帶分散式進(jìn)氣道SRM噴管擴(kuò)張段補(bǔ)充燃燒研究

張 琦，魯勇帥，王 革

(1.中國飛行試驗(yàn)研究院， 西安 710089； 2.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院， 哈爾濱 150001)

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)具有反應(yīng)迅速、結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)略武器的動(dòng)力裝置。雙基推進(jìn)劑比沖在190～230 s，CTPB推進(jìn)劑和HTPB推進(jìn)劑比沖在260～265 s，NEPE推進(jìn)劑性能較好，其理論比沖可達(dá)274 s[1]。但這與液體火箭400 s級(jí)別的比沖相比仍有不小差距[2]。其主要原因是固體燃料密度大且一般是貧氧燃燒，放熱量低且燃?xì)庵衅骄肿恿看?，燃燒產(chǎn)物中含大量的CO和H2。因而，可以考慮將空氣引入，對(duì)燃?xì)膺M(jìn)行補(bǔ)充燃燒，增加質(zhì)量流量來提高推力[3]。固沖發(fā)動(dòng)機(jī)采用將空氣引入燃燒室補(bǔ)充燃燒的方法來利用這一部分能量[4-6]。將空氣或燃?xì)獾榷瘟黧w注入到噴管喉部或擴(kuò)張段，讓空氣中的氧氣和燃?xì)膺M(jìn)行反應(yīng)，從而提高混入空氣的溫度和速度，混合氣體流出噴管，額外增加一些推力，與主流相互作用形成激波，使噴管內(nèi)流場(chǎng)不均，也可以產(chǎn)生側(cè)向力[7-10]。本文采用分布式進(jìn)氣道將空氣引入噴管擴(kuò)張段，對(duì)燃?xì)獾亩稳紵M(jìn)行了仿真研究，得到了不同攻角和關(guān)閉某個(gè)進(jìn)氣道情況的推力增益和矢量控制。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 物理模型

如圖1所示，在彈體中段軸對(duì)稱安裝四個(gè)進(jìn)氣道，將空氣引入噴管擴(kuò)張段進(jìn)行補(bǔ)充燃燒。進(jìn)氣道為方形，安裝在彈體中段，由楔形板對(duì)高馬赫數(shù)來流進(jìn)行壓縮，使來流減速增壓。低能的附面層要盡量阻隔在進(jìn)氣道外，這有利于提高總壓恢復(fù)系數(shù)，而且隔離段可以使流場(chǎng)的畸變降低，這就需要設(shè)置附面層隔道來隔開彈體與進(jìn)氣道。這種進(jìn)氣道對(duì)稱地布置于彈體四周，也能起到彈翼的部分作用。彈翼安裝在進(jìn)氣道上，使得導(dǎo)彈穩(wěn)定飛行。當(dāng)導(dǎo)彈飛行速度達(dá)到一定馬赫數(shù)時(shí)，堵蓋打開，空氣經(jīng)過壓縮后由空氣入射口進(jìn)入附加擴(kuò)張段進(jìn)行補(bǔ)充燃燒，膨脹做功，從而提高推力和比沖，提高能量利用率。通過打開或關(guān)閉楔形板，調(diào)節(jié)不同進(jìn)氣道的進(jìn)氣量，從而實(shí)現(xiàn)推力矢量控制。

1.附面層隔道; 2.楔形板; 3.隔離段; 4.彈翼; 5.空氣入射縫; 6.堵塊; 7.附加擴(kuò)張段

環(huán)縫型進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)簡單，進(jìn)氣量分布均勻，對(duì)攻角的變化敏感度低，但不便于進(jìn)行推力矢量控制。因此對(duì)分布式進(jìn)氣道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究其性能。選用某飛行高度為10 km，飛行馬赫數(shù)為3的固體發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真。在這個(gè)高度下，發(fā)動(dòng)機(jī)工作于完全膨脹狀態(tài)。

發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管喉部直徑dt為100 mm，噴管出口直徑de為250 mm，進(jìn)氣道出口距離喉口的距離與喉口直徑之比L/dt為1.65，進(jìn)氣道出口的進(jìn)氣角度α為30°。

按照Oswatitsch理論進(jìn)行進(jìn)氣道設(shè)計(jì)，同時(shí)計(jì)算氣流偏轉(zhuǎn)角與總壓恢復(fù)系數(shù)，確定了隔離段和擴(kuò)張段的長度，最終得到了一個(gè)較為理想的進(jìn)氣道模型，如圖2所示。進(jìn)氣道的波系組織為兩道斜激波加一道正激波構(gòu)成，其折轉(zhuǎn)角、隔離段長度和擴(kuò)壓段長度均按照表1設(shè)置。進(jìn)氣道設(shè)計(jì)流量為9.369 kg/s，四個(gè)進(jìn)氣道每個(gè)進(jìn)氣道流量為2.342 kg/s，因此進(jìn)氣道的寬度為50 mm。

圖2 進(jìn)氣道模型設(shè)計(jì)結(jié)果

第一折轉(zhuǎn)角β1/(°)第二折轉(zhuǎn)角β2/(°)擴(kuò)壓段傾角δk/(°)隔離段長度lg/mm擴(kuò)壓段長度lw/mm唇口高度He/mm14.9818.825200.00217.0039.23

1.2 網(wǎng)格劃分和算例設(shè)置

首先，由于彈體較長，若對(duì)整個(gè)彈體外加遠(yuǎn)場(chǎng)進(jìn)行劃分，網(wǎng)格數(shù)量十分巨大，為了節(jié)約計(jì)算量，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡化。取彈體后半段，到進(jìn)氣道入口前80 mm處，其幾何模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，總數(shù)量為313萬，網(wǎng)格質(zhì)量在0.5以上，可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。以發(fā)動(dòng)機(jī)頭部向尾部的方向?yàn)閄方向，進(jìn)氣道橫截面為YZ平面，四個(gè)進(jìn)氣道按照逆時(shí)針方向依次編號(hào)為a、b、c、d，如圖4所示。

圖4 進(jìn)氣道編號(hào)

本文通過數(shù)值計(jì)算考察不同攻角補(bǔ)充燃燒裝置的工作情況以及通過關(guān)閉某個(gè)進(jìn)氣道來進(jìn)行矢量控制。為了研究攻角的這些影響，分別對(duì)XY平面內(nèi)偏向Y軸2°、4°、6°、8°和10°的攻角的工況進(jìn)行計(jì)算。以“standard”命名作為對(duì)照組的標(biāo)準(zhǔn)噴管，以“FS-角度”命名不同攻角的算例，如“FS-2°”代表攻角為2°的工況。對(duì)照組網(wǎng)格劃分如圖5所示，網(wǎng)格數(shù)量為118萬。

圖5 對(duì)照組無進(jìn)氣道噴管網(wǎng)格劃分

通過開啟和關(guān)閉進(jìn)氣道，使進(jìn)氣道的空氣流量為0或不為0，使得噴管內(nèi)不同部分的補(bǔ)充燃燒狀況不同，從而產(chǎn)生壓力分布不均，進(jìn)而產(chǎn)生側(cè)向力。在進(jìn)氣道進(jìn)口處設(shè)置堵蓋，通過作動(dòng)機(jī)構(gòu)使堵蓋開啟和關(guān)閉進(jìn)而達(dá)到控制空氣流量實(shí)現(xiàn)推力矢量控制的目的。如圖6所示，計(jì)算時(shí)通過設(shè)置堵蓋位置處的網(wǎng)格的邊界條件，實(shí)現(xiàn)堵蓋的開閉。將堵蓋處的網(wǎng)格設(shè)置成“interior”邊界條件，用于計(jì)算堵蓋開啟的工作狀態(tài)；設(shè)置成“wall”邊界條件，用于計(jì)算堵蓋關(guān)閉的工作狀態(tài)。將a進(jìn)氣道入口處的堵蓋關(guān)閉，其余三個(gè)進(jìn)氣道不變，攻角為0°進(jìn)行計(jì)算，工況命名為Close1；將a、b進(jìn)氣道入口處的堵蓋關(guān)閉，其余兩個(gè)進(jìn)氣道不變，攻角為0°進(jìn)行計(jì)算，工況命名為Close2；將攻角為0°，進(jìn)氣道全部開啟的FS-0°工況與這兩個(gè)工況進(jìn)行比較。

圖6 堵蓋位置

1.3 燃燒模型

燃燒模型主要有有限速率模型和渦耗散模型等，本文采用有限速率/渦耗散模型，這種模型結(jié)合了兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，求解兩種模型所計(jì)算出的反應(yīng)速率，取其中較小值。有限速率模型沒有考慮湍流的影響，用總包機(jī)理反應(yīng)描述化學(xué)反應(yīng)過程。求解化學(xué)組分輸運(yùn)方程時(shí)，反應(yīng)速率以源項(xiàng)形式體現(xiàn)：

(1)

在有限速率模型中，組分的化學(xué)反應(yīng)凈速率Ri由參與化學(xué)反應(yīng)的物質(zhì)決定，其計(jì)算公式為：

(2)

正反應(yīng)速率kf,r可以由阿累尼烏茲公式求出：

kf,r=ArTβre-Er/RT

(3)

式中：Ar為指前因子；βr為溫度指數(shù)；Er為反應(yīng)活化能(J/kmol)；R為通用氣體常數(shù)(J/(kmol·K))。

渦耗散模型的基本思想是當(dāng)氣流渦團(tuán)因?yàn)槟芎亩冃r(shí)，分子之間的碰撞幾率變大，反應(yīng)才更容易進(jìn)行。在一些情況下，反應(yīng)的速率取決于湍流的強(qiáng)度，反應(yīng)速率還取決于燃料、氧化劑和產(chǎn)物中濃度最小的一個(gè)。用渦團(tuán)耗散模型求解化學(xué)反應(yīng)，控制方程中多了一個(gè)質(zhì)量分?jǐn)?shù)守恒方程，化學(xué)反應(yīng)的速率等于以下兩式中較小的值

(4)

(5)

式中：YP為反應(yīng)產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；YR為反應(yīng)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；A為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，等于4.0；B為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，等于0.5。

在上述兩式中，化學(xué)反應(yīng)速率由大渦混合時(shí)間尺度k/ε決定。

1.4 計(jì)算方法

以工作壓力為7 MPa，推進(jìn)劑為某復(fù)合推進(jìn)劑的發(fā)動(dòng)機(jī)為例，其燃燒溫度為2 800 K，應(yīng)用化學(xué)平衡常數(shù)法，計(jì)算出燃?xì)獾慕M分，僅考慮其中的氣體組分，燃?xì)獾钠胶饨M分如表2所示。

表2 某復(fù)合推進(jìn)劑氣相組分

從氣相組分表中可以看出，CO和H2的摩爾分?jǐn)?shù)比較大，占?xì)怏w組分的一半以上。

本文算例是基于密度基穩(wěn)態(tài)求解，湍流模型采用Realizablek-ε模型，壁面處采用強(qiáng)化壁面函數(shù)法模擬，壓力速度耦合采用隱式AUSM算法。噴管入口邊界條件為壓力入口，組分按照表2中氣體的組分設(shè)置。噴管出口條件設(shè)置為壓力出口，按照10 km高空的大氣參數(shù)設(shè)置。弾體外的氣體設(shè)置為理想氣體，組分設(shè)置與空氣相同，摩爾組分中79%為氮?dú)猓?1%為氧氣。燃燒模型采用有限速率/渦耗散模型。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 攻角對(duì)補(bǔ)然效果的影響

在有攻角的情況下，周向布置的進(jìn)氣道會(huì)產(chǎn)生進(jìn)氣不均勻的情況，迎風(fēng)面進(jìn)氣量增大，背風(fēng)面進(jìn)氣量減小。攻角改變后，進(jìn)氣道的激波結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而影響噴管內(nèi)的補(bǔ)充燃燒情況。以攻角為橫軸，將計(jì)算結(jié)果與無空氣補(bǔ)充燃燒的標(biāo)準(zhǔn)噴管結(jié)果對(duì)比，其推力增益曲線如圖7所示。

圖7 推力隨攻角的變化曲線

分布式進(jìn)氣道布置到彈體上后，會(huì)帶來額外的阻力，包括摩擦阻力和激波阻力等，其變化曲線如圖8所示。實(shí)際推力為發(fā)動(dòng)機(jī)凈推力減去進(jìn)氣道阻力，將實(shí)際推力與標(biāo)準(zhǔn)推力相比較才有意義。推力隨著攻角的變化先增大后減小，在攻角為4°時(shí)達(dá)到最大值，為94.42 kN。同時(shí)，圖8曲線顯示進(jìn)氣道阻力也隨著攻角的變化先增大后減小，并在攻角為2°時(shí)達(dá)到最大值，為5.51 kN。在這兩者綜合作用下，實(shí)際推力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，并且在攻角為2°時(shí)最小，為88.89 kN。此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力小于無補(bǔ)充燃燒裝置時(shí)的推力，補(bǔ)充燃燒帶來的推力增益小于進(jìn)氣道帶來的阻力。

圖8 進(jìn)氣道阻力隨攻角的變化曲線

由于攻角的存在，a進(jìn)氣道處于背風(fēng)側(cè)，c進(jìn)氣道處于迎風(fēng)側(cè)，b、d進(jìn)氣道均產(chǎn)生相應(yīng)角度的側(cè)滑角。處于背風(fēng)側(cè)的a進(jìn)氣道，由于彈體的遮擋，使進(jìn)氣量變?。惶幱诒筹L(fēng)側(cè)的c進(jìn)氣道由于實(shí)際捕獲面積的增加，進(jìn)氣量增大，因而使發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生了Y軸負(fù)方向的側(cè)向力，其隨攻角的變化曲線如圖9所示，呈線性增大，在攻角為8°時(shí)側(cè)向力最大，為313.49 N。這個(gè)側(cè)向力會(huì)產(chǎn)生與發(fā)動(dòng)機(jī)攻角相同的力矩，而且這個(gè)力矩會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，一直到失控，因此，需要采取措施，抵消這個(gè)側(cè)向力。

圖9 側(cè)向力隨攻角的變化曲線

圖10為CO和H2的燃燒率隨攻角的變化曲線，CO燃燒率在2.93%～3.77%，攻角為4°時(shí)燃燒率最低，H2燃燒率在2.45%～3.30%，當(dāng)攻角為4°時(shí)燃燒率最低?？傮w上，燃燒率呈現(xiàn)隨攻角增大而下降的趨勢(shì)，隨著攻角的增大，背風(fēng)側(cè)的進(jìn)氣道性能變差，空氣注入深度變小，使得燃燒率降低。

圖10 燃燒率隨攻角的變化曲線

飛行攻角使不同進(jìn)氣道內(nèi)的空氣流量不同，會(huì)對(duì)噴管內(nèi)的流場(chǎng)產(chǎn)生影響，截取YZ平面上的流場(chǎng)分布，取X=0.62平面，如圖11所示，對(duì)噴管內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行分析。CO2濃度可以在一定程度上反映出燃燒區(qū)域的分布，因?yàn)槿細(xì)庵性镜腃O2濃度極低，CO2由CO二次燃燒得到，CO2濃度也就越高的地方燃燒越劇烈。

圖11 X=0.62截面Y軸壓力分布

如圖11所示，Y軸負(fù)方向上靠近進(jìn)氣道出口位置的壓力，隨著攻角的增大逐漸增大；Y軸正方向上靠近進(jìn)氣道出口位置的壓力，隨著攻角的增大逐漸減小。同一攻角下，Y軸負(fù)方向的壓力大于Y軸正方向。其分布曲線如圖12所示，由于二次燃燒的發(fā)展，Y軸上CO2濃度峰值增大，達(dá)到0.18，且峰值的位置隨攻角的增大而增大，攻角每增大2°峰值位置向Y軸正方向移動(dòng)0.004 m。

圖12 X=0.62截面Y軸CO2濃度分布曲線

2.2 關(guān)閉某個(gè)進(jìn)氣道的矢量控制方式

a進(jìn)氣道入口處的堵蓋關(guān)閉，其余三個(gè)進(jìn)氣道不變，攻角為0°進(jìn)行計(jì)算，工況命名為Close1；將a、b進(jìn)氣道入口處的堵蓋關(guān)閉，其余兩個(gè)進(jìn)氣道不變，攻角為0°進(jìn)行計(jì)算，工況命名為Close2；將攻角為0°，進(jìn)氣道全部開啟的FS-0°工況與這兩個(gè)工況進(jìn)行比較，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可知，關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)氣道后，推力最小，為91.72 kN，而且阻力進(jìn)氣道阻力最大為6.26 kN，導(dǎo)致其實(shí)際推力也最小，為85.46 kN。側(cè)向力方面，關(guān)閉a進(jìn)氣道，側(cè)向力方向?yàn)閅軸負(fù)方向，大小為1 265.28 N，是主推力的1.46%；同時(shí)關(guān)閉a、b兩個(gè)進(jìn)氣道時(shí)，側(cè)向力方向?yàn)閅軸負(fù)方向偏向Z軸負(fù)方向45°，大小為1 788.04 N，是主推力的2.09%。因?yàn)榭諝饬髁康南陆?，CO燃燒率從3.17%下降至1.40%，H2的燃燒率從3.23%下降至1.16%。

關(guān)閉某個(gè)進(jìn)氣道后會(huì)對(duì)噴管內(nèi)的流場(chǎng)產(chǎn)生影響，并產(chǎn)生側(cè)向力，為了細(xì)致分析關(guān)閉不同進(jìn)氣道情況下，進(jìn)氣道注入空氣對(duì)流場(chǎng)的影響，截取Z=0截面觀察XY平面上的流場(chǎng)分布，截取X=0.62平面對(duì)噴管內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行分析。

表3 關(guān)閉一個(gè)進(jìn)氣道計(jì)算結(jié)果

圖13為關(guān)閉不同進(jìn)氣道后的速度流場(chǎng)圖，關(guān)閉a進(jìn)氣道后，a進(jìn)氣道出口后的低速區(qū)域消失，進(jìn)氣道的入口處產(chǎn)生楔形激波；圖14為關(guān)閉a進(jìn)氣道和b進(jìn)氣道后，兩個(gè)進(jìn)氣道后的低速區(qū)域都消失，兩個(gè)進(jìn)氣道的入口處產(chǎn)生楔形激波；未關(guān)閉的進(jìn)氣道正常工作，噴管內(nèi)的速度分布不對(duì)稱，并因此產(chǎn)生側(cè)向力。

圖13 關(guān)閉a進(jìn)氣道后速度流場(chǎng)圖

圖14 關(guān)閉a和b進(jìn)氣道后速度流場(chǎng)圖

由圖15中X=0.62截面處速度分布圖可知，關(guān)閉一個(gè)進(jìn)氣道后，在噴管內(nèi)a進(jìn)氣道出口處無空氣注入，燃?xì)庹Ｅ蛎涀龉?，其余三個(gè)進(jìn)氣道出口后，均出現(xiàn)低速區(qū)，由此產(chǎn)生了壓力分布不均，形成Y軸負(fù)方向的側(cè)向力。

圖16表示關(guān)閉a和b進(jìn)氣道后，同樣產(chǎn)生壓力分布不均，形成Y軸負(fù)方向偏向Z軸負(fù)方向45°的側(cè)向力。

圖15 關(guān)閉a進(jìn)氣道X=0.62截面處速度分布曲線

圖16 關(guān)閉a和b進(jìn)氣道X=0.62截面處速度分布曲線

3 結(jié)論

1) 在設(shè)計(jì)工況下，隨著飛行攻角從0°變化到8°，推力先增大后減小，同時(shí)進(jìn)氣道的阻力也呈現(xiàn)先增大后減小，實(shí)際推力略大于標(biāo)準(zhǔn)推力且先減小后增大，在飛行攻角為0°時(shí)達(dá)到最大值。由于飛行攻角，迎風(fēng)側(cè)的進(jìn)氣道空氣流量、總壓恢復(fù)系數(shù)和沖壓比增大，而背風(fēng)側(cè)的這些參數(shù)減小，使得補(bǔ)充燃燒區(qū)域發(fā)生變化，產(chǎn)生側(cè)向力。側(cè)向力隨著攻角的增大而增大，此側(cè)向力產(chǎn)生的正向力矩會(huì)帶來不良后果，應(yīng)通過伺服機(jī)構(gòu)采取措施抵消該側(cè)向力；

2) 飛行攻角為0°時(shí)，關(guān)閉一個(gè)進(jìn)氣道后，該進(jìn)氣道的出口下游二次燃燒區(qū)域消失，燃?xì)庠谶@個(gè)區(qū)域充分發(fā)展，從而在噴管壁面上產(chǎn)生壓力分布不均，產(chǎn)生側(cè)向力。同時(shí)關(guān)閉進(jìn)氣道后空氣注入量減小，CO和H2的燃燒率也下降。關(guān)閉相鄰兩個(gè)進(jìn)氣道后，同樣產(chǎn)生側(cè)向力，且側(cè)向力大于只關(guān)閉一個(gè)進(jìn)氣道的情況。關(guān)閉進(jìn)氣道后，進(jìn)氣道的阻力增大，且推力減小，因此等效推力減小到小于標(biāo)準(zhǔn)推力。