基于蟻群算法的地鐵車站行人擁擠等級劃分方法

周繼彪，趙鵬飛，董 升，張水潮

(1.寧波工程學(xué)院建筑與交通工程學(xué)院，寧波浙江315211；2.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804；3.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京100124)

0 引言

隨著中國城市軌道交通客流量迅猛增長，加之客流時空的高度積聚性，設(shè)施運(yùn)量、運(yùn)力以及服務(wù)水平的短板亟待彌補(bǔ)。同時，客運(yùn)總量、日均客運(yùn)量、平均客運(yùn)強(qiáng)度持續(xù)攀升以及最小發(fā)車時間間隔相對縮短等對網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下地鐵車站運(yùn)營的安全管理提出了更高要求。2018年中國城市軌道交通年客運(yùn)總量超過210.7 億人次，較2017年增長25.9億人次，增長14%。全國城市軌道交通高峰小時最小發(fā)車間隔平均為265 s。進(jìn)入120 s 及以內(nèi)的線路共有10 條，其中以上海地鐵9號線115 s最短，廣州地鐵3號線118 s次之[1]。高峰時段乘客乘車?yán)щy問題頻發(fā)，類似的情況也發(fā)生在歐洲的巴黎、倫敦和其他大城市[2]。公共交通的服務(wù)質(zhì)量尤其是擁擠問題已成為全球共同面臨的、亟須解決的問題。

作為典型的城市軌道交通系統(tǒng)之一，地鐵在滿足城市居民出行需求中發(fā)揮著重要作用，其服務(wù)水平直接受到客流擁擠程度的影響。目前地鐵車站客流擁擠程度以客流擁擠強(qiáng)度為依據(jù)?？土鲹頂D強(qiáng)度分級方法主要分為意向(Stated Preference, SP)調(diào)查法、立席密度法、服務(wù)水平法、云模型法四類。基于SP 調(diào)查法，文獻(xiàn)[3]以愛爾蘭都柏林市市民為研究對象，量化分析不同影響因素對市民通勤壓力的影響，發(fā)現(xiàn)通勤壓力與被試者的通勤特征高度相關(guān)，減少公共汽車和火車內(nèi)的擁擠程度比在可靠性方面的改善更有益處；文獻(xiàn)[4]研究了印度孟買火車的行駛時間對其擁擠程度水平的影響，發(fā)現(xiàn)列車行駛的當(dāng)量感知距離隨擁擠程度增加而增加；文獻(xiàn)[5]對乘客站立和就座兩類情景進(jìn)行測試，結(jié)果表明乘車負(fù)效用與乘客是否有座位密切相關(guān)，與乘客站立密度關(guān)系不大；文獻(xiàn)[6]建議評估擁擠程度時應(yīng)將短距離和長距離旅客分開考慮?；诹⑾芏确ǎ墨I(xiàn)[4]提出的擁擠程度水平指單位面積上站立行人的密度大?。晃墨I(xiàn)[7]認(rèn)為雖然個體之間的主觀意見不一致，但是擁擠效應(yīng)會產(chǎn)生負(fù)效用；文獻(xiàn)[8]量化了乘客對擁擠程度的感受，其立席密度由車廂內(nèi)載客數(shù)量除以立席所占面積(扣除座席后的面積)得到。國內(nèi)外在立席密度法的劃分標(biāo)準(zhǔn)制定方面存在差異，國外將立席密度分為兩類：1)舒適度標(biāo)準(zhǔn)，其立席密度為3 人·m-2；2)擁擠度標(biāo)準(zhǔn)，其立席密度為6 人·m-2。中國存在三種立席密度標(biāo)準(zhǔn)：1)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157—2013)[9]規(guī)定車輛立席按6 人·m-2、超員按9 人·m-2考慮；2)《地鐵車輛通用技術(shù)條件》(GB/T 7928—2003)[10]規(guī)定車輛立席按6 人·m-2、超員按8 人·m-2考慮；3)《城市軌道交通工程項(xiàng)目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》(建標(biāo)104—2008)[11]規(guī)定車輛立席按5人·m-2、超員按8人·m-2考慮。此外，基于服務(wù)水平法，文獻(xiàn)[12]對香港輕軌站臺的擁擠度進(jìn)行評估，并結(jié)合已有的服務(wù)水平等級劃分標(biāo)準(zhǔn)[13]，將站臺的服務(wù)水平劃分為五類，與之對應(yīng)的擁擠度也被劃分為五級(1～5級)；文獻(xiàn)[14]對北京市軌道交通車站內(nèi)通道的服務(wù)水平進(jìn)行調(diào)查，提出適合北京市軌道交通通道服務(wù)水平的劃分標(biāo)準(zhǔn)?；谠颇Ｐ头ǎ墨I(xiàn)[15]定義了擁擠度，并根據(jù)擁擠度給出樞紐內(nèi)行人擁擠狀態(tài)的定性描述，結(jié)合云模型，給出了擁擠度判別的具體實(shí)現(xiàn)過程；文獻(xiàn)[16]針對地鐵換乘樞紐擁擠狀態(tài)劃分中的模糊性和隨機(jī)性，提出一種基于云模型的地鐵換乘樞紐行人擁擠度辨識方法。

綜上，已有研究在城市軌道交通客流擁擠強(qiáng)度量化方法上取得了大量成果，其研究對象主要是基礎(chǔ)設(shè)施，如地鐵車站、綜合客運(yùn)樞紐站等。當(dāng)前的研究成果分別基于不同的研究方法提出了各自的指數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)和劃分依據(jù)，由于受數(shù)據(jù)采集能力和數(shù)據(jù)精度的限制，已有研究中大多采用單一的K-means聚類分析、綜合加權(quán)等多種方法對不同定義的交通指數(shù)進(jìn)行分級。隨著地鐵車站自動售檢票系統(tǒng)(Automatic Fare Collection System,AFC)等設(shè)備的普及以及網(wǎng)絡(luò)傳輸效率的提升，對移動設(shè)備回傳的大數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘也將成為一種趨勢，基于AFC數(shù)據(jù)的客流擁擠分級將得到良好的實(shí)踐應(yīng)用。鑒于此，本文提出一種基于蟻群聚類(Ant Colony Optimization,ACO)的優(yōu)化算法，其思想是將客流擁擠狀態(tài)的等級劃分問題轉(zhuǎn)化為擁擠度的聚類問題來解決，基于城市軌道交通客流擁擠特征大數(shù)據(jù)樣本值進(jìn)行聚類分析，從而避免具體分級標(biāo)準(zhǔn)的限制和主觀因素的影響。

1 地鐵車站客流分布特征分析

客流特征對地鐵車站總體規(guī)模、內(nèi)部設(shè)施規(guī)模和布局設(shè)計(jì)、軌道交通制式選取、車輛調(diào)度等起著決定性的作用。由于進(jìn)站客流、出站客流以及進(jìn)出站客流在行人服務(wù)設(shè)施占用、客流來源以及活動目的上具有差異，本文以陜西省西安市2013年3 月19 日全日客流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對乘客進(jìn)站、出站和進(jìn)出站的客流時空特征進(jìn)行分析。

1）進(jìn)站客流。

進(jìn)站客流一般要經(jīng)過購票、安檢等服務(wù)過程通往站臺候車，進(jìn)站客流量隨時間的分布如圖1a 所示。從全日客運(yùn)總量的分布分析，其變化呈現(xiàn)明顯的M形分布。早高峰集中于7：00—8：00，17 個車站的平均高峰小時系數(shù)達(dá)9.9%，龍首原站高峰小時系數(shù)最高，達(dá) 17.2%；晚高峰集中于18：00—19：00，車站的平均高峰小時系數(shù)達(dá)11.1%，南稍門站高峰小時系數(shù)最高，達(dá)14.8%。

2）出站客流。

出站客流一般通過站臺、樓梯等服務(wù)設(shè)施直接出站，相比進(jìn)站客流程序較為簡單，出站客流隨時間的變化規(guī)律如圖1b 所示。與進(jìn)站客流類似，全日出站客流依然呈現(xiàn)出明顯的M 形客流分布。早高峰集中于8：00—9：00，車站平均高峰小時系數(shù) 達(dá)12.2%，永寧門站高峰小時系數(shù)最高，達(dá)19.8%；晚高峰集中于 18：00—19：00，車站平均高峰小時系數(shù)達(dá)11.4%，龍首原站高峰小時系數(shù)最高，達(dá)17.1%。

3）進(jìn)出站客流。

由于進(jìn)出站客流同時占用樞紐內(nèi)部行人設(shè)施，且在通道、站臺等設(shè)施容易出現(xiàn)交織或沖突現(xiàn)象，極易出現(xiàn)擁擠。因此，進(jìn)出站客流量是分析車站總體運(yùn)行情況的重要指標(biāo)。進(jìn)出站客流隨時間的分布規(guī)律如圖1c所示，可以看出，進(jìn)出站客流量在一日中仍為M 形客流分布。早高峰集中于 8：00—9：00，車站平均高峰小時系數(shù)達(dá)11.1%，永寧門站高峰小時系數(shù)最高，達(dá)14.5%；晚高峰集中于17：00—18：00，車站平均高峰小時系數(shù)達(dá)11.3%，南稍門站高峰小時系數(shù)最高，達(dá)12.8%。

2 客流擁擠指數(shù)分級建模

2.1 擁擠指數(shù)分級方法

城市軌道交通客流擁擠指數(shù)旨在表征地鐵車站內(nèi)部客流運(yùn)行狀態(tài)。以地鐵車站內(nèi)部客流時空分布特征為依據(jù)，綜合考慮客流擁擠強(qiáng)度、客流擁擠持續(xù)時間以及客流擁擠影響范圍3 個方面對行人擁擠狀態(tài)進(jìn)行等級劃分。

圖1 客流分布特征Fig.1 Characteristics of passenger flow distribution

1）客流擁擠強(qiáng)度。

客流擁擠強(qiáng)度(以下簡稱“擁擠強(qiáng)度”)以客流在單位時間內(nèi)的平均密度來表征：

2）客流擁擠持續(xù)時間。

客流擁擠持續(xù)時間(以下簡稱“擁擠持續(xù)時間”)是影響乘客擁擠感受的重要因素之一。通過統(tǒng)計(jì)不同行人密度的累積頻率分布情況，將其進(jìn)行函數(shù)擬合，得到行人密度的累積頻率分布曲線，再將其求導(dǎo)并取倒數(shù)后得到在不同行人密度處的變化速率，以此來表征客流的擁擠持續(xù)時間。根據(jù)AFC數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，行人密度累計(jì)分布曲線為對數(shù)函數(shù)

式中：y為行人密度為x時的累積頻率；x為地鐵車站內(nèi)的行人平均密度/(人·m-2)；a，b分別為擬合函數(shù)的常量。將公式(2)求導(dǎo)并取倒數(shù)得到

式中：dx/dy體現(xiàn)了行人密度累積頻率的變化快慢，其值越大則行人密度變化越快，擁擠影響越小，反之，行人密度變化越慢，擁擠影響越大；x/a為行人平均密度為x時的持續(xù)時間。

3）客流擁擠影響范圍。

客流擁擠影響范圍(以下簡稱“擁擠影響范圍”)為軌道交通車站內(nèi)部所有行人可利用設(shè)施的面積。

4）客流擁擠指數(shù)。

由于擁擠強(qiáng)度指標(biāo)中已經(jīng)體現(xiàn)了擁擠影響范圍指標(biāo)，為有效展示這三方面的累積效應(yīng)，僅需將擁擠強(qiáng)度和擁擠持續(xù)時間相乘，即可得到客流擁擠指數(shù)PCI(Passenger Crowed Index)，即

2.2 分級求解算法

地鐵車站擁擠等級的劃分與聚類思想一致，都是將同一屬性的相同或近似值的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納的過程[17-18]。將地鐵車站內(nèi)的擁擠等級劃分問題轉(zhuǎn)化為聚類問題來解決，其結(jié)果既能揭示不同等級內(nèi)部的隱含關(guān)系，還有利于進(jìn)行地鐵車站內(nèi)部運(yùn)行質(zhì)量研判。針對目前行人擁擠度量化缺乏分級標(biāo)準(zhǔn)等問題，提出基于改進(jìn)蟻群聚類的擁擠分級算法，該算法對地鐵內(nèi)部擁擠指數(shù)進(jìn)行自動聚類，可實(shí)現(xiàn)層次性分級。

基于計(jì)算效率高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，選取基于蟻群覓食原理的蟻群聚類算法。主要分為搜索食物和搬運(yùn)食物兩個階段，每只螞蟻在移動的過程中都會在其經(jīng)過的路徑上釋放一定的信息素，螞蟻能夠感知信息素的存在并判斷其濃度。路徑上經(jīng)過的螞蟻越多，其信息素的濃度越強(qiáng)，但同時路徑上信息素也會隨著時間的推移而揮發(fā)。螞蟻傾向于向信息素強(qiáng)度高的方向移動，某一路徑上爬過的螞蟻越多，后者選擇該路徑的概率越大，整個蟻群的行為就表現(xiàn)出信息的通信。在Kmeans 算法中，引入蟻群的轉(zhuǎn)移概率，得到蟻群聚類分析算法。

2.2.1 基本原理

將擁擠度數(shù)據(jù)點(diǎn)視為具備若干屬性的螞蟻，而將擁擠度分級中心視為食物源，在明確分級數(shù)量M的基礎(chǔ)上，將具有n個屬性的N個待分析的擁擠度定義為

不同擁擠度之間的偏離誤差用歐幾里得距離來度量，距離越小，偏離誤差就越小。將擁擠度pciai分配給第j個聚類中心(j=1，2，…，J) ，螞蟻就在擁擠度樣本pciai到聚類中心Cj的路徑 (pciai，pciaj) 上留下信息素τij(c) ，用表示擁擠度PCIi和PCIj屬性空間的加權(quán)歐氏距離

式中：r為聚類半徑，無量綱數(shù)值；pij(c)為螞蟻選擇路徑(pciai，pciaj)的概率；為g次迭代中擁擠度i分配到第j個聚類中心啟發(fā)信息的數(shù)值，采用兩者之間距離的倒數(shù)來定義；β為期望啟發(fā)因子，表征螞蟻在運(yùn)動過程中啟發(fā)信息的受重視程度；為 螞 蟻PCIj可供選擇的路徑。當(dāng)pij(c)≥P0時，將PCIi與PCIj合并，P0為基礎(chǔ)概率，即擁擠度PCIi分配至前j個聚類中心適配度的累加值。當(dāng)移動所有螞蟻之后，每個類中所包含的擁擠度將會發(fā)生變化，則各個類的聚類中心點(diǎn)需要重新計(jì)算，同一類內(nèi)部的偏離誤差也需計(jì)算更新。用Cj表示歸并到Xi領(lǐng)域的所有聚類集，新的聚類中心與偏離誤差E計(jì)算如下：

式中：B為新聚類中心的所有元素數(shù)量；C為迭代后新聚類中心的數(shù)量；J為Cj的元素數(shù)量；cij為的第i個分量。

同時，給定最大迭代次數(shù)，只要滿足以下任一條件則聚類結(jié)束并給出分析結(jié)果：1)所有類的偏離誤差總量小于參數(shù)ε；2)迭代次數(shù)達(dá)到給定的迭代次數(shù)最大值。否則，應(yīng)重新進(jìn)行計(jì)算，直到滿足條件終止。

2.2.2 算法步驟

對改進(jìn)的蟻群聚類算法進(jìn)行編程，求解擁擠度分級臨界值，過程如下：

第1 步：初始化參數(shù)，確定擁擠度的樣本量N，最大迭代次數(shù)G，樣本量屬性數(shù)量n及初始全局信息素矩陣；

第2 步：根據(jù)全局信息素矩陣開始進(jìn)行迭代，確定螞蟻行走路徑并進(jìn)行標(biāo)記；

第3 步：根據(jù)路徑標(biāo)識得到當(dāng)前的聚類中心，并計(jì)算所有樣本到對應(yīng)聚類中心的偏離誤差總量E，得到最小偏離誤差E-min；

第4 步：產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，并由此對當(dāng)前最優(yōu)路徑進(jìn)行改變，并計(jì)算新路徑下所有樣本到對應(yīng)聚類中心的偏離誤差總量E'；

第5 步：判斷E'是否小于E-min ，若是，則當(dāng)前路徑為最優(yōu)路徑，直接輸出結(jié)果，算法結(jié)束；若不是，則進(jìn)行下一步；

第6 步：判斷當(dāng)前的迭代次數(shù)是否達(dá)到最大值G，若是則直接輸出結(jié)果，算法結(jié)束；否則返回第2步，進(jìn)行下一輪迭代。

2.2.3 算法流程

為克服傳統(tǒng)的蟻群聚類算法得到滿意解效率低的缺點(diǎn)，對傳統(tǒng)的蟻群聚類算法迭代過程中的路徑更新規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的算法基本流程如圖2所示。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)來源

基于西安市軌道交通AFC系統(tǒng)提供的歷史客票數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。西安地鐵各運(yùn)營線路的AFC 系統(tǒng)使用非接觸式IC 卡作為車票媒介，其客流統(tǒng)計(jì)主要是依據(jù)進(jìn)出站閘機(jī)的刷卡和投票數(shù)據(jù)來統(tǒng)計(jì)，每位乘客進(jìn)出站時的刷卡和單程票都會產(chǎn)生一個交易文件，上傳到車站服務(wù)器，然后傳送到清算管理中心，最后由AFC工作人員針對這些交易文件統(tǒng)計(jì)出各運(yùn)營線路的實(shí)時客流。

AFC系統(tǒng)詳細(xì)記錄了每一位持卡乘客的出行信息，包括卡號、卡類型、乘車日期、進(jìn)站編號、進(jìn)站線路、進(jìn)站時間、出站時間、出站線路、出站編號、總計(jì)出行時間等，通過對AFC數(shù)據(jù)的分析和整理，可以獲取各運(yùn)營線路準(zhǔn)確、連續(xù)的客流大數(shù)據(jù)。

選取西安地鐵2013年3月19日兩條線(1號線和2號線)全日所有車站分時段(5：00—22：00)、分車站進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括北客站、北苑、運(yùn)動公園、行政中心、鳳城五路、市圖書館、大明宮西、龍首原、安遠(yuǎn)門、北大街、鐘樓、永寧門、南稍門、體育場、小寨、緯一街和會展中心共計(jì)17 個車站。選取進(jìn)出客流量較高的6 個車站的行人設(shè)施可利用面積進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，并結(jié)合西安市地下鐵道有限責(zé)任公司提供的原始數(shù)據(jù)，推算得到車站行人設(shè)施面積與車站建筑面積的比值均接近0.8(見表1)，因此取有效折算系數(shù)為0.8，可根據(jù)車站建筑面積推算行人設(shè)施有效利用面積。

表1 車站建筑面積及行人設(shè)施面積統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics on station floor area and pedestrian facilities area

表2 客流擁擠狀態(tài)劃分結(jié)果Tab.2 Classification of pedestrian congestion state

3.2 擁擠分級

針對行人在地鐵車站內(nèi)部的擁擠強(qiáng)度、擁擠持續(xù)時間以及擁擠影響范圍三方面進(jìn)行擁擠指數(shù)計(jì)算，利用改進(jìn)的蟻群聚類算法，分別得到進(jìn)站、出站以及進(jìn)出站三種狀態(tài)下的聚類結(jié)果。

根據(jù)圖3 可知，進(jìn)站、出站以及進(jìn)出站客流密度累積頻率分布曲線分別為：

這三個曲線均屬于對數(shù)函數(shù)，表明客流量隨著客流密度的增加而降低。同時，可得進(jìn)站、出站以及進(jìn)出站三種狀態(tài)下行人密度為x時的行人密度變化速率

通過比較公式(15)～(17)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)站、出站以及進(jìn)出站三種狀態(tài)下的行人密度變化速率差別較小，尤其是進(jìn)站與進(jìn)出站更為接近，這與實(shí)際情況相符。通過改進(jìn)蟻群聚類算法，設(shè)置信息素蒸發(fā)率為0.1，螞蟻數(shù)量為50，行人密度以及不同時段的聚類結(jié)果如圖4所示。

圖4 中的顏色綜合反映地鐵車站內(nèi)行人的擁擠狀態(tài)，左側(cè)縱軸為行人密度值，右側(cè)縱軸為不同等級的擁擠指數(shù)。根據(jù)圖4 的聚類結(jié)果，判定客流擁擠狀態(tài)為5 個等級，分別為通暢、基本通暢、輕度擁擠、中度擁擠和嚴(yán)重?fù)頂D，反映地鐵車站內(nèi)部客流的運(yùn)行狀態(tài)，數(shù)值越高表明地鐵車站內(nèi)行人擁擠狀態(tài)越嚴(yán)重，結(jié)果如表2所示。

圖3 客流密度累積頻率分布Fig.3 Cumulative frequency distribution of passenger density

圖4 不同狀態(tài)下客流擁擠指數(shù)聚類結(jié)果Fig.4 Clustering results of passenger congestion in different states

1） 針對進(jìn)站、出站和進(jìn)出站三種狀態(tài)，地鐵車站的行人擁擠變化呈現(xiàn)較明顯的時空差異特征，17個車站內(nèi)的行人擁擠狀態(tài)均在列車運(yùn)行周期內(nèi)上下波動，全日地鐵客流在時空特征上呈現(xiàn)出明顯的M形分布，早高峰集中于8：00—9：00，平峰集中于10：00—16：00，晚高峰集中于18：00—19：00。其原因?yàn)樵摃r段內(nèi)地鐵客流主要為通勤客流。

2）三種狀態(tài)下，行人密度累積頻率分布曲線符合對數(shù)函數(shù)，表明客流量隨著客流密度的增加而降低。當(dāng)考慮擁擠強(qiáng)度、擁擠持續(xù)時間和擁擠影響范圍時，客流擁擠指數(shù)的等級劃分具有非線性特征。客流擁擠狀態(tài)對應(yīng)的通暢、基本通暢、輕度擁擠、中度擁擠和嚴(yán)重?fù)頂D的閾值邊界，進(jìn)站時為0.040，0.145，0.315，0.549，1.000； 出 站 時 為0.044，0.187，0.426，0.745，1.000；進(jìn) 出站時為0.114，0.462，1.056，1.865，2.000。

3）三種狀態(tài)下，17 個車站的擁擠指數(shù)呈現(xiàn)周期性變化，且各車站之間的擁擠狀態(tài)變化較大。這主要與發(fā)車時間間隔有關(guān)，地鐵1 號線和2 號線的發(fā)車時間間隔為5 min 30 s，17 個車站的行人擁擠狀態(tài)變化周期約為5 min 30 s，其行人擁擠等級變化周期與列車到站時間基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了蟻群聚類優(yōu)化算法的有效性。

4 結(jié)語

如何提升城市軌道交通線網(wǎng)的運(yùn)營水平，科學(xué)表征網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營條件下軌道交通大客流的擁擠程度級別，進(jìn)一步提升軌道交通科學(xué)應(yīng)對突發(fā)大客流的快速決策和疏散能力，是軌道交通管理部門面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。本文基于軌道交通AFC歷史數(shù)據(jù)及車站行人設(shè)施有效利用面積調(diào)查數(shù)據(jù)，求解得到軌道交通車站內(nèi)部擁擠強(qiáng)度，綜合考慮擁擠強(qiáng)度、擁擠持續(xù)時間以及擁擠影響范圍三個方面，得到客流擁擠指數(shù)。將客流擁擠指數(shù)進(jìn)行聚類分級，結(jié)果與實(shí)際客流的變化具有一致性，能較好地反映客流的擁擠狀態(tài)以及乘客對擁擠的感知和承受程度。利用該分級結(jié)果，有助于解決客流進(jìn)出站引導(dǎo)以及樞紐設(shè)計(jì)瓶頸識別等問題。利用蟻群聚類算法進(jìn)行聚類，有效避免了等級劃分標(biāo)準(zhǔn)缺失的弊端。通過調(diào)節(jié)信息素的蒸發(fā)率和螞蟻數(shù)量得到了良好的聚類結(jié)果，在客流擁擠指數(shù)的分級中，避免了等間距值的劃分弊端，體現(xiàn)了擁擠強(qiáng)度、持續(xù)時間以及影響范圍對擁擠狀態(tài)的影響，證明了改進(jìn)蟻群聚類算法的可行性和實(shí)用性。由于目前僅利用西安市地鐵車站一日的AFC刷卡數(shù)據(jù)，樣本時間跨度和樣本量有限，下一步將考慮擴(kuò)充和更新數(shù)據(jù)量，基于大數(shù)據(jù)視角分析蟻群聚類算法的精度和效率。

致謝：

Acknowledgement：

感謝西安市地下鐵道有限責(zé)任公司對本文所用數(shù)據(jù)的支持。文中原始數(shù)據(jù)僅用于科學(xué)研究，無任何商業(yè)用途。