基于貝葉斯網(wǎng)絡的某型導彈狀態(tài)評估

田述棟，劉崇屹，宋代宗

（91049部隊，山東青島266102）

隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，各種高精尖技術(shù)廣泛應用于某型導彈中，大大提高了導彈的綜合性能，這就對導彈的維護保障提出了更高的要求。長期以來，大部分學者將某型導彈故障的預防和檢測作為研究重點，一旦發(fā)生故障，可以快速準確定位、排除和處理故障。但對導彈當前處于何種狀態(tài)、何時發(fā)生故障卻少有研究。因此，迫切需要采取科學高效的手段評估導彈當前的狀態(tài)，進而開展基于狀態(tài)的預防性維修工作，提高導彈的戰(zhàn)備完好性，奪取戰(zhàn)場環(huán)境主動權(quán)。

20世紀60年代初，美國國防部明確規(guī)定“沒有評估模型的新武器研制項目不予立項[1]”，這成了武器裝備狀態(tài)評估技術(shù)發(fā)展的契機，大量評估方法模型應運而生且各有所長。神經(jīng)網(wǎng)絡評估方法[2-3]自適應、泛化、容錯能力強，適用于多類別狀態(tài)的評估，但是全局解釋能力差強人意，并且需要大量訓練樣本，往往難以滿足要求；支持向量機[4-5]即使在樣本較少的情況下也能得到最優(yōu)解，但是分類器中核函數(shù)的選擇缺乏令人信服的統(tǒng)一標準；模糊綜合評判法[6-7]對定性定量指標統(tǒng)一表示，能夠出色地解決模糊性問題，但是隸屬度函數(shù)的確定是個難點；灰色評估方法[8-9]擅長處理小樣本、貧信息問題，但是容易出現(xiàn)多個灰類交叉以及各個灰類聚類系數(shù)相近的無差異性現(xiàn)象。

貝葉斯網(wǎng)絡[10-11]因其突出的概率表達能力、不確定問題處理能力和多源信息融合能力在不確定推理領(lǐng)域占據(jù)重要地位。將貝葉斯網(wǎng)絡應用在導彈狀態(tài)評估中具有如下優(yōu)勢：圖形化概率表達方式符合人類思維模式，便于推理，用“邊”描述變量之間的因果關(guān)系，用條件概率表達其關(guān)系強弱；貝葉斯網(wǎng)絡本身就是表達不確定性的模型，與導彈所處狀態(tài)的不確定性相符；貝葉斯網(wǎng)絡能夠融合多源信息，尤其是高度沖突的信息，可以同時融合多種狀態(tài)影響因素建立模型，并且避免出現(xiàn)與事實嚴重不符的情況；貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)靈活，具有全局更新能力，可以推廣應用于不同型號導彈狀態(tài)評估模型的建立[12-13]。

因此，本文在綜合考慮某型導彈測試信息和定性信息的基礎上，提出了一個基于貝葉斯網(wǎng)絡的某型導彈狀態(tài)評估方法。結(jié)合專家打分法，建立了多狀態(tài)信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡模型，實現(xiàn)了某型導彈定性和定量狀態(tài)信息的有機結(jié)合。

1 狀態(tài)等級的重新劃分

對某型導彈的狀態(tài)進行評估前須要確定其狀態(tài)等級。傳統(tǒng)的“是非制”評估方法只是簡單地將其劃分為“故障”和“正?！?種狀態(tài)[14-16]：若某型導彈的所有測試參數(shù)均在規(guī)定的范圍內(nèi)，就認為某型導彈“正?！保环駝t為“故障”。不僅無法確切地知曉某型導彈的性能退化程度，而且若在制定維修策略時不加以區(qū)分，則會導致“無病醫(yī)治”或者“有病不治”的情況發(fā)生。因此，本文結(jié)合實際情況將某型導彈的狀態(tài)進行重新劃分，如表1所示。

表1 某型導彈狀態(tài)劃分Tab.1 Quality state level division of a certain type of missile

2 狀態(tài)信息的評估

2.1 定量狀態(tài)信息的評估

現(xiàn)有某型導彈的狀態(tài)評估方法通常以測試信息作為定量狀態(tài)信息。導彈的性能測試參數(shù)種類多樣，各個測試參數(shù)的量綱和閾值往往不同。因此，為了方便下一步網(wǎng)絡推理，在確定其狀態(tài)之前需要對各個測試參數(shù)進行歸一化處理，利用歸一化值表征相應測試參數(shù)的狀態(tài)。歸一化函數(shù)為：

式（1）中：pi為第i個測試參數(shù)的實測值；ps為標準值；pu為上閾值；pl為下閾值。

不難看出，當λi趨近于0時，實測值趨于標準值，測試參數(shù)處于最佳狀態(tài)；當λi趨近于1時，實測值趨于上閾值或者下閾值，測試參數(shù)處于最差狀態(tài)。

劃分的“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個狀態(tài)等級之間不存在明確的界線劃分，只存在模糊的過渡區(qū)域，因而借鑒模糊集合理論提出一種改進的隸屬度函數(shù)，表征測試參數(shù)與4個狀態(tài)之間的隸屬關(guān)系，如圖1所示。

圖1 改進隸屬度函數(shù)Fig.1 Improved distribution affiliation function

從圖1中可以看出，改進的隸屬度函數(shù)可以量化表示相鄰狀態(tài)等級之間的不確定性。也就是說，每個測試參數(shù)均以不同的隸屬度分別屬于2個狀態(tài)等級，且隸屬度之和等于1。

各個性能測試參數(shù)的歸一化值對應的隸屬度函數(shù)分別為：

μ1(λi)、μ2(λi)、μ3(λi)、μ4(λi)分別為第i個測試參數(shù)的歸一化值λi隸屬于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個狀態(tài)等級的隸屬度函數(shù)。

2.2 定性狀態(tài)信息的評估

某型導彈的狀態(tài)是包含測試信息在內(nèi)的多種類型影響因素共同作用的結(jié)果。僅僅依據(jù)測試信息得到的狀態(tài)評估結(jié)果的可信度不高，因而考慮結(jié)合定性狀態(tài)信息進行評估。定性狀態(tài)信息主要指對導彈定性要求滿足程度的描述。

對某型導彈定性信息的狀態(tài)進行評估時，只要某定性指標不滿足規(guī)定要求，則認為該定性指標是故障的，直接判定導彈為“故障”狀態(tài)。若某定性指標滿足規(guī)定要求，則該定性指標是正常的，即處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”中的某一個具體狀態(tài)。考慮到定性指標的描述和評估往往具有一定的模糊性和隨機性，本文采用云模型[17]處理這種不確定性。

假設某型導彈有N個指標s1,s2,…,sN，邀請k位專家e1,e2,…,ek溝通協(xié)調(diào)后，分別給出各個指標的總評分范圍[di,ui]（0≤di＜ui≤1;i=1,2,…,N）。

采用指標近似法對評分范圍區(qū)間進行云化得到云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)（i=1,2,…,N）。

式中，L為常數(shù)，通常由人為指定。

專家給出的“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個狀態(tài)等級的評分范圍為[ay,by]（0≤ay＜by≤1;y=1,2,3,4），同樣得到相應的云模型Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y)。

計算N個指標隸屬于4個狀態(tài)等級的隸屬度，具體算法如下。

輸入：云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)和Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y)，云滴數(shù)Nc。

輸出：云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)和Ty=((Ex)y,(En)y,(He)y)的隸屬度γ(Ci,Ty)。

Step1：生成一個以(En)i為期望、(He)i為標準差的正態(tài)隨機數(shù) (E′n)i。再以 (Ex)i為期望、(E′n)i為標準差生成正態(tài)隨機數(shù)xi，作為云模型Ci=((Ex)i,(En)i,(He)i)的一個云滴。

Step2：以(En)y為期望、(He)y為標準差生成正態(tài)隨機數(shù) (E′n)y。

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡的多狀態(tài)信息融合評估模型

確定了某型導彈各個狀態(tài)信息的狀態(tài)等級之后，難點就在于融合各個信息的狀態(tài)以確定整個導彈的狀態(tài)等級[18]。因此，選用多源信息融合能力較為出色的貝葉斯網(wǎng)絡建立多狀態(tài)信息融合的評估模型。

3.1 評估模型的構(gòu)造

依據(jù)某型導彈的狀態(tài)信息（包括定性和定量狀態(tài)信息），只要存在狀態(tài)信息不滿足規(guī)定要求，例如某型導彈的單個或者多個測試參數(shù)超出規(guī)定的閾值范圍或者某定性指標不滿足規(guī)定的要求，則直接判定導彈是“故障”的；若導彈全部的狀態(tài)信息均滿足規(guī)定要求，則導彈處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”中的某一個具體狀態(tài)。此時，某型導彈的定量狀態(tài)信息和定性信息均能夠反映該導彈的狀態(tài)，對導彈狀態(tài)的評估問題則可以視為多狀態(tài)信息的融合問題，即可以在評估定量狀態(tài)信息和定性信息狀態(tài)評估結(jié)果的基礎上，通過貝葉斯網(wǎng)絡融合全部狀態(tài)信息確定導彈的最終狀態(tài)等級。最終設計出的評估模型如圖2所示。

3.2 評估流程的規(guī)劃

首先，評估狀態(tài)信息。判斷某型導彈的全部狀態(tài)信息中是否存在不滿足要求的情況。若存在，則直接給出該導彈的狀態(tài)等級為“故障”；否則，分別對導彈的測試參數(shù)和定性信息進行評估，確定各個狀態(tài)信息對應于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個狀態(tài)等級的狀態(tài)隸屬度。

其次，建立貝葉斯網(wǎng)絡。構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，將各狀態(tài)信息對應于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”4個狀態(tài)等級的狀態(tài)隸屬度作為貝葉斯網(wǎng)絡的根節(jié)點狀態(tài)，構(gòu)建條件概率分布表，進而建立貝葉斯網(wǎng)絡。

最后，融合多狀態(tài)信息。根據(jù)建立的貝葉斯將各個狀態(tài)信息進行融合，最終得到整個導彈處于“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”狀態(tài)等級的概率。評估流程如圖3所示。

圖2 狀態(tài)評估模型Fig.2 State evaluation model

圖3 狀態(tài)評估流程圖Fig.3 Flow chart of state evaluation

3.3 貝葉斯網(wǎng)絡的建立

1）貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)的構(gòu)造。貝葉斯網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)是貝葉斯網(wǎng)絡的重要組成部分。目前，常用的構(gòu)造方法分為參考專家經(jīng)驗的手動構(gòu)造法和通過智能算法進行數(shù)據(jù)學習的自動構(gòu)造法?？紤]到某型導彈的評估知識比較完善，因而邀請領(lǐng)域內(nèi)專家確定的某型導彈狀態(tài)評估貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 導彈拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Topology chart of missile

其中，根據(jù)專家意見將某型導彈共劃分為8個模塊，并且這8個模塊均包含多個子單元，因而它們都是中間節(jié)點，可以繼續(xù)建立中間節(jié)點的下一層拓撲結(jié)構(gòu)，以模塊M1為例構(gòu)建的拓撲結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 模塊M1拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Topology chart of moduleM1

2）條件概率表的構(gòu)建。確定了貝葉斯網(wǎng)絡各個根節(jié)點狀態(tài)和拓撲結(jié)構(gòu)，難點就落在了貝葉斯網(wǎng)絡條件概率表的創(chuàng)建上。目前，主要有參數(shù)學習和專家咨詢2種方法?？紤]到某型導彈組成部件眾多、各個元器件之間關(guān)系密切，導致其貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)復雜，節(jié)點之間大多為非邏輯關(guān)系，參數(shù)學習過程比較繁瑣，因而往往采用咨詢專家的方法，即通過專家之間相互溝通給出最終的條件概率表。

4 舉例分析

以貯存狀態(tài)下的某導彈為研究對象，考慮到狀態(tài)信息眾多，這里以其某子單元X1為例，其余子單元和模塊可以按照相同的方法完成評估。

4.1 狀態(tài)信息的評估

以測試參數(shù)V1和V2的假設值為例，利用式（1）進行歸一化處理，分別代入式（2）～（5）中，計算出隸屬于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4 個狀態(tài)等級的隸屬度，如表 2所示。

以子單元X1的接口因素V3為例，10位專家給出的評分范圍為[0.999 7，0.645 1]，代入式（6）計算得相應的云模型為C(0.822 4,0.059 1,0.005 2)。同理得到“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4 個評價等級云分別為T1(0.948,0.017 3,0.005 2)、T2(0.850,0.015 3,0.004 6)、T3(0.686,0.039 3,0.009 1)、T4(0.284,0.094 7,0.013 9)。進而計算得出接口因素V3隸屬于4個狀態(tài)等級的隸屬度分別為55.62%、37.88%、6.29%和0.21%。

表2 定量狀態(tài)信息評估Tab.2 Evaluation of quantitative state information

4.2 多狀態(tài)信息的融合

構(gòu)造子單元X1的貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)如圖6所示，邀請10名專家給出相應的條件概率表，經(jīng)過推理即得到整個子單元X1處于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個狀態(tài)等級的可能性依次為0.401 7、0.348 0、0.170 4和0.079 9，即處于“優(yōu)”狀態(tài)并且正向“良”狀態(tài)過渡。

構(gòu)建整個導彈的貝葉斯網(wǎng)絡拓撲模型，輸入所有狀態(tài)信息的假設值，最終確定其處于“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”4個狀態(tài)等級的可能性分別為0.124 6、0.396 9、0.381 8和0.096 7。

圖6 子單元X1拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Topology chart of sub element

5 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)“是非制”導彈狀態(tài)評估方法的不足，本文對某型導彈的狀態(tài)等級進行了重新劃分，并且兼顧了其測試定量信息和定性信息，提出了一個基于貝葉斯網(wǎng)絡的導彈狀態(tài)評估方法，給出了某型導彈的最終狀態(tài)等級，實現(xiàn)了定性狀態(tài)信息和定量狀態(tài)信息的有效融合。通過某型導彈狀態(tài)評估的舉例分析驗證了所提方法的可行性和合理性，主要結(jié)論如下：

1）給出了一種改進的隸屬度函數(shù)表征測試參數(shù)與狀態(tài)等級的隸屬度，克服了狀態(tài)等級之間界線劃分不明確的問題；

2）采用云模型表征導彈定性信息的狀態(tài)隸屬度，不僅能夠處理定性信息的隨機性和模糊性，而且避免了僅僅依據(jù)導彈測試信息評估導彈狀態(tài)導致的評估結(jié)果可信度不高的問題。