基于NDVI的水稻產(chǎn)量遙感估測

劉珊珊　牛超杰　邊琳　刀劍　王建雄　張輔霞

摘要：以云南省尋甸回族彝族自治縣水稻為研究對象，提出一種基于時間序列歸一化植被指數(shù)（NDVI）的水稻估產(chǎn)模型。利用2000—2013年各月NDVI影像數(shù)據(jù)和尋甸回族彝族自治縣水田分布區(qū)域，分析研究區(qū)NDVI年月變化特征;然后，通過對比不同月份NDVI組合均值與水稻平均產(chǎn)量的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)（Pearson）顯著性，確定進(jìn)行估產(chǎn)所使用的NDVI影像數(shù)據(jù);最后，根據(jù)水稻年平均產(chǎn)量與NDVI均值建立不同估產(chǎn)模型，通過對比決定系數(shù)（R2）、絕對及相對誤差、平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、納什（Nash-Sutcliffe）效率系數(shù)（NSE）和符合指數(shù)（IA），分析各模型估產(chǎn)精度，最終確定最佳估產(chǎn)模型。結(jié)果表明，研究區(qū)水田NDVI大致從6—8月處于增長階段，之后到次年5月處于下降階段。每年6、7、8月的NDVI均值與水稻產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為0.690，顯著性最高，為0.006。多項式估產(chǎn)模型的絕對誤差、相對誤差平均值僅為210.431 kg/hm2、3.602%;平均偏差、均方根誤差計算結(jié)果中，多項式的值最小，Nash-Sutcliffe效率系數(shù)、符合指數(shù)最接近1的模型為多項式函數(shù)模型，其中符合指數(shù)高達(dá)0.921，預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)確?；跁r間序列NDVI的多項式估產(chǎn)模型預(yù)測產(chǎn)量精度最高，能夠?qū)崿F(xiàn)對水稻產(chǎn)量的遙感估測。

關(guān)鍵詞：歸一化植被指數(shù);尋甸回族彝族自治縣;水稻;估產(chǎn)模型;精度分析

中圖分類號： S511.01;S127? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? 文章編號：1002-1302（2019）03-0193-05

精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)是利用不同技術(shù)手段獲取農(nóng)作物的生長環(huán)境信息，實現(xiàn)在作物整個生產(chǎn)過程中，對其進(jìn)行精細(xì)化、準(zhǔn)確化的農(nóng)業(yè)微觀經(jīng)營管理，它是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要組成部分[1]。近20年來，隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，利用遙感技術(shù)進(jìn)行作物長勢監(jiān)測、產(chǎn)量預(yù)測在精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域逐漸占有重要的地位[2-4]，鑒于我國面臨人口多、耕地少的尖銳矛盾，發(fā)展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)在國家糧食安全和糧食宏觀調(diào)控等方面均有積極的作用和意義[5-7]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在農(nóng)作物遙感估產(chǎn)方面已取得了大量的研究成果，尤其是基于植被指數(shù)的遙感估產(chǎn)模型，其主要利用遙感光譜信息反演植被指數(shù)，并建立植被指數(shù)與產(chǎn)量的關(guān)系模型，得到預(yù)測的糧食產(chǎn)量[8]。植被指數(shù)是將遙感的物光譜資料經(jīng)數(shù)學(xué)方法處理后所得，用以反映植被狀況的特征量[9-10]。在眾多植被指數(shù)中最為常用的是歸一化植被指數(shù)（NDVI）[11]，NDVI 的變化與作物生長狀況、發(fā)育時期關(guān)系緊密[12]，它能夠精確地反映植被綠度、光合作用強(qiáng)度、植被代謝強(qiáng)度及其季節(jié)和年際變化[13-15]，可用于反演作物生物量、產(chǎn)量等[16-18]，因此，在大尺度的植被動態(tài)監(jiān)測、作物長勢監(jiān)測和作物產(chǎn)量預(yù)測等方面應(yīng)用廣泛。趙文亮等利用冬小麥不同生育期的NDVI建立產(chǎn)量估產(chǎn)模型[8，19-20]。高中靈等通過NDVI進(jìn)行了棉花產(chǎn)量估算[21-23]。高學(xué)慧等利用 MODIS 植被指數(shù)產(chǎn)品，對江西省雙季早稻總產(chǎn)進(jìn)行了估算[24]。范莉等同樣利用NDVI對重慶市三峽庫區(qū)的水稻產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果精度較高[25]。

上述研究成果中，大多是在識別、提取作物分布的基礎(chǔ)上，利用NDVI進(jìn)行的估產(chǎn)研究。由于不同區(qū)域存在地理環(huán)境特點差異，尤其在南方地區(qū)，水稻種植相對分散，地塊形狀多樣，水田斑塊破碎度大，不利于水稻的識別與提取。針對研究區(qū)水田種植區(qū)特點，本研究利用全國第2次土地利用調(diào)查中尋甸回族彝族自治縣水田圖斑成果，選取與之相對應(yīng)的時間序列NDVI。通過對影像數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計、分析，描述2000—2013年水田NDVI月變化特征。利用SPSS19.0中Pearson相關(guān)系數(shù)，確定進(jìn)行估產(chǎn)的NDVI影像數(shù)據(jù)，建立5種估產(chǎn)模型，分別對不同模型預(yù)測產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行精度分析，最終確定最佳估產(chǎn)模型。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

尋甸回族彝族自治縣位于云南省昆明市東北部，地理位置為25°20′～26°01′N、102°41′～103°33′E，橫跨金沙江、南盤江2個流域，由于地形高差大，氣候?qū)俚途暩咴撅L(fēng)氣候。該縣山地面積占總面積70%以上，有大小不等的壩子80多個，分布在群山與河谷之間，壩子和河谷槽區(qū)是水稻、玉米的主要產(chǎn)區(qū)。截至2014年12月底，全縣耕地面積為 102 586.89 hm2，其中灌溉水田15 862.84 hm2，占總耕地面積的15.46%;旱地84 981.18 hm2，占總耕地的82.84%;水澆地1 742.87 hm2，占總耕地的1.70%。灌溉水田中的種植模式為水稻與小麥輪作，水稻的播種時間一般為3—9月。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1.2.1 矢量數(shù)據(jù) 本研究使用的矢量數(shù)據(jù)包括云南省省界、縣界、尋甸回族彝族自治縣水田邊界等（圖1），均由云南農(nóng)業(yè)大學(xué)國土資源科學(xué)技術(shù)工程研究中心提供，其中研究區(qū)域水田分布來源于2009年進(jìn)行的全國第2次土地調(diào)查成果。為驗證矢量數(shù)據(jù)中水田分布的準(zhǔn)確性，于研究區(qū)隨機(jī)選取15個水田檢測點，利用全球定位系統(tǒng)（GPS）進(jìn)行坐標(biāo)記錄，其中14個隨機(jī)點驗證成功。

1.2.2 遙感影像數(shù)據(jù) 2000—2013年NDVI數(shù)據(jù)集是由地理空間數(shù)據(jù)云（http：//www.gscloud.cn）提供的MODIS中國植被指數(shù)合成產(chǎn)品，坐標(biāo)系為WGS84，空間分辨率為250 m，時間分辨率為月。

1.2.3 其他數(shù)據(jù) 本研究使用的研究區(qū)域水稻產(chǎn)量來源于2000—2013年《昆明市統(tǒng)計年鑒》。

1.3 處理方法

1.3.1 遙感影像分區(qū)統(tǒng)計 由于最初獲取的數(shù)據(jù)為全國范圍的NDVI影像，須進(jìn)一步在ArcGIS 10.4軟件中利用最近鄰分配法進(jìn)行重采樣，輸出分辨率為0.001 m。在此基礎(chǔ)上，基于研究區(qū)水田分布矢量數(shù)據(jù)對NDVI進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計，得到水田每年每月的NDVI數(shù)值，以此進(jìn)行后期的統(tǒng)計分析。

1.3.2 Pearson相關(guān)系數(shù)

（1）相關(guān)系數(shù)的計算。皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)（Pearson product-moment correlation coefficient）被廣泛應(yīng)用于度量2個變量線性相關(guān)性的強(qiáng)弱，它是由Karl Pearson在19世紀(jì)80年代從Francis Galton介紹的想法的基礎(chǔ)發(fā)展而來，在統(tǒng)計學(xué)中有時也簡稱為PMCC，通常用r或是ρ表示。這里采用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)r來分析水稻種植區(qū)NDVI值與產(chǎn)量之間的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)r∈[-1，1]，當(dāng)r=0時，表明X和Y沒有線性相關(guān)關(guān)系;當(dāng)0<|r|<1時，表明X和Y存在一定的線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)r>0時，表明X和Y為正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)r<0時，表明X和Y為負(fù)相關(guān)關(guān)系;當(dāng)|r|=1時，表明X和Y完全線性相關(guān)。

（2）相關(guān)系數(shù)的檢驗。樣本相關(guān)系數(shù)r是根據(jù)從整體中抽取的隨機(jī)樣本值X和Y計算出來的，它只是對總體相關(guān)系數(shù)ρ的估計，為此，要對樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗。

1.4 誤差分析方法

本研究采用決定系數(shù)（R2）、平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（NSE）和符合指數(shù)（IA）評價各模型預(yù)估產(chǎn)量與實際產(chǎn)量之間的誤差以及一致性，計算公式如下：

平均偏差是代表一組測量值中任意數(shù)值的偏差，不計正負(fù);均方根誤差也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，這種誤差分析對一組預(yù)測數(shù)據(jù)中極大或極小誤差的反映特別敏感，所以，標(biāo)準(zhǔn)誤差能夠很好地反映出預(yù)測結(jié)果的精度;Nash-Sutcliffe效率系數(shù)變化范圍從-∞到1，越接近1，表明實際值和預(yù)測值越接近，值為0表明預(yù)測結(jié)果與實際值的均值基本相同;符合指數(shù)（IA）用于評估模型性能的附加方法，結(jié)果在0和1之間，IA越接近1，預(yù)測效果越好，類似于確定系數(shù)（R2）。

2 結(jié)果與分析

2.1 水田 NDVI月變化特征

取研究時間段2000—2013年相同月份的均值作為該月均值，計算結(jié)果見圖2。同時，隨機(jī)選取其中1年的NDVI影像數(shù)據(jù)，得到研究區(qū)5—9月水稻長勢變化特征（圖3）。

根據(jù)對影像數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計的結(jié)果，分別得到2000—2013年尋甸回族彝族自治縣水田NDVI的年均值和月均值，其變化趨勢特征見圖2。由圖2可知，研究區(qū)水田NDVI大致從6—8月處于增長階段，之后至次年5月處于下降階段。

研究區(qū)大春作物水稻4月為秧苗期， 5月開始進(jìn)入分蘗

期，9月為成熟期，圖3為一年中水田5—9月NDVI的變化特征，水稻長勢越好，其對應(yīng)的NDVI值越高。水稻不同生育期NDVI變化特征與圖2水田NDVI月變化趨勢相符。

2.2 相關(guān)性分析

將每年5—9月不同月份進(jìn)行排列組合，并計算不同組合中水田NDVI均值，利用SPSS 19.0中Pearson相關(guān)系數(shù)，計算研究區(qū)2000—2013年水稻平均產(chǎn)量與不同月份組合水田NDVI均值之間的相關(guān)性。根據(jù)計算結(jié)果，每年6、7、8月NDVI均值與水稻平均產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為0.690，顯著性最高，為0.006，表明在0.01 水平（雙側(cè)）上二者顯著相關(guān)，其相關(guān)分析結(jié)果見表1。

利用每年6、7、8月NDVI均值代替該年的NDVI值，分析其與水稻年平均產(chǎn)量變化趨勢特征的關(guān)系（圖4）。2002、2009、2010年3年的年NDVI值與水稻年平均產(chǎn)量變化不一致，其中，2002年水稻年平均產(chǎn)量下降，而NDVI值處于上升階段，2009—2010年水稻年平均產(chǎn)量有所增加，但其NDVI值

下降，可能是由于其他影響水稻產(chǎn)量的因素所致。除此之外，其他年份二者變化趨勢基本一致。

2.3 模型建立與驗證

2.3.1 水稻估產(chǎn)模型的建立 基于6、7、8月水稻關(guān)鍵生育期NDVI均值與其年平均產(chǎn)量的相關(guān)性，使用2000—2013年年際間的數(shù)據(jù)建立不同函數(shù)估產(chǎn)模型（表2），試圖利用NDVI值估測水稻產(chǎn)量。比較不同估產(chǎn)模型，多項式的決定系數(shù)（R2=0.744）最大，而冪函數(shù)的決定系數(shù)最小。說明利用多項式模型進(jìn)行水稻產(chǎn)量估測的可靠性最高。

2.3.2 水稻估產(chǎn)模型的驗證 為探明關(guān)鍵生育期水稻NDVI估產(chǎn)模型的準(zhǔn)確性，利用研究區(qū)2000—2013年平均糧食產(chǎn)量對預(yù)測模型進(jìn)行驗證（樣本量為14個），選取預(yù)測產(chǎn)量與實際產(chǎn)量的線性關(guān)系、預(yù)測產(chǎn)量的絕對誤差與相對誤差進(jìn)行精度分析，并利用平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（NSE）和符合指數(shù)（IA）作為檢驗指標(biāo)。為驗證預(yù)測產(chǎn)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行預(yù)測產(chǎn)量與實際產(chǎn)量之間的線性相關(guān)分析（圖5）。其中多項式函數(shù)R2最大（R2=0.656），預(yù)測結(jié)果較為理想，而對數(shù)函數(shù)R2為0.581，相比較而言，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性最差。

根據(jù)不同模型產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果，計算絕對誤差與相對誤差（表3），其中多項式函數(shù)絕對誤差的最大值、均值較其他函數(shù)均為最低，分別為569.631、210.431 kg/hm2，對數(shù)函數(shù)絕對誤差最小值最低為25.400 kg/hm2;相對誤差結(jié)果中，最大值和均值最低的仍為多項式函數(shù)，分別為11.732%、3.602%，對數(shù)函數(shù)相對誤差最小值最低，為0.455%。綜上所述，5種估產(chǎn)模型中，預(yù)測產(chǎn)量精度最高的為多項式函數(shù)。

將預(yù)測產(chǎn)量與實際產(chǎn)量分別代入公式（1）～（5），計算不同估產(chǎn)模型的平均偏差（ME）、 均方根誤差（RMSE）、 Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（NSE）和符合指數(shù)（IA）， 結(jié)果見表4。其中，多項式的平均偏差（ME）絕對值最小（ME=0），線性函數(shù)ME為0.000 14，表4為保留3位后的數(shù)據(jù)，絕對值最大的是冪函數(shù)（ME=7.040）;多項式估產(chǎn)模型的均方根誤差（RMSE）誤差（RMSE為252.323 kg/hm2）最小，說明預(yù)測最準(zhǔn)確，對數(shù)函數(shù)的RMSE值（RMSE為271.081 kg/hm2）最大;多項式估產(chǎn)模型的NSE值最接近1（NSE=0.656）;5種估產(chǎn)模型的IA值中，最接近1的模型為多項式函數(shù)（IA=0.921），說明其預(yù)測效果最好。綜上分析，利用多項式估產(chǎn)模型預(yù)測水稻產(chǎn)量結(jié)果最為準(zhǔn)確。

3 討論

云南省水稻種植相對分散、地塊較小、形狀多樣，水田斑塊破碎度大，不利于水稻識別與提取[26]。本研究利用第2次全國土地調(diào)查的水田圖斑與分辨率為250 m的MODIS 時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計，研究過程更加快速，預(yù)測結(jié)果更加合理準(zhǔn)確。但由于研究區(qū)水稻種植分布的靈活性及干旱、內(nèi)澇等自然災(zāi)害原因，會對水稻產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定程度的影響。因此，在條件允許的范圍內(nèi)應(yīng)選擇更高分辨率的遙感數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步完善估產(chǎn)模型，以期提高作物產(chǎn)量的估測精度。

4 結(jié)論

在開展尋甸回族彝族自治縣耕地利用現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果的基礎(chǔ)上，選取與水田相對應(yīng)的NDVI時間序列，利用Pearson相關(guān)系數(shù)確定進(jìn)行估產(chǎn)的NDVI影像數(shù)據(jù)。通過對影像數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計、分析，描述2000—2013年水田NDVI月變化特征，并建立5種估產(chǎn)模型，分別對不同模型預(yù)測產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行精度分析，最終得到研究區(qū)水稻估產(chǎn)模型。

根據(jù)不同地域的氣候條件，在昆明市范圍內(nèi)，6、7、8月分別對應(yīng)水稻的抽穗期、揚(yáng)花期、灌漿成熟期，這3個生育期是與水稻高產(chǎn)最為密切的關(guān)鍵時期。通過Pearson相關(guān)系數(shù)對比發(fā)現(xiàn)，6、7、8這3個月NDVI均值與水稻年平均產(chǎn)量相關(guān)性的顯著性最高。

對不同估產(chǎn)模型進(jìn)行精度分析，多項式函數(shù)整體預(yù)測精度最高。其中多項式估產(chǎn)模型的絕對誤差、相對誤差平均值僅為210.431 kg/hm2、3.602%;平均偏差、均方根誤差計算結(jié)果中，多項式的值最小;Nash-Sutcliffe效率系數(shù)、符合指數(shù)最接近1的模型為多項式函數(shù)模型，其中符合指數(shù)高達(dá)0.921，預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)確。

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