高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探

王坤花

◆摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生普遍苦惱的問(wèn)題，數(shù)學(xué)成績(jī)的提升也是很多家長(zhǎng)和教師一直努力的方向。歸根結(jié)底影響數(shù)學(xué)成績(jī)的根源在于對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握。深挖高考試題發(fā)現(xiàn)，無(wú)論數(shù)學(xué)試題在形式上怎樣變化，最終的落腳點(diǎn)都是在數(shù)學(xué)概念上。因此，概念教學(xué)應(yīng)該是教師和學(xué)生備受關(guān)注的點(diǎn)。

◆關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念化教學(xué)；學(xué)習(xí)方法

一、高中數(shù)學(xué)概念化教學(xué)的現(xiàn)狀

素質(zhì)教育的推行建立在應(yīng)試教育的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，改革的大潮已經(jīng)掀起，但是在落實(shí)方面還存在一定差距。大多數(shù)教師的教學(xué)中還是應(yīng)試教育的思想，數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)的教學(xué)方法就是題海戰(zhàn)術(shù)，試圖應(yīng)用大量的試題來(lái)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。課堂教學(xué)中教師對(duì)概念的教學(xué)往往是一帶而過(guò)，很少針對(duì)概念進(jìn)行深入的挖掘，這樣的教學(xué)方式，直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解不透徹，在做題中，不能將概念進(jìn)行有機(jī)應(yīng)用，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)難以提升，無(wú)形中制約了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)概念更多的是抽象性的知識(shí)，學(xué)生自己理解起來(lái)很是困難，這時(shí)就需要教師幫助學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深入剖析。而在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)概念的教學(xué)往往是一帶而過(guò)，更多的是重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。學(xué)生對(duì)概念的掌握往往都是模棱兩可，理解不了數(shù)學(xué)概念，更不用說(shuō)是解題中的實(shí)際應(yīng)用。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的對(duì)策

1.科學(xué)鋪墊，循序漸進(jìn)

知識(shí)之間是有著密切聯(lián)系的，高中階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握了一定的數(shù)學(xué)思想和解題方法，因此，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘知識(shí)之間的聯(lián)系，將初高中知識(shí)自然緊密的聯(lián)系在一起，讓學(xué)生很自然的從初中知識(shí)過(guò)度到高中知識(shí)。數(shù)學(xué)概念的提出是科學(xué)家經(jīng)理了多次的實(shí)驗(yàn)總結(jié)的規(guī)律性的內(nèi)容，概念的給出具有高度的抽象性和邏輯性，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，因此，教師要對(duì)學(xué)生循循善誘，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行分析、探究和總結(jié)，幫助學(xué)生建立起抽象和實(shí)際之間的聯(lián)系。

例如，《一元二次不等式的解法》是高中階段的重要內(nèi)容，初中階段學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本內(nèi)容，例如不等式的基本性質(zhì)和一元一次不等式的基本解法，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和一元一次方程的基本內(nèi)容，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，觀察函數(shù)y=2x-6的圖像，方程2x-6=0的解和不等式2x-6>0的解，幫助學(xué)生建立一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)三者之間的聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生自主研究方程x2-4x+3=0，函數(shù)y=x2-4x+3和不等式x2-4x+3>0的解之間的關(guān)系，推導(dǎo)一元二次不等式的解法。這樣的循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，再總結(jié)解題方法“大于取兩邊”，“小于取中間”，這樣學(xué)生對(duì)口訣的理解就會(huì)更加深入。

2.帶學(xué)生認(rèn)知概念的形成過(guò)程

概念化教學(xué)的落實(shí)，需要教師在教學(xué)中通過(guò)具體的教學(xué)情境設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)中的抽象概念轉(zhuǎn)化為感性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)概念的講授，教師要結(jié)合具體的概念和學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備創(chuàng)設(shè)相關(guān)的知識(shí)背景，幫助學(xué)生將抽象的概念更加具體、直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生理解概念。

例如：在對(duì)“異面直線”的具體概念進(jìn)行講解時(shí)，教師要從源頭開(kāi)始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學(xué)生在長(zhǎng)方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時(shí)也不相交，老師順勢(shì)導(dǎo)出異面直線的概念，讓學(xué)生自己思考異面直線定義，將時(shí)間還給同學(xué)們，讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開(kāi)熱烈的討論，在給出一個(gè)初步的答案后，繼續(xù)讓學(xué)生補(bǔ)充、修改，最后得出一個(gè)邏輯嚴(yán)密、言簡(jiǎn)意賅、簡(jiǎn)明扼要的答案不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（skewlines）。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學(xué)生畫(huà)出實(shí)際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異③面直線和同面直線的草圖作對(duì)比。學(xué)生們不但將異面直線與實(shí)際生活緊密的聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過(guò)生動(dòng)形象的過(guò)程深刻體會(huì)到概念從無(wú)到有的整個(gè)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)了概念與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

3.理解概念本質(zhì)，加強(qiáng)符號(hào)教學(xué)

函數(shù)部分是高中數(shù)學(xué)重要組成部分，也是學(xué)生掌握起來(lái)比較困難的部分，不僅僅是因?yàn)橹R(shí)的抽象，更主要的是數(shù)學(xué)符號(hào)也比較多，符號(hào)的抽象性更強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)知起來(lái)難度更大。函數(shù)概念的f是最抽象的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于對(duì)應(yīng)法則概念的突破，教師要多列舉實(shí)例，在學(xué)生已有的函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，了解對(duì)應(yīng)法則其實(shí)就是由x求y的過(guò)程，學(xué)生建立感性認(rèn)識(shí)后，用自己的語(yǔ)言表述對(duì)應(yīng)法則就是函數(shù)的表達(dá)式。初中階段的數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)較高中階段的函數(shù)不同的是，高中函數(shù)建立在集合知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了函數(shù)的定義域和值域。

符號(hào)語(yǔ)言是高中數(shù)學(xué)一種重要的表達(dá)形式，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用很難運(yùn)用語(yǔ)言表述，即便是概念的給出以文字形式給出，教師也要幫助學(xué)生，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。如果學(xué)生能夠?qū)⒎?hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，說(shuō)明學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深入，運(yùn)用起來(lái)才會(huì)更加靈活。

總之，教材是教師教學(xué)的根本，教師的教學(xué)既要落實(shí)素質(zhì)教育的理念，又要重視最終的考試，將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和教材為根本相結(jié)合。教材是教學(xué)的根本，但是也不是教學(xué)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，教師要敢于和善于結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)對(duì)教材進(jìn)行大膽的刪減和調(diào)整，一切以學(xué)生的利益為出發(fā)點(diǎn)，落實(shí)素質(zhì)教育科學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)中的概念化教學(xué)，將抽象的概念具體化，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解，進(jìn)而才能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，戰(zhàn)勝高考。