DIS輔助驗(yàn)證牛頓第二定律并分析a-F圖像的誤差率

陳鴻翔

(湖州市菱湖中學(xué) 浙江 湖州 313018)

1 實(shí)驗(yàn)裝置平衡摩擦力

安裝好力學(xué)軌道，調(diào)節(jié)T型支撐架端的軌道高度，并將20 mm寬的I型擋光片安裝在小車上，調(diào)節(jié)光電門(mén)傳感器的位置，使其左右位置和上下位置合適，如圖1所示.

將小車放置到軌道的不帶滑輪的一端，輕推小車，觀察小車通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的擋光時(shí)間，當(dāng)發(fā)現(xiàn)兩時(shí)間非常接近(如圖2所示)，則說(shuō)明已經(jīng)平衡摩擦力.

圖2 小車通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的擋光時(shí)間

2 測(cè)量傳感器無(wú)法采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)當(dāng)中所用到的器材如圖3所示，其中牽引小車的小桶質(zhì)量m0,小車質(zhì)量M,兩個(gè)光電門(mén)之間的距離l均無(wú)法利用傳感器讀出，因此，需要在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中利用天平與刻度尺加以測(cè)量并記錄在表1中.其中配重片的質(zhì)量每片約為50 g，可在具體使用時(shí)再用天平測(cè)量.

圖3 本實(shí)驗(yàn)所用到的實(shí)驗(yàn)器材

序號(hào)物理量代號(hào)測(cè)量結(jié)果使用的儀器(工具)1m06.2 g天平2M101.8 g天平3l60.00 cm軌道刻度尺

3 實(shí)驗(yàn)的具體操作

將兩個(gè)光電門(mén)依次接在采集器的1,2通道，將采集器連接電腦，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，然后依次在小桶中增加砝碼，利用細(xì)繩牽引小車在軌道上運(yùn)動(dòng)，并在通用軟件界面下，用計(jì)算表格記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在計(jì)算表格中，增加所需要的變量，并輸入已知的和表格1中需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)，如圖4所示.

圖4 計(jì)算表格記錄數(shù)據(jù)采集器的數(shù)據(jù)以及輸入的變量

將計(jì)算表格中采集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel表格當(dāng)中，利用計(jì)算公式，分別計(jì)算出不同砝碼牽引下的細(xì)繩拉力F(取當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.794 m/s2)與之對(duì)應(yīng)的小車加速度a.

4 數(shù)據(jù)處理與分析

在小車上增加配重片，使小車質(zhì)量M達(dá)到約為砝碼與砝碼桶m最大質(zhì)量的5倍.取小車質(zhì)量M=0.181 8 kg，記錄數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 增加配重片測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以作出當(dāng)

時(shí)小車加速度a與小車受到拉力F的圖像關(guān)系如圖5所示，并給圖線添加線性趨勢(shì)線同時(shí)顯示趨勢(shì)線方程.

圖5 小車質(zhì)量M是砝碼最大質(zhì)量m的5倍時(shí)的a-F圖

通過(guò)趨勢(shì)線線性方程的斜率k=4.326 2可以獲得小車質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)值為M′=0.231 kg.將獲得的小車質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)值代入到質(zhì)量的相對(duì)誤差率的公式當(dāng)中，可得到在小車質(zhì)量M是砝碼最大質(zhì)量m的5倍條件下的相對(duì)誤差率

η=27.15%

可見(jiàn)為了提高本實(shí)驗(yàn)的精確度，需要加大小車質(zhì)量與砝碼質(zhì)量的倍數(shù).因此,在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以對(duì)小車質(zhì)量M與砝碼最大質(zhì)量m的倍數(shù)取10倍、15倍、20倍、25倍關(guān)系下的a-F圖像.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以通過(guò)增減小車上的配重片來(lái)改變小車的質(zhì)量M，并在不同的倍數(shù)關(guān)系下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，從而記錄下多組數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 改變小車質(zhì)量與砝碼質(zhì)量的倍數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

續(xù)表

圖6 不同M與m比值下小車的a-F圖像

在圖像當(dāng)中添加各條圖線的趨勢(shì)線方程，并從各條趨勢(shì)線方程的斜率當(dāng)中獲得小車質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)值M′，并和小車質(zhì)量的實(shí)際值M代入到質(zhì)量相對(duì)誤差率η的公式中計(jì)算出相對(duì)誤差率，將記錄的數(shù)據(jù)與計(jì)算得到的結(jié)果記錄到表4中.

表4 相對(duì)誤差率結(jié)果

圖7 小車質(zhì)量相對(duì)誤差率隨倍數(shù)變化的關(guān)系圖

5 結(jié)束語(yǔ)