結構可靠度理論在水工結構設計標準中的應用

(武漢大學 土木建筑工程學院，武漢 430072)

1 研究背景

在水工結構設計領域，自我國第二層次的國家標準《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50199—1994)[1]于1994年頒布實施以來，水工結構設計規(guī)范按照此標準關于結構可靠度理論的相關規(guī)定已進行了大規(guī)模的修編[2-6]。我國采用結構可靠度理論的水工結構設計規(guī)范[7-11]，有的已經(jīng)頒布實施，有的已完成了第二輪修訂或正在進行第三輪修訂[12-16]。

為了進一步推動結構可靠度理論在水工結構設計規(guī)范中的應用與發(fā)展， 本文介紹了結構可靠度理論在國內(nèi)外工程結構設計標準中的應用與發(fā)展概況， 重點對結構可靠度理論在水工結構設計規(guī)范中應用的成功經(jīng)驗進行了歸納與總結， 供水工結構設計規(guī)范按結構可靠度理論進行修編時借鑒與參考。

2 結構可靠度理論在國內(nèi)外工程結構設計標準中的應用

安全可靠與經(jīng)濟合理始終是結構設計的基本原則[17-20]。在保證結構安全可靠前提下的經(jīng)濟性，永遠是結構工程師所追求的目標。采用以結構可靠度理論為基礎的概率極限狀態(tài)設計法，可以更全面地考慮影響結構可靠度的主要因素的客觀變異性，在安全與經(jīng)濟之間尋求最佳平衡，實現(xiàn)優(yōu)化設計。因此，近年來概率極限狀態(tài)設計法在工程結構設計標準中已得到廣泛的應用[21-24]，使結構可靠度理論的研究與應用進入了一個新的階段[25-27]。

2.1 結構可靠度理論在國外工程結構設計標準中的應用

早在20世紀80年代初，國際上由7個著名的國際學術組織CEB，F(xiàn)IP，CIB，CECM，IABSE，IASS，RILEM等聯(lián)合成立了國際安全度聯(lián)合委員會JCSS，并于1981年提出了“General Principle on Reliability for Structures”的建議草案。在此基礎上，國際標準化組織ISO于1986年正式發(fā)布了國際標淮《結構可靠性總原則》(ISO 2394:1986)，用于指導各國工程結構設計標準按概率極限狀態(tài)設計法進行修編。1998年發(fā)布的ISO 2394:1998是這一國際標準的第2版[28]。與1986年版相比，概率極限狀態(tài)設計法在國際上又有了新的進展。ISO 2394:1998首次明確提出了工程結構設計標準采用概率極限狀態(tài)設計法和分項系數(shù)設計表達式的具體規(guī)定；首次明確提出了設計使用年限的概念和相應的設計規(guī)定。對于承載能力極限狀態(tài)，建議目標可靠指標可分別采用3.1，3.8，4.3，與我國現(xiàn)行的幾本工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準建議的目標可靠指標取值相近[1,29-34]。ISO 2394的編制，在國際上有很大影響，很多國家有關結構設計標準的編制、修訂都參考了該標準。

2015年出版的ISO 2394:2015“General Principle on Reliability for Structures ”[35]，是這一國際標準的第3版。與1998年版相比，2015年版的主要進展和變化如下：

(1)2015年版以一般經(jīng)驗為基礎，提出了以合理方式確保結構或工程具有合適的可靠度水平的原則和方法。

(2)1998年版將安全性和可靠性主要放在結構的功能要求上，而2015年版則主要放在基于風險的考量和社會經(jīng)濟效益方面。

(3)2015年版特別強調了“結構整體穩(wěn)固性(structural robustness)”的概念，給出了結構整體穩(wěn)固性設計的相關規(guī)定。

(4)2015年版提供了3種水準的設計方法：風險已知的設計法(risk informed)；基于可靠度的設計法(reliability based)；半概率的設計法(semi-probabilistic)。

值得注意的是，ISO 2394:2015將以往定義的水準二的近似概率法(亦稱以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法)，明確歸入到“半概率設計法”中。

歐洲標準化委員會CEN根據(jù)ISO 2394的原則，已編制了一整套采用概率極限狀態(tài)設計法的《歐洲工程結構設計統(tǒng)一規(guī)范》[36-45]，共10卷58冊，包括設計基礎和結構上的作用、混凝土結構、鋼結構、鋼與混凝土組合結構、木結構、砌體結構、基礎與巖土工程、結構抗震、鋁結構等，其正式版本從2002年起已開始陸續(xù)發(fā)布[22,24]。

美國的結構設計標準是結構可靠度理論與應用研究的代表之一。1982年基于概率的荷載準則首次在美國國家標準A58.1—1982中得到應用[46]，它后來又以美國土木工程學會的標準ASCE 7出版發(fā)行，其最新版本為ASCE/SEI 7-10 “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures”[47]，自1982年至今一直為美國采用概率極限狀態(tài)設計法的結構設計標準所引用，包括美國鋼結構協(xié)會AISC的鋼結構設計規(guī)范[48-49]和美國混凝土協(xié)會ACI 318的混凝土結構設計規(guī)范[50]。美國的這些主要結構設計標準都相繼采用了基于結構可靠度理論的概率極限狀態(tài)設計原則和分項系數(shù)設計表達式。

國外發(fā)達國家的工程結構設計標準，大都引入了基于結構可靠度理論的概率極限狀態(tài)設計原則，按分項系數(shù)設計表達式進行設計。在工程結構設計標準中積極推廣應用基于結構可靠度理論的概率極限狀態(tài)設計原則和分項系數(shù)設計表達式，確已成為當代國際工程結構領域的一個共同的發(fā)展趨向[2]。

2.2 結構可靠度理論在國內(nèi)工程結構設計標準中的應用

我國在工程結構可靠度研究領域，開展了大量的理論研究、資料收集和數(shù)據(jù)實測工作，全面總結了我國的工程實踐經(jīng)驗，并借鑒了國際標準ISO 2394的有關規(guī)定。自1984年以來，先后編制并頒布了《建筑結構設計統(tǒng)一標準》(GBJ 68—1984)[29](第2輪修訂版為《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50068—2001)[30])、《工程結構可靠度設計統(tǒng)一標淮》(GB 50153—1992)[31]、《港口工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50158—1992)[32]、《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50199—1994)[1]、《鐵路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50216—1994)[33]、《公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB/T 50283—1999)[34]，這些標準的最新版本分別為《建筑結構可靠性設計統(tǒng)一標準》(GB 50068—2018)[51]、《工程結構可靠性設計統(tǒng)一標淮》(GB 50153—2008)[52]、《港口工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準》(GB 50158—2010)[53]、《水利水電工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準》(GB 50199—2013)[54]、《鐵路工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準》(試行)(Q/CR 9007—2014)[55]。近30多年來，全國建筑、港口、水利水電、鐵路和公路等行業(yè)的結構設計標準在上述“統(tǒng)一標準”的指導下，已進行或正在進行大規(guī)模的修訂或編制[2，56-60]。目前我國各行業(yè)的結構設計標準大都采用了概率極限狀態(tài)設計法，這項工作的規(guī)模和深度已超過了世界上一些發(fā)達國家的水平，大大提高了我國工程結構設計標準的科學水平，標志著我國在工程結構可靠度設計方面走在了世界先進水平的前列。

筆者自1988年參加《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》和《水工混凝土結構設計規(guī)范》按結構可靠度理論編制和修編的專題研究以來[56-61]， 先后主持和參加完成了10余項工程建設國家標準和行業(yè)標準按結構可靠度理論修編的專題研究及相應的標準條文與條文說明的編寫[62-72]。

采用基于結構可靠度理論的概率極限狀態(tài)設計原則和分項系數(shù)設計表達式，可以較好地對結構中的主要不定性因素利用統(tǒng)計數(shù)學進行量化分析，為實現(xiàn)優(yōu)化設計，在結構安全可靠與經(jīng)濟合理之間選擇最佳平衡創(chuàng)造了條件，并且可以做到所設計的同類結構構件在不同的設計條件下均具有較佳的可靠度一致性。因此，在我國的水工結構設計標準中繼續(xù)積極穩(wěn)妥地推廣應用基于結構可靠度理論的概率極限狀態(tài)設計原則，符合當代國際工程結構標準的發(fā)展趨勢。

3 結構可靠度理論在水工結構設計標準中的發(fā)展與應用

3.1 水工結構設計標準的可靠度校準和目標可靠指標的確定原則與方法

眾所周知，結構設計標準修訂的首要工作，就是規(guī)定恰當?shù)陌踩仍O置水平。新的安全度設置水平應當更為合理，但又不能偏離現(xiàn)行規(guī)范太遠[73]。舒勒(Schueller)和梅爾徹斯(Melchers)在談修訂規(guī)范時說：“如果要有什么改變，只能是逐步的和微小的，以便不引起規(guī)范使用者的不安和苦惱。規(guī)范修訂所導致的安全度水平的變化若大于10%，就常常會大得使實際工作者們恐慌，從而拒絕接受?！币虼?，國內(nèi)外一般都是采用“校準法”(Calibrating)來分析現(xiàn)行標準結構設計的總體安全度水平，并據(jù)此來確定標準修訂稿擬采用的安全度設置水平[2，56-60]。

關于“校準法”，可以有2種方式：一種是以現(xiàn)行標準為基準，用概率方法(一次可靠度分析法)反算出現(xiàn)行結構設計標準中隱含的可靠指標β，摸清現(xiàn)行標準結構設計的總體安全度設置水平，并據(jù)此確定新標準擬采用的目標可靠指標；另一種是以現(xiàn)行標準的分項系數(shù)設計表達式及相應的分項系數(shù)取值方案為基礎，求出各種構件相應于分項系數(shù)設計表達式的相當安全系數(shù)(亦稱綜合安全系數(shù))[2，56-57，64-65，69，71-72]，進而確定新標準擬采用的相當安全系數(shù)(或稱“安全度設置水平”)。在可靠度校準分析或推求相當安全系數(shù)的過程中，還可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行標準中個別構件的安全度設置水平過高或過低的不合理情況，作為標準修訂時對構件的安全度設置水平進行局部調整的依據(jù)。

下面以水工混凝土結構設計規(guī)范為例，介紹水工混凝土結構設計規(guī)范的可靠度校準和目標可靠指標的確定原則與方法。當年《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50199—1994)在編制過程中，曾選擇《水工混凝土結構設計規(guī)范》和《混凝土重力壩設計規(guī)范》作為試點，論證結構可靠度理論在水工結構設計標準中推廣應用的可行性。

原《水工鋼筋混凝土結構設計規(guī)范》(SDJ 20—78)[74]修訂時作為《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50199—1994)編制過程中按結構可靠度理論進行修編的試點， 西北勘測設計研究院的黃振興、 干城和原武漢水利電力學院的賀采旭、 侯建國及華北水利水電學院的程學文、 解偉等曾利用一次可靠度分析法， 對SDJ 20—78規(guī)范進行了可靠度校準分析， 有關研究成果已為《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一指標》(GB 50199—1994)[1]和《水工混凝土結構設計規(guī)范》(DL/T 5057—1996)[3]所采納。 可靠度校準分析時選取了水工混凝土結構中常用的軸拉、 軸壓、 受彎、 大偏壓、 小偏拉、 梁受剪、 小偏壓共7種典型構件， 考慮了5種不同的材料組合和5種不同的荷載組合及若干個常遇荷載效應的比值ρ； 求可靠指標β的平均值時， 還考慮了不同材料組合的加權系數(shù)； 對于不同的荷載組合、 不同的ρ值和延性、 脆性破壞構件的平均β及7種典型構件的總平均β，則采用了簡單的算術平均。不同水工建筑級別的7種典型構件可靠度校準分析的匯總表及目標可靠指標βt的取值建議見表1，可靠度校準分析的主要結論如下，詳請參閱文獻[56]—文獻[61]。

表1 水工混凝土結構可靠度校準分析結果匯總及βt取值建議Table 1 Summary of reliability calibration results for hydraulic concrete structure and recommended values of βt

(1)總體來說，屬于同一破壞類型的構件的可靠指標相差并不懸殊。以2,3級構件為例，屬延性破壞的軸拉、受彎和小偏拉構件，其β值大體在3.2±0.25范圍內(nèi)變化，而屬于脆性破壞的軸壓、小偏壓和梁受剪等構件，其β值大體在3.7±0.25范圍內(nèi)變化。這就有可能在水工混凝土結構范圍內(nèi)分別就延性與脆性破壞構件規(guī)定統(tǒng)一的目標可靠指標[2，29]。

(2)若將2,3級構件的可靠度校準結果與《鋼筋混凝土結構設計規(guī)范》(TJ 10—74)的可靠度校準結果作一比較[75-76]，則可發(fā)現(xiàn)水工鋼筋混凝土2,3級構件的可靠指標與TJ 10—74的校準結果是比較接近的，但由于SDJ 20—78規(guī)范2，3級構件的強度安全系數(shù)比TJ 10—74規(guī)范相應構件的強度安全系數(shù)均大一些，使得2，3級構件可靠指標的平均值均較TJ 10—74規(guī)范相應構件的平均值略高一些，因而可以認為SDJ 20—78規(guī)范2，3級構件的安全度設置水平是基本合適的、可以接受的。

(3)參考《建筑結構設計統(tǒng)一標準》(GBJ 68—1984)[29]關于目標可靠指標的取值規(guī)定，若以2，3級構件的可靠度校準結果為基準，比較不同安全等級之間的可靠指標可知，延性破壞的β1-β2,3=0.66>0.5，β2,3-β4,5=0.47≈0.5，而脆性破壞的β1-β2,3=0.31<0.5，β2,3-β4,5=0.31<0.5，說明SDJ 20—78規(guī)范1級構件的β延偏高，而β脆偏低；4，5級構件的β延基本適中，而β脆偏高，規(guī)范修訂時宜作適當調整。

從表1還可看出，同一安全等級中2，3級和4，5級構件的脆性破壞與延性破壞可靠指標的差值Δβ均在0.5左右，而1級構件的Δβ只有0.08，說明SDJ 20—78規(guī)范1級構件的安全系數(shù)取值不盡合理，即1級構件發(fā)生延性破壞時的安全系數(shù)K偏大，而脆性破壞時的安全系數(shù)K又偏小，規(guī)范修訂時需作適當調整。

(4)根據(jù)SDJ 20—78規(guī)范可靠度校準分析的結果，文獻[56]—文獻[61]當時建議1級構件延性破壞的可靠指標β延應適當降低，脆性破壞的可靠指標β延應適當提高；4，5級構件發(fā)生脆性破壞時的可靠指標β延以及大偏壓構件的可靠指標β亦可適當降低；其余構件則宜維持SDJ 20—78的安全度設置水平。上述文獻所建議的水工混凝土結構設計規(guī)范修訂稿目標可靠指標的取值已為《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一指標》(GB 50199—1994)[1]和《水工混凝土結構設計規(guī)范》(DL/T 5057—1996)[3]所采納，見表1。

3.2 水工結構設計標準作用分項系數(shù)的確定原則和方法

長期以來水工結構設計的作用(荷載)取值一般均由各類水工結構設計標準分別作出規(guī)定，缺乏統(tǒng)一的取值標準和方法。按照《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50199—1994)[1]規(guī)定的概率極限狀態(tài)設計原則，《水工建筑物荷載設計規(guī)范》(DL 5077—1997)[77]對適用于水工建筑物設計的作用取值標準和作用分項系數(shù)的取值作出了統(tǒng)一規(guī)定。DL 5077—1997的作用分項系數(shù)取值主要參考了“水工鋼筋混凝土結構可靠度分析和分項系數(shù)確定——《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》附件二”[56]和《水工混凝土結構設計規(guī)范》(DL/T 5057—1996)按可靠度理論修編的專題研究成果[57-61]。這里將《水工混凝土結構設計規(guī)范》(DL/T 5057—1996)[3]規(guī)定的作用分項系數(shù)取值方案作一簡要介紹。

DL/T 5057—1996規(guī)定的作用分項系數(shù)是在按超載系數(shù)的概念確定的作用分項系數(shù)取值的基礎上， 采用概率方法經(jīng)優(yōu)化計算并適當考慮工程經(jīng)驗優(yōu)選確定的[56-61]。 優(yōu)化作用分項系數(shù)時， 選擇了水工混凝土結構中常用的7種典型構件， 考慮了5種不同的作用組合及若干個不同的作用效應比值ρ的影響。 優(yōu)化的目標有2種： 其一是按所選定的γG,γQ進行設計時，各構件的計算可靠指標與規(guī)定的目標可靠指標之間總體上誤差最??；其二是在確定γG,γQ的取值時， 還應滿足各構件在不同的作用組合下的結構系數(shù)γd盡可能地相等或相近。 優(yōu)化計算中估計永久作用分項系數(shù)的可能取值為γG=1.00, 1.05, … , 1.40，可變作用分項系數(shù)的可能取值為γQ=1.00, 1.05, … , 1.90， 故γG,γQ的可能取值共171組。 根據(jù)上述優(yōu)化目標， 利用最小二乘法的優(yōu)化原理， 從γG,γQ可能的171組取值中， 由給定的目標可靠指標， 用概率方法求得作用分項系數(shù)的優(yōu)化計算結果為γG=1.05，γQ=1.05～1.30， 參見表2。 根據(jù)優(yōu)化計算結果，同時適當考慮工程經(jīng)驗，DL/T 5057—1996采用了如表2所示的作用分項系數(shù)取值。

表2 作用分項系數(shù)的優(yōu)化計算結果Table 2 Optimized results of acting partial coefficients

注：G為永久作用；D為吊車豎向輪壓；Wa為靜水壓力；L1為樓面堆放可變荷載；L2為辦公樓樓面可變荷載；Wi為風荷載。

表3 按“工程經(jīng)驗校準法”和“可靠度分析法”確定的結構系數(shù)Table 3 Structural coefficients determined by the engineering empirical calibration method andthe reliability analysis method

3.3 水工結構設計標準結構系數(shù)的確定原則與方法

水工結構設計標準分項系數(shù)設計表達式中的結構系數(shù)γd是采用概率極限狀態(tài)設計法時，為達到承載能力極限狀態(tài)所規(guī)定的目標可靠指標βt而設置的分項系數(shù)。γd主要是用來涵蓋下列不定性因素：荷載效應計算模式的不定性；結構構件抗力計算模式的不定性；荷載、材料性能分項系數(shù)等未能完全反映的其他各種變異性。

水工結構設計標準分項系數(shù)設計表達式中的結構系數(shù)可采用按工程經(jīng)驗校準與按可靠度分析相結合的方法確定[2，56-57，60-61，69，71-72]。

按“工程經(jīng)驗校準法”確定結構系數(shù)的要點是：根據(jù)各基本變量變異性的大小，事先選定合適的荷載及材料性能等分項系數(shù)，按照分項系數(shù)設計表達式的相當安全系數(shù)與已選定的安全系數(shù)相等的原則，推求分項系數(shù)設計表達式中的最后一個分項系數(shù)γd。

按“可靠度分析法”確定結構系數(shù)的要點是：根據(jù)可靠度校準分析所確定的目標可靠指標βt和各基本變量變異性的大小，事先選定合適的荷載及材料性能等分項系數(shù)，然后用概率方法(一次可靠度分析法)經(jīng)優(yōu)化計算并適當考慮工程經(jīng)驗，確定分項系數(shù)設計表達式中的最后一個分項系數(shù)γd。

在綜合分析2種方法確定的結構系數(shù)取值的基礎上，按照標準修訂前后的安全度設置水平不致波動過大和實用方便的原則，經(jīng)適當?shù)臍w并與取整后，確定水工結構設計標準最優(yōu)的結構系數(shù)取值。

下面以水工混凝土結構設計規(guī)范為例，介紹水工混凝土結構設計規(guī)范分項系數(shù)設計表達式中的結構系數(shù)的確定原則與方法。

按“工程經(jīng)驗校準法”確定結構系數(shù)時，根據(jù)各基本變量變異性的大小，事先選定合適的荷載分項系數(shù)γG,γQ(見表2)及材料性能分項系數(shù)γc,γs，按照分項系數(shù)設計表達式的相當安全系數(shù)與SDJ 20—78規(guī)范規(guī)定的單一安全系數(shù)相等的原則，推求分項系數(shù)設計表達式中的最后一個分項系數(shù)，即結構系數(shù)γd。

按“可靠度分析法”確定結構系數(shù)時，與按“工程經(jīng)驗校準法”確定結構系數(shù)時一樣，計算結構系數(shù)時同樣選擇了水工混凝土結構常用的7種典型構件，并考慮了5種不同材料組合和5種不同作用組合及若干個不同作用效應比值的影響；在計算過程中，還利用最小二乘法的原理進行了優(yōu)化計算。最后取不同材料組合與不同作用組合及不同ρ值下的結構系數(shù)的加權平均值，作為該構件最優(yōu)的結構系數(shù)[56-61]，按“可靠度分析法”確定的結構系數(shù)見表3。

由表3可以看出，按2種方法確定的結構系數(shù)取值是相近的，在綜合分析2種方法確定的結構系數(shù)取值的基礎上，按照規(guī)范修訂前后的安全度設置水平不致波動過大和實用方便的原則，對最后所得結構系數(shù)進行了適當?shù)臍w并與調整，DL/T 5057—1996采用的結構系數(shù)取值見表3。

4 國內(nèi)外結構設計標準安全度設置水平的比較

4.1 分項系數(shù)設計表達式的相當安全系數(shù)的概念

在研究和比較國內(nèi)外同類結構設計標準的安全度設置水平時，國內(nèi)有的研究者往往只單純地比較作用分項系數(shù)或材料性能分項系數(shù)取值的差異，而未考慮作用分項系數(shù)和材料性能分項系數(shù)的綜合影響及抗力計算模式等的差別，因而難以得出令人信服的中外規(guī)范安全度設置水平差異的定量數(shù)據(jù)。

筆者認為，在與國外同類標準的安全度設置水平進行比較時，合理的做法應該是從結構的失效概率或可靠指標來進行比較，至少應該用分項系數(shù)設計表達式的相當安全系數(shù)來進行比較。分項系數(shù)設計表達式的相當安全系數(shù)的概念，系筆者當年在國內(nèi)首次提出，詳請參閱文獻[78]—文獻[80]。

采用分項系數(shù)設計表達式以后，分項系數(shù)與相當安全系數(shù)之間是相互關聯(lián)，可以相互轉化的。不論是哪一種結構構件，也不論是哪一種作用組合，經(jīng)過簡單的數(shù)學推演，都可以方便地建立分項系數(shù)與相當安全系數(shù)之間的聯(lián)系。現(xiàn)舉例如下。

設承載能力極限狀態(tài)的分項系數(shù)設計表達式為

(1)

當僅考慮永久作用與一種可變作用的簡單組合情況時,作用組合的效應設計值S可寫為

S=γ0ψγd(γGSGk+γQSQk)=KSSk。

(2)

其中：

(3)

Sk=SGk+SQk；

(4)

(5)

對于混凝土結構，結構抗力設計值R可寫為

(6)

其中：

(7)

Rk=Rck+Rsk；

(8)

(9)

于是，式(6)可寫為：

KSSk≤KRRk；

(10)

KSk≤Rk；

(11)

K=KS/KR。

(12)

式中：KS為綜合作用系數(shù)；Sk,SGk,SQk分別為作用組合的效應標準值和永久作用效應標準值及可變作用效應標準值；KR為綜合考慮材料性能分項系數(shù)γc,γs和抗力計算模式系數(shù)αc,αs影響的綜合抗力系數(shù)；Rk為按材料強度標準值求得的綜合抗力標準值；Rck,Rsk分別為混凝土抗力標準值及鋼筋抗力標準值；K為相當安全系數(shù)或綜合安全系數(shù)。

由此可見，分項系數(shù)與單一安全系數(shù)之間是相互關聯(lián)，可以相互轉化的。不論是哪一種結構構件，也不論是哪一種作用組合，經(jīng)過簡單的數(shù)學推演，都可以方便地建立分項系數(shù)與相當安全系數(shù)之間的聯(lián)系。

4.2 國內(nèi)外結構設計標準安全度設置水平比較時應遵循的基本原則

利用相當安全系數(shù)的概念進行國內(nèi)外結構設計標準安全度設置水平的比較時應遵循的基本原則為：

(1)應保證比較的起點一致，如材料強度標準值和荷載標準值的取值等。

(2)一般以中國標準的設計表達式為基準，對國外規(guī)范的設計表達式做必要的換算。例如，將國外標準設計表達式的兩邊分別同乘以中國標準的作用效應設計值和抗力設計值，以便考慮中外標準在作用標準值和材料強度標準值及其分項系數(shù)的取值以及抗力計算模式等方面的差異。例如，中外標準的作用分項系數(shù)和材料性能分項系數(shù)取值是不同的；在作用效應方面，中外標準風載標準值的取值原則也是不同的；在抗力方面，如為混凝土結構，中外標準混凝土強度等級的確定原則也是不同的，表現(xiàn)為中國標準是以150 mm立方體試件作為標準試件，而國外標準一般以150 mm圓柱體試件作為標準試件。在比較中外標準的安全度設置水平時，為了保證比較的起點一致，就應進行必要的換算。

設以下標C代表中國標準，下標F代表國外標準，下面分別給出中外標準相當安全系數(shù)的計算公式。

中國標準：

SC≤RC；

(13)

SC=γCGSCGk+γCQSCQk=KCSSCk；

(14)

(15)

SCk=SCGk+SCQk；

(16)

ρQ=SCQk/SCGk；

(17)

RC=KCRRck。

(18)

根據(jù)以上推導，式(13)可寫成：

KCSSck≤KCRRck；

(19)

KCSck≤Rck；

(20)

KC=KCS/KCR。

(21)

式中：SC為中國標準作用組合的效應設計值；RC為中國標準結構抗力的設計值；KC為中國標準的相當安全系數(shù)。

國外標準：

SF≤RF；

(22)

(23)

αsKCSSck≤αRKCRRck；

(24)

(25)

(26)

(27)

或寫成：

KFSck≤Rck；

(28)

(29)

式中：SF為國外標準作用組合的效應設計值；RF為國外標準結構抗力的設計值；KF為國外標準的相當安全系數(shù)。

中外結構設計標準的安全度設置水平比較時，可按式(30)求得中國標準與國外標準相當安全系數(shù)的差值百分比。

(30)

利用相當安全系數(shù)的概念，按照本文提出的上述公式進行國內(nèi)外結構設計標準安全度設置水平的比較時，既保證了比較的起點一致，同時也比較方便地考慮了中外標準在荷載標準值和材料強度標準值及其分項系數(shù)的取值以及抗力計算模式等方面的差異。

5 結 論

(1)基于結構可靠度理論的概率極限狀態(tài)設計原則在水工結構設計標準中得到了越來越廣泛的應用，形成了一股強勁的發(fā)展勢頭，建議在我國的水工結構設計標準中繼續(xù)積極穩(wěn)妥地推廣應用基于結構可靠度理論的概率極限狀態(tài)設計原則。

(2)關于“校準法”，可以有2種方式：一種是以現(xiàn)行標準為基準，用概率方法(一次可靠度分析法)反算出現(xiàn)行結構設計標準中隱含的可靠指標β，摸清現(xiàn)行標準結構設計的總體安全度設置水平，并據(jù)此確定新標準擬采用的目標可靠指標；另一種是以現(xiàn)行標準的分項系數(shù)設計表達式及相應的分項系數(shù)取值方案為基礎，求出各種構件相應于分項系數(shù)設計表達式的相當安全系數(shù)，進而確定新標準擬采用的相當安全系數(shù)(或稱“安全度設置水平”)。在可靠度校準分析或推求相當安全系數(shù)的過程中，還可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行標準中個別構件的安全度設置水平過高或過低的不合理情況，作為標準修訂時對構件的安全度設置水平進行局部調整的依據(jù)。

(3)水工結構設計標準的作用分項系數(shù)，是在按超載系數(shù)的概念確定的作用分項系數(shù)取值的基礎上，采用概率方法經(jīng)優(yōu)化計算并適當考慮工程經(jīng)驗優(yōu)選確定的。

(4)水工結構設計標準分項系數(shù)設計表達式中的結構系數(shù)可采用按工程經(jīng)驗校準與按可靠度分析相結合的方法確定，在綜合分析2種方法確定結構系數(shù)取值的基礎上，按照標準修訂前后的安全度設置水平不致波動過大和實用方便的原則，經(jīng)適當?shù)臍w并與取整后，確定水工結構設計標準最優(yōu)結構系數(shù)取值。

(5)分項系數(shù)與單一安全系數(shù)之間是相互關聯(lián)、可以相互轉化的。不論是哪一種結構構件，也不論是哪一種作用組合，經(jīng)過簡單的數(shù)學推演，都可以方便地建立分項系數(shù)與相當安全系數(shù)之間的聯(lián)系。

(6)在與國外同類規(guī)范的安全度設置水平進行比較時，合理的做法應該是從結構的失效概率或可靠指標來進行比較，至少應該用分項系數(shù)設計表達式的相當安全系數(shù)來進行比較。利用相當安全系數(shù)的概念，文中還給出了中外結構設計標準的安全度設置水平比較時應遵循的基本原則和方法。