輸入轉速波動下斜撐離合器的動態(tài)接合特性

嚴宏志，田昊，朱楚，李智，秦娟，劉建睿，王志標

(1.中南大學機電工程學院，湖南長沙，410083；2.中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南長沙，410083；3.中南大學輕合金研究院，湖南長沙，410083；4.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南株洲，412002)

PCE型斜撐離合器作為直升機傳動系統(tǒng)中的關鍵部件，具有承載能力強、使用壽命長、過載防“翻滾”的優(yōu)點。目前，國內外學者對斜撐離合器穩(wěn)態(tài)工作的動靜力學進行了研究。CHASSAPIS 等[1]基于接觸力學理論，建立了離合器接合過程與傳動狀態(tài)下的非線性剛度動力學模型；XU等[2-4]分析了楔塊與內外環(huán)的Hertz 接觸應力，提出了楔塊與內外環(huán)的接觸為點-點接觸，并得到了溜滑角與接觸力的數(shù)學表達式；CHESNEY 等[5]研究了圓弧型面斜撐離合器楔角與內外環(huán)軌道半徑差的關系，得到了接觸壓力和周向壓力的數(shù)學模型；VERNAY等[6]分析了斜撐離合器楔塊打滑的原因，同時得到了瞬時過載時的力學性能和楔塊接觸面的微小滑動現(xiàn)象；CENTEA等[7]考慮了斜撐離合器的幾何尺寸、慣性和楔塊與滾道接觸力等因素，建立了非線性多體動力學模型，并分析了離合器扭轉振動情況；CHEN 等[8]研究了不同規(guī)格楔塊的斜撐離合器的接觸特性[8]。朱自冰[9]基于經典彈性理論得到了全相位型斜撐式離合器楔角與接觸應力應變的關系；朱楚等[10]分析了斜撐離合器內外環(huán)與楔塊之間的磨損量和離合器楔角等結構參數(shù)的變化規(guī)律；扈文莊[11]基于Hertz 接觸模型分析了楔塊與內外環(huán)的接觸應力，研究了楔塊的設計與制造加工技術，同時推導得到了楔塊的楔角函數(shù)；HUANG等[12]建立了多圓弧斜撐離合器動力學模型，并使用非線性迭代方法分析了不同時刻接觸半徑值及接觸力。此外，嚴宏志等[13-19]對斜撐離合器進行了大量的研究工作，包括對單圓弧斜撐離合器力學特性研究，得到了接觸應力沿楔塊軸向變化的分布規(guī)律[13]；建立了圓弧型面、對數(shù)型面和阿基米德型面3種內凸輪型面楔塊的斜撐離合器的動力學分析模型[14]；提出了對數(shù)型面斜撐離合器參數(shù)化設計方法，研究了基于磨損量的斜撐離合器失效判斷依據(jù)，分析了存在實際制造誤差的斜撐離合器的嚙合特性[15-16]；建立了對數(shù)型面斜撐離合器設計與分析的數(shù)學模型[17]；研究了不同初始內楔角的阿基米德型面斜撐離合器的接觸性能，并對楔塊進行了型面修形優(yōu)化[18]；建立了斜撐離合器二軸總成系統(tǒng)的非線性振動模型，并為該系統(tǒng)的動態(tài)設計和振動控制提供依據(jù)[19]。本文作者針對離合器實際使用中存在的輸入轉速隨機波動工況，采用有限元方法研究輸入擾動下斜撐離合器動態(tài)接合特性，為離合器的設計與應用提供參考依據(jù)。

1 PCE型斜撐離合器結構與工作原理

斜撐式超越離合器主要包括全相位型(full phasing type)和強制連續(xù)約束型(positive continuous engagement type)2種類型[14]。強制連續(xù)約束型離合器相對全相位型離合器具有結構簡單、承載能力強和過載防“翻轉”等優(yōu)點，其主要包括楔塊、內環(huán)、外環(huán)、軸承、保持架、注油孔和彈簧。圖1所示為PCE型離合器結構示意圖。

圖1 PCE型離合器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of PCE clutch

PCE型斜撐離合器屬于采用滾動摩擦原理工作的傳動件，主要借助楔塊與內外環(huán)的楔緊作用進行扭矩傳遞，其結構循環(huán)對稱，局部模型剖面如圖2所示。彈簧的擴張力提供了楔塊的預緊力，當主動件外環(huán)的轉速大于內環(huán)的轉速時，楔塊在摩擦力的作用下繞其中心順時針旋轉，此時，內、外環(huán)的徑向差a小于楔塊橫截面的最長尺寸c，楔塊楔入到內外環(huán)之間，離合器形成了閉鎖組件，由此進行扭矩傳遞。當內環(huán)被動件的轉速大于外環(huán)被動件的轉速時，楔塊將在摩擦力作用下繞其中心逆時針旋轉，此時內外環(huán)的徑向差a大于楔塊橫截面的最短尺寸b，楔塊與內外環(huán)脫離楔住作用，離合器內外環(huán)相互獨立轉動進入超越狀態(tài)。

圖2 PCE型離合器局部模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of local PCE clutch mode

2 PCE型斜撐離合器有限元模型建立

2.1 模型的簡化與假設

根據(jù)PCE型斜撐離合器的結構特點和接觸情況，對有限元模型進行假設簡化：1)忽略離合器接觸元件因溫升而引起的熱變形；2)忽略模型倒角、圓角等微小的幾何細節(jié)對接觸分析的影響；3)楔塊與內外環(huán)滾道之間的接觸摩擦遵守庫侖摩擦定律；4)在離合器接觸元件的整個接觸過程中，摩擦因數(shù)不發(fā)生改變；5)PCE型斜撐離合器為循環(huán)對稱的幾何結構，共有33 個楔塊，因此，本文取整體的1/33 進行仿真分析。

2.2 有限元模型的建立

1)幾何建模。PCE型斜撐離合器楔塊規(guī)格J=9.5，內凸輪面為雙圓弧型面。離合器為循環(huán)對稱幾何結構，共有33 個楔塊，通過楔塊與內外環(huán)間的摩擦接觸傳遞扭矩。利用Pro/E軟件建立PCE型斜撐離合器1/33實體模型。

2) 材料屬性。斜撐離合器楔塊材料采用的是GCr15，內外環(huán)材料采用18CrNi4A，具體參數(shù)如表1所示。

表1 PCE型離合器材料屬性參數(shù)Table 1 Material property parameters of PCE clutch

3) 接觸定義。楔塊與內外環(huán)均定義為變形體，接觸定義設置如表2所示。

表2 PCE型離合器各部件的接觸定義Table 2 Contact definition of each component of PCE clutch

4)網格劃分。采用8節(jié)點的六面體線性縮減積分單元(C3D8R)對模型楔塊與內外環(huán)進行獨立劃分網格，建立的PCE 型斜撐離合器有限元模型如圖3所示。

圖3 PCE型斜撐離合器有限元模型Fig.3 Finite element model of PCE clutch

5) 分析步(Step)與邊界條件加載。Step 1 施加楔塊輔助扭矩，用以模擬彈簧對楔塊的支撐作用，使其與內外環(huán)緊密接觸；Step 2 施加輸入轉速和負載扭矩；Step 3對輸入轉速引入隨機波動干擾。在Step 1～3 中，給楔塊施加0.04 N·m 的輔助扭矩，從Step 2 開始對外環(huán)施加712 rad/s 的輸入轉速，并給內環(huán)施加40.04 N·m 的負載扭矩，在Step 3 中保持負載扭矩不變，對輸入轉速分別加入5%，8%和10%的隨機波，加載曲線如圖4所示。設置完成后，采用ABAQUS中的顯示動力學求解器進行模擬仿真[20]。

3 仿真結果與分析

3.1 輸入轉速隨機波動對離合器接觸特性的影響

斜撐離合器從Step 2 進入穩(wěn)定運行狀態(tài)，0.03 s時刻的楔塊與內、外環(huán)工作面上的Mises應力分布如圖5所示。

得到的楔塊內外凸輪及內外環(huán)的Mises接觸應力的分布曲線如圖6所示，Mises 應力峰值數(shù)據(jù)如表3所示。

由圖6和表3可知：1)楔塊沿軸向Mises 應力呈現(xiàn)M 分布，而與之接觸的內外環(huán)接觸應力較均勻；2)楔塊的等效Mises應力均大于內外環(huán)的Mises應力，平均約為內外環(huán)接觸應力的1.6 倍。這是楔塊與內、外環(huán)接觸區(qū)域的曲率不同所致，實際情況中楔塊也更易磨損；3)由于楔塊與外環(huán)的接觸面較大，外凸輪的Mises 接觸應力小于內凸輪的Mises 接觸應力，故后續(xù)研究中重點關注楔塊內凸輪工作時的接觸特性。

在負載扭矩不變的情況下，分別取內凸輪在軸向長度方向上2.8 mm 和19.2 mm 處應力峰值位置進行分析，研究輸入轉速在5%，8%和10%隨機波動下楔塊內凸輪的接觸特性。

圖4 加載曲線圖Fig.4 Loading curves

圖7所示為不同的輸入轉速波動下楔塊內凸輪應力峰值處Mises 接觸應力變化圖。從圖7可見：在恒輸入速度段，Mises 應力在814～1 388 MPa 內小幅度變化；當輸入轉速5%波動時，Mises 接觸應力波動較小；當輸入轉速8%和10%波動時，接觸應力波動明顯增大。表4所示為5%，8%和10%轉速波動時Mises接觸應力的波動特征值及與穩(wěn)定時的比較結果。由表4所示標準差可知：8%轉速波動造成的接觸應力波動較大。

楔塊與內外環(huán)的接觸面積也是離合器接觸特性重要指標之一。轉速波動時楔塊與內、外環(huán)接觸面積變化如圖8和表5所示。隨著輸入轉速波動增大，接觸面積的波動范圍均差距不大。內凸輪與內環(huán)的接觸面積小于外凸輪與外環(huán)的接觸面積，解釋了楔塊內凸輪的接觸應力大于楔塊外凸輪接觸應力的現(xiàn)象。

圖5 楔塊與內、外環(huán)的Mises應力分布云圖Fig.5 Mises stress distribution cloud diagram of wedge and inner/outer rings

表3 楔塊與內、外環(huán)的Mises應力峰值Table 3 Peak Mises stress of wedge and inner/outer rings

3.2 輸入轉速隨機波動對離合器傳動特性的影響

輸入轉速隨機波動對輸出軸轉速跟隨特性的影響規(guī)律如圖9和表6所示。

圖6 楔塊內外凸輪與內外環(huán)的Mises應力分布圖Fig.6 Mises stress distribution diagram of wedge inner/outer cam and inner/outer ring

表4 轉速波動與穩(wěn)定時Mises接觸應力波動比較Table 4 Comparison of Mises contact stress fluctuationbetween rotational speed fluctuation and stability

由圖9及表6可知：輸出轉速波動規(guī)律與輸入轉速波動的整體變化規(guī)律基本一致；當輸入轉速波動為5%，8%和10%時，轉速跟隨最大誤差率分別為恒速輸入時跟隨誤差率(5.35%)的1.7，2.5 和3.0 倍，說明輸出轉速跟隨性對輸入速度波動敏感。

輸入轉速隨機波動對內、外環(huán)的扭矩傳遞特性的影響規(guī)律如圖10和表7所示。

由圖10及表7可知：在輸入轉速發(fā)生8%和10%波動時，傳遞扭矩將產生近50%的波動，極不利于穩(wěn)定傳遞扭矩。

圖7 輸入轉速波動下楔塊內凸輪應力峰值處Mises接觸應力變化規(guī)律Fig.7 Variation of Mises contact stress at stress peak value of wedge cam under fluctuation of input speed

圖8 轉速波動下楔塊與內/外環(huán)的接觸面積變化Fig.8 Change of contact area between wedge and inner/outer ring under rotational speed fluctuation

表5 內外凸輪與內外環(huán)單位時間內平均接觸面積Table 5 Average contact area between wedge inner/outer cam and inner/outer ring in unit time mm2

4 實驗驗證

為了驗證上述分析的結論，搭建如圖11所示的斜撐離合器實驗臺，進行部分斜撐離合器的動力學測試實驗。

表6 外環(huán)的最大/最小轉速及誤差率Table 6 Maximum/minimum rotational speed and error rate of outer ring

圖9 不同輸入轉速波動下輸出轉速跟隨特性Fig.9 Output speed following characteristics at different fluctuation of input speeds

設定驅動電機的輸入轉速為500 r/min(52.36 rad/s)，負載電機的扭矩為15 N·m，測試不同轉速波動下(0，5%和10%)離合器轉速跟隨特性，通過光柵尺測量輸入輸出轉速，得到輸入輸出轉速時域圖，實驗結果如圖12所示，輸出軸的最大最小轉速及誤差率見表8。

圖10 不同輸入轉速波動下的扭矩傳遞特性Fig.10 Torque transfer characteristics different fluctuation of input speeds

由于斜撐離合器試驗臺存在安裝誤差及減速器等外界振動激勵，故在設定的無轉速波動下也存在傳動誤差，如表8所示。

從表8可知：當輸入轉速加入5%的波動時，轉速跟隨最大誤差率與無波動時差距不大，傳動較平穩(wěn)；當輸入轉速波動增加到8%和10%時，轉速跟隨最大誤差率明顯增大，傳動不平穩(wěn)，表明實驗結果與仿真結果基本吻合。

表7 瞬時扭矩傳遞最大/最小值及波動率Table 7 Maximum/minimum and error rate of instantaneous torque transfer

圖11 斜撐離合器實驗臺Fig.11 Sprag clutch test bench

圖12 不同轉速波動下的實驗結果Fig.12 Experimental results under different rotational speed fluctuations

表8 輸出軸的最大最小轉速及誤差率Table 8 Maximum/minimum rotational speed and error rate of output shaft

5 結論

1) 離合器內外環(huán)的接觸應力小于楔塊的接觸應力，且沿軸向分布均勻(楔塊接觸應力呈M型分布)。

2) 輸入轉速隨機波動對斜撐離合器的接觸應力影響明顯，8%輸入轉速波動的標準差達到5%波動時的1.5倍。

3)當輸入轉速波動10%時，轉速跟隨最大誤差率達到恒速輸入時的3倍，說明輸入速度波動對離合器輸出轉速穩(wěn)定性影響顯著。

4)當輸入轉速發(fā)生8%和10%波動時，傳遞扭矩產生近50%波動，對穩(wěn)定傳遞扭矩極為不利。