(fā)出的聲爆信號已引起了人們的注意。

圖11 X-1超聲速飛行技術(shù)驗(yàn)證機(jī)(來自網(wǎng)絡(luò))Fig.11 X-1 supersonic flight technology demonstrator

1.3 聲爆信號的普遍性

其實(shí)不僅僅是飛機(jī)和彈箭類飛行器可以產(chǎn)生聲爆,火箭及宇宙飛船在發(fā)射和再入等過程可達(dá)超聲速乃至高超聲速,也可能產(chǎn)生聲爆。自然界中也有不少現(xiàn)象的本質(zhì)是聲爆,如隕石墜落大氣層的過程產(chǎn)生的轟鳴聲,閃電過后的雷聲也是沖擊波超聲速傳播造成的,還有馬鞭在快速掄起過程中發(fā)出的嘯叫聲也是鞭梢運(yùn)動速度達(dá)到超聲速的體現(xiàn)。只不過這些現(xiàn)象由于對絕大多數(shù)人的生活影響較小,受到的關(guān)注度不高而已。

2 聲爆的危害

本質(zhì)上來講,聲爆對地面的影響就是脈沖壓力信號的影響。對于聲爆這類持續(xù)時(shí)間約為幾十毫秒至幾百毫秒的強(qiáng)脈沖壓力信號,可能引起人和動物的不舒適感,也可能對建筑物有一定損傷作用。

2.1 民航適航限制

早在“協(xié)和號”飛機(jī)研制成功的初期,美國FAA就制定了關(guān)于限制民用航空器超聲速陸上飛行的禁令,主要理由就是其產(chǎn)生的聲爆可能使得人或動物受到驚嚇,引起失眠、驚慌等不舒適感；也可能造成建筑物上的附屬物的損壞或脫落。同時(shí)受航程限制,“協(xié)和號”飛機(jī)僅能執(zhí)行跨大西洋的航班,在陸上只準(zhǔn)許亞聲速飛行,在海洋上空才可作超聲速飛行,從而導(dǎo)致其油耗高、經(jīng)濟(jì)性差,缺乏商業(yè)競爭力。如果民航適航規(guī)則不做修改,下一代超聲速民機(jī)將面臨同樣的問題。相信未來的超聲速客機(jī)的飛行任務(wù)將包含相當(dāng)長的陸上飛行航程,如果聲爆不能得到有效抑制,則將不得不采用與“協(xié)和號”類似的亞/超聲速組合式飛行模式。

近年來,美國NASA針對人類對聲爆的反應(yīng)進(jìn)行了仔細(xì)的研究[20],基于其研究結(jié)果,美國提出了N＋1、N＋2和N＋3的超聲速民機(jī)三代發(fā)展目標(biāo)[21]。N＋1代主要發(fā)展超聲速公務(wù)機(jī),載客量約在6～20人,聲爆控制水平在65～70d B；N＋2代主要發(fā)展小型超聲速客機(jī),載客量約在35～70人,聲爆控制水平在65～70dB；N＋3代主要發(fā)展大型超聲速客機(jī),載客量約在100～200人,在限制區(qū)作低聲爆飛行,聲爆控制水平在65～70d B,在無限制區(qū)做常規(guī)飛行,聲爆控制水平在75～80dB。這相當(dāng)于給出了未來發(fā)展超聲速民機(jī)的聲爆控制水平標(biāo)準(zhǔn)。

我國地域?qū)拸V,人口眾多,隨著國家“一帶一路”政策的實(shí)施,與世界各國的交流日益頻繁,超聲速客機(jī)是未來的必然發(fā)展方向之一,故而需要盡早探索聲爆控制水平的標(biāo)準(zhǔn),以防美國等航空發(fā)達(dá)多家通過適航條款設(shè)置許可壁壘,限制我國研發(fā)超聲速客機(jī)型號的國際準(zhǔn)入許可。

2.2 次聲危害

民航適航限制主要體現(xiàn)在可聽域的人耳感知噪聲,事實(shí)上除了可聽域外,聲爆信號還還有很強(qiáng)的次聲分量。由于頻率較低,超出人耳的感知范圍,不能為人所直接聽到,但次聲分量有可能造成其他的危害[22]。

一方面聲爆中的次聲分量可能造成人或動物身體器官的損傷,可能造成人體器官的破壞,在毫無體表征兆的情況下致人死亡。即便強(qiáng)度有限,也會使人體感到極度不舒服。另一方面次聲分量對建筑物室內(nèi)的附屬物的損傷能力仍較強(qiáng),因?yàn)榈皖l波更容易穿透建筑物的墻體。隨著生活水平的發(fā)展,人們在室內(nèi)的活動時(shí)間占比越來越大,這一問題就更為突出。

3 聲爆預(yù)測方法

3.1 數(shù)值模擬方法

根據(jù)圖1所示的聲爆形成、傳播和演化過程,一般將聲爆的數(shù)值模擬分為兩個(gè)步驟:近場聲爆信號模擬和遠(yuǎn)場傳播。

3.1.1 近場模擬方法

近場聲爆的模擬主要分為兩類:基于Whitham建立的修正線化聲爆預(yù)測理論(稱為 Whitham理論)[23-24]；基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)的近場計(jì)算[25-26]。

(1)修正線化聲爆預(yù)測理論

修正線化聲爆預(yù)測理論是Whitham于1952年由線化超聲速細(xì)長旋成體理論發(fā)展而來,重點(diǎn)將特征線方法進(jìn)行了非線性修正,后來經(jīng)過 Walkden[27]的改進(jìn),其理論已逐漸完備。對于細(xì)長體外形,該理論計(jì)算近場聲爆信號的表達(dá)式如下:

式中:Δp為擾動壓強(qiáng)或者稱為過壓值；p0為未受擾動的壓強(qiáng)；γ為大氣的比熱比；Ma為來流馬赫數(shù)；B為計(jì)算位置與飛機(jī)軸線的距離,計(jì)算時(shí)r不應(yīng)過小；F(y)為F函數(shù),其具體公式為:

其中:S″(ξ)為軸向站位ξ處等效截面積對ξ的二階導(dǎo)數(shù)；y為特征線相關(guān)參數(shù)x－Br＝y(tǒng)(x,r)。

式(2)描述的F函數(shù),表示了聲爆的聲學(xué)擾動源強(qiáng),其計(jì)算涉及到飛行器的等效截面積分布。等效截面積包括兩部分:由體積引起的等效截面積S A和由升力引起的等效截面積S L。其中,等效截面積S A由觀測點(diǎn)前馬赫錐對飛行器所截的一系列平面得到。由升力引起的等效截面積S L,則由下式確定:

圖12給出了兩種等效截面積的計(jì)算示意圖。在計(jì)算中需要注意的是,非線性的特征線會導(dǎo)致近場過壓分布存在多值情況,即同一x坐標(biāo)值對應(yīng)兩個(gè)或多個(gè)過壓值Δp。實(shí)際上,多值情況下存在激波,需要采用“面積平衡”方法來確定激波位置。

圖12 等效截面積分布分布計(jì)算示意Fig.12 Sketch of calculating the equivalent crosssectional area distribution

采用Whitham理論進(jìn)行聲爆預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快,可快速評估細(xì)長外形的近場聲爆信號。然而,對于非細(xì)長體形式的復(fù)雜運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型,采用該方法計(jì)算的近場信號存在的誤差較大。

(2)基于CFD的近場計(jì)算

該方法最初是由Cheung[25]和Siclari[26]提出,通過求解Euler方程得到近場和中場的聲爆信號。近場計(jì)算的實(shí)踐表明[9,28-32],對于一些簡單的錐柱體或翼身組合體構(gòu)型,采用求解Euler方程來獲得近場聲爆信號的方法,其精度也能滿足要求。而對于外形比較復(fù)雜的超聲速全機(jī)構(gòu)型,由于各部件之間的波系干擾非常復(fù)雜,附面層的發(fā)展會顯著影響激波的強(qiáng)度和位置分布。針對這種情況,采用求解雷諾平均Navier-Stokes方程(RANS)來獲得近場聲爆信號的方法逐漸成為研究者的共識。

不管采用Euler方程或是RANS方程來計(jì)算近場聲爆,合適的網(wǎng)格劃分是保證近場計(jì)算精度的前提。為了滿足近壁面區(qū)域網(wǎng)格的貼體要求和遠(yuǎn)離物面區(qū)域精確捕捉激波膨脹波系的需要,網(wǎng)格分區(qū)對接成為目前主流的網(wǎng)格生成策略。該策略下,物面附近使用結(jié)構(gòu)化或非結(jié)構(gòu)化貼體網(wǎng)格,而在離開物面一定距離的區(qū)域采用沿馬赫角排列的結(jié)構(gòu)化或半結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。圖13為用于捕捉近場聲爆信號的網(wǎng)格分區(qū)對接示意。除分區(qū)對接的網(wǎng)格生成策略外,自適應(yīng)網(wǎng)格方法、重疊網(wǎng)格方法等也受到研究者的廣泛研究。

圖13 用于計(jì)算近場的網(wǎng)格分區(qū)對接策略Fig.13 Grid partition docking strategy for near field computation

在獲得近場流場數(shù)據(jù)后,需要提取給定傳播周向角下某一位置處的近場過壓信號,以此作為傳播模型的輸入。然而,對于不同近場提取位置的聲爆信號,同一傳播模型計(jì)算的地面聲爆波形也可能存在差異,但隨著提取位置離飛行器航跡距離的增加,一般計(jì)算結(jié)果均有收斂趨勢。二屆聲爆預(yù)測研討會標(biāo)模C25D,由1倍、

圖14 以AIAA第二屆聲爆預(yù)測研討會標(biāo)模C25D標(biāo)模為例,不同位置的近場信號傳播到遠(yuǎn)場的波形對比Fig.14 Comparison of far-field waveforms propagating from different near-field locations,for C25D configuration

3倍和5倍的機(jī)身長度位置傳播到遠(yuǎn)場的波形對比?？梢钥吹接?倍和5倍機(jī)身長度位置得到的遠(yuǎn)場波形差異較小。因此,為提高聲爆評估的精度,在聲爆預(yù)測步驟中,近場信號提取位置對預(yù)測結(jié)果具有影響,目前仍是需要研究的重要課題。

3.1.2 遠(yuǎn)場傳播方法

(1)幾何聲學(xué)傳播方法

由于聲爆傳播具有距離長且波長短的特點(diǎn),可采用幾何聲學(xué)的方法模擬其在非均勻大氣介質(zhì)中的傳播過程。考慮介質(zhì)運(yùn)動(存在“大氣風(fēng)”)時(shí),Blokhintzev以聲學(xué)不變量給出波在傳播過程中,擾動壓強(qiáng)的變化情況[33]:

其中,p為聲學(xué)壓強(qiáng)；A為幾何聲學(xué)中聲線管面積；ρ0、c0分別為環(huán)境大氣的密度和聲速；c n為波傳播速度,其表達(dá)式為:

式中,W為當(dāng)?shù)卮髿怙L(fēng)速,N為波陣面法向量。

在幾何聲學(xué)理論中,有限小信號的擾動波在大氣中傳播遵循Snell準(zhǔn)則[34],在介質(zhì)運(yùn)動情況下,聲射線的微分方程為:

式中:R為三維聲線路徑矢量；c0為環(huán)境大氣聲速；?為克羅內(nèi)克積；I為單位矩陣。

基于幾何聲學(xué)中的聲學(xué)不變量和射線追蹤技術(shù),并考慮聲爆傳播過程的非線性效應(yīng)(弱激波假設(shè)),是經(jīng)典遠(yuǎn)場聲爆預(yù)測方法的基本原理?；谠摾碚?1972年Thomas提出了用于預(yù)測遠(yuǎn)場聲爆的波形參數(shù)法[35],該方法至今仍然應(yīng)用廣泛。然而,該理論沒有考慮長距離傳播過程中,大氣分子對聲能量的吸收和耗散作用,造成計(jì)算的遠(yuǎn)場波形超壓值偏大,且波形激波位置為強(qiáng)間斷,不符合實(shí)際情況。

(2)廣義Burgers方程傳播方法

為了克服經(jīng)典預(yù)測方法存在的不足,在準(zhǔn)一維假設(shè)下,Pierce[36]、Kang[37]、Robinson[38]和 Cleveland[39]等人基于廣義Burgers方程,采用聲學(xué)窄角近似,發(fā)展了考慮大氣吸收效應(yīng)的遠(yuǎn)場聲爆非線性傳播方法。該方法仍然將幾何聲學(xué)中的聲射線作為方程的傳播域,在考慮幾何聲學(xué)、大氣分層效應(yīng)、非線性效應(yīng)、熱粘吸收和分子弛豫過程等因素下,無量綱化廣義Burgers方程可表示為:

式中各物理量的含義可參見文獻(xiàn)[40]。該方程的求解一般采用算子分裂法,即沿聲爆傳播射線將各個(gè)效應(yīng)對聲爆的影響進(jìn)行疊加計(jì)算。

相比于經(jīng)典方法,該方法考慮了大氣吸收效應(yīng),尤其是分子弛豫過程對聲爆能量的吸收作用,其計(jì)算的遠(yuǎn)場波形具有較高可信度。圖15為日本研究者Kanamori等[41]基于該方法計(jì)算的遠(yuǎn)場波形與飛行試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果的對比,可以看到計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好。然而,由于準(zhǔn)一維假設(shè),該方法無法考慮近地表大氣的湍流效應(yīng)對波形影響,且無法計(jì)算飛機(jī)加速等機(jī)動飛行過程中產(chǎn)生的超聲爆現(xiàn)象

圖15 遠(yuǎn)場波形的計(jì)算結(jié)果與飛行實(shí)測結(jié)果對比[41]Fig.15 Comparison of far-field waveforms obtained from simulation and measurement[41]

(3)多維弱非線性方程傳播方法

當(dāng)考慮大氣的湍流效應(yīng)和超聲爆現(xiàn)象中的聲射線聚焦效應(yīng)時(shí),一方面由于波幅的增強(qiáng),線性或擬線性方法精度不足,需要引入弱非線性效應(yīng),另一方面?zhèn)鞑ミ^程中的衍射效應(yīng)逐漸起到主導(dǎo)作用,準(zhǔn)一維假設(shè)也不再成立。此時(shí),可以采用基于KZK方程或NPE方程的多維方法進(jìn)行模擬。

2015年,日本研究者Takeno等[42-43]人基于KZK方程,開展了聲爆在穿過地表大氣湍流邊界時(shí),湍流對波形的影響研究?？紤]聲衍射、熱粘吸收、分子弛豫、幾何擴(kuò)散、大氣分層、軸向和橫向流動不均勻和非線性性的KZK方程如下:

圖16為日本飛行試驗(yàn)?zāi)Ｐ虳-SEND＃2的聲爆信號穿過地表大氣湍流邊界層后,采用KZK方程計(jì)算的聲爆波形與測量結(jié)果的對比。可以看到,KZK方程模擬結(jié)果與飛行試驗(yàn)的實(shí)測結(jié)果吻合良好。

圖16 在湍流作用下,KZK方程的計(jì)算結(jié)果與飛行試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果的對比[42]Fig.16 Comparison of far-field waveforms obtained simulation based on KZK equation and measurement,with sonic boom through atmospheric turbulence[42]

Piacsek[137]、Locey[138]、Luquet[139]等通過在水聲學(xué)的Nonlinear Progressive Equation方程(NPE)[140-141]中通過添加溫度脈動引起聲速脈動,從而模擬大氣湍流效應(yīng)項(xiàng)。Locey[138]通過von Karman能譜生成大氣湍流,并采用凍結(jié)湍流假設(shè),模擬了聲爆波穿過大氣湍流邊界層的過程,得到了與SSBD項(xiàng)目試驗(yàn)觀測結(jié)果一致的結(jié)果。

3.2 地面試驗(yàn)方法

(1)風(fēng)洞試驗(yàn)

對遠(yuǎn)場聲爆過壓進(jìn)行測量是最直接的試驗(yàn)方法,但是目前世界上所有超聲速風(fēng)洞都無法達(dá)到直接模擬遠(yuǎn)場的尺寸,故而目前聲爆風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)主要是針對近場脫體壓力分布測量,測量得到的壓力空間分布可作為遠(yuǎn)場傳播模型的輸入條件。聲爆風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)涉及多個(gè)方面,其中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)在于空間壓力信號的精確測量與辨識。

自從Carlson[44]于1959年在NASA蘭利研究中心4 ft×4 ft超聲速風(fēng)洞中首次開展試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒鼒雒擉w壓力分布測量以來,目前所發(fā)展的空間壓力信號測量技術(shù)主要有超聲速探針[44-46]、測壓板[46-47]、全反射測壓軌[48-49]和無反射測壓軌[50-51]等幾種手段。

超聲速探針[44-46](如圖17)適用的馬赫數(shù)范圍廣,對測量結(jié)果無反射,測量精度較高,但主要缺點(diǎn)在于試驗(yàn)效率較低,為了獲得一個(gè)復(fù)雜模型狀態(tài)的近場壓力分布數(shù)據(jù)往往需要幾十分鐘甚至超過一小時(shí)的試驗(yàn)時(shí)間,這對于超聲速試驗(yàn)的能耗是十分巨大的。

圖17 超聲速探針測量示意圖[44]Fig.17 Illustration of supersonic probe measurement[44]

測壓板[46-47]的本質(zhì)就是反射平板,如圖18所示,是一種采用表面布置有多個(gè)測壓孔或者噴涂壓力敏感涂料的平板裝置來測量空間壓力分布的測量技術(shù),但由于在流場中測壓板表面存在嚴(yán)重的邊界層累積,模型激波與測壓板邊界層相互作用使得測壓板的測量效果往往不理想。

圖18 俄羅斯TsAGI使用的測壓板[44]Fig.18 Pressure measuring plate used by Russia TsAGI[44]

反射測壓軌[48-49]是對測壓板的一種直接改進(jìn),如圖19和圖20所示。其仍采用全反射思想,但為了盡可能減弱模型激波與測壓板邊界層相互作用,測壓軌的橫向厚度大大減小,試驗(yàn)中每次車僅獲得一條直線上的壓力分布,相比測壓板來說,測量效率有一定下降,但是其效果有明顯改善。然而全反射測壓軌的測量結(jié)果仍不能完全令人滿意。無反射測壓軌[50-51]是對全反射測壓軌的一種改進(jìn)措施,如圖21和圖22所示,其沿用了全反射測壓軌的小橫向厚度設(shè)計(jì)思想,以利于降低激波與邊界層的強(qiáng)度,同時(shí)其對測壓軌頂端進(jìn)行了更加精巧的設(shè)計(jì)。其頂端設(shè)計(jì)為與探針類似的圓弧形,在圓弧面上布置測壓孔,CFD輔助分析的結(jié)果顯示[50],這種設(shè)計(jì)可以很好的消除軌道頂端的反射效應(yīng),是一種反射系數(shù)為1.0的直接測量方式。近年來這種測量方式得到了較為廣泛的應(yīng)用[52-56]。

圖20 日本JAXA的全反射測壓軌[49]Fig.20 JAXA's fully reflection pressure rail[49]

圖21 美國NASA的無反射測壓軌[50]Fig.21 NASA's non-reflective pressure rail[50]

圖22 航空工業(yè)氣動院的無反射測壓軌[11]Fig.22 Non-reflective pressure rail of AVIC Aerodynamics Research Institute[11]

(2)模擬器試驗(yàn)

鑒于目前聲爆風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)僅能獲得近場脫體壓力分布,研究者提出了形形色色的模擬器來探索聲爆信號在大氣中的傳播特性。

Bauer和Bagley[57]于20世紀(jì)70年代采用彈道靶模擬聲爆遠(yuǎn)場傳播過程中的大氣湍流干擾效應(yīng),其采用射流和熱干擾分別作為湍流發(fā)生源,如圖23所示。試驗(yàn)結(jié)果在一定程度上反映了傳播過程中的大氣湍流干擾效應(yīng),但是仍受制于彈道靶的尺寸限制,一方面模型尺度過小,僅有約1英寸,幾何保真度不足,僅限于旋成體等簡單幾何外型；另一方面湍流干擾區(qū)距離模型仍不夠遠(yuǎn),達(dá)不到真實(shí)大氣傳播中的距離比,且彈道靶試驗(yàn)艙無法模擬分層等宏觀大氣效應(yīng)。近年來日本Nagoya大學(xué)的Sasoh A等[58-59]繼續(xù)探索了采用彈道靶模擬遠(yuǎn)場傳播過程中的大氣湍流干擾特性。

圖23 彈道靶模擬聲爆波和大氣湍流相互作用示意圖[57]Fig.23 Illustration of the simulation of the interaction of sonic boom and atmospheric turbulence by ballistic range[57]

Davy和Blackstock[60]采用電火花放電產(chǎn)生了類似遠(yuǎn)場聲爆的N-型波(如圖24所示),采用充氣肥皂泡模擬大氣中的擾動,整個(gè)裝置可以模擬類似聲爆波在遠(yuǎn)離機(jī)體的區(qū)域內(nèi)與大氣中的非均勻特征發(fā)生的折射和衍射干擾效應(yīng)。近年來,Lipkens和Blackstock[61-63]等也采用電火花作為壓力波發(fā)生源,研究了聲爆波與大氣湍流的相互作用。

圖24 模擬聲爆波的電火花裝置示意圖[60]Fig.24 Illustration of sonic boom generator by spark discharge[60]

Ribner等[64]采用激波管號產(chǎn)生類似遠(yuǎn)場聲爆的N-型波(如圖25所示),采用空氣射流模擬大氣湍流,研究了兩者的相互作用。Tubbs[65]采用激波管作為激波發(fā)生器,采用格子作為湍流發(fā)生器,研究了湍流作用下的激波厚度變化規(guī)律(如圖25所示)。

圖25 模擬聲爆波的激波管號裝置示意圖[64]Fig.25 Illustration of sonic boom generator by shock tube horn[64]

這些模擬器均以簡化的方式產(chǎn)生類似遠(yuǎn)場聲爆波的壓力信號,采用某種裝置模擬大氣的局部物理效應(yīng),重點(diǎn)研究產(chǎn)生的壓力信號在大氣宏觀或微觀效應(yīng)下的演化規(guī)律,這些試驗(yàn)結(jié)果對于聲爆波遠(yuǎn)場傳播的數(shù)學(xué)建模起到了很好的支撐作用。

圖26 模擬聲爆波的激波管裝置示意圖[65]Fig.26 Illustration of sonic boom generator by shock tube[65]

3.3 飛行試驗(yàn)研究

飛行試驗(yàn)?zāi)軌蛟谡鎸?shí)大氣條件下進(jìn)行聲爆特征測量,因此是最直接的研究手段,對聲爆的理論建模、數(shù)值求解技術(shù)、地面試驗(yàn)技術(shù)和聲爆抑制技術(shù)的研究均有重要的意義。美國NASA從20世紀(jì)60年代就開始了聲爆的飛行試驗(yàn)研究,先后分別測量了SR-71飛機(jī)[66]、XB-70飛機(jī)[67]在巡航條件和APOLLO系列飛船[68-72]在發(fā)射和再入條件下的聲爆信號,獲得了最早的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)。近年來美國又開展了SSBD[3-4]、SCAMP[73-74]等多個(gè)聲爆專項(xiàng)研究計(jì)劃,日本開展了D-SEND項(xiàng)目[75],歐盟和俄羅斯聯(lián)合開展了RUMBLE項(xiàng)目[76],這些項(xiàng)目均涉及到了飛行試驗(yàn)測量。

(1)地面測量

大多數(shù)聲爆飛行試驗(yàn)主要依靠布置在地面的測量裝置,來捕捉從機(jī)體附近發(fā)出經(jīng)遠(yuǎn)距離傳輸?shù)竭_(dá)地面的聲爆波。如圖27所示,麥克風(fēng)是常用的聲爆壓力信號傳感器,整套系統(tǒng)包含傳聲器、采集器及電纜、三腳架和風(fēng)球等。通過在地面布置單個(gè)或多個(gè)麥克風(fēng),便可得到聲爆毯的空間尺度和每個(gè)測點(diǎn)上的聲爆強(qiáng)度。一般來講,地面測量最關(guān)心的是飛行器正下方的聲爆信號,因?yàn)橥ǔＧ闆r下此處信號強(qiáng)度最大。圖28給出了美國SSBD項(xiàng)目[3]采用的地面麥克風(fēng)陣列位置示意圖,共有26個(gè)測點(diǎn)。

圖27 航空工業(yè)氣動院開展地面聲爆信號測量的麥克風(fēng)[11]Fig.27 The microphone for ground sonic boom measurement in AVIC Aerodynamics Research Institute[11]

圖28 SSBD項(xiàng)目地面麥克風(fēng)陣列位置示意圖[3]Fig.28 The microphone array for ground sonic boom measurement in SSBD project[3]

(2)空基測量

除地面信號之外,研究者們還希望獲得整個(gè)傳播路徑上的信號發(fā)展過程,以期為遠(yuǎn)場大氣傳播模型的建立提供更多的數(shù)據(jù)支持。這就需要建立網(wǎng)絡(luò)化的空基測量系統(tǒng),即沿著聲信號傳播的路徑在不同空間高度和水平距離上布置足夠數(shù)量的傳感器。

美國NASA多次采用帶壓力探針的僚機(jī)伴飛的方式獲取離體約幾倍機(jī)長距離的近場空間壓力分布。圖29給出了NASA采用F-16XL戰(zhàn)斗機(jī)測量SR-71近場壓力信號的航拍圖[77]。對于近地面信號,可采用滑翔機(jī)來獲得,圖30給出了NASA在SSBD項(xiàng)目中采用的Blanik L-23滑翔機(jī)[78]。除壓力分布測量,NASA還嘗試了采用紋影技術(shù)直接定性觀察飛行中的激波[79],圖31給出了觀測到的T-38教練機(jī)超聲速飛行的空中紋影。

日本JAXA近年來開展了D-SEND項(xiàng)目[75],旨在通過飛行試驗(yàn)研究非對稱布局的聲爆特性,采用了飛艇作為空間壓力測量載體,圖32給出了D-SEND項(xiàng)目的測量系統(tǒng)示意圖,通過在不同高度布置飛艇,借助飛艇上的壓力傳感器來獲得射線傳播路徑上的壓力分布。

圖29 采用F-16XL戰(zhàn)斗機(jī)測量SR-71近場壓力信號[77]Fig.29 The measurement of SR-71's near field pressure information using F-16XL fighter[77]

圖30 SSBD項(xiàng)目采用的Blanik L-23滑翔機(jī)[78]Fig.30 The Blanik L-23 saiplane with microphone installed in the SSBD project[78]

圖31 T-38教練機(jī)的空中紋影圖[79]Fig.31 The spatial schlieren for T-38 trainer[79]

圖32 D-SEND項(xiàng)目測量系統(tǒng)示意圖[75]Fig.32 Illustration of the measurement system for D-SEND project in JAXA[75]

通過多年的飛行測量,美國積累了大量的聲爆近場信號和地面觀測數(shù)據(jù),僅就飛機(jī)聲爆數(shù)據(jù)庫而言[80-81],已涵蓋了十幾型飛機(jī),超過了上千個(gè)架次,收集了上萬個(gè)測點(diǎn)的結(jié)果。這些數(shù)據(jù)為風(fēng)洞試驗(yàn)、聲爆建模和數(shù)值求解提供了豐富的支撐和驗(yàn)證條件。我國在聲爆飛行測量方面的數(shù)據(jù)積累幾乎是空白。近期航空工業(yè)氣動院[11]和中國商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心分別開展了聲爆信號的地面測量,獲得了一定的數(shù)據(jù),但總體來說積累遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足。

4 聲爆抑制技術(shù)

如前文所述,聲爆對人類和其他動物、建筑物等具有較大危害,并且是限制超聲速民機(jī)投入商業(yè)運(yùn)營的最關(guān)鍵問題。因此,在超聲速民機(jī)的研制過程中必須采取有效的聲爆抑制技術(shù)降低聲爆強(qiáng)度,從而滿足適航條件。自從20世紀(jì)60年代聲爆現(xiàn)象受到廣泛關(guān)注以來,對于聲爆抑制的研究也持續(xù)至今。世界各國研究機(jī)構(gòu)對于聲爆抑制技術(shù)或低聲爆設(shè)計(jì)方法做了較深入的研究,提出了多種基于流動控制技術(shù)的聲爆抑制技術(shù)和基于不同低聲爆機(jī)理的低聲爆氣動布局設(shè)計(jì)方法。下文將對此詳細(xì)闡述。

4.1 流動控制技術(shù)

基于流動控制技術(shù)的聲爆抑制技術(shù)主要運(yùn)用機(jī)械結(jié)構(gòu)、氣、電、熱等物理介質(zhì),通過改變激波波系的方法來達(dá)到聲爆抑制效果。其中主要的聲爆抑制機(jī)理有防止激波歸并和利用激波干涉抵消等。根據(jù)流動控制技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方式,主要可分為主動抑制技術(shù)和被動抑制技術(shù)。

主動抑制技術(shù)通常利用附加能量來干擾飛行器附近流場的激波膨脹波系實(shí)現(xiàn)聲爆抑制,如熱流注入[82]、電磁聚焦[83]、聲阻抗[84]和矢量發(fā)動機(jī)技術(shù)[85]等。上述措施可改變飛行器附近波系分布,利用加長飛機(jī)的等效軸向長度、改善等效截面積分布、調(diào)整升力引起的等效截面積的分布、形成激波干涉或反射等原理削弱激波強(qiáng)度,降低地面聲爆。圖33-36分別給出了熱流腹鰭、微波聚焦、聲阻抗利用和矢量發(fā)動機(jī)等幾種主要的主動抑制技術(shù)。

被動聲爆抑制技術(shù)主要利用機(jī)械結(jié)構(gòu)改變飛機(jī)周圍的流場,通過合理設(shè)計(jì)使得飛機(jī)產(chǎn)生所期望的激波膨脹波系來降低聲爆,目前最具有代表性的是機(jī)頭靜音錐技術(shù)。

2004年,灣流公司發(fā)明了機(jī)頭靜音錐技術(shù)[86]并將其利用于QSJ超聲速公務(wù)機(jī)上,利用多段截面不同的柱體和錐體的可伸縮長桿狀機(jī)構(gòu)安裝在機(jī)頭,在超聲速飛行時(shí)向前伸出,以形成多道間隔較大的激波,將較強(qiáng)的頭激波削弱為多道較弱的激波,且延緩了激波之間的合并。因此其削弱了頭激波強(qiáng)度,使得聲爆最大超壓值降低并且增加了頭激波上升時(shí)間。機(jī)頭靜音錐技術(shù)的原理和其聲爆抑制效果如圖37所示。NASA使用加裝了靜音錐的F-15B驗(yàn)證機(jī)進(jìn)行飛行測試的結(jié)果表明,靜音錐能夠顯著的降低聲爆強(qiáng)度,并增加激波上升時(shí)間,聲爆信號波形較為平緩[87-88]。

圖33 “熱流腹鰭”技術(shù)[82]Fig.33 Thermal fin concept[82]

圖34 微波聚焦技術(shù)[83]Fig.34 Microwave focusing concept[83]

圖35 聲阻抗技術(shù)[84]Fig.35 Acoustic impedance concept[84]

圖36 矢量發(fā)動機(jī)技術(shù)[85]Fig.36 Exhaust jet sheet deflection concept[85]

圖37 機(jī)頭靜音錐技術(shù)的原理及其聲爆抑制效果[87]Fig.37 Nose quiet spike concept and its contribution to reduce sonic boom[87]

靜音錐對于降低機(jī)頭部分的聲爆尤為有效,但其尚存在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、機(jī)械可靠性和全機(jī)重心變化等問題,并且其聲爆抑制性能還有進(jìn)一步提高的潛力。

總體來看,針對聲爆抑制技術(shù),以拉長飛機(jī)等效長度、改善等效截面積分布、削弱機(jī)翼升力載荷降低激波強(qiáng)度和激波反射等技術(shù)機(jī)理,研究人員已提出了多種技術(shù)或概念方案。這些技術(shù)對聲爆強(qiáng)度的削弱都有一定效果,但考慮到與機(jī)體集成和工程實(shí)現(xiàn)的技術(shù)難度,相對而言矢量發(fā)動機(jī)抑制技術(shù)和機(jī)頭靜音錐技術(shù)有更強(qiáng)實(shí)用化前景。故而,流動控制技術(shù)是未來超聲速民機(jī)聲爆抑制的一類重要手段。

4.2 氣動布局與外形優(yōu)化設(shè)計(jì)

相比于概念較為前衛(wèi)的各種基于流動控制的聲爆抑制技術(shù),研究人員發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段從超聲速民機(jī)本身布局和外形入手進(jìn)行低聲爆設(shè)計(jì)以及探索更有低聲爆優(yōu)勢的布局形式是更加實(shí)際的手段。針對超聲速民機(jī)的低聲爆設(shè)計(jì),近年來的研究主要集中于新概念低聲爆布局、低聲爆布局設(shè)計(jì)方法和低聲爆外形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

4.2.1 新概念低聲爆布局

在聲爆強(qiáng)度的要求下,超聲速民機(jī)面臨著比普通超聲速巡航飛機(jī)更嚴(yán)苛的氣動布局設(shè)計(jì)約束。通常低聲爆和其他氣動性能還存在一定程度的矛盾,因此探索具有低聲爆特性的新概念布局形式對超聲速民機(jī)的設(shè)計(jì)研究極為重要。低聲爆布局通常具有升力沿軸向分布均勻、機(jī)體細(xì)長和機(jī)翼上反等特征。具有代表性的新概念低聲爆布局有雙向飛翼布局[89-90]、可變前掠翼布局[91]和雙翼布局[92],如圖38-40所示。這些新型布局對聲爆抑制具有較好效果,但也存在其他一些苛刻的問題,如氣動彈性問題和控制問題等。

圖38 雙向飛翼布局[89]Fig.38 Supersonic bi-directional flying wing configuration[89]

圖39 可變前掠翼低聲爆布局[91]Fig.39 Variable forward swept wing configuration[91]

圖40 雙翼低聲爆布局[92]Fig.40 Bi-wing configuration[92]

4.2.2 低聲爆布局設(shè)計(jì)方法

傳統(tǒng)低聲爆布局設(shè)計(jì)方法主要基于JSGD反設(shè)計(jì)方 法,由 Jones[93-95]、Seebass[96-97]、George[98]和Darden[99]等提出,迄今為止幾乎是所有低聲爆設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。JSGD方法的目標(biāo)是設(shè)計(jì)較強(qiáng)的機(jī)頭和機(jī)尾激波防止激波歸并,最終形成聲爆強(qiáng)度較低的平頂狀或斜坡狀的遠(yuǎn)場波形。其基于Whitham線化理論,以等效旋成體替代飛機(jī)對空氣的擾動,將等效截面積分布分為體積項(xiàng)和升力項(xiàng),調(diào)整這兩項(xiàng)截面積分布使其與目標(biāo)截面積分布匹配,即可使得聲爆信號最小。JSGD方法示意圖如圖41所示。

圖41 JSGD方法示意圖[93]Fig.41 The theory of JSGD method[93]

傳統(tǒng)的JSGD方法對于低聲爆布局設(shè)計(jì)非常有效,直至今日,超聲速民機(jī)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化仍在沿用等效截面積分布匹配這一思想。其不僅普遍應(yīng)用于NASA早期的高速民用運(yùn)輸計(jì)劃(HSCT)中的低聲爆布局設(shè)計(jì)[100],而且在本世紀(jì)的超聲速公務(wù)機(jī)研究中仍得到了大量應(yīng)用。但該方法也存在一定問題:第一是如何改變截面積分布來與目標(biāo)分布匹配；第二是傳統(tǒng)的目標(biāo)F-函數(shù)的設(shè)計(jì)思想是雙激波低聲爆原理,無法做到能同時(shí)滿足低聲爆以外的其他性能要求的折衷,比如低阻、操穩(wěn)特性及有效容積約束,導(dǎo)致設(shè)計(jì)彈性較弱。

針對傳統(tǒng)低聲爆布局設(shè)計(jì)方法中存在的問題,尤其是聲爆與阻力不能兼顧的問題,近年來研究者提出了一些新的思路來獲得低聲爆和低阻等其他性能指標(biāo)權(quán)衡的方法。這些低聲爆布局設(shè)計(jì)方法仍主要以JSGD反設(shè)計(jì)理論的思想為基礎(chǔ),主要有兩個(gè)方面的思路:一種是將傳統(tǒng)的JSGD方法的目標(biāo),即F-函數(shù)作一些考慮其他性能要求的修改,使其能對聲爆要求和其他指標(biāo)進(jìn)行折衷,目前代表性的研究是Plotkin提出的廣義F-函數(shù)思路[101]、Alex提出的多激波F-函數(shù)[102]；第二種思路是對于飛機(jī)不同的部段使用不同的設(shè)計(jì)方法,代表性研究是Yoshikazu等針對飛機(jī)不同部段分別應(yīng)用低聲爆面積分布律和超聲速低阻面積分布律[103]。

2012年,Timothy等提出了一種稱為波瓣平衡法的低聲爆設(shè)計(jì)方法[104]。該方法利用了“聲爆凍結(jié)”現(xiàn)象,用一條斜率與當(dāng)?shù)卮髿獾难莼兞?Age Variable)成比例的平衡線劃分F-函數(shù),合理設(shè)計(jì)F-函數(shù)的波形使得其前后的正負(fù)壓波瓣總強(qiáng)度相等,即可形成波形凍結(jié),從而將波形相對固定于原始相位避免了非線性扭曲導(dǎo)致的激波增強(qiáng),圖42給出了其設(shè)計(jì)思想示意圖。波瓣平衡法對于阻止激波歸并效應(yīng)較為有效,并能直接與飛機(jī)部件設(shè)計(jì)掛鉤,可方便對聲爆強(qiáng)度影響較大的升力部分進(jìn)行低聲爆設(shè)計(jì)。但其由于需要波瓣平衡結(jié)構(gòu)的F-函數(shù),因此不能對機(jī)頭激波進(jìn)行削弱,并且每一對平衡的波瓣必須由一個(gè)負(fù)壓波瓣開始,該項(xiàng)要求在設(shè)計(jì)中難以協(xié)調(diào)。只有針對這兩個(gè)問題進(jìn)行改進(jìn)和折衷處理才有可能獲得整體最優(yōu)的低聲爆設(shè)計(jì)。

圖42 波瓣平衡法原理及其低聲爆效果[104]Fig.42 Principal and low boom benefit of lobe balancing method[104]

上述的低聲爆設(shè)計(jì)方法都主要依據(jù)低可信度的超聲速線化理論,其在概念設(shè)計(jì)階段精度基本能滿足需求,但不適用于詳細(xì)設(shè)計(jì)階段的精細(xì)化要求。因此,在超聲速民機(jī)詳細(xì)設(shè)計(jì)階段,基于高精度數(shù)值模擬的低聲爆反設(shè)計(jì)方法成為主流。該方法代表性的研究有Kroo[105]等提出的基于近場伴隨方法等效截面積反設(shè)計(jì)方法和Wu Li[106]提出的交互式低聲爆優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在實(shí)際運(yùn)用中對于超聲速民機(jī)設(shè)計(jì)的不同階段可使用不同的低聲爆布局設(shè)計(jì)方法,每種方法都具有其優(yōu)勢和局限性,因此對上述方法合理的運(yùn)用、改進(jìn)和配合仍是十分必要。

4.2.3 低聲爆優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

由于單純低聲爆布局設(shè)計(jì)方法存在的局限性,為了權(quán)衡低聲爆和低阻性能,低聲爆布局優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在20世紀(jì)90年代起應(yīng)用于低聲爆布局設(shè)計(jì),主要有三種類型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法:

(1)基于代理優(yōu)化算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。Chung[107]等首次將代理模型應(yīng)用于超聲速公務(wù)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì),其利用Euler方程和NS方程求解分別引入低可信度和高可信度樣本點(diǎn),對其建立Cokriging模型,針對超聲速公務(wù)機(jī)進(jìn)行15維設(shè)計(jì)變量的低聲爆和低阻優(yōu)化設(shè)計(jì),將聲爆值降低了0.14psf。Kirz[108]基于代理模型使用CFD方法和線化傳播程序?qū)S對稱標(biāo)模進(jìn)行了低聲爆優(yōu)化設(shè)計(jì)。喬建領(lǐng)[109]等針對SBPW-1的翼身組合體標(biāo)模DWB運(yùn)用代理優(yōu)化方法和線化理論進(jìn)行了低聲爆優(yōu)化設(shè)計(jì),也顯著降低了聲爆超壓值。

(2)基于梯度的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。Jameson[110]最早建立了聲爆對外形的伴隨方程,并提出了聲爆伴隨優(yōu)化框架。Rallabhandi[111]首次在聲爆伴隨優(yōu)化方法研究中提出了聲爆/氣動耦合伴隨方程,獲得地面目標(biāo)函數(shù)對飛機(jī)外形的梯度值,對于遠(yuǎn)場傳播的廣義Burgers方程和近場CFD求解推導(dǎo)了伴隨方程,能夠同時(shí)優(yōu)化地面聲爆和氣動性能,后來其將伴隨方法拓展到地面感覺噪聲級對飛機(jī)外形的敏感度計(jì)算。國內(nèi)黃江濤等針對超聲速公務(wù)機(jī)也發(fā)展了基于流場/聲爆耦合伴隨方程的低聲爆優(yōu)化方法[112]。

(3)基于傳統(tǒng)進(jìn)化算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。直接將外形參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量,將CFD方法和聲爆預(yù)測方法用于優(yōu)化流程,將氣動性能和聲爆水平作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),該方法應(yīng)用較為廣泛,在此基礎(chǔ)上應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化方法,可獲得整體最優(yōu)的低聲爆和低阻布局。其中最具有代表性的研究有Rallabhandi[113]提出的使用改進(jìn)線化預(yù)測理論和CFD方法進(jìn)行低聲爆和升阻比的優(yōu)化設(shè)計(jì),其創(chuàng)新之處在于運(yùn)用了更精確而快速的等效截面積計(jì)算方法以及基于線化理論的聲爆預(yù)測理論,實(shí)現(xiàn)了低聲爆低阻布局的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)。

綜上所述,目前主要三種低聲爆優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,有基于代理模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、基于梯度的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和基于傳統(tǒng)進(jìn)化算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。其中基于梯度的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究較早,目前主要集中在基于伴隨的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法?；诖砟Ｐ偷膬?yōu)化設(shè)計(jì)方法研究相對較少但潛力較大,對于計(jì)算量較大的設(shè)計(jì)過程優(yōu)勢明顯。對于低聲爆布局優(yōu)化設(shè)計(jì),發(fā)展高效全局綜合優(yōu)化方法是未來重要發(fā)展方向。

5 聲爆預(yù)測技術(shù)的難點(diǎn)與挑戰(zhàn)

綜上所述,當(dāng)前聲爆的研究主要集中在低聲爆設(shè)計(jì)、危害分析和預(yù)測技術(shù)等方面,其中預(yù)測技術(shù)是所有工作的基礎(chǔ),只有準(zhǔn)確預(yù)測其發(fā)展演化歷程,才能更好地進(jìn)行低聲爆設(shè)計(jì),并明晰其危害。因而,發(fā)展更高精度和高可信度的聲爆預(yù)測技術(shù),應(yīng)該是下一步研究工作首要解決的問題。

聲爆的本質(zhì)其實(shí)就是超聲速聲源發(fā)出的壓力波經(jīng)過大氣傳播后的聲學(xué)現(xiàn)象。可以通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)測量來建立聲爆傳播過程的數(shù)學(xué)模型和解算方法,從而發(fā)展聲爆預(yù)測技術(shù)。過去幾十年來的聲爆研究,已經(jīng)積累了不少飛行試驗(yàn)測量數(shù)據(jù),其中以美國積累的飛行測量數(shù)據(jù)最為豐富,并建立了多種數(shù)學(xué)模型,尤其是以近/遠(yuǎn)場混合方法為代表的最新技術(shù),取得了較大的成功。相比之下我國也應(yīng)該注重聲爆飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累,發(fā)展有效、可靠的飛行測量技術(shù),建立自己的聲爆試驗(yàn)數(shù)據(jù)集,以之作為數(shù)學(xué)建模和地面試驗(yàn)的支撐和驗(yàn)證。

但是總體來看,目前已建立的預(yù)測技術(shù)仍不能完全令人滿意。思考其技術(shù)原因,主要有以下幾個(gè)方面。

(1)非線性效應(yīng)

小擾動振幅的聲信號在大氣中的傳播問題屬于線性問題,大氣聲學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)有比較完善的求解方法[114],但是聲爆壓力波顯然不屬于小擾動振幅的信號。對于超聲速飛行器的近場擾流來講,屬于典型的強(qiáng)非線性問題,好在計(jì)算空氣動力學(xué)領(lǐng)域有比較完善的求解方法[115-117],可以借助已發(fā)展的方法,或?qū)ζ溥M(jìn)行適當(dāng)修改,來求解近場擾流。美國NASA針對近場壓力分布已開了兩屆專題研討會[118-119],還將于2020年1月份舉行第三次專題研討會[120]。目前研究表明雖然近場脫體壓力的模擬精度尚未達(dá)到盡善盡美,但是基本可以滿足布局設(shè)計(jì)的要求,給出較為滿意的預(yù)測結(jié)果。

在遠(yuǎn)離飛行器表面的區(qū)域,近場產(chǎn)生的波系將在空間擴(kuò)散和大氣耗散等因素的作用下幅值逐漸降低,在一定距離呈現(xiàn)為有限幅值信號,這使得可以采用某些假設(shè),簡化控制方程,建立所謂的弱非線性模型,在滿足求解精度的前提下,大大提高求解效率。最有代表性的就是目前所流行的基于聲射線理論[35,121-123]和時(shí)域Burges方程[39,124-125]的遠(yuǎn)場傳播方法。

但是有關(guān)傳播過程的非線性尚未有定量的描述方法,這些模型的真實(shí)精度并未得到充分驗(yàn)證,到底多大的擾動可以當(dāng)成弱非線性對待尚是一個(gè)無法回答的問題。聲爆信號的傳播距離長達(dá)幾十至數(shù)百公里,且其頻率范圍也從不到1赫茲到上千赫茲,也加劇了對這些模型的適應(yīng)性挑戰(zhàn)?？傮w來看,聲爆遠(yuǎn)場傳播問題是一個(gè)長距離或者長時(shí)間的數(shù)值推進(jìn)問題[126-128],本質(zhì)上有著數(shù)學(xué)上的難度,還需要更深入的研究。

(2)非均勻大氣

地球表面的大氣層并不是均勻的,在聲爆信號的傳播范圍內(nèi),大氣的宏觀和微觀物理特性,還是有著較為顯著的變化,一般采用標(biāo)準(zhǔn)大氣模型來描述其物理特性的變化。在近場計(jì)算中,因涉及范圍較小,可以認(rèn)為大氣是均勻的。但在遠(yuǎn)場傳播模型中就不能忽略大氣的分層特性,如壓力、溫度及密度等參數(shù)隨高度的變化,Randall[129]最早提出了分層大氣模型來處理大氣物性隨高度變化對聲爆特性的影響,在后來的算法中得到了廣泛的應(yīng)用?？傮w來看分層大氣模型在射線法框架下能較好的處理大氣的宏觀非均勻特性,給出較滿意的聲爆預(yù)測結(jié)果。

大氣的微觀特性對聲爆傳播也可能帶來較為顯著的影響,其中最顯著的是分子弛豫效應(yīng)和粘性吸收效應(yīng)。Kang[37]、Robinson[38,130]和 Cleveland[39,124]通過求解廣義Burgers方程,分別探討了分子弛豫效應(yīng)等微觀特性的影響。發(fā)現(xiàn)這些微觀效應(yīng)可能造成波形的變化,如引起激波上升時(shí)間的顯著變化,從而造成人類感知聲爆強(qiáng)度的變化。這些方法在近期得到了較為廣泛的應(yīng)用,但是其精度和適應(yīng)性尚未得到充分驗(yàn)證,還需要結(jié)合試驗(yàn)測試結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證,也可能還有改進(jìn)的空間。

(3)湍流影響

大氣湍流是近地大氣又一個(gè)重要的微觀效應(yīng)。在不考慮大氣湍流的條件下,最為典型的聲爆地面特征為N波構(gòu)型。大氣湍流對聲爆的影響呈現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)[131-134],一是激波后可能存在“釘狀細(xì)致結(jié)構(gòu)”,可能導(dǎo)致幅值增大或減??；二是聲爆激波上升時(shí)間隨機(jī)增加,即引起激波層的不規(guī)則增厚。Pierce[135]、Yamashita[136]等在射線法的框架下,通過引入湍流作用項(xiàng),在一定程度上得到了與試驗(yàn)觀測結(jié)果類似的數(shù)值模擬結(jié)果,但這些方法均只能部分反映大氣湍流的效應(yīng)。

射線法的最基本假設(shè)是沿著相鄰射線管之間沒有法向交互,大氣湍流可能造成聲信號的衍射,而衍射的本質(zhì)是沿著射線管法向的傳遞作用。故而,在考慮大氣湍流效應(yīng)時(shí),準(zhǔn)一維的射線法將不再成立,需要考慮衍射造成的多維效應(yīng)。Piacsek[137]、Locey[138]、Luquet[139]等通過在水聲學(xué)的NPE方程[140-141]中引入大氣湍流效應(yīng)項(xiàng),采用Fourier模態(tài)代替隨機(jī)擾動的形式模擬大氣湍流,得到了與試驗(yàn)觀測基本一致的聲爆數(shù)值模擬結(jié)果,這種方法被認(rèn)為是一種很有發(fā)展前景的預(yù)測技術(shù)。大氣湍流對聲爆的影響是當(dāng)前的熱點(diǎn)研究方向之一,雖取得了一定的進(jìn)展,仍需要更深入的探索。

(4)機(jī)動飛行

在飛行器超聲速勻速水平飛行條件下,傳到地面的聲爆呈現(xiàn)為充分發(fā)展的穩(wěn)定波形,通常為N-型波。然而在飛行器做超聲速機(jī)動飛行時(shí),聲爆波的形態(tài)將發(fā)生較大的變化,通常頭波和尾波均可能發(fā)生畸變,演化為U-型波,其波幅一般為N-型波的3-5倍,對地面的影響大大增強(qiáng)[142]-145]。

在飛行器超聲速加速過程中,即便是平飛狀態(tài),因馬赫數(shù)不斷增大,馬赫角不斷減小,由于聲射線是垂直于馬赫線的,射線角不斷增大,因此可能出現(xiàn)焦散線。焦散線是射線的包絡(luò)線,一般來講聲射線只能和焦散線相切,而不會穿透包絡(luò)線,這就會導(dǎo)致包絡(luò)線附近的聲信號強(qiáng)大成倍增加。當(dāng)飛行器作超聲速俯沖運(yùn)動時(shí),馬赫數(shù)即便不變,但是由于攻角不斷變化,導(dǎo)致射線方向的變化,可能出現(xiàn)焦散線,該情形與加速時(shí)比較相似。當(dāng)飛行器作超聲速圓周運(yùn)動時(shí),由于射線方向的變化,就可能在空中出現(xiàn)一個(gè)圓柱形的焦散面,在其內(nèi)部反而聽不到聲爆,而在其上則強(qiáng)度相當(dāng)大,此時(shí)波前形狀是螺旋形的。

在超聲速機(jī)動飛行條件下,近場聲爆信號復(fù)雜度大大增加,同時(shí)在聲射線的焦散線附近非線性效應(yīng)會急劇增加,傳統(tǒng)的擬線性或弱非線性預(yù)測技術(shù)已不再合適,同時(shí)焦散線附近衍射效應(yīng)也急劇增強(qiáng),準(zhǔn)一維的射線法也不再成立,需要建立考慮更強(qiáng)非線性的多維預(yù)測方法。