分層自適應(yīng)小波閾值軸承故障信號降噪方法

王普　李天垚　高學(xué)金　高慧慧

摘要： 針對軸承振動(dòng)信號易受到噪聲干擾的問題，提出了一種分層自適應(yīng)小波閾值降噪方法。首先將軸承振動(dòng)信號進(jìn)行小波分解，獲得各分解層的小波系數(shù);之后保留低頻信號的小波系數(shù)，對高頻信號的小波系數(shù)進(jìn)行分層自適應(yīng)閾值處理;最后將閾值處理后的小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，得到降噪后的信號。通過構(gòu)建一種在閾值處連續(xù)且在小波域內(nèi)可導(dǎo)的分層自適應(yīng)閾值函數(shù)，可以改進(jìn)傳統(tǒng)閾值函數(shù)重構(gòu)偏差和過度降噪的缺陷。軸承故障仿真信號的降噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的信噪比和均方根誤差均優(yōu)于其他方法，有更好地降噪效果;機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)的軸承故障信號降噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在降噪的同時(shí)保留了更多的故障信息，能夠有效提升故障診斷率，更有利于軸承故障信號的降噪。

關(guān)鍵詞： 故障診斷; 軸承; 信號處理; 小波閾值函數(shù); 分層自適應(yīng); 降噪

中圖分類號：TH165+.3; TH133.3; TN911.7??文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A??文章編號： 1004-4523（2019）03.0548.09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2019.03.021

引?言

在采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸承信號過程中，由于現(xiàn)場設(shè)備和環(huán)境的干擾，采集的信號含有噪聲，當(dāng)設(shè)備存在故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大影響，不利于故障診斷[1]。為了保證測量數(shù)據(jù)的真實(shí)有效，需要對采集的原始軸承信號進(jìn)行降噪處理。小波變換在時(shí)域和頻域內(nèi)具有局部化特性，其多分辨率的特征善于處理非平穩(wěn)信號[2]，能夠在去除噪聲的同時(shí)很好地保留信號中的突變成分，因此小波閾值降噪算法可用于軸承故障信號的降噪，作為故障診斷的預(yù)處理[3]。

在小波閾值降噪算法中，Donoho等[4]提出的硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)是最常見的降噪函數(shù)，但是存在一定的局限性，因此眾多學(xué)者對閾值函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。楊恢先等[5]提出的閾值函數(shù)介于硬、軟閾值函數(shù)之間，但是對高頻信號置零處理會(huì)產(chǎn)生過度降噪的現(xiàn)象。劉曉光等[6]提出一種連續(xù)函數(shù)用于去除陀螺噪聲，但是在閾值處不可導(dǎo)。賀巖松等[7]提出了基于軟閾值和遺傳自適應(yīng)閾值的聯(lián)合小波去噪算法，通過遺傳算法自適應(yīng)選取最優(yōu)閾值，但是缺少對閾值函數(shù)本身的研究。李紅延等[8]提出了一種帶參數(shù)的閾值函數(shù)，但是沒有給出詳細(xì)的參數(shù)選擇方案。Li等[9]提出了一種在閾值處連續(xù)可導(dǎo)的閾值函數(shù)，但是閾值函數(shù)固定，不具有靈活性。黎鎖平等[10]提出的自適應(yīng)小波去噪算法利用香農(nóng)熵判斷小波分解最優(yōu)層數(shù)，在低空飛行聲目標(biāo)中具有良好的降噪效果。但是原信號只有一種有用信號，對于軸承信號，尤其是故障信號來說，有用信號的頻率分為兩種：轉(zhuǎn)動(dòng)頻率與故障頻率[11]。軸承的故障信息包含于高頻信號中，容易和噪聲信號混淆，因此對這部分信號需要區(qū)分[12]。通過對傳統(tǒng)函數(shù)及眾多改進(jìn)函數(shù)進(jìn)行研究，本文提出了一種帶參數(shù)的分層自適應(yīng)閾值函數(shù)，可以根據(jù)信號的特點(diǎn)自適應(yīng)地選擇閾值函數(shù)進(jìn)行降噪。通過軸承故障仿真信號、實(shí)際信號的降噪實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的自適應(yīng)閾值降噪方法不僅克服了傳統(tǒng)閾值降噪的缺陷，而且一定程度上改進(jìn)了現(xiàn)有閾值函數(shù)重構(gòu)偏差的現(xiàn)象，對軸承故障信號有良好的降噪效果。

通過圖4的軸承信號仿真圖可以看出，外圈故障信號的特點(diǎn)是有一個(gè)周期性的脈沖，其振動(dòng)幅值不變;內(nèi)圈故障信號的特點(diǎn)是有一系列幅值不等的周期脈沖;滾珠故障信號的特點(diǎn)是不平穩(wěn)的隨機(jī)脈沖。對比圖6（a），（b），（c）中的降噪波形，硬閾值降噪方法后的信號有重構(gòu)振蕩的缺陷，會(huì)額外產(chǎn)生脈沖，造成干擾。軟閾值降噪方法后的信號雖沒有重構(gòu)振蕩，但是噪聲去除的不充分，噪聲部分的波形易與沖擊脈沖混淆。比較幾種改進(jìn)方法，圖6（a）中幾種改進(jìn)方法都沒有重構(gòu)振蕩的現(xiàn)象，但是對于噪聲去除程度文獻(xiàn)[10]<文獻(xiàn)[8]<文獻(xiàn)[9]<本文降噪的方法。采取本文降噪后的信號完整保留了外圈故障信號的各周期脈沖，且噪聲去除的更徹底，更能體現(xiàn)出故障特征。圖6（b）中幾種改進(jìn)方法都沒有重構(gòu)振蕩的現(xiàn)象，由于內(nèi)圈故障型號特點(diǎn)是一系列幅值不等的周期脈沖，因此對噪聲去除方面要求較高，否則小幅值的沖擊脈沖會(huì)和噪聲信息混淆，通過圖形可以看出，本文方法降噪后的波形更優(yōu)，保留了各沖擊脈沖。圖6（c）中的幾種改進(jìn)方法都沒有重構(gòu)振蕩的現(xiàn)象，對于滾珠故障信號來說，由于其幅值不等且無周期性，因此對重構(gòu)偏差方面的要求較高，需要盡可能地分離出故障脈沖信號。通過圖形可以看出，本文方法降噪后的沖擊脈沖絕對幅值大于其余3種改進(jìn)方法，進(jìn)一步體現(xiàn)了分層自適應(yīng)閾值函數(shù)的優(yōu)越性。表2計(jì)算了各方法對軸承信號降噪后的評價(jià)指標(biāo)，無論外圈、內(nèi)圈還是滾珠故障信號，本文方法的信噪比和均方根誤差均好于傳統(tǒng)及改進(jìn)算法，更適用于軸承故障信號的降噪。

4?軸承故障信號降噪實(shí)驗(yàn)

4.1?數(shù)據(jù)來源??為了驗(yàn)證分層自適應(yīng)小波閾值降噪方法對實(shí)際軸承信號的降噪效果，選擇在MFS機(jī)械故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)能夠通過更換故障軸承的方式采集軸承故障信號，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的軸承座上安裝傳感器測量軸承振動(dòng)信號。實(shí)驗(yàn)采用3/4英寸的外圈故障軸承，采樣頻率為2.56 kHz，旋轉(zhuǎn)頻率30 Hz，采樣數(shù)N取4000。

4.2?實(shí)驗(yàn)與分析

根據(jù)上述理論部分的論述，選取“db4”作為小波基進(jìn)行小波分解，根據(jù)式（14）算出振動(dòng)信號的最大分解層數(shù)為6，根據(jù)式（13）算出各分解層的參數(shù)m，代入式（4）得到分層自適應(yīng)閾值函數(shù)。對軸承故障信號分別采用硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)、文獻(xiàn)[810]中的閾值函數(shù)和本文提出的閾值函數(shù)進(jìn)行降噪，并將重構(gòu)波形進(jìn)行對比，重構(gòu)波形如圖8所示。

通過圖8可以看出，傳統(tǒng)的硬、軟閾值降噪的重構(gòu)信號波形有毛刺，波形粗糙，降噪效果不理想。文獻(xiàn)[8]的重構(gòu)波形在N=1600處有額外的脈沖，文獻(xiàn)[9]的重構(gòu)波形仍然有噪聲殘留，文獻(xiàn)[10]的重構(gòu)波形在N=400處存在過度降噪的現(xiàn)象，有信息丟失。采取本文方法降噪后的波形平滑，將噪聲去除的較為完善，完整的保留了故障信息。

軸承故障信號降噪是故障診斷的預(yù)處理，其最終目標(biāo)是使故障特征更加明顯，提升故障診斷的正確性，因此也可以通過正確率來判斷改進(jìn)算法的優(yōu)劣性。能量可以反映時(shí)間序列的復(fù)雜度，能夠作為故障特征指標(biāo)，為了減小特征提取帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，因此僅將小波分解的各層能量作為分類器的特征向量。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)選擇最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）作為分類器，其中，核函數(shù)為高斯核函數(shù)（RBF）。實(shí)驗(yàn)的故障類型分別是外圈故障、內(nèi)圈故障和滾珠故障。每種故障分別選取100組振動(dòng)信號，各組振動(dòng)信號中包含4000個(gè)采樣點(diǎn)，20組信號作為分類器的訓(xùn)練樣本，剩余80組信號作為分類器的測試樣本。對振動(dòng)信號分別采用硬、軟閾值、文獻(xiàn)[810]和本文提出方法降噪，并將降噪后的小波能量作為特征向量輸入到LSSVM中進(jìn)行模式識(shí)別，最終可得到各方法的故障診斷正確率，如表3所示。

由表3可知，對故障信號進(jìn)行降噪處理可以不同程度地提升故障診斷的正確率，其中，采取本文方法降噪后的故障診斷率最高，比未經(jīng)過降噪的故障診斷正確率高了8.23%，說明該方法可以在降噪的同時(shí)保留信號的有效信息，使故障特征更加明顯，表明了分層自適應(yīng)小波閾值降噪方法在軸承信號中的有效性。

5?結(jié)?論

在軸承信號處理過程中，振動(dòng)信號的降噪效果對軸承振動(dòng)信號的特征提取起著至關(guān)重要的作用。本文所構(gòu)建的分層自適應(yīng)閾值函數(shù)不但在小波域內(nèi)連續(xù)、可導(dǎo)，克服了傳統(tǒng)閾值函數(shù)的缺陷，而且可以根據(jù)各小波分解層的信號特點(diǎn)調(diào)節(jié)趨勢參數(shù)，自適應(yīng)地選取閾值函數(shù)，進(jìn)一步提高了降噪效果。加噪的軸承仿真信號的降噪實(shí)驗(yàn)表明，本文方法降噪后的信噪比和均方根誤差優(yōu)于其他的方法。軸承故障信號降噪實(shí)驗(yàn)表明，對于軸承故障信號，分層自適應(yīng)小波閾值降噪方法可以在降噪的同時(shí)更有效地保留故障信息，達(dá)到信噪分離的目的;在提高信噪比，降低均方根誤差，抑制高頻噪聲的同時(shí)，使故障特征更加明顯，故障診斷的正確率明顯提升，達(dá)到了更有效的降噪效果。

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Abstract： To solve the problem of noise interference in bearing vibration signals， a hierarchical adaptive wavelet threshold function denoising method is proposed. First， the bearing vibration signal is decomposed into wavelet coefficients obtaining the wavelet coefficients of each decomposition layer. After that， the wavelet coefficients of low frequency signals are retained and the wavelet coefficients of high frequency signals are processed by hierarchical adaptive thresholding. Finally， the wavelet of coefficients after threshold processing is reconstructed to get the denoised signal. By constructing a hierarchical adaptive threshold function that is continuous at the threshold and derivable in wavelet domain， the defects of the reconstruction deviation of traditional threshold function and excessive noise reduction can be improved. There is a trend of the threshold function parameter， affected by the occupying ratio of noise energy. By adjusting this parameter， the threshold function can be adaptively obtained in each wavelet decomposition layer to achieve more effective denoising effect. The simulation results of the noise reduction for bearing fault simulation signal show that the signaltonoise ratio （SNR） and the root mean square error （RMSE） of the proposed method are better than others， and has better noise reduction effect as well. The experiments of on the mechanical fault simulation test rig show that this method saves more fault information while removing noise， and thus improves the fault diagnosis rate for the noise reduction of bearings.

Key words： fault diagnosis; bearing; signal processing; wavelet threshold function; hierarchical adaptive; denoising

作者簡介：王?普（1962），男，研究員。電話：（010）52334055;Email：wangpu@bjut.edu.cn

通訊作者：高學(xué)金（1973），男，教授。電話：（010）67391938;Email：gaoxuejin@bjut.edu.cn????Abstract：?Key words：?作者簡介：通信作者：