鋼桁架橋疲勞開裂防控方法研究*

譚金華 曾國(guó)良 馬凱龍

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院2) 長(zhǎng)沙 410110)

0 引 言

美國(guó)ASCE關(guān)于疲勞與斷裂的調(diào)查報(bào)告指出80%～90%鋼結(jié)構(gòu)的破壞與疲勞斷裂有關(guān)[1].很多運(yùn)營(yíng)期鋼桁架橋在使用一段時(shí)間后，由于構(gòu)件材料的自然老化、車輛荷載的不斷加大、惡劣的環(huán)境影響，以及管理養(yǎng)護(hù)的不足等原因，出現(xiàn)疲勞裂紋和缺陷，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力、耐久性降低等結(jié)構(gòu)性缺陷，并進(jìn)而導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)狀況不能滿足社會(huì)發(fā)展的需求的功能性缺陷.保障有缺陷橋梁的安全使用是擺在國(guó)內(nèi)外橋梁工作者面前的重要研究課題[2].

大量的構(gòu)件試驗(yàn)和老橋?qū)嵗急砻鳎壕S護(hù)得較好的橋梁會(huì)在保障安全運(yùn)營(yíng)的同時(shí)具有超過設(shè)計(jì)預(yù)期20%～80%的剩余壽命，進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)評(píng)估并提供必要的斷裂維護(hù)措施后繼續(xù)使用這些橋梁會(huì)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益.因此，應(yīng)綜合試驗(yàn)、檢測(cè)、評(píng)估，以及理論研究來(lái)確定橋梁出現(xiàn)裂紋后的管理策略(維修、加固、監(jiān)控使用)[3].

目前開裂結(jié)構(gòu)損傷經(jīng)常采用的有限元建模方式為采用統(tǒng)一的梁?jiǎn)卧蜴湕U單元建立全橋有限元模型；對(duì)受損的局部區(qū)域單獨(dú)建立細(xì)部分析模型.前者可進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的靜力分析和模態(tài)分析，但無(wú)法分析構(gòu)件細(xì)部損傷.后者把局部受損部位從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中離散出來(lái)，假定遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力為某一定值進(jìn)行加載，采用簡(jiǎn)化模型進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，計(jì)算簡(jiǎn)便，但不能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)[4-6].

文中同時(shí)考慮橋梁整體結(jié)構(gòu)分析和局部損傷細(xì)節(jié)，采用ANSYS軟件建立了同時(shí)包含細(xì)部開裂損傷的實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)和梁?jiǎn)卧暮?jiǎn)支鋼桁架橋全橋整體仿真模型，在此模型基礎(chǔ)上模擬常見的各裂紋加固措施并通過斷裂強(qiáng)度因子、裂紋擴(kuò)展速率等斷裂參量分析這些措施的止裂效果.

1 含螺栓孔邊裂紋的鋼桁架橋模型

實(shí)橋檢測(cè)表明運(yùn)營(yíng)期鋼桁架橋由于超載和振動(dòng)常常出現(xiàn)很多疲勞裂紋，多分布在縱梁與橫梁的連接處或受活載拉應(yīng)力較大的腹桿處.多座老鋼橋的病害檢測(cè)結(jié)果表明，疲勞裂紋最易出現(xiàn)的位置是距離支座最近的第一根豎腹桿的最上一排螺栓孔邊.這里采用ANSYS軟件進(jìn)行鋼桁架橋精細(xì)斷裂力學(xué)分析，建立一個(gè)端部第一根豎腹桿螺拴孔邊裂紋的簡(jiǎn)支桁架模型.基本工作內(nèi)容包括[7]：

1) 采用BEAM4三維空間梁?jiǎn)卧⑷旒苣Ｐ?，分析得到疲勞?yīng)力較大的構(gòu)件.結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究資料和裂紋檢測(cè)結(jié)果，選擇最易出現(xiàn)疲勞裂紋的構(gòu)件及其對(duì)應(yīng)開裂位置作為細(xì)部研究對(duì)象.所研究的桁架橋梁模型及各構(gòu)件字母編號(hào)見圖1(圖上也標(biāo)識(shí)出了細(xì)部研究對(duì)象位置)，其中外側(cè)上弦節(jié)點(diǎn)編號(hào)為B1～B5，內(nèi)側(cè)下弦節(jié)點(diǎn)編號(hào)為H0′～H6′.

圖1 鋼桁架橋模型與細(xì)部研究對(duì)象

2) 把裂紋出現(xiàn)處及其鄰近部位從梁?jiǎn)卧Y(jié)構(gòu)中分離出來(lái)，用實(shí)體單元模擬裂紋擴(kuò)展細(xì)部，并將它與系統(tǒng)其他桿件的梁?jiǎn)卧詈希⒄w與局部統(tǒng)一的裂紋擴(kuò)展分析模型，見圖2.該豎腹桿為三板焊接的工字截面，整個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造作為細(xì)部研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)體單元模擬，建立分析裂紋尖端斷裂力學(xué)規(guī)律的細(xì)部損傷模型.

3) 裂紋所在構(gòu)件與其他細(xì)部構(gòu)件的仿真連接.用實(shí)體單元建立高強(qiáng)螺栓來(lái)連接開裂構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)板，螺栓與板面、構(gòu)件與節(jié)點(diǎn)板面之間建立接觸單元實(shí)現(xiàn)仿真連接.整個(gè)節(jié)點(diǎn)采用實(shí)體單元，實(shí)體部分的橫梁、下弦、下平聯(lián)、豎桿與橋梁對(duì)應(yīng)相連的其他Beam4梁?jiǎn)卧捎民詈线B接.

4) 為減少網(wǎng)格重劃分的計(jì)算量，將開裂構(gòu)件劃分為裂紋擴(kuò)展區(qū)和非裂紋擴(kuò)展區(qū)，只對(duì)裂紋擴(kuò)展局部區(qū)域的單元進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，裂尖區(qū)域進(jìn)行奇異單元精細(xì)劃分，見圖3.

圖2 精細(xì)分析的節(jié)點(diǎn)模型

圖3 裂紋尖端區(qū)域奇異單元網(wǎng)格劃分

2 裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分

2.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子K

Reissner給出的考慮剪切變形影響的裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)為

(2)

(3)

(4)

圖4 裂紋端部坐標(biāo)及應(yīng)力

文獻(xiàn)[7]提出在循環(huán)載荷作用下裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅度是控制構(gòu)件疲勞裂紋擴(kuò)展速度的基本參量.裂紋尖端的各應(yīng)力分量與公式中應(yīng)力強(qiáng)度因子Ki成正比.

2.2 J積分

J積分是一種用離裂紋尖端足夠遠(yuǎn)處的積分路徑代替裂紋尖端區(qū)附近的路徑來(lái)表征裂紋頂端應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)的方法.Rice應(yīng)用小應(yīng)變塑性形變理論推得的J積分表達(dá)式為

(5)

3 止裂措施模擬及其斷裂力學(xué)參量分析

對(duì)疲勞裂紋進(jìn)行防控的措施包括在疲勞裂紋尖端鉆止裂孔、在節(jié)點(diǎn)板與豎桿之間添加連接板、添加鋼結(jié)構(gòu)桿件改善豎桿結(jié)構(gòu)的受力、使用抗疲勞性能較好的鋼材進(jìn)行橋梁的建設(shè)或通過某些特定措施改善鋼材的抗疲勞性能、降低橋梁的服務(wù)等級(jí)以減少車輛荷載對(duì)裂紋的影響,以及對(duì)橋梁鋼構(gòu)件進(jìn)行及時(shí)的檢查與養(yǎng)護(hù)等.這里對(duì)鉆止裂孔、添加連接板及添加桿件這三種措施使用ANSYS軟件來(lái)建立三維有限元實(shí)體仿真模型，通過計(jì)算各加固措施下裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子R，J積分及一次應(yīng)力循環(huán)帶來(lái)的裂紋擴(kuò)展值的計(jì)算對(duì)這三種方案的止裂效果進(jìn)行分析和比較.

3.1 止裂孔

在含裂紋吊桿模型中的裂紋尖端建立一個(gè)直徑為0.5 mm的止裂孔得到含止裂孔的連接體模型，見圖5.

圖5 止裂孔模型細(xì)部圖

模型建立完成后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再將其與整橋模型耦合.橋梁兩端約束條件不變，在橫梁上翼板上所施加的荷載工況也與之前相同.計(jì)算有止裂孔時(shí)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K,J積分和裂紋擴(kuò)展速率a，與沒加止裂孔的相應(yīng)值進(jìn)行比較，得到的結(jié)果見表1.

表1 鉆孔止裂前后的斷裂參量比較

對(duì)比未采取任何止裂措施的開裂體模型，鉆取止裂孔后模型裂紋的J積分等參數(shù)都大幅下降，其中J積分?jǐn)?shù)值比原模型減小了53.67%，應(yīng)力強(qiáng)度因子K減小了31.93%，一次應(yīng)力循環(huán)后裂紋擴(kuò)展值a減小了68.46%，表明鉆取止裂孔后裂紋附近的應(yīng)力集中程度有了明顯減小，通過鉆止裂孔這種方法來(lái)防治疲勞裂紋開展的止裂措施具有較好效果.

3.2 添加節(jié)點(diǎn)連接板

使用四塊鋼板分別與豎桿的兩塊翼板及弦桿相連，以達(dá)到加強(qiáng)翼板與弦桿之間的聯(lián)系，改善豎桿與節(jié)點(diǎn)板連接處受力的目的.加固后的連接體模型見圖6.與沒加止裂孔的相應(yīng)值進(jìn)行比較，得到的結(jié)果見表2.

圖6 節(jié)點(diǎn)處添加局部連接板示意圖

分項(xiàng)原橋模型添加連接板后減小量/%J積分/(N·mm)1.18×10-59.14×10-622.67k/(Pamm)1575.121385.0812.07a/mm2.47×10-21.68×10-232.00

對(duì)比未采取任何止裂措施的連接體模型，在連接體模型的弦桿與豎桿之間添加連接板之后，模型裂紋的J積分等斷裂力學(xué)參數(shù)都有所下降，其中J積分?jǐn)?shù)值比原模型減小了22.67%，應(yīng)力強(qiáng)度因子K減小了12.07%，一次應(yīng)力循環(huán)裂紋擴(kuò)展值a減小了32.00%，表明在弦桿與豎桿之間添加連接板后，裂紋附近的應(yīng)力集中程度有所減小，通過添加連接板這種方法來(lái)防治疲勞裂紋開展能取得較好的止裂效果.

3.3 在開裂節(jié)點(diǎn)處增加小斜桿

在開裂節(jié)點(diǎn)斜桿與下弦桿之間添加二分小斜桿，可將遠(yuǎn)端結(jié)構(gòu)傳力更均勻地分散給其他桿件，從而減輕開裂節(jié)點(diǎn)板所受到的外力.整橋模型見圖7.

圖7 開裂節(jié)點(diǎn)處增加小斜桿改善受力

為了驗(yàn)證改善橋梁受力結(jié)構(gòu)對(duì)止裂效果的影響，把連接節(jié)點(diǎn)模型耦合入加有小斜桿的橋體模型，計(jì)算裂紋尖端的J積分、應(yīng)力強(qiáng)度因子，以及一次應(yīng)力循環(huán)裂紋擴(kuò)展值，得到的結(jié)果見表3.

表3 止裂效果分析表

對(duì)比原橋模型，改善橋梁整體受力結(jié)構(gòu)后模型裂紋的J積分等參數(shù)都出現(xiàn)了一定的下降，其中J積分?jǐn)?shù)值比原模型減小了29.08%，應(yīng)力強(qiáng)度因子K減小了19.03%，一次應(yīng)力循環(huán)裂紋擴(kuò)展值a減小了46.91%.這些計(jì)算結(jié)果表明改善橋梁的受力結(jié)構(gòu)后，裂紋附近的應(yīng)力集中程度減小，裂紋擴(kuò)展速率減少，通過增加小斜桿這種方法來(lái)防治疲勞裂紋開展能獲得較好的止裂效果.

4 結(jié) 束 語(yǔ)

文中使用的這三種內(nèi)部止裂措施均有較好的止裂效果.裂紋擴(kuò)展參數(shù)計(jì)算表明最有效的短期止裂措施是在裂紋尖端鉆取止裂孔，此方法通過修改幾何突變形態(tài)為圓弧截面能顯著消除應(yīng)力集中，大幅度減少裂紋擴(kuò)展速度，同條件下減小裂紋擴(kuò)展量達(dá)68%；其次是通過改善增加開裂構(gòu)件的并行受力構(gòu)件分擔(dān)其結(jié)構(gòu)受力來(lái)對(duì)裂紋開展進(jìn)行防控，裂紋擴(kuò)展量可減少46%；而在弦桿和豎桿間添加局部連接板的止裂效果會(huì)略差，但同工況下裂紋擴(kuò)展量也可減少32%.

實(shí)際工程應(yīng)用中采取單一的止裂措施一般不能對(duì)疲勞裂紋的開展產(chǎn)生長(zhǎng)久的限制，最可靠的做法是將內(nèi)部與外部止裂措施相結(jié)合.在設(shè)計(jì)橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減小螺栓連接處的疲勞應(yīng)力幅，同時(shí)在結(jié)構(gòu)薄弱處選用疲勞性能較好的鋼材.最重要的是在橋梁服務(wù)期間要對(duì)橋梁定期進(jìn)行檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的疲勞裂紋并進(jìn)行跟蹤監(jiān)測(cè)和防控處理.