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    功的定義式理解及應(yīng)用

    2019-08-27 01:28:22胡學(xué)兵
    讀與寫·教育教學(xué)版 2019年8期
    關(guān)鍵詞:變換研究對(duì)象

    胡學(xué)兵

    摘? 要:功的定義式:W=FILcosθ,深刻理解公式中力,位移及二者夾角的內(nèi)涵是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn),在教學(xué)的過程中,我們發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)對(duì)于公式中的基本量的理解存在誤區(qū),故在此挑選了幾道具有代表性的例題,通過對(duì)例題的精選精講,對(duì)具體物理模型的一題多解來幫助孩子理解,破除概念中理解的誤區(qū),希望可以對(duì)教學(xué)和同學(xué)有幫助。

    關(guān)鍵詞:功定義式? 基本公式法? 變換? 研究對(duì)象? 變力做功

    中圖分類號(hào):G633.7? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:C? ? ? ? ? ? 文章編號(hào):1672-1578(2019)08-0104-02

    功的公式的理解:W=FILcosθ

    公式中的W表示功;L表示物體對(duì)地位移,或者表示固定的作用點(diǎn)對(duì)地位移;F表示恒力;α表示恒力與位移的夾角,在具體的物理情景中,必須要注意各個(gè)物理量的使用前提條件,下面具體利用具體的物理模型幫助同學(xué)理解:

    1? ?物理模型一

    如圖所示,手指壓在桌面上并在桌面上滑行,而桌子保持靜止不動(dòng),則這一過程中,該力對(duì)手指做功嗎?該力對(duì)桌面做功嗎?

    1.1典型錯(cuò)解

    摩擦力對(duì)手做負(fù)功,摩擦力對(duì)木塊做正功。

    錯(cuò)誤的原因是想當(dāng)然的認(rèn)為摩擦力對(duì)手做負(fù)功,則摩擦力對(duì)木塊就做正功。

    1.2 基本公式法

    摩擦力對(duì)手做負(fù)功,但是摩擦力對(duì)木板做功為零。

    手對(duì)地位移水平向右,手受到的摩擦力水平向左,二者夾角為180度,故為負(fù)功。

    木板對(duì)地位移為零,故功為零。

    1.3 動(dòng)能定理法

    由于木板靜止,動(dòng)能增加量為零,木板此處受手對(duì)其摩擦力和地面對(duì)其摩擦力,而地面對(duì)其摩擦力做功為零,所以手對(duì)其摩擦力做功也是零。

    2? ?物理模型二

    如圖3所示,恒力F通過滑輪拉動(dòng)物體,使物體在水平地面上前進(jìn)L,求該過程中的拉力F對(duì)物體所做的功。(不計(jì)一切摩擦,滑輪和繩均為理想輕質(zhì)物理模型)

    模型解析:

    2.1典型錯(cuò)解

    當(dāng)物體向右拉動(dòng)了L,則恒力F的位移為2L,根據(jù)做功表達(dá)式,則W=F·2L=2FL。

    2.2 基本公式法

    2.3 變換研究對(duì)象

    3? ?物理模型三

    如圖4所示,在光滑的水平面上,物塊在恒力F=100N作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),不計(jì)滑輪的大小,不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪之間的摩擦,已知H=2.4m,α=37°,β=53°,求繩拉力對(duì)物體所做的功?

    3.1 典型錯(cuò)解W=FIABIcosα

    此錯(cuò)解簡單的把力當(dāng)做恒力,物體對(duì)地位移為AB,夾角為α角了,生搬硬套公式,不注意物體情景的變化,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

    3.2 變換研究對(duì)象法

    繩對(duì)物體的拉力為變力,并且角度在變化,故不可以直接對(duì)物體利用恒力做功的公式求解,拉力對(duì)繩做功,像繩傳遞能量,繩不消耗能量,將能量傳遞給物體,故可以直接利用恒力對(duì)繩做功從而求出該力對(duì)物體所做的功即:

    W=FIH=240J

    4? ?物理模型四

    如圖所示,在大小恒定的拉力F作用下,質(zhì)量為m的物體沿400m長的跑道緩慢繞行一周,最終物體又回到了本來的位置,試分析在該過程中拉力所做的功?

    4.1典型錯(cuò)解

    錯(cuò)誤原因:該公式在使用時(shí),務(wù)必要注意公式中的符號(hào)的內(nèi)涵,在滿足力恒定的時(shí)候,才可以使用公式分析,在恒力作用下,當(dāng)位移為零時(shí),該力的功的確是零,可是當(dāng)物理的條件發(fā)生變化時(shí),該公式使用的前提條件就已經(jīng)不再具備,所以直接套公式,必然出錯(cuò)。

    4.2 微元法

    物體做的是曲線運(yùn)動(dòng),并且拉力始終與速度方向同向,二者夾角為零度,對(duì)過程進(jìn)行無限分割,在每一段過程中,拉力做功為W=FIlIcosα=o,對(duì)所有的過程中的功進(jìn)行累加,總功為FL。

    4.3 畫曲為直法

    在微元法的操作過程中,我們發(fā)現(xiàn),速度和拉力始終是同向共線,即二者的夾角固定不變,此時(shí)可以將曲線的運(yùn)動(dòng)等效為直線遠(yuǎn)動(dòng),等效之后完全類似于恒力做功的情景,直接利用恒力與周長的乘積就可以求功。

    5? ?物理模型五

    物體在變力F 作用下做直線運(yùn)動(dòng),力F 隨物體位移的變化關(guān)系如圖6所示,求物體運(yùn)動(dòng) s0過程中力F 所做的功?

    5.1 圖像法

    此處拉力F在于物體作用的過程中屬于變力,不能盲目的套公式。

    注意觀察的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn),該力與位移成線性關(guān)系,此處可以類比于速度與時(shí)間圖像,速度與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移,無論是勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)還是任意的運(yùn)動(dòng)都可以,此處功是力對(duì)空間位移的積累,所以直接利用該力與位移軸所圍成的面積就可以表示功。

    5.2 平均力法

    當(dāng)某個(gè)力的變化與位移成線性關(guān)系時(shí),就可以用初末兩個(gè)狀態(tài)時(shí)的力的和的一半表示平均力,實(shí)際位移表示位移,夾角保持不變是前提,可以將變力轉(zhuǎn)化為恒力,從而求出功。

    5.3 同類遷移

    輕彈簧的勁度系數(shù)為k,一端固定在豎直墻壁上,現(xiàn)用力將彈簧拉長,使彈簧伸長x,求該過程中拉力所做的功?

    此處,很多同學(xué)就會(huì)犯錯(cuò),直接就用形變量x 與彈力kx 的乘積表示功,實(shí)際上此處彈簧彈力是變力,不能簡單的套公式,彈簧彈力是變力,可以利用圖像法,或平均力法都可以。

    6? ?結(jié)語

    定義式理解:力是恒力,位移是物體對(duì)地位移或力的確定作用點(diǎn)對(duì)地位移,夾角是力與位移的夾角。對(duì)于具體的問題需要同學(xué)們畫好圖,借助圖像找到力,位移及二者的夾角。針對(duì)不同的物理情景,可以采用不同的方法,這就需要我們?cè)诮虒W(xué)的過程中,能夠?qū)⑼粋€(gè)問題從不同角度給孩子呈現(xiàn),幫助孩子加深對(duì)功的定義式中各個(gè)符號(hào)的理解,希望得到同行的批評(píng)和指正。

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