高中數(shù)學(xué)概念課課堂模式的探究

摘?要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)組成的基本元素，是一個(gè)思維的起點(diǎn)，所以說要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先應(yīng)該重視從概念入手。新課程標(biāo)準(zhǔn)的背景下，要求教學(xué)要突出學(xué)生的主體性，注重學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)本身屬于一門邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，要想做好數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，教師應(yīng)該根據(jù)不同的數(shù)學(xué)概念來探討概念教學(xué)，采用有效的教學(xué)策略與技巧，提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);概念課;課堂模式

高中階段的學(xué)生處于心理與生理都急劇變化的階段，在這個(gè)階段的學(xué)生，具有情緒還不夠穩(wěn)定的特點(diǎn)。剛經(jīng)歷過小學(xué)階段，知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)積累有限，還缺乏一定的自主學(xué)習(xí)能力，再加上數(shù)學(xué)教學(xué)中開始出現(xiàn)概念的教學(xué)，難免出現(xiàn)教師難教、學(xué)生難學(xué)的局面。數(shù)學(xué)概念的建立作為解決數(shù)學(xué)問題的前提，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中有著非常重要的作用，能夠快速解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。本文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容復(fù)數(shù)的幾何意義來探討如何更好地開展概念課的課堂教學(xué)。

一、 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，概念教學(xué)雖提出多年，但是在具體的實(shí)施過程中，還存在著諸多問題需要解決。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)中，教師大多過于重視定義的敘述，教學(xué)過程過于形式化，沒有考慮到學(xué)生是否接受，一味生搬硬套，使得學(xué)生難以理解，數(shù)學(xué)思維也沒有得到很好的啟發(fā)。概念性的東西雖然需要死記硬背，但是更重要的也需要學(xué)生理解，從而才能加深記憶，靈活運(yùn)用。概念教學(xué)比較抽象，理解起來有一定的難度，所以教師要革新教學(xué)方法，用學(xué)生容易接受的方式教學(xué)，提高教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵部分，是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，做好概念教學(xué)，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，提高學(xué)生的解題能力。只有掌握好數(shù)學(xué)概念，才有助于理解知識(shí)的重點(diǎn)，認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上作出正確的判斷與推理。新課改背景下，更加注重學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高和核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，而數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，不知不覺中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以對(duì)于概念課的教學(xué)，教師一定要耐心細(xì)心，用正確的方法去加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生全面提高綜合素質(zhì)。

二、 學(xué)情分析

從知識(shí)基礎(chǔ)的角度看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念，但學(xué)生對(duì)此認(rèn)識(shí)不夠深刻、徹底，需要在復(fù)數(shù)的概念之上進(jìn)一步對(duì)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)的幾何意義。加上學(xué)生在高中已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，類比實(shí)數(shù)得到復(fù)數(shù)的第一個(gè)幾何意義——與復(fù)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。高二下的學(xué)生具有一定的綜合聯(lián)系能力，也具備了常規(guī)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想，如轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合的思想等，這為本節(jié)課的順利開展打下了基礎(chǔ)，但是由于受教材知識(shí)的局限，學(xué)生不能真正理解為什么要學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義以及學(xué)習(xí)幾何意義有什么作用，因此在教學(xué)中必須要通過教師的引導(dǎo)體現(xiàn)知識(shí)的生成過程和延展性。

三、 教學(xué)活動(dòng)及分析

（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

俗話說，良好的開端是成功的一半。課堂導(dǎo)入也是一門藝術(shù)，在這個(gè)階段，教師如果能夠把握好方法，就能夠快速的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊緊抓住學(xué)生的心弦。新課程理念提倡教師在教學(xué)的過程中選取合適的素材，創(chuàng)設(shè)有利于課堂教學(xué)的情境來幫助學(xué)生快速融入課堂。對(duì)于概念課的教學(xué)也是如此，課堂的引入實(shí)際是為學(xué)生尋找一種刺激，這種刺激可以來源于現(xiàn)實(shí)生活，也可以是經(jīng)典事例，總之，要根據(jù)不同的概念以及學(xué)生的不同水平，選取最容易讓學(xué)生接受的引入方式，才能達(dá)到最好的教學(xué)效果。

比如，在復(fù)數(shù)的幾何意義（一）這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師首先創(chuàng)設(shè)了以下情境：

1. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式

z=a+bi（a，b∈R），a為實(shí)部，b為虛部。

思考：一個(gè)復(fù)數(shù)由什么唯一確定？

2. 相等的兩個(gè)復(fù)數(shù)

z1=a+bi，z2=c+di，若a=c，且b=d則z1=z2。

3. 寫出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部

（1）

2+5i;（2）-3+2i;（3）2-4i;（4）-3-i;（5）5;（6）-3i。

寫成（a，b）的形式，以便引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)與平面上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

針對(duì)這幾個(gè)問題，讓學(xué)生進(jìn)行討論，可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在回答前面兩個(gè)問題的時(shí)候比較容易，在回答第三個(gè)問題的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，從而引起認(rèn)知沖突。

（二）

抽絲剝繭，習(xí)得概念

在第一個(gè)環(huán)節(jié)討論的基礎(chǔ)上，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)被充分的調(diào)動(dòng)起了積極性，這時(shí)老師要引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行描述，滲透數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，在情境引入的基礎(chǔ)上自然延伸到新課教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行小組討論，探討復(fù)數(shù)的幾何意義。

1. 復(fù)平面及相關(guān)概念

復(fù)數(shù)z=a+bi與有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

而有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）與直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z（a，b）也是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

能否尋求一個(gè)平面來表示復(fù)數(shù)，引出復(fù)平面

（1）復(fù)平面：建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面

（2）實(shí)軸：x軸

（3）虛軸：y軸

得出結(jié)論：

（1） 每一個(gè)復(fù)數(shù)，有復(fù)平面內(nèi)唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);

（2）

復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有唯一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

2. 復(fù)數(shù)的幾何意義（一）

復(fù)數(shù)z=a+bi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）也是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

（由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化）

在這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過類比找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對(duì)、坐標(biāo)點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。從而找到復(fù)數(shù)的幾何意義。通過思考，讓學(xué)生能夠把復(fù)數(shù)和向量相結(jié)合，從而推導(dǎo)復(fù)數(shù)的另一個(gè)幾何意義，認(rèn)識(shí)復(fù)平面。

（三） 歸納概括，課堂小結(jié)

教師引領(lǐng)學(xué)生充分加工、整理所接受的感性材料，分析、探索相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，最終導(dǎo)出結(jié)論，然后進(jìn)行抽象、歸納、概括、分析和綜合，形成概念的思維形式。這也是概念課的核心。這個(gè)環(huán)節(jié)教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不過多干涉，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，并鼓勵(lì)發(fā)言，激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生有信心和激情嘗試導(dǎo)出概念：

1. 復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸

2. 復(fù)數(shù)的幾何意義（一）是什么？

復(fù)數(shù)z=a+bi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）一一對(duì)應(yīng)。

通過歸納概括，引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容。

（四）

當(dāng)堂檢測(cè)，應(yīng)用反饋

將本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)提煉成隨堂小測(cè)，可以快速檢測(cè)到學(xué)生對(duì)該節(jié)課的知識(shí)是否真的理解和掌握。同時(shí)讓學(xué)生通過比較、模仿、辨析進(jìn)一步完成對(duì)概念的內(nèi)化，便于學(xué)生在解題的過程中能夠靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)。在這個(gè)檢測(cè)的環(huán)節(jié)，教師也需要分層分類的進(jìn)行，在題目的設(shè)置上要循序漸進(jìn)，在解決一類問題的基礎(chǔ)上有所提高之后，再進(jìn)行下一類問題的選題，從而加深體驗(yàn)，遇到較難理解的問題及時(shí)反饋改進(jìn)。

在復(fù)數(shù)的幾何意義（一）的教學(xué)中，設(shè)置了以下幾個(gè)隨堂檢測(cè)問題：

1.

“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的（??）。

A. 必要不充分條件

B. 充分不必要條件

C.

充要條件

D. 既不充分也不必要條件

2.

已知復(fù)數(shù)z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍。

讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)并回答結(jié)果。在這一環(huán)節(jié)，通過試題的形式檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

（五） 拓展延伸，課后作業(yè)

作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，要深刻認(rèn)識(shí)到做好數(shù)學(xué)概念的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。對(duì)于概念課的教學(xué)，切忌僅僅停留在死記硬背，一定要讓學(xué)生理解。只有在理解的基礎(chǔ)上加以訓(xùn)練，才能達(dá)到對(duì)新概念的正確深入的掌握。習(xí)題的設(shè)置要有人文性、開放性、層次性、生活性和聯(lián)系性，要結(jié)合課堂重點(diǎn)有目的的設(shè)置，把握好聯(lián)系的度，不能太少也不能增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

本節(jié)課設(shè)置了以下習(xí)題：

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=2m+（4-m2）i的點(diǎn)分別滿足下列條件？

（1）

位于虛軸上;

（2） 位于第三象限。

概念是很死板的東西，如果僅靠死記硬背，很難掌握到知識(shí)的精髓，也不利于數(shù)學(xué)思維的形成和知識(shí)的靈活應(yīng)用，甚至可能誤導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知。因此，對(duì)于概念課的教學(xué)，要以學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解概念為出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)中根據(jù)已有的認(rèn)知水平創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，然后再根據(jù)教學(xué)的具體情況不斷調(diào)整教學(xué)策略，讓學(xué)生真正理解概念的內(nèi)涵和外延，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊博諦，趙天緒，強(qiáng)盼，等.基于結(jié)構(gòu)主義理論的高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2017，36（5）：2-4.

[2]柳麗愛.問題式探究教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用[J].文理導(dǎo)航旬刊，2017（3）：6.

[3]張玉響.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)路線圖分析——以對(duì)數(shù)概念（第一課時(shí)）為例[J].數(shù)學(xué)之友，2017（3）：44-45.

[4]張小松.淺談如何提高高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的有效性教學(xué)[J].神州，2017（3）：97.

[5]鄧永海.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之翻轉(zhuǎn)課堂理念下的教學(xué)模式探究[J].新課程（下），2017（8）：38.

作者簡(jiǎn)介：

周廣蓮，廣西壯族自治區(qū)欽州市，欽州市第三中學(xué)。