關(guān)于糾正網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中總時(shí)差和自由時(shí)差關(guān)系的分析

傅建芳

摘要：總時(shí)差和自由時(shí)差是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中非常重要的兩個(gè)概念，通過(guò)實(shí)例對(duì)比，分析了二者的區(qū)別。鑒于當(dāng)前教科書及學(xué)者中的某些理論，包括定理、引理以及相關(guān)的推論，在敘述及推導(dǎo)中存在部分的不嚴(yán)謹(jǐn)，文章以實(shí)例澄清了這些錯(cuò)誤，明確了總時(shí)差和自由時(shí)差的基本關(guān)系。

Abstract： Total time difference and free time difference are two very important concepts in network planning. The differences between the two are analyzed through case comparison. In view of some theories in current textbooks and scholars， including theorems， lemmas and related inferences， there are some rigor in the narrative and deduction. The article clarifies these errors by examples and clarifies the basic relationship between total time difference and free time difference.

關(guān)鍵詞：總時(shí)差;自由時(shí)差;網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

Key words： total time difference;free time difference;network planning

0? 引言

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是二十世紀(jì)五十年代發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)被當(dāng)前許多國(guó)家認(rèn)為是最行之有效的、先進(jìn)的管理技術(shù)。[1]它是伴隨著當(dāng)代科學(xué)技術(shù)以及工業(yè)生產(chǎn)等的發(fā)展而誕生的，其主要應(yīng)用領(lǐng)域包括：工業(yè)、建筑、運(yùn)輸和科學(xué)研究等。其原理是借助于網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示工作之間的邏輯關(guān)系及相應(yīng)工作的時(shí)間參數(shù)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析，得到線路的關(guān)鍵線路，從而進(jìn)行優(yōu)化控制。

傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃包括單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃以及時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。雖然，它們?cè)趯?shí)際的工程項(xiàng)目中起到了非常重要的作用，但由于我國(guó)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的研究還較淺，跟國(guó)外依然還存在一定的差距，尤其是一些理論仍然存在錯(cuò)誤，因此，我們有必要對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)做進(jìn)一步深入的探索。

工作總時(shí)差和自由時(shí)差是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中非常重要的兩個(gè)概念，通過(guò)計(jì)算線路的工作總時(shí)差、自由時(shí)差等可以判定整個(gè)線路的關(guān)鍵工作，從而對(duì)其進(jìn)行有針對(duì)性的優(yōu)化。而如何提高優(yōu)化的效率，提高優(yōu)化的效果卻成了理論界的一大焦點(diǎn)，尤其是工作總時(shí)差和工作自由時(shí)差的關(guān)系，盡管在理論研究方面已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，但也存在著一些問(wèn)題。

本文以實(shí)例證明，推導(dǎo)并修正了有關(guān)這兩者之間的關(guān)系，指出了理論研究中的一些問(wèn)題。

1? 終止工作自由時(shí)差的計(jì)算

自由時(shí)差從定義上講是指一項(xiàng)工作在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間下所可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。一般文獻(xiàn)[2]給出的公式是：

實(shí)際上，計(jì)算工期反應(yīng)的是整條線路的最早完成時(shí)間，計(jì)劃工期反應(yīng)的是本項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間，因此，在計(jì)算終止工作自由時(shí)差時(shí)，我們采用的應(yīng)該是計(jì)算工期，而不是計(jì)劃工期，這一點(diǎn)常常是我們所忽略的！

2? 自由時(shí)差與關(guān)鍵工作關(guān)系的糾正

在有些教材和文獻(xiàn)里[3]，我們經(jīng)常會(huì)看到這樣一個(gè)論斷：自由時(shí)差等于零的工作組成的連續(xù)線路必定是關(guān)鍵線路。實(shí)際上，以上的論斷只有在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)里邊才能滿足，而在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)里，自由時(shí)差為零的工作組成的連續(xù)線路不一定全是關(guān)鍵線路。下邊以實(shí)際例子說(shuō)明，如圖2所示，從中我們可以看到：線路1（始S-C-D-E-結(jié)束）為關(guān)鍵線路，其所在線路的工作自由時(shí)差也均為0，但線路2（始S-A-D-E-結(jié)束）上的所有工作自由時(shí)差也均為0，可本線路卻非關(guān)鍵線路，這顯然和以上的結(jié)論相悖。因此，不加前提的說(shuō)明自由時(shí)差等于零的工作組成的連續(xù)線路必定是關(guān)鍵線路顯然是不準(zhǔn)確的。

3? 總時(shí)差與自由時(shí)差關(guān)系的糾正

總時(shí)差與自由時(shí)差是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中非常重要的兩個(gè)概念。自由時(shí)差的概念上述已經(jīng)通過(guò)實(shí)例解釋說(shuō)明過(guò)，而總時(shí)差是指在不影響整條線路的總工期的前提下，本工作所能利用的最大機(jī)動(dòng)時(shí)間。顯然，從概念上我們可以看出，這兩者是存在一定關(guān)系的。在當(dāng)前文獻(xiàn)或教材中，我們發(fā)現(xiàn)有些學(xué)者已經(jīng)對(duì)這兩者的關(guān)系做了總結(jié)，但在推導(dǎo)時(shí)卻不夠嚴(yán)謹(jǐn)，缺乏對(duì)細(xì)節(jié)的論證，因此本文將就這些細(xì)節(jié)提出問(wèn)題并進(jìn)行論證推導(dǎo)。

定理1：?jiǎn)未?hào)網(wǎng)絡(luò)中，本工作的總時(shí)差等于其緊后工作的總時(shí)差與兩項(xiàng)工作時(shí)間間隔之和的最小值。

4? 結(jié)論

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃最突出的特點(diǎn)就是可以利用時(shí)差（自由時(shí)差和總時(shí)差）進(jìn)行分析優(yōu)化，它的存在對(duì)工程項(xiàng)目的管理有著重大的意義，也是現(xiàn)代工程管理人員所必不可少的一項(xiàng)技能。通過(guò)時(shí)差分析可以找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路，并對(duì)其優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而，在實(shí)際的工作中，由于種種原因，包括對(duì)概念的認(rèn)識(shí)、二者之間的聯(lián)系及一些推導(dǎo)過(guò)程的不細(xì)心等，使得我們?cè)谟?jì)算工作總時(shí)差和工作自由時(shí)差時(shí)出現(xiàn)了失誤。因此，本文針對(duì)工作及理論中出現(xiàn)的一些問(wèn)題做了有針對(duì)性的論證，得到了以下結(jié)論：①終止工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)該是采用計(jì)算工期與本工作的最早完成時(shí)間的差值，而不是采用計(jì)劃工期。②在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，自由時(shí)差等于零的工作組成的連續(xù)線路一定是關(guān)鍵線路，而在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，自由時(shí)差等于零的工作組成的連續(xù)線路卻不一定是關(guān)鍵線路。③本工作的總時(shí)差等于其自由時(shí)差與緊后工作總時(shí)差之和的最小值這條定理必須建立這樣一個(gè)前提，即緊后工作必須包含虛工作，方能成立。

參考文獻(xiàn)：

[1]張?jiān)娂?淺談網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在工程項(xiàng)目施工管理中的優(yōu)化算[J].江西建材，2017，19.

[2]陳培培，李培垚.工程項(xiàng)目中自由時(shí)差的相關(guān)應(yīng)用[J].建筑工程技術(shù)與設(shè)計(jì)，2017，8.

[3]劉友平.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃自由時(shí)差與總時(shí)差的關(guān)系及其計(jì)算[J].基建管理與優(yōu)化，2008，20.