一種航空發(fā)動機整機振動模型支承剛度的辨識方法

屈美嬌　陳果

摘要： 提出了一種航空發(fā)動機整機振動模型支承剛度識別的方法。首先，建立航空發(fā)動機整機動力學模型，將支承剛度和安裝節(jié)剛度視為待優(yōu)化的連接剛度，然后通過有限元仿真計算，得到在不同連接剛度下各階整機固有頻率。以支持向量機構(gòu)造從各支承剛度到各階固有頻率的回歸函數(shù)。接下來，采用遺傳算法進行目標優(yōu)化，以整機真實固有頻率（可通過模態(tài)試驗獲?。榛A(chǔ)，建立遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)，利用實數(shù)編碼，最終識別得到整機各處連接剛度。以帶機匣的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子試驗器為算例進行方法驗證，根據(jù)整機模態(tài)試驗結(jié)果，進行了支承剛度和安裝節(jié)剛度識別，結(jié)果表明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 航空發(fā)動機; 整機振動; 模型修正; 連接剛度; 剛度辨識

中圖分類號： V231.92 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2019）03-0490-11

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.03.014

引 言

航空發(fā)動機高保真建模一直是航空發(fā)動機研制過程中的重要問題[1]。近年來，對零件、部件的模型修正技術(shù)已經(jīng)非常成熟，但是對部件、組件間的連接參數(shù)，尤其是支承剛度的修正依然未能得到高效精確的修正方法[2]。支承剛度的準確辨識對于發(fā)動機整機動力學建模至關(guān)重要。

很多學者進行過模型修正技術(shù)的研究，各種修正方法及改進方法層出不窮，D J Ewins和Friswell等均做了大量工作[3-6]。很多學者對國際標準考題GARTEUR19進行過模型修正，用以驗證方法的有效性[7-9]。傳統(tǒng)的模型修正方法主要分為矩陣法和參數(shù)法。矩陣法的主要缺陷是修正后的矩陣無法具備原矩陣的帶狀和稀疏性，以及物理意義不明。參數(shù)法以基于靈模態(tài)特征靈敏度的修正方法應(yīng)用最廣，其主要受到實測振型精度（即目標函數(shù)精度）的影響較大。1951年Box和Wilson提出的一種近似模型，稱為響應(yīng)面模型，其基本思想是有多項式構(gòu)造響應(yīng)面模型，建立一種相對簡易的輸入與輸出之間的顯示關(guān)系，以代替大量復(fù)雜的隱式計算[10]，但是響應(yīng)面法受設(shè)計試驗和近似差值模型影響較大。

模型修正技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到航空發(fā)動機領(lǐng)域，許多學者提出了很多模態(tài)修正方法，并且都能與試驗結(jié)果對應(yīng)良好，但是大多數(shù)是基于部件的模型修正技術(shù)。馬雙超等應(yīng)用1階優(yōu)化方法對機匣的有限元模型進行了修正，并與模態(tài)試驗進行了對比[11]。趙斌等采用半實物仿真方法對帶機匣的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子試驗器進行了模型修正[12]。D J Ewins等論述了基于實驗測試或超級模型得到的參考數(shù)據(jù)進行模型修正的方法，并以航空發(fā)動機組件為例進行了驗證[13]。Liu W等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行了連接參數(shù)辨識研究[14]。H Miao等對一個雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動機系統(tǒng)進行了三維建模及模型修正[15]。在部件之間高度耦合、互為邊界的復(fù)雜整機系統(tǒng)中，其連接參數(shù)，尤其是支承剛度的識別問題往往更加復(fù)雜，其修正技術(shù)也更加具有工程實用價值[16]。

本文提出一種航空發(fā)動機整機振動模型支承剛度的智能辨識方法，該方法以整機模態(tài)試驗為基礎(chǔ)，對整機動力學模型中的支承剛度和安裝節(jié)剛度進行多參數(shù)綜合識別。首先，利用有限元模型得到大量不同剛度組合下的整機各階固有頻率，然后，采用支持向量機回歸模型建立多剛度參數(shù)與各階固有頻率之間的映射函數(shù)關(guān)系。最后，利用遺傳算法，以實測整機固有頻率為基礎(chǔ)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，獲取與實測整機固有頻率最為接近的最優(yōu)連接剛度參數(shù)。本文利用一個帶機匣的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子試驗器驗證了方法的有效性。

1 航空發(fā)動機整機振動模型連接剛度智能辨識方法1.1 方法總體框架和計算步驟

本文所提出的航空發(fā)動機整機振動模型支承剛度智能辨識方法總體框圖和計算流程如圖1所示，主要分為以下步驟：

（1）建立初始整機動力學模型，分析整機結(jié)構(gòu)，總結(jié)并估計各剛度大小關(guān)系及取值范圍;

（2）進行支承剛度對整機各階模態(tài)影響的靈敏度分析;

（3）根據(jù)靈敏度分析結(jié)果挑選出靈敏度較高的剛度參數(shù)進行辨識;

（4）在各待識別的剛度范圍內(nèi)選擇典型的剛度值，進行有限元模態(tài)計算，以得到不同剛度組合下對應(yīng)的模態(tài)頻率。計算若干組合剛度下的模態(tài)頻率，并進行整理，形成各剛度值組合狀態(tài)與其對應(yīng)的模態(tài)頻率的樣本集合;

（5）對樣本集利用支持向量回歸，獲取各剛度值到整機各階模態(tài)頻率的顯示函數(shù)關(guān)系;

（6）利用遺傳算法，對剛度值進行辨識，設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)為各階模態(tài)頻率的目標值（通過整機模態(tài)試驗獲得）與計算值差值的絕對值之和的倒數(shù);

（7）最后，將辨識得到的剛度值代入整機動力學模型進行有限元計算，將計算結(jié)果與整機模態(tài)試驗結(jié)果進行對比驗證。

3 結(jié) 論

提出了一種航空發(fā)動機整機振動模型支承剛度智能識別方法，并針對帶機匣的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子試驗器水平方法剛度辨識進行了方法驗證，說明了該方法的具體實施步驟，識別了試驗器水平方向剛度，對比了前3階試驗和仿真模態(tài)及測點頻率響應(yīng)函數(shù)，各階模態(tài)振型吻合良好，前3階固有頻率最大誤差僅為-0.49%，且測點頻率響應(yīng)函數(shù)對應(yīng)良好。結(jié)果表明：所采用的整機支承剛度智能識別方法正確有效，能夠快速高效的進行整機剛度辨識，為整機模型修正提供了新思路。該智能識別方法還可以進行聯(lián)軸器、機匣安裝邊等連接部位的剛度識別，可以大大提高整機模型修正效率和精度。此外，還可以在已知臨界轉(zhuǎn)速的情況下，提供設(shè)計剛度的參考值。但是在使用本文提出的連接剛度智能辨識方法時，如何選取合理的樣本數(shù)還需要進一步研究。

需要特別說明的是，本文基于模態(tài)測試結(jié)果僅對靜止狀態(tài)下的帶機匣的航空發(fā)動機整機支承剛度和安裝節(jié)剛度進行了辨識，而沒有進行旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的支承剛度辨識。事實上，靜止狀態(tài)下的剛度辨識可以看作是旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下剛度辨識的一種特殊情況，即轉(zhuǎn)速為零，但是二者又有較大區(qū)別，靜止狀態(tài)下基于模態(tài)測試得到的支承剛度，是系統(tǒng)在小變形范圍內(nèi)的線性支承剛度，而旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的支承剛度辨識則可以得到與轉(zhuǎn)速相關(guān)的非線性支承剛度，顯然后者更接近實際情況，靜止狀態(tài)下辨識得到的支承剛度可以作為旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下剛度識別的初始值。

采用本文方法同樣可以對旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的支承剛度進行辨識，首先對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在某轉(zhuǎn)速下施加已知的不平衡量，通過不平衡響應(yīng)測試，得到轉(zhuǎn)子測點的不平衡幅值和相位;然后用轉(zhuǎn)子動力學有限元模型進行仿真計算，得到“剛度/阻尼組合-不平衡響應(yīng)”關(guān)系構(gòu)造樣本，并采用SVM擬合出函數(shù)關(guān)系;最后，通過比較轉(zhuǎn)子測點的不平衡響應(yīng)測試值和仿真值的差異來構(gòu)造遺傳算法的目標函數(shù)，利用遺傳算法進行支承剛度的辨識。

由此可見，旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的支承剛度辨識難度更大，主要體現(xiàn)在兩方面，即：1）轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡激勵要準確;2）不平衡響應(yīng)的測試精度要很高。顯然，靜止狀態(tài)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率測試相對更加容易。對于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的支承剛度的辨識工作，將在后續(xù)研究中開展。

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Abstract： A method for aircraft engine vibration model support stiffness identification is proposed. Firstly， the dynamic model of the whole aero-engine is established， and the support and mounting stiffness parameters are taken as the connection stiffness parameters to be optimized. Secondly， the natural frequencies under different connection stiffness parameters are obtained through the finite element simulation， and the regression function from the stiffness to the natural frequency is constructed by the method of support vector machines. Then， the genetic algorithm is applied to the multi-objective optimization. Based on the real natural frequencies of the whole machine （which can be obtained by modal test）， a fitness function of multi-objective optimization of genetic algorithm is established， and the real number encoding is used to finally accomplish the connection stiffness parameter identification. An aero-engine rotor tester with casing is taken as an example to verify the method. The support and mounting stiffness parameters of the whole tester are identified based on the results of the modal test， and the results show the effectiveness of the proposed method.

Key words： aero-engine; whole engine vibration; model updating; connection stiffness; stiffness identification

作者簡介： 屈美嬌（1990-），女，博士研究生。電話： （025）84891850; E-mail： qmjnuaa@163.com

陳 果（1972-），男，教授，博士生導(dǎo)師。電話： （025）84891850; E-mail： cgzyx@263.net