“趣引”學(xué)習(xí)立體圖形，培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念

孫志端

摘 要：圖形教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它能發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出了動(dòng)手操作、實(shí)物演示、對(duì)比提升、總結(jié)歸納等若干確實(shí)可行的做法，讓學(xué)生從中掌握學(xué)習(xí)圖形的一般方法，為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：立體圖形;空間觀念;小學(xué)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革，設(shè)置了“空間與圖形”的領(lǐng)域，主要分為四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置。小學(xué)階段空間與圖形的內(nèi)容包括：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，圓柱體、圓錐體、球體，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形等圖形，平面圖形和簡(jiǎn)單幾何體的特征，測(cè)量線(xiàn)段的長(zhǎng)度，測(cè)量和計(jì)算平面圖形的周長(zhǎng)和面積，計(jì)算簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積，平移、旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，東、南、西、北、東南、東北、西南、西北八個(gè)不同方向，用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置，認(rèn)識(shí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，解決簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。

低年級(jí)教學(xué)中，在認(rèn)識(shí)正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積時(shí)就有些吃力，到了高年級(jí)學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積與體積、圓錐的體積時(shí)，老師更能體會(huì)到學(xué)生的恐慌心理。作為數(shù)學(xué)老師，我害怕看到學(xué)生怯怯的眼神。下面，談?wù)勎以诹Ⅲw圖形教學(xué)方面的幾點(diǎn)做法：

一、一把剪刀，形象理解一處關(guān)鍵

在學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積時(shí)，我和學(xué)生都準(zhǔn)備了大量的實(shí)物，作為教具學(xué)具帶到課堂上來(lái)觀察，輔助理解這部分知識(shí)。為了更好地理解側(cè)面積公式的由來(lái)，我用不同方法把圓柱的側(cè)面積剪開(kāi)，有沿著高剪開(kāi)的，有隨意剪的，也有沿直線(xiàn)剪但直線(xiàn)不是高的，把三種情況的展開(kāi)圖來(lái)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)到為什么要強(qiáng)調(diào)沿著圓柱的高剪開(kāi)的好處，明白了這一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的作用。

二、一個(gè)演示，深刻記住一個(gè)公式

在研究圓錐體積的課堂上，倒沙子或倒水的實(shí)驗(yàn)一定是要進(jìn)行的。我事先不鼓勵(lì)讓學(xué)生預(yù)習(xí)這部分內(nèi)容，（順便說(shuō)一下，很多時(shí)候我都不太贊成數(shù)學(xué)課前的預(yù)習(xí)，在我看來(lái)，提倡數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)其實(shí)是最殘忍的應(yīng)試教育的產(chǎn)物，它徹底破壞了學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的新鮮感。）當(dāng)學(xué)生看到我?guī)еb滿(mǎn)水的桶和圓柱圓錐教具時(shí)，都特別興奮，我心里暗暗高興，因?yàn)槲蚁嘈潘麄冊(cè)诮?jīng)過(guò)我演示的實(shí)驗(yàn)之后，就將形象而深刻地理解圓錐體積公式的由來(lái)了。果然，在我的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)—得出結(jié)論，經(jīng)歷了公式推導(dǎo)的真切過(guò)程，在之后運(yùn)用公開(kāi)計(jì)算圓錐體積的時(shí)候，牢牢地記住了“不能丟掉的三分之一”，實(shí)踐證明：這都是實(shí)驗(yàn)演示的功勞，它給學(xué)生留下的印象太深刻了。在完成相關(guān)習(xí)題時(shí)，忘記乘以三分之一的學(xué)生明顯減少了。

三、一個(gè)笑話(huà)，頓時(shí)明白一個(gè)概念

對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，一味地做題其實(shí)也是件挺乏味的事情，所以，我總“企圖”在枯燥的學(xué)習(xí)中，努力帶給學(xué)生一些快樂(lè)。有時(shí)候，是一個(gè)玩笑，有時(shí)候，是一個(gè)假裝的出錯(cuò)，讓課堂上的笑聲能喚起他們學(xué)習(xí)的干勁。當(dāng)然，所有的笑聲都不會(huì)和學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)，不會(huì)離數(shù)學(xué)太遠(yuǎn)，我要的是能讓他們?cè)谛β曋杏兴斋@、有所領(lǐng)悟。在學(xué)習(xí)圓柱的橫截面這一概念時(shí)，很多學(xué)生不能很好地明白它指什么，也真是巧，那天在一本雜志上看到了一個(gè)笑話(huà)，我靈機(jī)一動(dòng)，拿到課堂上講，果然效果不錯(cuò)。段子是這么說(shuō)的：一次生物實(shí)驗(yàn)課上，老師讓大家解剖蚯蚓，小明同學(xué)問(wèn)老師：“為什么其他同學(xué)的蚯蚓切了后還能活著，就我切開(kāi)后的蚯蚓死了呢？”老師走過(guò)去一看，大叫：“小明啊，誰(shuí)讓你縱著切它的呀！”哈哈，笑話(huà)講完了，學(xué)生都明白什么是橫截面了。

四、一個(gè)比較，迅速提升一層認(rèn)識(shí)

在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，那個(gè)像牙齒一樣的教具是老師的最?lèi)?ài)，因?yàn)樗芎苄蜗蟮匮菔緢A形是如何轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的。下課的時(shí)候，學(xué)生對(duì)這個(gè)教具也特別感興趣，總要來(lái)拿著它玩。在推導(dǎo)圓柱體積的時(shí)候，我又把它拿進(jìn)了課堂，結(jié)果課堂演示也比較順利地完成了公式的推導(dǎo)，即v=πr2h，但是太順利的得到，讓我感覺(jué)不是很到位，我留給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題：如果變形后的近似長(zhǎng)方體放置的方向不同，得到的公式也是一樣的嗎？一個(gè)問(wèn)題，拋給學(xué)生無(wú)限的思考，他們頓時(shí)產(chǎn)生了懷疑，產(chǎn)生了解決疑問(wèn)的沖動(dòng)，我沒(méi)有馬上給出答案，而是把教具放在講臺(tái)桌上，讓他們下課時(shí)擺一擺、放一放，說(shuō)一說(shuō)、試一試。結(jié)果第二節(jié)上課時(shí)，學(xué)生就找到了答案。理解了不管怎么放，最后推導(dǎo)出的公式都是一樣的，我覺(jué)得這樣的拓展思維是非常有必要的，它引導(dǎo)學(xué)生不只是單一地相信老師的演示，還要自己動(dòng)手去尋求不同的解決問(wèn)題的途徑，提升對(duì)一個(gè)問(wèn)題的更深認(rèn)識(shí)。

這些年，我經(jīng)過(guò)了多次的圖形教學(xué)，以上是幾點(diǎn)心得，與各位同行一起分享，希望拋磚引玉，在今后的圖形里，更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這方面的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]魯曉千.學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（五）：“空間與圖形”領(lǐng)域的理解與分析[J].黑龍江教育（小學(xué)版），2003（Z4）：46-48.

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編輯 劉瑞彬