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    高中數(shù)學(xué)一題多解多變教學(xué)探討

    2019-08-22 09:53:40范忠穩(wěn)
    卷宗 2019年20期
    關(guān)鍵詞:一題多變一題多解高中數(shù)學(xué)

    范忠穩(wěn)

    摘 要:一題多解、多變可以較好地鍛煉學(xué)生的思維多樣性,提高學(xué)生的探究思維能力和數(shù)學(xué)解題能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué),教師應(yīng)充分運(yùn)用一題多解、多變來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,讓學(xué)生在變化的解題過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用、內(nèi)化,進(jìn)而融會(huì)貫通,形成數(shù)學(xué)能力。文章通過(guò)展示一題多變、多解實(shí)例,來(lái)探討具體的教學(xué)策略,以期有效說(shuō)明一題多解、多變的運(yùn)用。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);一題多變;一題多解

    數(shù)學(xué)題解答的角度和方位不同,可以有多種解法,可謂仁者見(jiàn)仁,智者見(jiàn)智,雖然想法和解不一,但殊途同歸,在這一過(guò)程中,就有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更加達(dá)到了培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。并不是所有的習(xí)題皆可以運(yùn)用一題多解或一題多變來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練,這就需要教師在全面把握教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,深入地研究符合學(xué)生心理特征和認(rèn)識(shí)水平的習(xí)題,通過(guò)不斷創(chuàng)新設(shè)計(jì),創(chuàng)新運(yùn)用策略,從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。下面結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐,舉例談一談一題多解和一題多變的教學(xué)策略,從而有效對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng),切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    1 一題多解、多變?cè)诮虒W(xué)中的應(yīng)用

    一道數(shù)學(xué)問(wèn)題,從不同的角度和方位進(jìn)行解答,在探究不同解法和不同形式題型差異的過(guò)程中,學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入把握,既全面有效提高了學(xué)習(xí)的有效性,又較好地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造思維能力。

    例如: 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ,已知 ,

    1)證明: 為等腰三角形;

    2)點(diǎn) 在邊 上, , ,求 。

    【命題意圖】本題主要考查正弦定理、余弦定理公式等知識(shí),考查推理論證、化歸與轉(zhuǎn)化、運(yùn)算求解等能力,考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想。

    【核心素養(yǎng)】本題主要考查的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng):邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算。

    解法四、解法五、解法六(略)。

    解三角形是高考命題的熱點(diǎn),重在靈活運(yùn)用正弦定理、余弦定理實(shí)現(xiàn)邊、角關(guān)系的互化,如本題的第(1)問(wèn),邊化角、角化邊都可以;另外,可以根據(jù)所求變量,利用正余弦定理、面積公式、向量知識(shí)、坐標(biāo)等建立方程,進(jìn)行求解,如本題的第(2)問(wèn)。

    變式訓(xùn)練:

    變式一:題目條件不變,(2)變?yōu)椋狐c(diǎn) 在邊 上, , ,求 的面積.

    變式二:題目條件不變,(2)變?yōu)椋狐c(diǎn) 在邊 上, 與 的面積之比為 , ,求 .

    2 教學(xué)反思

    從上述例題的多解、多變解題策略我們能夠看得出來(lái),一題多解和一定多變可以較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維多向性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)解題的樂(lè)題,學(xué)生在多解、多變的過(guò)程中師生互動(dòng)交流,進(jìn)行思維的碰撞,學(xué)生的數(shù)學(xué)視野得到了拓展,思維的寬度和廣度得到了強(qiáng)化。而在這一過(guò)程中,也激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要深研學(xué)生的認(rèn)知心理,精心設(shè)計(jì)一題多解、多變的數(shù)學(xué)習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多解、多變練習(xí),進(jìn)而鍛煉學(xué)生思維的深度、廣度,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維綜合能力。

    總之,高中生正處在思維發(fā)展的重要時(shí)期,數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)對(duì)于學(xué)生的思維能力培養(yǎng)具有不可替代的作用,教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為指引,精心設(shè)計(jì)一題多解、多變習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常性地練習(xí),多解和多變的過(guò)程中會(huì)帶給學(xué)生成功的體驗(yàn),進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)也較好地鍛煉學(xué)生思維的深度和廣度,切實(shí)有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到提高。

    參考文獻(xiàn)

    [1]朱揚(yáng)德.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)研版),2015,18(7).

    [2]李江鵬.關(guān)于高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(19).

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