初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用淺析

摘要：數(shù)形結(jié)合思想運用于現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力、促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵所在。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想，將其作為教師“教”的工具和學(xué)生“學(xué)”的工具，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中你數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;意義;對策

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”與“形”是兩個最為古老、最為基本的元素，兩者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。而數(shù)與形的結(jié)合，則是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見的數(shù)學(xué)思想方法，是化難為易、化抽象為具體的有效手段。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生所說：“數(shù)形結(jié)合萬般好，隔離分家萬事休”，數(shù)與形的結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)“以數(shù)解形”或“以形助數(shù)”的教育目標(biāo)，全面提高課堂教學(xué)的效果。因此，新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想的運用，尤其是在函數(shù)、立體圖形等的教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡單化和具體化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力、創(chuàng)新能力等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的意義

在新課程改革不斷深入發(fā)展的教育背景下，數(shù)形結(jié)合思想作為一種有效的數(shù)學(xué)思想方法，將其運用于教師的課堂教學(xué)中，具有極其重要的意義。

（一） 有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

俗話說：數(shù)學(xué)是思維的體操。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力高低，直接決定其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有效地改變過去應(yīng)試化的教育狀態(tài)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。和傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，數(shù)形結(jié)合思想運用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效手段。數(shù)形結(jié)合思想的運用能夠?qū)?fù)雜的知識簡單化和具體化。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多復(fù)雜的知識點，如函數(shù)關(guān)系、幾何圖形等，以函數(shù)的教學(xué)為例，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的過程中都會覺得深奧難懂，而通過數(shù)形結(jié)合思想，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀具體的圖形，借助圖形解析函數(shù)關(guān)系，能夠讓學(xué)生輕松地理解函數(shù)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

（二） 有利于提高學(xué)生問題解決能力

在核心素養(yǎng)理念指導(dǎo)之下，以“能力”培養(yǎng)為目標(biāo)的教育模式成為現(xiàn)代教育改革的重心。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力等共同構(gòu)成了學(xué)生核心素養(yǎng)的基本要素。因此，基于核心素養(yǎng)視角，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)提升。數(shù)形結(jié)合思想運用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅可以作為教師“教”的工具，同時也可以作為學(xué)生“學(xué)”的工具。教師在教學(xué)中，可以指導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的基本方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想解決實際的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和解題能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三） 有利于改革創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)的教學(xué)

基于新課程改革的思想，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀”的三維教育目標(biāo)，積極改革創(chuàng)新過去知識唯一的數(shù)學(xué)教育模式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，數(shù)形結(jié)合思想運用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，同時有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力等，是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)、促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新的有效手段。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用對策

（一） 數(shù)形結(jié)合思想作為教師“教”的工具

數(shù)形結(jié)合思想運用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，首先應(yīng)當(dāng)成為教師“教”的工具。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想的運用，在圖形類教學(xué)、函數(shù)教學(xué)以及不等式教學(xué)中均可以用到數(shù)形結(jié)合思想，有效地改變過去知識傳授式的數(shù)學(xué)教育模式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高課堂教學(xué)效果。

首先，在圖形證明類問題中運用數(shù)形結(jié)合思想。對于初中階段的學(xué)生而言，圖形類證明問題可以說是比較有難度的知識點。一般而言，學(xué)生在解決圖形類問題的過程中，很多時候需要通過添加輔助線的方式方能取得好的解題效果?；诖?，教師在教學(xué)的過程中，可以有目的地引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想，建構(gòu)虛擬情境中想要解答的數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生更加輕松地解決數(shù)學(xué)圖形，提高解題效果。

其次，在函數(shù)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中高難度的知識點，對很多學(xué)生而言，“函數(shù)難”已經(jīng)成了普遍的心理特征。而解答函數(shù)問題，教師可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想的運用，將復(fù)雜的函數(shù)問題通過簡單的圖形直觀地表現(xiàn)出來，讓學(xué)生更加直觀、輕松地把握和理解函數(shù)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。以初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)為例，相對而言，一次函數(shù)較為簡單，學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想可以直觀地看到函數(shù)直線，并且通過坐標(biāo)把握函數(shù)的關(guān)系，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

最后，數(shù)形結(jié)合思想在等式方程組和不等式方程組之間的運用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，等式方程組的解法相對簡單，而不等式方程組的解題難度系數(shù)則比較高。因此，在解不等式方程組時，教師可以通過數(shù)形結(jié)合思想的運用，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)軸進行解答，讓學(xué)生的解題過程更加直觀和具體，提高學(xué)生的解題能力。

（二） 數(shù)形結(jié)合思想作為學(xué)生“學(xué)”的工具

數(shù)形結(jié)合思想作為一種科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以作為教師“教”的工具，同時也可以作為學(xué)生“學(xué)”的工具。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問題的意識和能力，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)以及解題的過程中能夠巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想解答實際的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和解題能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想的過程中，教師可以在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生形成固有的思維和習(xí)慣;亦可以在學(xué)生解題的過程中，指導(dǎo)學(xué)生如何運用數(shù)形結(jié)合思想解答實際問題，讓學(xué)生深刻認識到數(shù)形結(jié)合思想之奇妙，從而實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想作為學(xué)生“學(xué)”的工具的目的。

新課程改革背景下，教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)巧妙地運用數(shù)形結(jié)合思想，有效地改變過去單一的知識傳授式教育模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)解題能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]戴韓.數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].才智，2015（23）：210.

作者簡介：

陳贊同，福建省南安市，福建省南安市柳南中學(xué)。