利用比較思維，提升初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)效果

鄭冬華

◆摘 要：復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)中的重要組成部分，形式和具體操作方法與新授課、習(xí)題課都有很大的不同，教師要把零碎細(xì)微的知識(shí)規(guī)律化，系統(tǒng)化，幫助學(xué)生在考試過(guò)程中能夠快速準(zhǔn)確地聯(lián)想到知識(shí)。這就需要引入比較思維，不斷提高學(xué)生的思辨能力，解題速度，歸納整合能力。使學(xué)生能夠自主整合數(shù)學(xué)的基本原則，比較知識(shí)之間的聯(lián)系，不斷明晰題目中的易錯(cuò)點(diǎn)，避免題海戰(zhàn)術(shù)的無(wú)效性，有效提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。本文將主要論述如何利用比較思維，提升初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)效果。

◆關(guān)鍵詞：利用比較思維；提升初中數(shù)學(xué)；中考復(fù)習(xí)效果

一、引言

近年來(lái)，素質(zhì)教育不斷改革，中學(xué)階段的數(shù)學(xué)考察方式也逐漸趨于多元化，注重培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，而數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，其知識(shí)點(diǎn)零碎，定義復(fù)雜深?yuàn)W。教師要以實(shí)際出情況出發(fā)，充分發(fā)揮自己領(lǐng)路人的地位，培養(yǎng)學(xué)生的比較思想，以現(xiàn)下的考試熱點(diǎn)展開(kāi)研究講解，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力為原則，切實(shí)保證學(xué)生解題的速度和正確率。

二、引導(dǎo)學(xué)生比較知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

初中的數(shù)學(xué)概念，法則，性質(zhì)比較復(fù)雜，在新授課時(shí)，教師大多只針對(duì)于固定的知識(shí)進(jìn)行講解，缺少對(duì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的整合，導(dǎo)致復(fù)習(xí)階段的學(xué)生在大量的習(xí)題中，容易思維混亂，知識(shí)模糊。這就要求教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中能夠明晰各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，通過(guò)比較題目的異同點(diǎn)，使學(xué)生形成求同存異的思維，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成比較練習(xí)的思維習(xí)慣，使學(xué)生在大量的習(xí)題中能夠升華總結(jié)知識(shí)，用所學(xué)知識(shí)來(lái)聯(lián)系習(xí)題，形成一個(gè)完整的知識(shí)鏈。例如函數(shù)知識(shí)，函數(shù)是中考考查的熱點(diǎn)，學(xué)生從七年級(jí)開(kāi)始就接觸函數(shù)，教師此時(shí)就可以引導(dǎo)學(xué)生建立，一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)之間的聯(lián)系。從函數(shù)的基本含義入手，明晰自變量和因變量的代數(shù)關(guān)系，通過(guò)比較總結(jié)可知，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。學(xué)生真正的理解不同函數(shù)的基本表達(dá)式的含義后，才能在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)找到對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，快速高效地完成解答。課堂中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生弄清知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生整理知識(shí)的熱情。教師要注意觀察，適時(shí)、適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生比較知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從不同角度梳理知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維，提高復(fù)習(xí)效率。

三、引導(dǎo)學(xué)生自主分析比較，鞏固知識(shí)

數(shù)學(xué)解題的方法多種多樣，需要學(xué)生在不斷地練習(xí)中歸納及總結(jié)，在中考的總復(fù)習(xí)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生把書(shū)讀薄，抓住題目中的關(guān)鍵切入點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)要從學(xué)生薄弱的基礎(chǔ)入手，不斷引領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行外延深化。而大部分學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中都會(huì)感覺(jué)到枯燥乏味，沒(méi)有新鮮感，這時(shí)教師可以利用多媒體，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和比較，比如教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方程時(shí)，方程一直是中學(xué)考察的熱點(diǎn)，初中學(xué)的方程類(lèi)型主要有分式方程，二元一次方程組和一元二次方程。這三類(lèi)方程分別有不同的解題方法，但其本質(zhì)都是對(duì)于未知數(shù)進(jìn)行求解，都要將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為基本的一元一次方程組求解。例如在計(jì)算分式方程，學(xué)生要先通分化簡(jiǎn)。教師此時(shí)一定要提醒學(xué)生注意，分母不能為零的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。讓學(xué)生在比較練習(xí)中鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。而二次方程組主要是利用因式分解和求根公式進(jìn)行求解。此時(shí)教師要把因式分解和求根公式進(jìn)行對(duì)比講解，明晰兩種方法的比較應(yīng)用。讓學(xué)生能夠快速的選取正確的方法進(jìn)行解題，提高做題效率，為后面的習(xí)題留出空余時(shí)間。

同時(shí)，教師在總結(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，也要指導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行歸納和復(fù)習(xí)?？梢韵?qū)W生布置對(duì)點(diǎn)的習(xí)題，讓學(xué)生在大量的練習(xí)中掌握不同題運(yùn)用的不同數(shù)學(xué)解題方法。通過(guò)比較不同方法的計(jì)算難度和思維量，選擇出適合自己的答題方法。

四、提高學(xué)生的創(chuàng)新比較能力，采用對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練

有數(shù)無(wú)形不直觀，有形無(wú)數(shù)難入微。數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和聯(lián)想能力。學(xué)生才能在比較過(guò)程中不斷進(jìn)步。近年來(lái)的中考，也一直加強(qiáng)對(duì)圖形變化的考察，教師要據(jù)基礎(chǔ)的知識(shí)，使學(xué)生明晰兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的基本理念，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想由平行四邊形如何推斷長(zhǎng)方形和菱形的定義，進(jìn)而思考如何從長(zhǎng)方形和菱形的定義中添加附加條件，將圖形變化為正方形。鼓勵(lì)學(xué)生在比較定義和性質(zhì)中，將不同圖形的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系串聯(lián)，讓學(xué)生明晰平行四邊形，長(zhǎng)方形，菱形的定義和性質(zhì)。讓學(xué)生在比較的過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)于知識(shí)的聯(lián)想和創(chuàng)新。教師同時(shí)也可以鼓勵(lì)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)其建立完整的知識(shí)體系，幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)之間的聯(lián)系，給學(xué)生復(fù)習(xí)提供了有效地保障。

此外，教師也要根據(jù)不同學(xué)生的情況，制定不同的教學(xué)計(jì)劃，在最后的總復(fù)習(xí)中，以鞏固基本知識(shí)為主。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以采取拔高練習(xí)，讓學(xué)生自主去研究功課較難的函數(shù)題目，之后教師進(jìn)行對(duì)點(diǎn)升華。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師要以基礎(chǔ)知識(shí)為指導(dǎo)，通過(guò)比較思想，讓學(xué)生明晰各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于基本知識(shí)的處理把握能力。同時(shí)也要向?qū)W生介紹簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，讓學(xué)生自主去比較傳統(tǒng)方法和創(chuàng)新方法的難易程度，全面切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

五、總結(jié)

新課標(biāo)改革不斷推行，中考數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的思維量考察也逐漸加大，這就需要學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中能夠明晰知識(shí)之間的聯(lián)系，運(yùn)用合理的解題方法，快速高效地解答題目。教師為此需要不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生建立比較思維，綜合整合教學(xué)資源，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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