淺談數(shù)學(xué)意識(shí)的養(yǎng)成

繆婧

【摘 要】 嚴(yán)世健教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)意識(shí)是指人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程中，逐漸形成的對(duì)數(shù)學(xué)的見解和看法。它能夠積極地決定一個(gè)人處理數(shù)學(xué)問題的水平高低，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的使用，它是現(xiàn)代化社會(huì)接班人必須具備的品格。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) ?意識(shí) ?習(xí)慣 ?思維

數(shù)學(xué)意識(shí)是通過數(shù)學(xué)練習(xí)所形成的重要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，所形成的數(shù)學(xué)解決能力和處理問題的數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。小學(xué)階段應(yīng)該注重培養(yǎng)括計(jì)算能力、抽象水平、推理思維等幾方面，這也是養(yǎng)成數(shù)學(xué)意識(shí)的切入點(diǎn)。

一、計(jì)算能力打基礎(chǔ)

學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的思維習(xí)慣，遇到問題可以拿出數(shù)學(xué)的武器進(jìn)行思考和分析，從數(shù)量的方面思考問題，是一種基本的數(shù)學(xué)意識(shí)，也更加容易認(rèn)識(shí)到量變?cè)?，有機(jī)會(huì)看清質(zhì)變的根本。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)計(jì)算主要有口算、估算、筆算、計(jì)算器的使用等幾方面，在各個(gè)年級(jí)的階段逐步滲透、螺旋提升，計(jì)算意識(shí)的養(yǎng)成是長(zhǎng)期練習(xí)的結(jié)果。計(jì)算是每個(gè)人在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中必須具備的基本技能，也是今后學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。形成一定的計(jì)算能力，可以說終身受益。尤其需要關(guān)注算理和算法的教學(xué)，使學(xué)生成為計(jì)算的主人，而不是計(jì)算機(jī)器。

學(xué)生的計(jì)算能力標(biāo)準(zhǔn)有三個(gè)：結(jié)果對(duì)、速度快、方法巧。低年級(jí)主要是訓(xùn)練速度和確保正確率，中年級(jí)開始講究計(jì)算方法。沒有合理巧妙的計(jì)算方法，會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，甚至直接造成計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

口算的訓(xùn)練在低年級(jí)、中年級(jí)是側(cè)重點(diǎn)，每節(jié)數(shù)學(xué)前都會(huì)安排口算競(jìng)賽環(huán)節(jié)，既可以迅速把學(xué)生的心緒帶回課堂，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。比如低年級(jí)的口算訓(xùn)練目標(biāo)是得數(shù)20以內(nèi)數(shù)的加減法，之后逐步過渡到加法進(jìn)位和借數(shù)減法練習(xí)。在進(jìn)行100以內(nèi)數(shù)的加減口算訓(xùn)練時(shí)，分別進(jìn)行兩位數(shù)加減一位數(shù)、兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算訓(xùn)練;學(xué)習(xí)了乘法口訣時(shí)，進(jìn)行表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法……為了扎實(shí)學(xué)生的口算水平，激發(fā)口算積極性，可以豐富練習(xí)形式，比如借助口算本加大訓(xùn)練量，利用綜合課程進(jìn)行口算擂臺(tái)賽，舉行數(shù)字卡片口算會(huì)……

筆算是在口算的基礎(chǔ)上進(jìn)行能力要求的提升，也是學(xué)生學(xué)校學(xué)習(xí)階段最重要的計(jì)算能力，要逐步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣和態(tài)度，進(jìn)行計(jì)算時(shí)能夠理清筆算的過程和計(jì)算方法。比如混合運(yùn)算的計(jì)算法則就不能違反，任何“偷龍換鳳”的行為都是小聰明，造成錯(cuò)誤結(jié)果。例如：12×4+15×3=？ （40+80）/6×4=？ 通過反復(fù)對(duì)比練習(xí)，深化計(jì)算規(guī)則的重要性。學(xué)習(xí)了運(yùn)算律之后，可以靈活使用運(yùn)算律的法則，能簡(jiǎn)便計(jì)算的可以更加快速高效。筆算的習(xí)慣非常關(guān)鍵，比如進(jìn)行筆算習(xí)題時(shí)，列式要對(duì)齊，計(jì)算符號(hào)不能少，數(shù)字抄寫準(zhǔn)確，即使是草稿紙，也要有所講究，計(jì)算完成后及時(shí)驗(yàn)算。否則，小問題醞釀壞習(xí)慣，計(jì)算丟分就是大漏洞。

估算和計(jì)算器的使用是占比較少的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但是也是在日常生活計(jì)算、測(cè)量數(shù)量關(guān)系時(shí)可能用到的技能。

二、抽象水平解問題

小學(xué)生以直觀形象思維為主要，大部分的數(shù)學(xué)問題都是從實(shí)物演示開始，逐步提煉到概念的理解運(yùn)用，這是小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定的。但是隨著學(xué)習(xí)的深入、知識(shí)的提高，尤其是到了高年級(jí)學(xué)習(xí)階段，也要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，學(xué)會(huì)借助模型或者畫圖解決問題。

例如，學(xué)習(xí)《找規(guī)律》這部分內(nèi)容時(shí)，看圖數(shù)一數(shù)，兔子在繩子上晾曬了多少毛巾？用了多少夾子呢？?jī)芍煌米又g有一只蘑菇，兔子和蘑菇各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想，如果兔子要多曬5條毛巾，還要多少夾子呢？馬路邊上有20根電線桿，每?jī)筛娋€桿中間有一排欄桿，想一想一共有多少排欄桿？這樣的問題已經(jīng)不是看圖數(shù)一數(shù)就能解決的了，怎么辦呢？畫圖，畫簡(jiǎn)單的圖示，方形代表毛巾，圓點(diǎn)代表夾子，比一比，找規(guī)律，原來夾子總是比毛巾多一，電線桿總是比欄桿多一，也即是說兩個(gè)之間的那個(gè)會(huì)少一。再比如，學(xué)習(xí)下冊(cè)《找規(guī)律》時(shí)，三個(gè)人站成一排拍照片，有多少種不同的排法呢？小組合作站一站，數(shù)一數(shù)，有沒有更簡(jiǎn)便快速的方法來計(jì)算，學(xué)生馬上想到了畫圖法，可以用abc，也可以用123，還可以用○□△……如果從三個(gè)人中選擇兩個(gè)人來拍照，有多少種不同的排法？神奇了，也是六種啊！

培養(yǎng)學(xué)生的抽象水平，主要在于引導(dǎo)和鼓勵(lì)，而不能急于求成，為了課堂節(jié)約時(shí)間而去包辦替之。只有經(jīng)過感性直觀的實(shí)踐操作，得出的抽象理解才能夠深刻有效。

三、推理思維提能力

推理思維與抽象水平是好朋友，都是思維的重要品質(zhì)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。最初的推理思維從低年級(jí)就開始了，我們經(jīng)常會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生想一想，猜一猜，你還知道了什么？到中年級(jí)時(shí)，我們會(huì)要求學(xué)生不但說出答案，還要講出理由，說清楚想法過程，這些都是推理意識(shí)的啟發(fā)。我們要指導(dǎo)學(xué)生推理之前要讀懂題意，仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，這樣推理的結(jié)果才可能正確。

比如學(xué)習(xí)整除的內(nèi)容，學(xué)生知道個(gè)位上的數(shù)是0或者5的時(shí)候，這個(gè)數(shù)可以被5整除，學(xué)生可以直接推理出530、421、95、8640這幾個(gè)數(shù)是否能被5整除。同樣，如上所說的照規(guī)律部分，通過看圖計(jì)算知道了中間的少一個(gè)，那么隨便提問兩邊的數(shù)量，都可以推斷出中間的個(gè)數(shù)，兔子42，蘑菇就是41，夾子100，毛巾就是99……

再比如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，1/3×5=？ 可以引導(dǎo)學(xué)生思考，1/3+1/3+1/3+1/3+1/3=5/3，所以1/3×5=5/3。推理的過程就是綜合運(yùn)用舊知識(shí)掌握新知識(shí)的思維方法，教師的示范作用比較重要，充分發(fā)揮引路人的作用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理思維，提升數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)和能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)意識(shí)是通過數(shù)學(xué)練習(xí)所形成的重要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，小學(xué)階段應(yīng)該注重培養(yǎng)括計(jì)算能力、抽象水平、推理思維等幾方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展提升。