基于熵權TOPSIS法的鋁土礦海外投資優(yōu)選

魏 玲，李芳琴，李 穎

(1.中國地質大學(北京)地球科學與資源學院，北京 100083； 2.中國地質科學院礦產資源研究所，北京 100037； 3.中國地質科學院礦產資源研究所自然資源部成礦作用與資源評價重點實驗室，北京 100037)

0 引 言

鋁是世界第二大金屬材料，僅次于鋼鐵，具有密度小、電阻率小、導電導熱性能良好、易于加工等性能，廣泛應用于建筑、交通、電力、包裝和機械制造等領域。鋁土礦是制鋁的重要原材料，全球90%以上的鋁土礦用來制鋁。中國是世界上最大的鋁土礦消費國，據世界金屬統計局(WBMS)統計，中國鋁土礦消費量占全球比例長期高于40%，以2016年為例，中國鋁土礦消費量占比高達58%。但中國鋁土礦儲量相對不足，近二十年占全球比例都在3%左右，以2017年為例，中國鋁土礦占比為3.3%。2017年中國鋁土礦靜態(tài)儲采比僅為14年，遠遠低于世界平均水平，且開采難度大，成本高。據聯合國貿易數據庫統計，2017年中國鋁土礦進口量為6 849萬t，對外依存度為52%，近十年平均對外依存度為48%。且未來10～15年年均仍需要從海外進口7 000萬t左右的鋁土礦，對外依存度將維持在40%～50%之間[1-2]。我國鋁土礦供需矛盾較大，到海外布局是保障鋁土礦安全的重要途徑。

進行海外投資前需要對投資國進行選擇，即對投資環(huán)境進行評價，這直接關系到投資成功與否。LITVAK等于1968年在《國際商業(yè)概念安排》中首次提出“投資環(huán)境”的概念[3]，為投資決策提供了理論依據。此后對投資環(huán)境評價方法的研究一直比較活躍。

礦業(yè)投資方面，國外從20世紀70年代開始對礦業(yè)投資環(huán)境進行研究[4]，目前國外主要有三種礦產資源投資環(huán)境評價體系：杰姆·奧托的投資環(huán)境評估體系、貝里多貝爾有限公司評估體系和加拿大弗雷澤研究所的礦業(yè)公司高管評價報告。我國20世紀80年代開始對礦業(yè)領域開放，自此與國際合作日益密切起來，我國學者也開始關注礦產資源境外投資環(huán)境。趙琰[5]認為贊比亞雖然資金、技術以及人才缺乏，但資源種類和數量豐富，具有投資價值;劉莎等[6]利用層次分析法設置13個指標，對80個礦業(yè)國家投資環(huán)境進行定量評價，給出了全球礦業(yè)國投資潛力排序;徐曙光等[7]從中國礦企角度出發(fā)，利用專家打分法對85個國家和地區(qū)的礦業(yè)投資環(huán)境進行評價，認為加拿大和澳大利亞投資環(huán)境最佳;尹芳[8]利用層次分析法對中東石油投資風險進行分析，得出伊朗綜合投資風險最低的結論。

雖然國內學者對礦業(yè)投資展開了詳細的研究，并取得一系列成果，但對鋁土礦的投資環(huán)境研究較少，且主要集中在定性分析的層面上；評價指標的選取上沒有考慮礦產的特性，某些指標意義不大；指標值多采用主觀賦值法，受人為主觀性影響較大?；谏鲜鰡栴}，本文利用熵權法確定鋁土礦境外投資環(huán)境評價指標的權重，以此減弱主觀賦值的影響，提高評價的客觀性和科學性，然后利用TOPSIS方法對主要鋁土礦儲產國進行評價，為我國鋁企海外投資提供建議。

1 研究方法和步驟

1.1 研究方法

1.1.1 熵權法

熵權法是一種客觀的賦權方法，原本是一個熱力學概念，最早由申農引入信息論，稱之為信息熵[9]?？紤]到系統具有n個結果的概率實驗，設這些結果的概率Pi(i=1，2，3，…，n)，則系統的熵值公式見式(1)。

(1)

熵權法根據數據的變異程度反映評價指標的信息量大小來確定權重，一般而言，指標值的變異程度越大，信息熵越小，所提供的信息量也就越大，權重越大；反之權重越小[10]。熵權法廣泛應用于各個領域，也可以結合其他方法一起使用，本研究將熵權法和TOPSIS結合使用。

1.1.2 TOPSIS方法

TOPSIS全稱是逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution)，由HWANG和YONG在1981年提出，根據有限個評價對象和理想目標的接近程度進行排序的方法，對現有對象進行相對優(yōu)劣的評價[11-14]?；舅悸肥窍榷x決策問題的理想解和負理想解，然后把各可行解與理想解和負理想解做比較，計算與理想解的貼近程度，根據相對空間距離進行排序，其貼近值越高，說明該國的綜合評價越高，越值得投資。

熵權TOPSIS法是對TOPSIS法的一種改進，該方法將熵權法的客觀賦權和TOPSIS法多目標有效決策相結合，能有效提高決策的精度。

1.2 研究步驟

假設被評價對象有m個，每個評價對象有n個評價指標，則構造判斷矩陣，見式(2)。

X=(xij)m·n(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)

(2)

第一步，初始數據無量綱處理。由于各指標的數值單位都存在差異，為消除因量綱不同對評價結果造成的影響，需要對各指標進行無量綱化處理，常采用極差變換法，見式(3)和式(4)。

(3)

(4)

第二步，計算指標值的比重yij，見式(5)。

(5)

由此得到比重矩陣，見式(6)。

Y=(yij)m×n

(6)

第三步，計算第j項指標的信息熵的值ej，見式(7)。

(7)

第四步，計算第j項指標的差異系數dj，見式(8)。

dj=1-ej(j=1,2,…,n)

(8)

第五步，計算第j項指標的權重Wj，見式(9)。

(9)

第六步，計算加權規(guī)范化矩陣Vij，見式(10)。

Vij=YWj

(10)

第七步，根據Vij來確定理想解V+和負理想解V-，見式(11)和式(12)。

V+=(maxVi1maxVi2… maxVin)

(11)

V-=(minVi1minVi2… minVin)

(12)

第八步，分別計算各個評價對象與正負理想解的歐氏距離。目標到理想解V+的距離為D+，到負理想解V-的距離為D-，見式(13)。

(i=1,2,…,m)

(13)

第九步，計算各評價對象與理想解的接近程度C，見式(14)。

(14)

式中：Ci=0為該目標為最劣目標；Ci=1為該目標為最優(yōu)目標。

2 評價指標體系建立

2.1 影響因素分析

投資環(huán)境是指在一定時間和空間范圍內，圍繞投資主體和投資活動的各種自然、政治、經濟、社會、技術、文化因素的有機結合，它會對投資主體的存在和變化產生影響或制約作用[15]。投資環(huán)境作為一個多因素、多層次的復雜系統，幾乎包含了一個國家(地區(qū))的所有情況?？资缂t等[16]在《國際投資學》中介紹，投資環(huán)境影響的因素多達150項。本文對前人在投資環(huán)境分析時所用指標做了總結，見表1。

2.2 評價指標的選擇

本文在借鑒已有研究成果的基礎上，考慮礦業(yè)投資自身的特殊性，遵循系統性、差異性、可操作性和獨立性的原則構建了包括經濟、政治和法律、資源環(huán)境和基礎設施四個二級指標以及具體細化的15個三級指標組成的評價體系，見表2。

表1 投資環(huán)境構成因素Table 1 Factors of the investment environment

資料來源：文獻[1]；文獻[3]；文獻[17]～[19]

表2 鋁土礦境外投資環(huán)境評價體系Table 2 Evaluation system of bauxite overseas investment environment

3 評價結果及分析

3.1 評價結果

根據式(1)～(8)對評價體系中的指標進行賦權(表3)。進一步分析可知，排名前五的指標分別為開采預算/GDP(0.1868)、鐵路密度(0.1379)、公路密度(0.1026)、近五年平均產量(0.0925)和儲量(0.0682)，說明這五個指標在鋁土礦境外投資區(qū)位優(yōu)選時具有較關鍵的作用。而政府效率指數(0.0296)和人均GDP(0.0184)二者權重較小，對投資環(huán)境分析起的作用不明顯。

根據式(9)～(13)計算正負理想解以及接近程度進而得到綜合評價結果(表4)。

表3 評價指標權重Table 3 Weight of evaluation indicators

表4 鋁土礦投資環(huán)境綜合評價結果Table 4 Comprehensive evaluation results of bauxiteinvestment environment

從綜合評價結果來看，投資環(huán)境優(yōu)選順序為：幾內亞>牙買加>澳大利亞>印度>馬來西亞>越南>巴西>印度尼西亞>俄羅斯。鋁土礦投資環(huán)境最好的國家是幾內亞，最差的是俄羅斯。

利用SPSS2.0采用聚類分析的方法將這九個選區(qū)分級。聚類分析是根據研究對象的特征，按照一定的標準進行分類，使得組內對象具有較高的相似度，組間對象具有較大的差異。將9個國家分為三級：投資優(yōu)選區(qū)、投資鼓勵區(qū)和投資一般區(qū)，見表5。

1) 投資優(yōu)選區(qū)。據美國地質調查局(USGS)統計，2018年幾內亞鋁土礦儲量為74億t，占全球總量的25%，近五年平均產量僅次于澳大利亞，且一直呈增長趨勢，是鋁土礦資源最豐富的國家；開采預算/GDP的比例高達3%，與礦業(yè)開發(fā)有關的經濟活動活躍，近年來受到國際資本的關注；與中國外交關系良好，經過過去幾年的積累，中國公司與幾內亞政界有著良好的關系[20]，這些因素促使幾內亞成為最佳鋁土礦投資國。

表5 聚類分析結果Table 5 Results of cluster analysis

2) 投資鼓勵區(qū)。①牙買加資源豐富，2018年牙買加鋁土礦儲量為20億t，居全球第五位，近五年平均產量為0.09億t，儲采比為200年，是世界平均儲采比的2倍；交通運輸相對其他國家較好，鐵路網密度為0.03 km/km2，公路網密度為2.03 km/km2，位居九個國家之首。②澳大利亞是唯一一個向中國出口鋁土礦的發(fā)達國家。其資源豐富，鋁土礦儲量占全球總量的20%，產量居世界首位，近年都比較穩(wěn)定，一直維持在0.8億t上下，儲采比為80年，資源量上億噸的巨型礦床多，品位高；政治法律風險是所列國家中最低的，風險指數加權平均值為1.54，最接近2.5的標準值，比第二名馬來西亞高出1.25；自然災害指數為0.04，風險低，幾乎不會影響礦業(yè)活動；但高昂的人工成本和碳排放稅限制其投資，澳大利亞承諾2030年前大幅度降低碳排放量，環(huán)境保護方面的政策勢必收緊從而不利于投資。③2018年，印度鋁土礦儲量為6.6億t，產量呈緩慢增長趨勢，近五年平均增長率為0.98%；短途運輸較好，公路網密度為1.58 km/km2，略高于幾內亞；但綜合稅率高，且據李曉明等[21]預測，印度鋁的需求將隨著工業(yè)化進程的推進而快速上升，印度將成為繼中國后拉動全球資源需求的“新引擎”，2035年原鋁的需求量將占世界總量的17%左右，成為中國資源獲取的勁敵，所以后期印度自身將是資源消耗大國，中國今后在印度的投資應以穩(wěn)定為主。

3) 投資一般區(qū)。①2018年，馬來西亞鋁土礦儲量為1.1億t，占全球總量的2%。2014年印度尼西亞禁止鋁土礦出口后，該國產量驟增到2 200萬t以上。但儲量不多，大規(guī)模開采難以持續(xù)。②越南鋁土礦儲量大，產量小，鋁土礦資源豐富。2018年越南鋁土礦儲量為37億t，居全球第三位；2017年越南人均GDP僅為1 835美元，因此政府積極實施對外開放政策，目標在2020年實現工業(yè)化，但越南開采預算/GDP值是九個國家中最低的，且越南政府對礦產資源對外開放保持謹慎態(tài)度，懼怕資源被其他國家掌控，實際投資中，外資普遍認為阻力過大[22]。③巴西鋁土礦資源較豐富，2018年儲量為26億t，近五年平均產量為0.34億t，自2012年以來，一直穩(wěn)定向中國輸入鋁土礦；重視礦業(yè)活動，開采預算/GDP值僅次于幾內亞。但巴西綜合賦稅是九個國家中最高的，稅種分為聯邦、州和市三級征收，層層納稅加重投資負擔。④2018年印度尼西亞鋁土礦儲量為12億t，占全球總量的7.1%；綜合稅率為30.1%，九個國家中最低，不足巴西稅率的一半；但鐵路網密度僅為0.004，和幾內亞持平，遠遠低于印度，不利于礦產運輸；自然災害系數較高，頻發(fā)的自然災害影響礦業(yè)活動。⑤俄羅斯鋁土礦儲量雖然居第八位，但礦床類型為沉積型鋁土礦，品位不高，開采難度大。自身大量進口鋁土礦，俄羅斯在全球有8座鋁土礦礦山，其中6座在境外[23]，主要分布在幾內亞和牙買加。俄羅斯水電資源豐富，電價低廉，利于發(fā)展鋁產業(yè)，目前是全球最大的原鋁出口國。

3.2 對比分析

圖1 2007年以來中國鋁土礦進口來源變化Fig.1 Changes in China’s bauxite import sourcessince 2007(資料來源：聯合國貿易數據庫)

目前我國鋁土礦主要來自澳大利亞和幾內亞，據聯合國貿易數據庫統計，2017年來自上述兩國的鋁土礦占據中國總進口量的77%，如圖1所示。前人也對鋁土礦投資環(huán)境做了研究：朱妍等[24]從氧化鋁廠的綜合成本考慮認為未來鋁土礦投資主要集中在以印度尼西亞和老撾為代表的亞洲地區(qū)。但當地建廠的成本不會一直增加，學校和基礎設施建成后便可以長期使用；張美麗[25]從經濟、社會政治、法律法規(guī)、資源稟賦和對外開發(fā)程度五個方面出發(fā)選擇了17個指標選用運用因子分析法得出老撾、越南、印度尼西亞是重點投資區(qū)，澳大利亞、巴西和幾內亞是建議投資區(qū)的結論。這和選取的指標過于籠統，不能很好體現鋁土礦自身的關鍵因素以及指標因子的動態(tài)變化有一定關系。潘昭帥等[1]從資源、產量、對華貿易、地緣政治和運輸五個指標出發(fā)，認為未來獲取鋁土礦資源的優(yōu)選次序依次為幾內亞>澳大利亞>巴西>印度尼西亞>印度>馬來西亞，選取的指標較少且基礎設施等對礦業(yè)開發(fā)很重要的因素沒有考慮進去對最終結果也會產生影響，見表6。相對而言，本文選取的指標較充分，無效指標影響可以忽略；以2017年和2018年數據為主，數據來源可靠；且熵權TOPSIS法很好地保持了數據的客觀性，排除了主觀因素干擾。

表6 結果對比分析表Table 6 Results of Comparative analysis

4 結論與討論

4.1 結論

1) 評價指標體系中，開采預算/GDP、鐵路網密度、公路網密度、儲量和產量是投資環(huán)境分析中最重要的因素。政府效率和人均GDP占比重小，即對區(qū)位選擇影響小。

2) 中國鋁土礦資源海外投資優(yōu)選順序可以分為三類：①投資優(yōu)選區(qū)：幾內亞；②投資鼓勵區(qū)：牙買加、澳大利亞和印度；③投資一般區(qū)：馬來西亞、越南、巴西、印度尼西亞和俄羅斯。

4.2 討論

本文為我國鋁企走出去投資選區(qū)提供了參考。但任何方法都有局限性，熵權TOPSIS法雖然避免了數據處理過程中指標信息的損失，但若指標體系中存在某項指標并不非常重要，卻因為內部差異明顯，導致權重偏大，從而弱化其他重要指標作用，可能不能體現評價者的真實意圖，該指標體系還存在進一步完善的空間。在投資指標選取中，由于數據獲取困難和不易量化，沒有考慮東道國對中國友好關系，這使得對中國資本不友好的越南排名略前；本文在評估投資潛力的時候沒有對二次資源回收做相關分析，未來隨著交通設施等報廢年限的到來，二次回收資源也會供給一部分鋁，緩解境外獲取鋁資源的壓力，這些因素都會對評價結果造成一定影響。