預(yù)防性維修時(shí)間約束條件下產(chǎn)品二維保修決策模型研究

王 謙,程中華,白永生,張建卿,張 鵬

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū),河北石家莊 050003;2.中國人民解放軍陸軍第九綜合訓(xùn)練基地,河北張家口 075000;3.中國人民解放軍陸軍研究院科研處,北京 100000)

在激烈的市場競爭中,除了合理的價(jià)格、卓越的性能和過硬的質(zhì)量外,產(chǎn)品售后保修服務(wù)在營銷中發(fā)揮著越來越重要的作用。按照保修服務(wù)截止期限,可將其分為一維、二維和多維保修[1]。二維保修覆蓋一個(gè)矩形二維保修區(qū)域,通常橫軸表示使用時(shí)間,縱軸表示使用程度。無論哪個(gè)先到達(dá),保修服務(wù)都結(jié)束。用戶不僅將產(chǎn)品的保修費(fèi)用作為評價(jià)產(chǎn)品保修服務(wù)好壞的因素,更重要的是，用戶還將產(chǎn)品的故障次數(shù)、可用度等也作為重要的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如果故障頻繁、維修時(shí)間過多,則會(huì)降低用戶對產(chǎn)品的認(rèn)可度。

為了提高產(chǎn)品的可用度,在產(chǎn)品使用一定時(shí)間后,進(jìn)行預(yù)防性維修是必要的,因?yàn)楫a(chǎn)品故障后的維修時(shí)間和費(fèi)用通常大于故障前[2-3]。目前,在一些領(lǐng)域中,保修服務(wù)已逐漸由修復(fù)性維修為主的保修策略轉(zhuǎn)變?yōu)橐腩A(yù)防性維修的策略。按照維修間隔期是否相等,分周期性和非周期性兩類。Wu研究了保修期內(nèi)考慮老化損失的周期性預(yù)防性維修優(yōu)化問題[4]。戴安舒等人以保修成本最低為目標(biāo),建立柔性預(yù)防性維護(hù)策略優(yōu)化模型[5]。Huang在按比例費(fèi)用分?jǐn)偙Ｐ薏呗韵陆⒘酥芷谛灶A(yù)防性維修決策模型。其他文獻(xiàn)也對周期性預(yù)防性維修進(jìn)行了研究[7-8]。還有部分文獻(xiàn),對非周期預(yù)防性維修進(jìn)行了研究。徐德凱提出非周期性預(yù)防性維修模型,通過對比,該模型比周期性預(yù)防性維修模型的保修成本更低[9]。

近些年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的廣泛普及和通信技術(shù)的快速發(fā)展，可以利用手機(jī)氣象短信、電子顯示屏等，確保天氣預(yù)報(bào)、氣象災(zāi)害預(yù)警信息、雷電防御、農(nóng)業(yè)病蟲害等氣象服務(wù)信息可以第一時(shí)間傳遞到農(nóng)民手中；積極開發(fā)利用新技術(shù)，建設(shè)官方微信和微博平臺，加強(qiáng)同人民群眾之間的互動(dòng)交流，了解公眾需求。結(jié)合電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)等傳播媒體，做好氣象防災(zāi)減災(zāi)知識宣傳，進(jìn)一步拓寬氣象為農(nóng)服務(wù)范圍，增強(qiáng)氣象為農(nóng)服務(wù)質(zhì)量。

從以上的文獻(xiàn)可知,當(dāng)前的預(yù)防性保修策略研究,都是在理想的假設(shè)下建立模型,并且,研究費(fèi)用模型較多,可用度模型較少。涉及預(yù)防性維修時(shí)間有限制的文獻(xiàn)則更少。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中,執(zhí)行預(yù)防性維修均未考慮時(shí)間限制,這樣的理論研究與工程應(yīng)用中實(shí)際情況不匹配。因此,本文提出在時(shí)間約束條件下考慮預(yù)防性維修的保修服務(wù)決策模型。時(shí)間約束是指,執(zhí)行預(yù)防性維修有時(shí)間限制,主要來自用戶使用、廠家生產(chǎn)和自然環(huán)境等方面,只在時(shí)間約束內(nèi)才能進(jìn)行預(yù)防性維修。新模型的提出,對提高保修期內(nèi)產(chǎn)品可用度具有重要意義。對于大型設(shè)備,達(dá)到完全維修不切合實(shí)際,預(yù)防性維修通常是不完全維修。因此,本文研究在不完全預(yù)防性維修策略下的保修服務(wù)決策模型。

1 時(shí)間約束下產(chǎn)品二維保修可用度模型

1.1 模型假設(shè)

1)假設(shè)產(chǎn)品在保修期內(nèi)進(jìn)行不完全預(yù)防維修,預(yù)防維修后其故障率介于修復(fù)如新和修復(fù)如舊之間。故障后進(jìn)行最小維修,最小維修后產(chǎn)品的故障率不發(fā)生變化;

本研究選擇采用焦慮自評量表(SAS)和抑郁自評量表(SDS)評價(jià)本,研究兩組患者的心理狀況,兩種評分均以50分作為基準(zhǔn)線,分?jǐn)?shù)越高表示患者的焦慮和抑郁狀況越嚴(yán)重。對于兩組患者的滿意度情況進(jìn)行調(diào)查,選擇自制量表評分進(jìn)行評價(jià),評分滿分為100分,分?jǐn)?shù)越高,表示患者滿意度越高。

3)產(chǎn)品具有老化特性,故障率隨使用時(shí)間和使用程度的增加而增加;

4)保修期內(nèi)單個(gè)產(chǎn)品的使用率r為恒定,不同用戶使用率不同,對于批次產(chǎn)品而言,使用率是隨機(jī)變量,使用率的分布函數(shù)與概率密度函數(shù)分別為G(r)和g(r);

已知某大型工程自卸車生產(chǎn)廠家對銷售后的產(chǎn)品提供保修服務(wù),保修合同中商定裝備二維保修期限為T0=3年,U0=12×104km。結(jié)合用戶使用和廠家生產(chǎn)任務(wù)實(shí)際情況,經(jīng)充分協(xié)商,三年的保修期內(nèi),只有在每年最后一個(gè)月到第二年第一個(gè)月這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi),才能對自卸車進(jìn)行預(yù)防性維修,共進(jìn)行兩次。其余時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)故障均進(jìn)行最小維修。根據(jù)對同類型產(chǎn)品使用率歷史數(shù)據(jù)的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,該自卸車使用率r服從威布爾分布,尺度參數(shù)α=1.1,形狀參數(shù)β=3。其他的參數(shù)設(shè)置見表1。

雖然行業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行整體穩(wěn)中向好，但是，全球經(jīng)濟(jì)壞境中的不確定性仍很大，行業(yè)投資動(dòng)力依然不足，近期市場波動(dòng)加劇以及主要化學(xué)品市場需求增長乏力等問題應(yīng)引起關(guān)注。

6)在每個(gè)時(shí)間約束期內(nèi),都進(jìn)行一次預(yù)防性維修

1.2 模型符號

(T0,U0):產(chǎn)品的二維保修期限;Tp:預(yù)防性維修的時(shí)間;Tf:故障后的維修時(shí)間;δ:預(yù)防性維修的修復(fù)因子;D(T0,U0):保修期內(nèi)產(chǎn)品停機(jī)時(shí)間;A(T0,U0):保修期內(nèi)產(chǎn)品可用度;λ(t|r):產(chǎn)品的初始故障率。

1.3 不完全預(yù)防性維修

不完全維修,分為不完全修復(fù)性維修和不完全預(yù)防性維修兩種。在本文中,主要應(yīng)用不完全預(yù)防性維修。不完全預(yù)防性維修,可以使發(fā)生故障的產(chǎn)品恢復(fù)工作,但由于維修器材、維修能力和維修人員等因素的限制,不會(huì)使產(chǎn)品性能狀態(tài)恢復(fù)如新。描述不完全維修效果,通常有兩種方式：一是直接降低產(chǎn)品故障率；二是通過降低產(chǎn)品使用的虛擬時(shí)間來減低故障率，本文使用第二種方式。為了定量表示不完全預(yù)防性維修前后產(chǎn)品故障率的變化,引入修復(fù)因子δ(0<δ<1)。假設(shè)在不完全預(yù)防性維修后產(chǎn)品性能得以改善,故障率下降到如同此次預(yù)防性維修前δT時(shí)的故障率。由遞推關(guān)系可得出產(chǎn)品故障率如下:

λ0(t)=λ(t) (0λ1(t)=λ(t-δT1) (T1λ2(t)=λ(t-δT2) (T2…
λi(t)=λ(t-δTi) (Ti

λi(t)表示第i次不完全預(yù)防性維修后,產(chǎn)品的故障率。Ti表示進(jìn)行第i次預(yù)防性維修時(shí)刻。不完全預(yù)防性維修對故障率的影響如圖1所示。

圖1 不完全預(yù)防性維修對故障率的影響

2 可用度模型建立

在二維保修期內(nèi),假設(shè)有n個(gè)時(shí)間約束,建立可用度模型。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中,二維故障率主要有三種表示方法,分別是雙因素變量法、復(fù)合尺度法與使用率法。其中,使用率法應(yīng)用比較廣泛。對于給定的使用率r,假設(shè)產(chǎn)品的使用度u是使用時(shí)間t的線性函數(shù),則有u=r×t。產(chǎn)品在使用率為r時(shí)故障率函數(shù)為λ(t|r),本文中故障率采用[10]:λ(t|r)=θ0+θ1r+θ2t2+θ3rt2。通過廠家、用戶共同商定,確定出保修期內(nèi),在自然時(shí)間[Ta1,Tb1]、[Ta2,Tb2]、…、[Tan,Tbn]等n個(gè)時(shí)間約束內(nèi),進(jìn)行n次預(yù)防性維修。由于產(chǎn)品故障后進(jìn)行最小維修,則可知在連續(xù)的兩次預(yù)防性維修時(shí)間內(nèi),產(chǎn)品故障服從非齊次泊松過程。假設(shè),在T1、T2、…、Tn時(shí)刻共進(jìn)行n次預(yù)防性維修,其中T1∈[Ta1,Tb1],T2∈[Ta2,Tb2],…,Tn∈[Tan,Tbn]。如圖2所示,在每個(gè)陰影區(qū)域可以進(jìn)行一次預(yù)防性維修。

尤其是對于我這樣一名從事人力資源管理工作的人來說，每天都要和人打交道，處理人際關(guān)系，我對于能否進(jìn)行有效溝通的體會(huì)非常深刻。尤其是在學(xué)習(xí)了哈佛課程有關(guān)溝通難題的課程之后，我才發(fā)現(xiàn)自己以前的觀點(diǎn)太片面，總覺得溝通不暢會(huì)造成沖突，影響工作和績效。學(xué)習(xí)之后我發(fā)現(xiàn)，沖突也并不總是壞事，對立的目標(biāo)和觀點(diǎn)所激發(fā)的火花也可以催生出新的想法和解決方案，可以從中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，來提高協(xié)作性和整體績效。

圖2 時(shí)間約束條件下預(yù)防性維修

二維保修期內(nèi)可用度為

針對不同使用率的產(chǎn)品,在n次預(yù)防性維修的情況下,分為四種可用度表達(dá)式。

(1) 坡體地質(zhì)條件。桑坪隧道進(jìn)口位于雜谷腦河右岸突出山脊前部，自然坡度約70°～80°，坡向330°，坡高約130 m，主要由夾結(jié)晶灰?guī)r的志留系茂縣群(Smx2)絹云母石英千枚巖和變質(zhì)石英砂巖構(gòu)成，巖層產(chǎn)狀350°∠75°，隧道軸線與巖層走向小角度斜交，洞口區(qū)主要發(fā)育兩組節(jié)理：J1：產(chǎn)狀105°∠60°，延伸3 m～10 m，間距6 m；J2：產(chǎn)狀311°∠82°，延伸2.5 m～8.0 m，間距1 m～2 m。節(jié)理面微張，有少量泥質(zhì)充填物。項(xiàng)目區(qū)地震動(dòng)峰值加速度0.20g，地震基本烈度Ⅷ度。桑坪隧道下半球赤平投影圖見圖5，桑坪隧道工程地質(zhì)斷面圖見圖6。

(1)

(已知在連續(xù)的兩次預(yù)防性維修時(shí)間內(nèi),產(chǎn)品故障服從非齊次泊松過程,則故障次數(shù)期望值為故障率在這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的積分)

吳建軍：相較于以往，《通知》的亮點(diǎn)，首先是切實(shí)的稅收優(yōu)惠政策和減稅力度，推進(jìn)增值稅等實(shí)質(zhì)性減稅以及對小微企業(yè)和科技型初創(chuàng)企業(yè)實(shí)施普惠性稅收免除等。其次是“互聯(lián)網(wǎng)+稅務(wù)”，對電子繳稅的便利和統(tǒng)一進(jìn)行了創(chuàng)新型優(yōu)化。最后是民營企業(yè)的法律救濟(jì)權(quán)利的充分保障，建立納稅人訴求和意見處理的快速反應(yīng)機(jī)制，提高辦事效率。此次減稅降負(fù)充分發(fā)揮了稅收這一經(jīng)濟(jì)杠桿支持民營企業(yè)發(fā)展的作用，將有效促進(jìn)民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展壯大。減稅降負(fù)的舉措在給民營企業(yè)發(fā)展帶來實(shí)際利好的同時(shí)，也能進(jìn)一步激發(fā)民營企業(yè)創(chuàng)新活力，助推“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”，推進(jìn)供給側(cè)改革，促進(jìn)民營經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

根據(jù)以上的分析探討我們了解到,老年人的血液循環(huán)較弱,常出現(xiàn)褥瘡癥狀,護(hù)理人員需要對患者的褥瘡進(jìn)行護(hù)理。護(hù)理人員為患者提供飲食指導(dǎo),增加新鮮蔬果的攝入。叮囑患者少食多餐,促進(jìn)消化。如果患者使用了尿管,需要叮囑患者增加飲水并保持外陰的清潔,提供肝臟的內(nèi)褲。定期為患者更換尿管,沖洗膀胱,拔管后訓(xùn)練患者接受排尿訓(xùn)練。根據(jù)患者的心理特點(diǎn)和生理特點(diǎn)來進(jìn)行針對性的護(hù)理。讓患者的手術(shù)更加成功,降低并發(fā)癥發(fā)生率,減少傷殘幾率。

(2)

(3)

2)二維保修期內(nèi),只有在約束時(shí)間內(nèi),可對產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)防性維修;

(4)

綜上所述,保修期內(nèi)產(chǎn)品的可用度為

(5)

3 算例分析

5)每次預(yù)防維修的時(shí)間是常數(shù),不隨維修次數(shù)與年齡而變化;

表1 參數(shù)設(shè)置

為了計(jì)算簡便,將3年保修期中按照每年360天進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)給出的條件,兩次預(yù)防性維修的時(shí)間約束分別為第330天至第390天和第690天至第750天。采用數(shù)值算法,借助Matlab軟件進(jìn)行計(jì)算,T1在[330,390]內(nèi)取值,設(shè)置步長為3(天),T2在[690,750]內(nèi)取值,步長為3(天),建立若干組(T1,T2)。分別計(jì)算出每組所對應(yīng)可用度數(shù)值,結(jié)果如圖3所示。

本文第1節(jié)介紹國內(nèi)外的相關(guān)工作；第2節(jié)提出了隱私驅(qū)動(dòng)的細(xì)粒度的訪問控制機(jī)制，并對該機(jī)制的不同的組成部分進(jìn)行詳細(xì)的描述；第3節(jié)通過一個(gè)例子來證明該訪問控制機(jī)制的可行性；最后，在第4節(jié)對全文進(jìn)行總結(jié)并提出了一些未來的研究方向。

圖3 保修其內(nèi)產(chǎn)品可用度

4 結(jié)果分析

通過變換不同的時(shí)間約束和修復(fù)因子,保修可用度相應(yīng)的發(fā)生變化,如表3所示。

1)時(shí)間約束對可用度的影響

將表3中(1)-(5)的方案進(jìn)行對比,可知:在修復(fù)因子確定的情況下,預(yù)防性維修的時(shí)間約束會(huì)影響整個(gè)保修期內(nèi)的可用度。為了提高可用度,廠家和用戶雙方應(yīng)提前協(xié)商,約定好時(shí)間約束。

表2 不同預(yù)防性維修時(shí)間的可用度

表3 不同時(shí)間約束和修復(fù)因子對應(yīng)的保修可用度

2)修復(fù)因子對可用度的影響

將表3中(5)-(8)的方案進(jìn)行對比,可知:在預(yù)防性維修時(shí)間約束確定的情況下,修復(fù)因子會(huì)影響整個(gè)保修期內(nèi)的可用度,因此,在時(shí)間約束無法變更的情況下,廠家和用戶雙方應(yīng)協(xié)商確定預(yù)防性維修的程度。

5 結(jié)束語

通過考慮預(yù)防性維修時(shí)間約束這一限制,建立時(shí)間約束條件下產(chǎn)品保修期內(nèi)可用度模型。并通過算例分析,為獲得最優(yōu)可用度,得出不完全預(yù)防性維修的最佳時(shí)刻,驗(yàn)證了模型的有效性。通過改變初始條件,給出了時(shí)間約束和修復(fù)因子對可用度的影響。此模型的提出,對于優(yōu)化當(dāng)前大型產(chǎn)品保修期內(nèi)可用度具有較大借鑒意義,增強(qiáng)了保修服務(wù)的科學(xué)性,對廠家和用戶都具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。本文僅考慮了保修期內(nèi)的可用度問題,但在實(shí)際應(yīng)用中,用戶還會(huì)將保修費(fèi)用、費(fèi)效比等也作為評判保修服務(wù)的重要標(biāo)準(zhǔn),這應(yīng)該是下一步研究需要考慮的問題。

但同時(shí)我們也能明顯的看到寧肯本人的情感傾向。介于題材和敘述對象的特殊性，書中數(shù)十位主要角色作者都報(bào)以肯定與贊賞的心態(tài)，作者的主觀傾向顯露無疑。整部作品本身即是對中關(guān)村歷史發(fā)展的一個(gè)回顧，他所書寫的皆是在中國科技發(fā)展史上至關(guān)重要的大人物，這一主題要求他自己首先必須要有正面贊揚(yáng)的傾向性。故這一打破客觀性、紀(jì)實(shí)性的情感傾向，是《中關(guān)村筆記》的特點(diǎn)，也是它的遺憾。