淺談初中幾何的啟蒙教學(xué)

摘?要：幾何是數(shù)學(xué)這一課程的重要組成內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力與抽象意識(shí)有一定的要求。在中學(xué)階段，學(xué)生開(kāi)始系統(tǒng)性接觸數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)，不僅需要扎實(shí)、牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，還需要一定的繪圖、想象能力，能夠自主構(gòu)建三維立體坐標(biāo)系，并將幾何物體帶入其中進(jìn)行研究。教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)注意教學(xué)方式，結(jié)合學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)培養(yǎng)其幾何題目解題技巧，并不斷發(fā)展邏輯思維與想象能力。本文從中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀出來(lái)從不同方面對(duì)幾何的啟蒙教學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的策略探究。

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué);中學(xué)數(shù)學(xué);策略探究

中學(xué)階段是學(xué)生思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，在幾何教學(xué)實(shí)踐中，不少學(xué)生由于第一次接觸這部分知識(shí)，不理解本質(zhì)概念與特征，從而易出現(xiàn)一系列問(wèn)題。由此，教師應(yīng)抓住學(xué)生思維發(fā)展的這一關(guān)鍵時(shí)期，首先將幾何做題思想在無(wú)形中滲透到課堂授課中，使學(xué)生在大致了解之后，結(jié)合具體案例進(jìn)行個(gè)性化分析與探究，從而提高解題效率。在教學(xué)過(guò)程中注意教學(xué)語(yǔ)言，運(yùn)用幾何專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)使學(xué)生規(guī)范解題行為，以此形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S與標(biāo)準(zhǔn)化的解題習(xí)慣。

一、 借助教學(xué)模具，加深學(xué)習(xí)體驗(yàn)

幾何與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同，對(duì)學(xué)生的抽象想象能力有一定的要求。在入門(mén)階段，學(xué)生往往一時(shí)難以轉(zhuǎn)變思考方式與解題思路，因此，在分析、理解幾何抽象例子時(shí)容易產(chǎn)生理解偏差等錯(cuò)誤，從而打擊其學(xué)習(xí)自信心。針對(duì)以上問(wèn)題，在啟蒙教學(xué)階段，教師可以指導(dǎo)學(xué)生合理借助教學(xué)模具，通過(guò)實(shí)物展示來(lái)作為幾何學(xué)習(xí)的契機(jī)，讓學(xué)生逐步了解與幾何相關(guān)的簡(jiǎn)單知識(shí)，并通過(guò)實(shí)物模擬來(lái)彌補(bǔ)想象不足，從而逐步積累做題思路，提高自身的抽象理解意識(shí)與想象能力。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，合理借助教學(xué)模具，讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐去觀察分析，既能夠加深印象，形象理解，又能以此建立幾何學(xué)習(xí)思路，提升應(yīng)用分析能力。例如在學(xué)習(xí)《幾何圖形》時(shí)，教師可以為學(xué)生展示不同物體教學(xué)模型，比如“正方體、長(zhǎng)方體、球體、三角體”等等。并讓學(xué)生在觀察過(guò)程中結(jié)合以前所學(xué)過(guò)的平面圖形知識(shí)，去對(duì)比分析立體幾何物體的特點(diǎn)與性質(zhì)，以此加深學(xué)習(xí)印象。其次，教師還可以讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，去思考日?；顒?dòng)中有哪些物體是由這些幾何體組成的呢？以此提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用與聯(lián)想能力，有助于使其借助生活場(chǎng)景來(lái)體會(huì)有效觀察幾何物體。

二、 運(yùn)用幾何語(yǔ)言，理解幾何圖形

在幾何的概念教學(xué)中，教師不僅要注意教學(xué)形式與方法的多樣化，以此輔助學(xué)生形象理解的同時(shí)激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，還應(yīng)加強(qiáng)幾何用語(yǔ)的規(guī)范性，以此作為示范，在潛移默化中影響學(xué)生，使其幾何學(xué)習(xí)更加專(zhuān)業(yè)化。另外，教師還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生在幾何語(yǔ)言與圖形、題目之間的合理轉(zhuǎn)化，通過(guò)幾何教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)公式、符號(hào)、圖像等工具，讓學(xué)生能夠?qū)⑵鋵?duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在此基礎(chǔ)上理解題意，發(fā)展幾何意識(shí)。另外，通過(guò)幾何語(yǔ)言與圖形的有機(jī)轉(zhuǎn)化，還有利于輔助學(xué)生理解具有抽象性的幾何概念，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣，在圖形的引導(dǎo)下提升分析、解決問(wèn)題的能力。例如在學(xué)習(xí)《直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段》這一課時(shí)，教師可以首先在電子白板上為學(xué)生呈現(xiàn)這些結(jié)合圖形，使學(xué)生結(jié)合課本給出的概念定義去對(duì)應(yīng)理解。隨后，讓學(xué)生根據(jù)理解與圖像的引導(dǎo)，在草稿本上運(yùn)用幾何圖形來(lái)畫(huà)出直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段，并找出三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。通過(guò)這樣，讓學(xué)生更加形象地理解課本給出的幾何定義，使其在實(shí)際動(dòng)手操作的過(guò)程中理解這三者在本質(zhì)上的區(qū)別，并熟練掌握幾何圖形與語(yǔ)言之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，提升幾何學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

三、 合理運(yùn)用微課，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

微課是教育信息化發(fā)展的課堂教學(xué)產(chǎn)物，以一段不超過(guò)十分鐘的簡(jiǎn)短視頻涵蓋所有教學(xué)重難點(diǎn)，在將知識(shí)碎片化處理得同時(shí)使之更加生動(dòng)形象，既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又能優(yōu)化課程形式，憑借其操作簡(jiǎn)單、見(jiàn)效明顯的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到課堂授課之中。在幾何教學(xué)中，教師可以合理借助微課為學(xué)生營(yíng)造教學(xué)情境，一來(lái)活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，二來(lái)使幾何知識(shí)與圖像以一種更加直觀、清晰地方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，輔助學(xué)生理解，并通過(guò)動(dòng)圖引導(dǎo)來(lái)逐步開(kāi)拓學(xué)生的想象思維視野。例如在學(xué)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師可以通過(guò)微課為學(xué)生展示不同物體的旋轉(zhuǎn)動(dòng)圖，并將相關(guān)的幾何語(yǔ)言敘述標(biāo)注在旁邊，使學(xué)生一邊觀察一邊思考，以此提高學(xué)習(xí)效率，并提升思維水平。其次，以《中心對(duì)稱(chēng)》的教學(xué)為例，不少學(xué)生往往容易將其與軸對(duì)稱(chēng)搞混，這時(shí)，教師可以做一個(gè)歸納分析的微課視頻，分別介紹不同的軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)，讓學(xué)生分別掌握具有代表性的例子，在記憶過(guò)程中，通過(guò)回想微課提供的案例與情境來(lái)強(qiáng)化理解，在特定的教學(xué)情境下形象理解幾何物體。

四、 重視例題教學(xué)，進(jìn)行歸納演繹

例題講解與變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)消化成果與拓展應(yīng)用水平的有效途徑，也是培養(yǎng)其舉一反三能力的重要方法。在幾何的啟蒙教學(xué)中，教師應(yīng)重視例題的講解與分析，選取經(jīng)典的幾何例題，一方面幫助學(xué)生將幾何語(yǔ)言落實(shí)到書(shū)面，加深其記憶，另一方面使學(xué)生通過(guò)例題總結(jié)幾何題型的做題思路與經(jīng)驗(yàn)，以此積累解題技巧，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合教材，充分挖掘課本當(dāng)中具有實(shí)際應(yīng)用意義且解題手法巧妙的題型，并注意適當(dāng)歸納總結(jié)。每一類(lèi)型的幾何習(xí)題分別選取兩個(gè)，其一以例題講解的形式向?qū)W生介紹思路，其二以變式訓(xùn)練的形式鼓勵(lì)學(xué)生舉一反三、大膽創(chuàng)新。例如在學(xué)習(xí)運(yùn)用輔助線(xiàn)的幾何證明題時(shí)，教師可以首先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想輔助線(xiàn)的位置，并使其通過(guò)小組討論分析那些輔助線(xiàn)是可行的方案，以此調(diào)動(dòng)其自主探究性。隨后，在學(xué)生討論完畢后，教師就正確輔助線(xiàn)的畫(huà)法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生一一總結(jié)畫(huà)輔助線(xiàn)證明幾何題的思路與方法，并通過(guò)講解例題讓學(xué)生做變式訓(xùn)練的方法，鼓勵(lì)其進(jìn)行大膽地歸納演繹，通過(guò)對(duì)比分析找出解題技巧，進(jìn)一步提升空間幾何想象意識(shí)。

五、 結(jié)語(yǔ)

綜合上文可以看出，中學(xué)時(shí)期作為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的入門(mén)階段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵，也是前提。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注意一定的技巧，通過(guò)專(zhuān)業(yè)化的知識(shí)講解與多元化的教學(xué)形式幫助學(xué)生逐步適應(yīng)數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)，在轉(zhuǎn)變思維習(xí)慣的基礎(chǔ)上使其慢慢發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣，從而使其建立強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望與動(dòng)機(jī)。另外，教師還應(yīng)加強(qiáng)邏輯語(yǔ)言的規(guī)范性，綜合借助多種教學(xué)輔助工具與設(shè)備來(lái)激發(fā)學(xué)生的想象意識(shí)，發(fā)展其歸納演繹與推理能力，理解幾何學(xué)科語(yǔ)言，建立幾何信心。

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作者簡(jiǎn)介：

謝淮光，福建省龍巖市，龍巖市高級(jí)中學(xué)。