基于薈萃分析的出行時(shí)間價(jià)值計(jì)算方法*

白雪蓮 羊 釗

(南京航空航大學(xué)國(guó)家空管飛行流量管理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210000)

0 引 言

時(shí)間價(jià)值是政府交通項(xiàng)目投資決策中的一個(gè)非常重要的指標(biāo)，在歐洲已有較多學(xué)者針對(duì)通勤出行旅客出行時(shí)間價(jià)值開(kāi)展研究[1-8]，不同國(guó)家之間的時(shí)間價(jià)值存在一定的差異.例如，文獻(xiàn)[1]得到英國(guó)小汽車出行時(shí)間價(jià)值為8.7美元/h；文獻(xiàn)[2]針對(duì)巴塞羅那進(jìn)行調(diào)查分析出行時(shí)間價(jià)值為14.1歐元/h.在北美洲的學(xué)術(shù)研究[9-17]中，美國(guó)國(guó)家公路交通管理局推算得到單位出行時(shí)間價(jià)值為3美元/h；文獻(xiàn)[9]利用加利福尼亞的實(shí)際出行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到出行時(shí)間價(jià)值為22.87美元/h；文獻(xiàn)[10]對(duì)通勤者進(jìn)行分析，得到時(shí)間價(jià)值為29.46美元/h，揭示了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)行為上的時(shí)間價(jià)值差異性.亞洲對(duì)時(shí)間價(jià)值的研究主體方向在于出行方式的選擇，其調(diào)查方法主要是傳統(tǒng)的生產(chǎn)法與收入法等，方法不同使得研究結(jié)果也不同[18-23].

近年來(lái)，針對(duì)時(shí)間價(jià)值的研究結(jié)果之間也存在差異，這些差異主要來(lái)源于兩個(gè)方面：①由于各個(gè)國(guó)家和地區(qū)出行者文化、價(jià)值觀和被調(diào)查者個(gè)人偏好的差異，不同的地區(qū)時(shí)間價(jià)值本身存在較大差異.②從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看，由于各個(gè)研究數(shù)據(jù)來(lái)源、樣本量、研究方法與精度的不同，會(huì)使得各研究得到的估計(jì)值與各自的真實(shí)值之間存在差異.

綜上所述，針對(duì)單一研究，可得出在某一問(wèn)題上的顯著結(jié)果，但是各研究得到的結(jié)果具有一定程度的差異性，并不能較好地反映出所在領(lǐng)域的問(wèn)題特性以及各研究對(duì)相應(yīng)領(lǐng)域做出的貢獻(xiàn)大小.本文采用薈萃分析法，基于最新收集數(shù)據(jù)對(duì)不同研究結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析導(dǎo)致研究結(jié)果差異的異質(zhì)性來(lái)源，建立估計(jì)不同地區(qū)旅客出行時(shí)間價(jià)值的通用模型，研究成果可以為后續(xù)相關(guān)研究提供更加全面深入的綜合性概述成果.

1 理論方法

1.1 確定研究問(wèn)題

確定研究問(wèn)題是整個(gè)薈萃分析環(huán)節(jié)中的起點(diǎn)，相當(dāng)于確定文章的研究目的.主要從以下兩方面來(lái)進(jìn)行說(shuō)明：①創(chuàng)新性,是指在研究某一問(wèn)題上，是否有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究過(guò)或研究而沒(méi)有給出實(shí)質(zhì)性的結(jié)論等.目前，薈萃分析法在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用相對(duì)較為成熟，而在交通經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用相對(duì)較少.對(duì)現(xiàn)有時(shí)間價(jià)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合分析，可提升原本單一研究的論證強(qiáng)度.②爭(zhēng)議性,如果某一問(wèn)題并不具備爭(zhēng)議性，則對(duì)其進(jìn)行薈萃分析其必要性較低.而針對(duì)時(shí)間價(jià)值來(lái)說(shuō)，影響時(shí)間價(jià)值的主要因素包括個(gè)人屬性、經(jīng)濟(jì)條件和地理環(huán)境等，對(duì)應(yīng)每個(gè)國(guó)家的時(shí)間價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)也不相同，因此該問(wèn)題具有一定的爭(zhēng)議性.

1.2 制定納入和剔除文獻(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)

采用科學(xué)引文索引(SCI)、工程索引(EI)、科技會(huì)議錄索引(ISTP)、中國(guó)知網(wǎng)、萬(wàn)方數(shù)據(jù)等幾種檢索方式相結(jié)合進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集.首先，根據(jù)研究發(fā)表的年限，篩選了2000年之后發(fā)表的文獻(xiàn)進(jìn)行研究；再根據(jù)研究樣本的大小來(lái)確定該文獻(xiàn)是否滿足要求；最后，利用引用次數(shù)來(lái)進(jìn)行納入，引用次數(shù)越多，說(shuō)明該文章的重要程度就越高.共收集文獻(xiàn)165篇，由于研究的時(shí)間價(jià)值數(shù)據(jù)屬于連續(xù)性數(shù)據(jù)，需要收集文獻(xiàn)提供相應(yīng)的計(jì)量資料，則符合規(guī)定的樣本量要求的文獻(xiàn)為56篇.為了減少收集過(guò)程中的誤差，要避免數(shù)據(jù)重復(fù)收集、數(shù)據(jù)不完整及統(tǒng)計(jì)方法錯(cuò)誤.

1.3 文獻(xiàn)收集與數(shù)據(jù)處理

為了不同研究結(jié)果之間具有可比性，本文將收集數(shù)據(jù)的單位用美元來(lái)進(jìn)行表示，根據(jù)最新匯率和膨脹因子將數(shù)據(jù)折合成2017年的時(shí)間價(jià)值數(shù)據(jù).表1～2為匯率和膨脹因子數(shù)據(jù).

表1 匯率情況

表2 膨脹因子數(shù)據(jù)

1.4 異質(zhì)性檢驗(yàn)

目前關(guān)于異質(zhì)性問(wèn)題，運(yùn)用最有效且公認(rèn)的檢驗(yàn)方法有Q值統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法和I2統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法.本文采用這兩種方法對(duì)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，其中Q值統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法的原理是統(tǒng)計(jì)樣本的實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷平均值之間的偏離程度來(lái)決定Q值的大小，計(jì)算式為

(1)

(2)

則

(3)

由于Q服從自由度為n-1的χ2分布，Q值越小，偏差越小，越趨于符合，當(dāng)Q值對(duì)應(yīng)p值小于0.1時(shí)，認(rèn)為異質(zhì)性存在，否則沒(méi)有異質(zhì)性.I2統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為

(4)

式中：Q為χ2統(tǒng)計(jì)量；df為自由度(n-1)；其I2值在0%～100%之間變化，I2值越大，異質(zhì)性越大.當(dāng)I2=25%時(shí)，代表該研究存在輕度異質(zhì)性,I2=50%時(shí)，代表存在中度異質(zhì)性,I2=75%時(shí)，則代表存在高度異質(zhì)性.本文中Q統(tǒng)計(jì)量的值為194.24，對(duì)應(yīng)的p值為0.210，大于0.1，I2統(tǒng)計(jì)量為37.7%，在輕度異質(zhì)性到中度異質(zhì)性之間，p值小于0.05(p=0.000)，說(shuō)明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.

1.5 薈萃回歸分析

為進(jìn)一步了解異質(zhì)性的來(lái)源，根據(jù)調(diào)查地點(diǎn)、交通方式和調(diào)查對(duì)象三個(gè)方面進(jìn)行薈萃回歸分析，其中調(diào)查地點(diǎn)主要分為亞洲、歐洲和北美洲，交通方式主要包括汽車、高鐵、地鐵、出租車和飛機(jī)，調(diào)查對(duì)象主要分為通勤人員和非通勤人員.表3為將三個(gè)影響因素引入回歸模型后，研究間方差分量的變化情況.

表3 研究間方差分量的變化情況

注：ES-效應(yīng)量.

由表3可知，將調(diào)查地點(diǎn)引入回歸模型中，研究間方差由194.24降為133.6，計(jì)算得(194.24-133.6)/194.24=31%，說(shuō)明引入調(diào)查地點(diǎn)后產(chǎn)生31%的異質(zhì)性來(lái)源；相應(yīng)地，對(duì)于交通方式和調(diào)查對(duì)象，分別產(chǎn)生(194.24-145.6)/194.24=25%，(194.24-140)/194.24=28%的異質(zhì)性來(lái)源.

2 模型建立與選擇

2.1 模型建立

2.1.1可行廣義最小二乘模型

(5)

式中：εi為擾動(dòng)隨機(jī)項(xiàng)，取對(duì)數(shù)可得

(6)

(7)

2.1.2固定效應(yīng)模型

常用的回歸模型為

i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

(8)

設(shè)

yi=eαi+xiβ+εii=1,2,…,N

(9)

(10)

Qyi=Qeαi+Qxiβ+Qε=Qxiβ+Qεi

(11)

(12)

對(duì)于N個(gè)個(gè)體，有

(13)

從中可以估計(jì)出參數(shù)β，即

(14)

(15)

2.1.3隨機(jī)效應(yīng)模型

該模型的常見(jiàn)形式為

i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

(16)

式中：(γ+αi)為截距項(xiàng)，αi為個(gè)體影響(假定為隨機(jī)變量)；xit為k×1向量；β為k×1向量；εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，且與xit不相關(guān)，與固定效應(yīng)最大的區(qū)別在于參數(shù)αi與變量xit和隨機(jī)項(xiàng)εit不相關(guān).令uit=εit+αi，則有

(17)

設(shè)

(18)

此時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況：①W已知：令

(19)

(20)

②W未知：此時(shí)利用可行廣義最小二乘方法估計(jì)，即

(21)

式中：

2.2 模型選擇

由于采集數(shù)據(jù)的類型不同，所以選取的面板模型也會(huì)存在一定的區(qū)別.利用F檢驗(yàn)對(duì)固定效應(yīng)模型進(jìn)行個(gè)體效應(yīng)檢驗(yàn)，將F檢驗(yàn)的原假設(shè)定義為個(gè)體效應(yīng)顯著，若拒絕原假設(shè)則說(shuō)明個(gè)體效應(yīng)不顯著；利用BP檢驗(yàn)對(duì)隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行個(gè)體效應(yīng)檢驗(yàn)，將BP檢驗(yàn)的原假設(shè)定義為個(gè)體效應(yīng)顯著，若拒絕原假設(shè)則說(shuō)明個(gè)體效應(yīng)不顯著；利用Hausman檢驗(yàn)來(lái)確定該數(shù)據(jù)樣本應(yīng)該選取固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型，將Hausman檢驗(yàn)的原假設(shè)定義為選擇隨機(jī)效應(yīng)模型，若拒絕原假設(shè)則選擇固定效應(yīng)模型；由于當(dāng)數(shù)據(jù)存在異方差時(shí)，固定效應(yīng)模型可能會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，所以利用Wald檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)異方差檢驗(yàn)，將原假設(shè)定義為存在異方差，結(jié)果見(jiàn)表4.由表4可知，固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型都存在個(gè)體效應(yīng)，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)選擇固定效應(yīng)模型，但是由于存在異方差，最終選擇可行廣義最小二乘模型進(jìn)行估計(jì).

表4 檢驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)果分析

依據(jù)收集數(shù)據(jù)采用STATA軟件建立可行廣義最小二乘模型，影響因素主要分為調(diào)查地點(diǎn)、交通方式、調(diào)查對(duì)象和GDP，其中由于調(diào)查地點(diǎn)比較廣泛，文中將其歸為歐洲、亞洲和北美洲三大類；交通方式劃分為出租車、地鐵、高鐵、飛機(jī)和汽車；調(diào)查對(duì)象分為通勤與非通勤兩類，研究結(jié)果見(jiàn)表5.

表5 模型結(jié)果

由表5可知，影響航空旅客出行時(shí)間價(jià)值的因素包括調(diào)查地點(diǎn)、交通方式和調(diào)查對(duì)象，其中交通方式的系數(shù)為正，表示旅客為了節(jié)省出行時(shí)間費(fèi)用而選擇該交通方式的程度，系數(shù)越大，說(shuō)明旅客選擇該交通方式的可能性就越大，系數(shù)的絕對(duì)值表示選擇該交通方式使得航空旅客每小時(shí)所產(chǎn)生的費(fèi)用；調(diào)查地點(diǎn)中，亞洲的系數(shù)為負(fù)，而北美洲和歐洲的系數(shù)為正，系數(shù)的大小與各地區(qū)發(fā)達(dá)程度和個(gè)人愛(ài)好相關(guān)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)國(guó)家主要分布在歐洲和北美洲，而日本是唯一在亞洲的發(fā)達(dá)國(guó)家，則亞洲的經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)較為薄弱，也可以理解為亞洲人不愿意花費(fèi)額外的費(fèi)用來(lái)節(jié)省時(shí)間；調(diào)查對(duì)象中，可以看出通勤出行的時(shí)間價(jià)值系數(shù)為正，說(shuō)明旅客為了商務(wù)工作，希望能夠節(jié)省出行時(shí)間來(lái)做更有意義的工作；GDP的系數(shù)為正，說(shuō)明GDP對(duì)時(shí)間價(jià)值具有同向增長(zhǎng)效果.

根據(jù)可行廣義最小二乘模型估計(jì)結(jié)果，地鐵、高鐵、飛機(jī)、汽車、歐洲、亞洲、北美洲和通勤變量系數(shù)顯著.對(duì)于交通方式而言，表中系數(shù)表示選擇該種交通方式每小時(shí)所需要付出的費(fèi)用；對(duì)于調(diào)查地點(diǎn)，其系數(shù)表示是否愿意為節(jié)省單位小時(shí)而額外支付的費(fèi)用，根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果，歐洲和北美洲的出行者相較于亞洲出行者更愿意支付額外的費(fèi)用節(jié)省出行時(shí)間；對(duì)于調(diào)查對(duì)象，由于系數(shù)都為正，表示兩種目的的出行者均愿意為節(jié)省出行時(shí)間額外支付一定費(fèi)用.若TS為交通方式中的地鐵，TH為高鐵，TC為汽車，TF為飛機(jī)，PE為調(diào)查地點(diǎn)為歐洲，PA為亞洲，PN為北美洲，OC為調(diào)查對(duì)象中通勤人員，Y為行程費(fèi)用，則可以得出

Y=7.19TSt1+88.53THt2+102.34TFt3+40.36TCt4+9.96PEt5-9.57PAt6+20.86PNt7+14.36OCt8+1.24GDP+12.51

(22)

式中：t1為選擇的交通方式為地鐵時(shí)在出行中所花費(fèi)的時(shí)間，h；t2為選擇的交通方式為高鐵時(shí)在出行中所花費(fèi)的時(shí)間，h；t3為選擇的交通方式為飛機(jī)時(shí)在出行中所花費(fèi)的時(shí)間，h；t4為選擇的交通方式為汽車時(shí)在出行中所花費(fèi)的時(shí)間，h；t5為歐洲旅客愿意為出行額外花費(fèi)的時(shí)間，h；t6為亞洲旅客愿意為出行額外花費(fèi)的時(shí)間，h；t7為北美洲旅客愿意為出行額外花費(fèi)的時(shí)間，h；t8為通勤人員愿意為出行額外花費(fèi)的時(shí)間，h；TS,TH,TC,TF為0-1變量，選擇相應(yīng)的交通方式記為1，未選擇則為0；PE,PA,PN為0-1變量，選擇對(duì)應(yīng)屬性，則記為1，否則為0，若多人出行，則可進(jìn)行多項(xiàng)選擇，但與之對(duì)應(yīng)的額外時(shí)間也需要根據(jù)不同旅客的意愿進(jìn)行調(diào)整；OC也為0-1變量，通勤人員記為1，否則為0；ε為常數(shù).由此可以從宏觀上得到關(guān)于出行者的時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式，為出行者的出行決策提供參考.

4 結(jié) 束 語(yǔ)

通過(guò)薈萃分析法對(duì)不同研究中的出行者的時(shí)間價(jià)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，共收集有效文獻(xiàn)56篇，利用STATA軟件計(jì)算得出總體異質(zhì)性為37.7%，為可接受水平.利用Q檢驗(yàn)和I2檢驗(yàn)進(jìn)一步確定異質(zhì)性來(lái)源，結(jié)果顯示將調(diào)查地點(diǎn)引入回歸模型中，產(chǎn)生31%的異質(zhì)性，而交通方式和調(diào)查對(duì)象分別產(chǎn)生25%和28%的異質(zhì)性來(lái)源.為了研究時(shí)間價(jià)值對(duì)交通決策和出行者所需費(fèi)用的影響，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)選取可行廣義最小二乘模型進(jìn)行分析，最終得到了關(guān)于時(shí)間價(jià)值與各個(gè)影響因素之間的關(guān)系，可以從宏觀角度為各地區(qū)出行者提供方案和費(fèi)用參考，但由于調(diào)研數(shù)據(jù)的限制，并未將所有影響因素進(jìn)行分析，在今后的研究中，可以進(jìn)一步繼續(xù)考慮其他影響因素，使得結(jié)果更加符合實(shí)際.