相控陣天線方向圖仿真與分析

關(guān)成準(zhǔn)，張 磊，譚順成，葉 文

（1.91411部隊(duì)，遼寧旅順116041；2.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái)264001；3.國(guó)防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院，北京100036）

雷達(dá)天線是雷達(dá)的重要組成部分，直接影響著雷達(dá)的探測(cè)距離、角度分辨率、抗干擾能力等[1]。相控陣天線技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的機(jī)械掃描雷達(dá)天線，具有掃描速度快、波束控制靈活的特點(diǎn)[2]，促進(jìn)了多目標(biāo)、多任務(wù)雷達(dá)發(fā)展；同時(shí)，由于其一般由很多固態(tài)TR組件組成分布式發(fā)射和接收機(jī)，具有可靠性高、穩(wěn)定性好的優(yōu)勢(shì)。為了提高作戰(zhàn)能力，現(xiàn)代艦艇和飛機(jī)大量裝備了相控陣體制雷達(dá)[3-4]。但相控陣?yán)走_(dá)在提高雷達(dá)性能的同時(shí)，由于其工作機(jī)理的原因，造成了其應(yīng)用的復(fù)雜性，如隨著電掃描角度的變化，其波束寬度、增益、副瓣等均發(fā)生變化，對(duì)于雷達(dá)的探測(cè)距離、角度分辨率、測(cè)角精度以及抗干擾能力均產(chǎn)生實(shí)時(shí)的影響[5-7]。而且隨著技術(shù)的發(fā)展目前對(duì)新型相控陣技術(shù)的研究也在進(jìn)行，造成了天線方向圖的形式越來越復(fù)雜、應(yīng)用也越來越廣泛[8-12]。因此，在使用中，對(duì)相控陣天線方向圖的準(zhǔn)確掌握尤為重要。目前，對(duì)這方面的研究比較多，有效且準(zhǔn)確性和可信度較高的方法是采用實(shí)際測(cè)試的方法，如文獻(xiàn)[13]研究了相控陣天線的近場(chǎng)測(cè)試方法，對(duì)于相控陣?yán)走_(dá)研制生產(chǎn)階段進(jìn)行測(cè)試是必要的，但這種方法需要大型的微波暗室，耗費(fèi)的時(shí)間也非常長(zhǎng)，不適用于算法研究、戰(zhàn)法仿真等情況。此外，文獻(xiàn)[14]研究的采用半實(shí)物仿真的方式對(duì)相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行研究，也不失為一種較好的規(guī)避相控陣天線復(fù)雜性的一種好方法，但這種方法也限于本身有雷達(dá)以及豐富的配套裝設(shè)備的情況下應(yīng)用。

在進(jìn)行算法研究、戰(zhàn)法仿真等應(yīng)用領(lǐng)域，一種有效且經(jīng)濟(jì)的手段是采用仿真的手段實(shí)時(shí)產(chǎn)生相控陣?yán)走_(dá)方向圖。Keysight公司的SystemVue軟件提供了相控陣天線的仿真模塊[15]。文獻(xiàn)[16]基于該軟件進(jìn)行了相關(guān)的仿真分析，該軟件提供的仿真模塊，通過有限的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置生成實(shí)時(shí)天線方向圖，但由于該模塊是固化在整個(gè)軟件內(nèi)部的，無法進(jìn)行他用。另外，能進(jìn)行的設(shè)置也有限，不夠靈活，因而應(yīng)用大大受限。

由于天線方向圖對(duì)雷達(dá)重要影響，而相控陣天線方向圖又存在復(fù)雜變化的問題，為實(shí)時(shí)定量獲取相控陣天線方向圖，本文以一維線陣為例，探討了相控陣天線方向圖的定量仿真方法，并進(jìn)行多參數(shù)的驗(yàn)證。

1 相控陣天線基本原理

以圖1所示一維直線陣為例，假設(shè)各陣元為全向天線時(shí)，則此時(shí)天線方向圖函數(shù)為[5]：

假設(shè)移相量滿足：

式（2）中，θ0為波束指向偏離法線的角度/rad。

由式（1）、（2）可得：

由式（3）可知，當(dāng)

時(shí)，F(xiàn)a(θ)最大，即天線指向θ0方向。

可見，通過改變移相量，可改變相控陣?yán)走_(dá)波束指向，此為相控陣?yán)走_(dá)基本工作原理。

圖1 相控陣天線原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of phased array antenna

實(shí)際上，相控陣天線各陣元并非全向天線，其本身也有方向性，因而相控陣天線方向圖應(yīng)為陣面方向圖和陣元方向圖在相應(yīng)方位上乘積的結(jié)果。

陣元方向圖可以用典型函數(shù)進(jìn)行近似，常用的有高斯函數(shù)和辛格函數(shù)。高斯函數(shù)為：

式（5）中，We3dB為陣元3dB波束寬度。

辛格函數(shù)近似公式為：

式（6）中，We0為陣元的第一零點(diǎn)波束寬度。

2 相控陣天線方向圖仿真軟件開發(fā)

式（1）闡述了相控陣天線某θ方位上的增益與移相量、波長(zhǎng)、陣元間隔、陣元個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而天線方向圖描述的是天線全方位的增益分布情況。因此，必須要利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。下面從程序流程圖、開發(fā)軟件的選擇、前面板設(shè)計(jì)、程序框圖設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式等方面分別進(jìn)行闡述。

2.1 程序流程圖

本軟件的程序流程見圖2?；玖鞒虨椋撼绦蜷_始后，監(jiān)控參數(shù)是否改變，參數(shù)改變則進(jìn)入天線增益計(jì)算循環(huán)，以1°為分辨率進(jìn)行全方位計(jì)算，完成后自動(dòng)退出循環(huán)并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理，將仿真計(jì)算結(jié)果以圖形、數(shù)值等方式顯示，可根據(jù)需要進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。然后，進(jìn)行等待循環(huán)，繼續(xù)等待參數(shù)改變或退出程序。

圖2 程序流程圖Fig.2 Program flow chart

2.2 開發(fā)軟件的選擇

本文選用LabVIEW進(jìn)行軟件的開發(fā)。LabVIEW是美國(guó)NI公司旗下的虛擬儀器開發(fā)軟件，是典型的圖形化編程語言，稱之為G語言（Graphical Programming Language），采用數(shù)據(jù)流的開發(fā)理念，契合工程技術(shù)人員的思維習(xí)慣，大大簡(jiǎn)化了開發(fā)的工作量[17-18]。

LabVIEW 的程序稱為VI（Virtual Instrument），每個(gè)VI由2個(gè)窗口組成，分別為前面板窗口和程序框圖窗口，前面板窗口相當(dāng)于儀器的前面板，主要用于輸入輸出，有常用的控件形式可選；程序框圖窗口相當(dāng)于一般高級(jí)語言的文本編輯器，又相當(dāng)于儀器的內(nèi)部電路。

2.3 前面板設(shè)計(jì)

綜合考慮要驗(yàn)證的指標(biāo)和相控陣天線的主要參數(shù)，進(jìn)行前面板控件的設(shè)計(jì)，如圖3所示。

圖3 前面板設(shè)計(jì)Fig.3 Front panel design

2.3.1 輸入控件的設(shè)置

根據(jù)相控陣天線基本原理可知，影響其陣面方向圖及波束指向的參數(shù)有陣元個(gè)數(shù)、頻率（波長(zhǎng)）、陣元間隔、移相量等。陣元方向圖也是直接影響天線方向圖的因素。本文設(shè)置了高斯、辛格2種陣元方向圖近似函數(shù)[19]，同時(shí)設(shè)置全向陣元作為對(duì)比。對(duì)于高斯、辛格2種近似函數(shù)要進(jìn)行波束寬度的設(shè)置。其中，高斯函數(shù)的波束寬度為3dB波束寬度，辛格函數(shù)的波束寬度為第一零點(diǎn)的波束寬度?！氨４鏀?shù)據(jù)”用于將陣面方向圖數(shù)據(jù)、陣元方向圖數(shù)據(jù)、天線方向圖數(shù)據(jù)和天線方向圖（dB）數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在excel文件中，便于進(jìn)行定量分析。“停止”按鍵用于停止并退出程序。

2.3.2 顯示控件的設(shè)置

顯示控件主要用于將仿真結(jié)果以數(shù)值和圖形的形式形象地展示出來。設(shè)置了波長(zhǎng)數(shù)值顯示控件，其直接和頻率相關(guān)；波束指向、波束寬度、天線增益3個(gè)數(shù)值顯示控件，便于定量分析。為提高全面展示相控陣天線方向圖設(shè)置了圖形顯示控件，包括以直角坐標(biāo)方式顯示的歸一化的陣面方向圖、陣元方向圖、天線方向圖（dB），還提供了以極坐標(biāo)方式顯示的天線方向圖（dB）。

2.4 程序框圖設(shè)計(jì)

程序采用事件結(jié)構(gòu)進(jìn)行開發(fā)，以最大程度地減少對(duì)計(jì)算機(jī)資源的占用。程序框圖見圖4，可以劃分為3個(gè)主要功能區(qū)。在圖4中，分別以編號(hào)的弧形矩形框標(biāo)注出來，其中區(qū)域1實(shí)現(xiàn)天線方向圖和波束指向、波束寬度、增益計(jì)算功能。為使程序簡(jiǎn)便，采用公式節(jié)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，其中陣面增益計(jì)算公式為式（3）。針對(duì)不同的陣元模型，采用條件結(jié)構(gòu)進(jìn)行切換調(diào)用不同公式節(jié)點(diǎn)。高斯陣元模型和辛格陣元模型的天線方向圖公式如式（5）、（6）所示。圖4中，公式節(jié)點(diǎn)的陣元模型為辛格函數(shù)，圖5、6分別給出了高斯陣元模型和全向陣元模型的公式節(jié)點(diǎn)。區(qū)域2實(shí)現(xiàn)圖形顯示，分別以直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)繪制各方向圖。而區(qū)域3實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)保存，用于將各方向圖數(shù)據(jù)保存在指定命名格式的excel文件中。

圖4 程序框圖設(shè)計(jì)Fig.4 Program block diagram design chart

圖5 高斯陣元模型Fig.5 Gauss element model

圖6 全向陣元模型Fig.6 Omnidirectional element model

2.5 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式

為便于定量分析以及數(shù)據(jù)的調(diào)用，將仿真結(jié)果以表格形式存儲(chǔ)于excel文件中。為防止重名，文件以時(shí)間命名“D年月日T時(shí)分秒.xls”，如圖7所示。前10列為相關(guān)參數(shù)設(shè)置以及仿真得到定量結(jié)果；從第12列到371列存儲(chǔ)的是包括角度、歸一化陣面增益、歸一化陣元增益、歸一化天線增益、歸一化天線增益（dB值）等方向圖數(shù)據(jù)表格。利用該數(shù)據(jù)表，可基于excel插入圖形工具方便地進(jìn)行方向圖的直觀展示。

圖7 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式Fig.7 Data storage format

3 相控陣天線方向圖仿真分析

如前所述，相控陣天線受多種參數(shù)的影響，而且在其掃描的過程中實(shí)時(shí)變化，由于影響因素多，變化復(fù)雜，需對(duì)開發(fā)的仿真軟件進(jìn)行較全面的驗(yàn)證。通過改變重要參數(shù)進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行定性對(duì)比分析，以驗(yàn)證仿真軟件的有效性。

3.1 相位掃描分析

與圖3相比，圖8將移相量由0°改變?yōu)?27°，波束指向偏轉(zhuǎn)了44.9°，驗(yàn)證了相控陣控制的原理，即通過相位控制可實(shí)現(xiàn)波束指向的改變，且經(jīng)計(jì)算數(shù)值與式（2）計(jì)算結(jié)果吻合；波束寬度由2.0°展寬為2.9°，歸一化增益由0dB減小為-3.2dB，驗(yàn)證了相控陣天線波束指向偏離法線方向越遠(yuǎn)則波束寬度越寬，增益越小，且滿足余弦函數(shù)關(guān)系。

進(jìn)一步增加移相量為173.9°。此時(shí)，波束偏轉(zhuǎn)75°，而波束寬度達(dá)到7.9°，增益減小到-10.7dB?？梢?，此時(shí)天線的性能已經(jīng)大幅下降，失去實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，驗(yàn)證了相控陣天線電掃描范圍為±60°的結(jié)論。

圖8 改變移相量Fig.8 Change of phase shift

3.2 陣元間隔影響分析

與圖3相比，圖9將陣元間隔由0.025 m增大為0.08 m，可見波束寬度由2°減小為0.6°，驗(yàn)證了波束寬度與天線口徑成反比；同時(shí)，圖8出現(xiàn)了明顯的柵瓣效應(yīng)，而圖2沒有，也驗(yàn)證了陣元間隔大于半波長(zhǎng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)柵瓣效應(yīng)。

圖9 改變陣元間隔Fig.9 Change of the element spacing

3.3 陣元個(gè)數(shù)影響分析

與圖3比，圖10將陣元個(gè)數(shù)由50增加到100，可見波束寬度由2°減小為1°，也驗(yàn)證了波束寬度與天線口徑成反比的關(guān)系；同時(shí)驗(yàn)證了陣元間隔等于半波長(zhǎng)時(shí)，100個(gè)陣元口徑對(duì)應(yīng)的波束寬度為1°的經(jīng)驗(yàn)公式。

圖10 改變陣元個(gè)數(shù)Fig.10 Change of elements number

3.4 陣元模型影響分析

與圖3相比，圖11將陣元模型改為辛格函數(shù)，陣元第一零點(diǎn)波束寬度為200°，可見此時(shí)尾瓣明顯增大，也驗(yàn)證了相控陣天線方向圖是由陣面方向圖和陣元方向圖共同決定的，陣元的方向圖明顯影響相控陣天線的副瓣和尾瓣性能。

圖11 改變陣元模型Fig.11 Change of the element model

4 結(jié)語

為定量地研究相控陣天線對(duì)雷達(dá)性能的影響，基于相控陣天線的基本原理，綜合考慮相控陣天線的主要影響參數(shù)，采用數(shù)值和圖像化相結(jié)合的顯示方式，研究開發(fā)了相控陣天線方向圖仿真軟件。

經(jīng)測(cè)試，可進(jìn)行頻率、陣元個(gè)數(shù)、陣元間隔、陣元波束寬度、移相量等參數(shù)的設(shè)置，實(shí)時(shí)地以圖形方式顯示天線方向圖，并以數(shù)值方式顯示波束指向、波束寬度、天線增益等指標(biāo)。通過不同條件下的仿真結(jié)果對(duì)比分析，本軟件可合理有效地對(duì)相控陣天線方向圖進(jìn)行實(shí)時(shí)定量的仿真分析。該方法及仿真結(jié)果可應(yīng)用于相控陣?yán)走_(dá)的性能分析和評(píng)估中。