深化概念教學，加強抽象思維培養(yǎng)

陳輝明

小學階段的學生由于智力發(fā)展水平的影響，抽象思維能力較為薄弱，通常以直觀形象去看待不同的事物，這在一定程度上阻礙了學生深層次的智力發(fā)展。在小學數(shù)學教學過程中，教師要加大對學生抽象思維的培養(yǎng)力度，應將概念教學與學生抽象思維能力的培養(yǎng)緊密結合在一起，以期促進學生全面發(fā)展。

一、小學數(shù)學概念的理論概述

（一）數(shù)學概念的含義

一般而言，數(shù)學概念由內涵和外延兩個方面構成，概念指的是其自身反映出的所有對象的共同本質屬性的總和。例如，三角形是由三條線段相接而成的圖形，其內涵包括三條線段、平面圖形、三角突出的封閉圖形等。如果將概念進行外延，便是此概念所包含的一切對象的總和，如三角形概念外延包括銳角、直角、鈍角三角形等。概念的內涵和外延之間是一種反向對應的關系，具體是指如果概念的內涵擴大，那么它的外延就會相應的縮小。

（二）小學數(shù)學概念的呈現(xiàn)方式

1. 圖畫式。小學生的身心發(fā)展尚未成熟，且知識水平和認知能力有一定限制，具體形象思維占據(jù)主導地位，運用抽象思維的能力較弱，這個階段的數(shù)學概念大部分都以圖畫的形式來展現(xiàn)概念，如十以內的數(shù)、加減法、自然數(shù)的認識等概念。圖畫式的呈現(xiàn)方法最大的特點是直觀、形象，相對比更容易被小學生接受。與此同時，這種呈現(xiàn)方法也有著明顯的缺陷，由于缺乏文字語言的詳細描述，易造成對概念內涵理解不夠深入的問題，這在一定程度上阻礙了學生思維能力的提升。

2. 描述式。根據(jù)小學生的年齡特點，小學數(shù)學教材的編寫多用描述性的語言來表達數(shù)學概念。比如，像0、1、2、3、4、5這樣的數(shù)叫作自然數(shù);像這樣的數(shù)叫作分數(shù)。這種呈現(xiàn)方式的特點在于：其所列舉的對象具有多樣性與代表性，學生能夠更加鮮明地感知數(shù)學概念的內涵。

3. 定義式。對于小學高年級的學生來說，其認知水平已經到達具體運算階段，同時也具備了一定的心算能力，他們的抽象思維得到了一定程度的發(fā)展。因而，此時的數(shù)學概念通常會以定義的形式呈現(xiàn)，通過簡明、完整的語言揭示概念的本質屬性。此時，教師可以利用學生已經學習過的知識定義新概念，幫助學生得出相關條件和結論。

二、概念教學中學生抽象思維的培養(yǎng)策略

抽象思維的形成，有賴于對表象的具體認知，通過感知直觀的形象思維，最終上升到對數(shù)學概念本質問題的認識。在小學數(shù)學教學過程中，教師要讓學生對數(shù)學知識或問題產生具體的實踐感受，進而形成深刻的印象，幫助學生建立起一種從形象到抽象的思維反射關系，以便在后續(xù)的學習中直接運用抽象思維來解決問題。

（一）在動手操作中厘清概念

在教學中，教師常常把概念教學當成孤立的課題，并未充分利用概念之間的聯(lián)系，且忽略了其發(fā)展性特征，使得學生知識遷移思想的發(fā)展受到阻礙。就計算教學來看，許多學生能夠熟練掌握相關算法，但他們對于算理的理解并不深入，雖然可以將相關概念牢記于心，卻不知其推理過程。例如，在北師大版五下“除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法”這一章節(jié)，筆者所教班級的學生在課堂上可以正確理解“除以一個整數(shù)（0除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)”這一概念，同時還能夠從類似的算式中找到與運算有關的規(guī)律，且做題正確率良好，雖然達到了學習知識與技能的目標，但學生的數(shù)學思考未能得到有效培養(yǎng)。學生通過動手操作，能夠更好地感知和理解數(shù)學概念;學生也可以在實踐操作過程中，獲取對實物、學具以及圖標等較為豐富、完整的表象。除此之外，教學中要凸顯學生的主體地位，教師可定期組織學生進行分析、辯論，分享各自的操作過程和結果，幫助學生整理并歸納零散的感性認知。

在隨后的教學中，筆者讓學生多動手，把“除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法”及“分數(shù)應用題”這兩課的重點放在分數(shù)對應圖形的意義分析方面，放在讓學生更好地理解分數(shù)概念的內涵上。通過這樣的方式，學生可以實現(xiàn)學習方式與思考方法的遷移，不僅是對數(shù)學概念的發(fā)展與延伸，還能讓學生更接近數(shù)學的本質。

（二）反復嘗試明晰概念，用問題導引加深理解

小學生對于概念的認知以具體形象思維為主，因此難以理解那些枯燥的文字、抽象概念的具體含義，部分學生即便讀懂了字面的意義，卻未能真正理解其中的內涵。因此，教師在教學中要讓學生有“事”可做，適當提出相關問題供學生思考，鼓勵學生親身操作體驗，積極與同學小組合作、分享總結，經歷挖掘和理解的過程，最終形成概念。如北師大版三下“什么是面積”這一節(jié)，筆者首先讓學生通過看一看、摸一摸、說一說等活動初步了解面積的概念，再引導學生討論周長與面積之間的區(qū)別，這樣的對比加深了學生對于概念的理解。其后，通過拼剪、擺硬幣、擺方塊等方式讓學生對圖形大小做出判斷，而為了引出“統(tǒng)一的單位”的概念，筆者繼續(xù)提出問題：“如果一個圖形上擺的是硬幣，另一個圖形上鋪的是方格紙，這樣能比較它們的大小嗎？”這一問題的拋出起到了良好的指導作用，學生意識到了“統(tǒng)一單位”的概念，同時也學會利用同樣的工具來比較圖形大小，既培養(yǎng)了學生的抽象思維，也為后續(xù)“面積單位”的學習打下了基礎。實踐證明以舊帶新、化新為舊的教學方式可以發(fā)展學生的數(shù)學學習自主建構能力，學生在反復嘗試的過程中感知數(shù)學概念，掌握學習技巧，并通過課后的反思和回顧來總結學習經驗。在理解各個概念之間的聯(lián)系后，學生也能夠在分析和比較的思考中提升自身的抽象思維能力，同時加深對概念本質屬性的理解。

（三）應用多媒體技術，引導學生從形象思維向抽象思維轉化

結合小學生的身心發(fā)育的特點，教師在實際開展教學活動的過程中，要充分發(fā)揮多媒體的作用，利用學生喜聞樂見的素材調動學生的學習積極性，通過將教學內容與多媒體展現(xiàn)技術的融合，調動學生的主觀積極性，用更加形象且具體的方式展現(xiàn)數(shù)學知識。學生在觀察中加深對知識的理解，最終實現(xiàn)對知識的逐步抽象，此時教師要正確引導學生，力求進一步提高課堂教學質量與效率，同時培養(yǎng)小學生的抽象思維能力。

三、結語

綜上所述，在小學數(shù)學概念教學中合理滲透抽象思維，不僅能夠幫助學生更加正確、快速地解決問題，還可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力，同時加強其對數(shù)學知識的實踐應用能力。數(shù)學概念教學需要循序漸進，這是一個不斷建構和解構的過程，除了要在學生腦海中留下鮮活的表象，還要引導學生進行邏輯化思考，通過思考來加大抽象思維能力的培養(yǎng)力度，這對于小學數(shù)學教學水平的提高具有重要的現(xiàn)實意義。

（作者單位：福建省建陽師范附屬小學? 本專輯責任編輯：王振輝）