中美混凝土規(guī)范軸壓構(gòu)件正截面強(qiáng)度計算對比

王 辰

(中國航空規(guī)劃設(shè)計研究總院有限公司，北京 100000)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與全球化的推進(jìn)，我國工程師們參與到了越來越多的涉外工程項(xiàng)目當(dāng)中，這些涉外工程需要工程師對項(xiàng)目所在國家的相關(guān)設(shè)計規(guī)范有一定程度的理解。國際上美國規(guī)范使用較為普遍，因此對比中美規(guī)范對國內(nèi)工程師了解涉外工程結(jié)構(gòu)設(shè)計有重要意義?；炷两Y(jié)構(gòu)是一種廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)，本文就混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中較為常見的短柱正截面承載力計算這一問題，對中美規(guī)范進(jìn)行了對比分析。

1 基本設(shè)計原則

1.1 設(shè)計表達(dá)式

中美規(guī)范均采用了極限狀態(tài)設(shè)計法作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本方法。中國GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［1］第 3.2.2節(jié)規(guī)定，對于承載能力極限狀態(tài)，應(yīng)按荷載的基本組合或偶然組合計算荷載組合的效應(yīng)設(shè)計值，并應(yīng)采用如式(1)設(shè)計表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計:

其中，γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);Sd為荷載組合的效應(yīng)設(shè)計值;Rd為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計值。

美國 ACI 318—14 Building Code Requirements for Structural Concrete［2］中 R4.6 節(jié)采用的表達(dá)式如式(2)所示。

其中，為強(qiáng)度降低系數(shù);Sn為構(gòu)件的承載力名義值;U為構(gòu)件的承載力需求值。

比較式(1)和式(2)可以發(fā)現(xiàn)，荷載效應(yīng)方面，中國規(guī)范在荷載組合的效應(yīng)設(shè)計值上乘以結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，而美國規(guī)范對結(jié)構(gòu)重要性的考慮表達(dá)在具體的荷載標(biāo)準(zhǔn)值的計算中;結(jié)構(gòu)抗力方面，美國規(guī)范采用強(qiáng)度降低系數(shù)對強(qiáng)度名義值進(jìn)行折減，而中國規(guī)范對這一方面的考慮體現(xiàn)在使用材料分項(xiàng)系數(shù)對材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減這一過程中，即中國規(guī)范中使用材料強(qiáng)度設(shè)計值進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗力計算。

1.2 荷載組合

GB 50009—2012與ACI 318—14中對荷載組合的規(guī)定均采用了承載能力極限狀態(tài)下荷載設(shè)計值與荷載標(biāo)準(zhǔn)值的線性關(guān)系式，但是荷載分項(xiàng)系數(shù)取值不同。以永久荷載與可變荷載的組合為例，GB 50009—2012規(guī)定對于可變荷載效應(yīng)控制的荷載按式(3)組合，對于永久荷載效應(yīng)控制的荷載按式(4)組合，ACI 318—14則均使用如式(5)所示組合。中國規(guī)范對于永久荷載效應(yīng)還是可變荷載效應(yīng)起控制作用給出了不同的荷載分項(xiàng)系數(shù)取值，而美國規(guī)范沒有類似的區(qū)分。

2 材料性能

2.1 混凝土強(qiáng)度

根據(jù)GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［3］的規(guī)定，混凝土強(qiáng)度等級應(yīng)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定，從C15～C80共有12個等級，其數(shù)字代表抗壓強(qiáng)度值 fcu，k。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，GB 50010—2010實(shí)際采用混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fc作為力學(xué)指標(biāo)。fcu，k，fck和 fc三者關(guān)系如式(6)和式(7)所示。

其中，α1為棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比，C50及以下取0.76，C80取0.82，其間線性內(nèi)插;α2為高強(qiáng)度混凝土的脆性折減系數(shù)，C40 取1.0，C80 取0.87，其間線性內(nèi)插;γc為混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)，取值 1.40。

ACI 318—14中沒有混凝土強(qiáng)度等級的概念，而是采用“規(guī)定抗壓強(qiáng)度(Specified compressive strength)”f'c來評定混凝土強(qiáng)度等級，同時作為結(jié)構(gòu)設(shè)計中的力學(xué)指標(biāo)。其值由直徑6 in(152.4 mm)、高12 in(304.8 mm)的圓柱體試件進(jìn)行軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)而得到。

在相同保證率下，混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可以通過表1進(jìn)行換算。

表1 圓柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度換算關(guān)系

美國ACI 318規(guī)定了配置混凝土?xí)r的所需平均抗壓強(qiáng)度f'cr與規(guī)定抗壓強(qiáng)度f'c之間的等式關(guān)系，如式(8)所示。

其中，ss為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的子樣標(biāo)準(zhǔn)差，由+1.34可推算美國規(guī)范規(guī)定的混凝土抗壓強(qiáng)度保證率為91%，而中國GB 50010—2010規(guī)定的混凝土抗壓強(qiáng)度保證率為95%，根據(jù)正態(tài)分布曲線，查表可推出式(8)在95%保證率下的形式如式(9)所示。

因此，可將中國規(guī)范中的混凝土強(qiáng)度等級換算為相應(yīng)于美國規(guī)范的規(guī)定抗壓強(qiáng)度。式(9)中的子樣標(biāo)準(zhǔn)差可由表2中的變異系數(shù)確定。換算結(jié)果見表2。

表2 常用國標(biāo)混凝土變異系數(shù)［4］與換算美標(biāo)規(guī)定抗壓強(qiáng)度f'c MPa

2.2 鋼筋屈服強(qiáng)度

中國GB 50010—2010和美國ASTM A615/A615M-15 Standard Test Method for Comparing Bond Strength of Steel Reinforcing Bars to Concrete Using Beam-End Specimens［5］均使用鋼筋的屈服強(qiáng)度作為劃分鋼筋等級的標(biāo)準(zhǔn)。同混凝土抗壓強(qiáng)度一樣，GB 50010—2010也規(guī)定了使用鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值和抗壓強(qiáng)度設(shè)計值作為結(jié)構(gòu)設(shè)計中的力學(xué)指標(biāo)，鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)為γs=1.10。

GB 50010—2010規(guī)定鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)具有不小于95%的保證率，而ASTM A615/A615M-15規(guī)定其強(qiáng)度具有99.9%的保證率。同樣換算出中國規(guī)范普通鋼筋在美國規(guī)范保證率99.9%下的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，鋼筋變異系數(shù)取為0.08，換算結(jié)果如表3所示。

表3 常用國標(biāo)鋼筋換算美標(biāo)屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 MPa

3 配筋率限值

GB 50010—2010第8.5.1節(jié)給出的受壓構(gòu)件縱向受力鋼筋最小配筋率如表4所示。

表4 GB 50010—2010中受壓構(gòu)件縱向受力鋼筋的最小配筋百分率

GB 50010—2010還提出全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%。ACI 318—14第10.6.1節(jié)規(guī)定非組合式受壓構(gòu)件的縱向配筋截面面積Ast應(yīng)不小于0.01Ag，也不應(yīng)大于0.08Ag。其中，Ag為截面總面積?？梢钥闯?，兩國規(guī)范都將受壓構(gòu)件的配筋率范圍用構(gòu)件截面面積與常系數(shù)的乘積表示，且美國規(guī)范規(guī)定的配筋率范圍整體大于中國規(guī)范規(guī)定的配筋率范圍。

4 實(shí)例

有一現(xiàn)澆混凝土短柱，計算高度1.778 m(70 in.)，柱截面尺寸381 mm×381 mm(15 in.×15 in.)，承受軸向壓力，其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值 800 kN(179.81 kips)，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值 1 000 kN(224.76 kips)，材料采用C30混凝土、HRB400鋼筋，使用中美規(guī)范分別對該柱截面進(jìn)行配筋設(shè)計。

4.1 按GB 50010—2010設(shè)計

GB 50010—2010第6.2.15節(jié)規(guī)定配置了符合規(guī)范要求的普通箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力應(yīng)滿足式(10):

其中，N為軸向壓力設(shè)計值;φ為穩(wěn)定系數(shù)，可由GB 50010—2010中表6.2.15查得;A為構(gòu)件截面面積;A's為全部縱向普通鋼筋截面面積。

4.2 按ACI 318—14設(shè)計

ACI 318—14第10.5.1.1節(jié)規(guī)定設(shè)計強(qiáng)度需滿足式(11):

其中，Pu為需求強(qiáng)度;為強(qiáng)度折減系數(shù)，可由ACI 318—14中表21.2.2查得配有普通箍筋的非預(yù)應(yīng)力受壓構(gòu)件=0.65;Pn為名義軸壓承載力值，規(guī)范ACI 318—14中第22.4.2節(jié)規(guī)定，配有普通箍筋的非預(yù)應(yīng)力受壓構(gòu)件的Pn不應(yīng)超過Pn，max，Pn，max按式(12)計算:

計算得到 Ast，min=8.65 in.2(5 580.62 mm2)，選配 8 根直徑為32 mm的 HRB400鋼筋，實(shí)際配筋面積為 Ast=9.97 in.2(6 434 mm2)。驗(yàn)算配筋率0.01=0.044≤0.08，滿足要求。

5 結(jié)語

對于同一混凝土軸壓構(gòu)件，根據(jù)美國規(guī)范計算得到的配筋面積達(dá)到了我國規(guī)范的3.68倍。觀察計算原理，不難發(fā)現(xiàn)，ACI 318—14規(guī)范對不考慮二階效應(yīng)的軸壓構(gòu)件采用同樣的偶然偏心折減系數(shù)0.80和強(qiáng)度折減系數(shù)0.65，不考慮構(gòu)件計算高度和長細(xì)比的影響，而我國規(guī)范將長細(xì)比的影響考慮在內(nèi)，具體來說，長細(xì)比越大，軸壓穩(wěn)定系數(shù)越小。因此可以預(yù)測，當(dāng)軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)隨長細(xì)比的增大，中美規(guī)范得到的配筋面積值差值將不斷減小。