T形截面振子的馳振特性試驗(yàn)研究

燕翔　練繼建　劉昉　任泉超　張軍　邵楠

摘要： T形振子的流致振動響應(yīng)表現(xiàn)出了“非自限制”特性，隨著流速的增大出現(xiàn)馳振現(xiàn)象，振動增強(qiáng)，有利于能量利用。但T形振子在復(fù)雜環(huán)境條件及自身截面變化條件下的研究尚未開展?；诖?，進(jìn)行了T形振子的試驗(yàn)研究，旨在探索其流致振動完整響應(yīng)規(guī)律及在不同截面高寬比下的響應(yīng)差異，具體結(jié)論如下：與三棱柱振子類似，T形振子也存在硬、軟馳振現(xiàn)象，阻尼比較大時(shí)，出現(xiàn)硬馳振現(xiàn)象，而阻尼比較小時(shí)出現(xiàn)軟馳振現(xiàn)象;軟馳振響應(yīng)中，振子的馳振具有自激發(fā)特性，由渦激振動激發(fā)而成;硬馳振響應(yīng)中，振子需外力才可激發(fā)馳振;隨著截面高寬比的增大，振動響應(yīng)逐漸由硬馳振轉(zhuǎn)化為軟馳振，且馳振分支中振幅與頻率均有所降低。

關(guān)鍵詞： 流致振動; 渦激振動; T形截面; 馳振; 截面高寬比

中圖分類號： TV131.2+9; P743.1? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? 文章編號： 1004-4523（2019）03.0431.08

引 言

流致振動（Flow.Induced Motion，F(xiàn)IM）現(xiàn)象[1]廣泛的存在于各類工程領(lǐng)域當(dāng)中，對結(jié)構(gòu)物具有較大的破壞能力[2.3]。近年來隨著海洋能源、電子技術(shù)、流體力學(xué)及空氣動力學(xué)的發(fā)展，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)流致振動的巨大動能有非?？捎^的利用價(jià)值。隨后，諸如VIVACE（Vortex Induced Vibration for Aquatic Clean Energy）[4]等一系列的流致振動發(fā)電設(shè)備相繼提出，并逐步優(yōu)化。所謂流致振動發(fā)電，即采用一些特殊的振動發(fā)電設(shè)備汲取流致振動的能量，從而將流體動能轉(zhuǎn)化為可利用的電能或其他能量。在學(xué)術(shù)界，伴隨流致振動研究及能量利用需求的不斷增長，流致振動機(jī)理的研究快速穩(wěn)步發(fā)展。

流致振動中最典型的兩種振動形式為渦激振動（Vortex.Induced Vibration， VIV）與馳振（Galloping），上述兩種振動的能量利用均有先例。VIV是由于流體黏性作用使得其在繞流柱體后側(cè)產(chǎn)生了交替脫落的漩渦，從而引起了柱體橫向的往復(fù)運(yùn)動[1]，誘因主要源自漩渦脫落，最為典型的是圓柱繞流VIV現(xiàn)象;而馳振則是由于振動過程振子升力失穩(wěn)原因造成的，其主要出現(xiàn)在非軸對稱振子（如正三棱柱、正四棱柱等）的流致振動中。

基于發(fā)電目標(biāo)下的渦激振動及馳振的研究近年來發(fā)展較為迅速，以密歇根大學(xué)Bernatisis團(tuán)隊(duì)的研究成果最為顯著。借助于其開發(fā)的虛擬阻尼彈簧系統(tǒng)[5.6]（Virtual Damping.Spring （Vck） System）及被動湍流裝置[7]（Passive Turbulence Control， PTC），密歇根大學(xué)開展了高阻尼[5]、高雷諾數(shù)[8]、變剛度[9.10]、變質(zhì)量[9.10]等條件下的圓柱渦激振動特性及發(fā)電試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高雷諾數(shù)、較高阻尼、低質(zhì)量及加裝PTC的圓柱振子有助于提高振動強(qiáng)度，并有利于電能的汲取，此外研究還發(fā)現(xiàn)PTC圓柱在特定的情況下還會出現(xiàn)馳振現(xiàn)象。值得注意的是，在Park等[11]在對PTC圓柱進(jìn)行試驗(yàn)的過程中首次發(fā)現(xiàn)了兩種不同的馳振模式：軟馳振（Soft Galloping， SG）與硬馳振（Hard Galloping， HG）。軟馳振由渦激振動激發(fā)，大流速下馳振可自行激發(fā);硬馳振則不可由渦激振動激發(fā)，大流速下馳振需特定外力才能激發(fā)。進(jìn)一步，Zhang等[12]在對三棱柱研究中也發(fā)現(xiàn)了軟、硬馳振現(xiàn)象，并指明了兩種硬馳振類型，I型硬馳振與II型硬馳振。隨后，Lian等[13]的研究結(jié)果表明：三棱柱的流致振動響應(yīng)中，渦激振動與馳振均存在，是否激發(fā)或是否抑制依賴于振動系統(tǒng)的阻尼、剛度、質(zhì)量及振子的截面形式。隨著系統(tǒng)參數(shù)的改變，軟、硬馳振的變化是一個(gè)不斷演化的過程，故軟馳振、I型硬馳振與II型硬馳振實(shí)際上是統(tǒng)一的現(xiàn)象在不同參數(shù)下的不同表現(xiàn)。相對于圓柱振子、四棱柱振子、六棱柱，T形振子與三棱柱的馳振能量較高，但其很可能也存在軟、硬馳振現(xiàn)象。因此，有必要針對T形截面振子的流致振動進(jìn)行系統(tǒng)研究[14]，探究T形截面振子的馳振特性，以此指導(dǎo)流致振動振子設(shè)計(jì)。

但目前而言，T形截面振子的流致振動研究內(nèi)容尚不系統(tǒng)，只進(jìn)行了無干擾條件下的振動特性研究，并未開展在外界干擾下的流致振動特性研究以及振子截面形式改變條件下的馳振影響研究。為更好地了解T形截面振子的完整流致振動響應(yīng)，探索其馳振特性，本文基于文獻(xiàn)[14]的研究基礎(chǔ)進(jìn)行更為深入全面的試驗(yàn)研究，具體包括如下兩個(gè)研究內(nèi)容：（1）開展有外界干擾條件下流致振動試驗(yàn)，旨在探索T形截面振子的流致振動完整響應(yīng)規(guī)律及馳振特性;（2）開展不同截面高寬比下T形截面振子的馳振對比研究，旨在揭示該振子的馳振影響因素，以此指導(dǎo)后續(xù)振子形式的優(yōu)化與設(shè)計(jì)。

1 參數(shù)說明

為保證數(shù)據(jù)分析與規(guī)律闡述的準(zhǔn)確性與統(tǒng)一性，文中所涉及到的有關(guān)參數(shù)及其相關(guān)說明、定義以及具體表達(dá)式如表1所示。

2 試驗(yàn)裝置與物理模型

2.1 試驗(yàn)裝置及測試設(shè)備? 試驗(yàn)在自循環(huán)水槽中進(jìn)行。水槽試驗(yàn)段寬度1 m，最大水深1.5 m，最大流速1.6 m/s，如圖1所示。試驗(yàn)裝置由固定支撐部和滑動體系兩部分組成，具體的構(gòu)件連接形式如圖1（a）所示，其安裝介紹見文獻(xiàn)[14]。位移采用磁致位移傳感器進(jìn)行測量，其安裝于固定支撐一側(cè)，傳感器量程0.800 mm，精度誤差±0.05%。流速采用畢托管.壓差計(jì)聯(lián)合測試方法進(jìn)行，精度誤差±0.1%。上述傳感器如圖1（b）和（c）所示。

2.2 振子模型及參數(shù)

本文試驗(yàn)研究包括兩項(xiàng)內(nèi)容：（1）外界因素干擾下的T形截面振子的完整響應(yīng)規(guī)律;（2）截面高寬比對T形截面振子流致振動響應(yīng)規(guī)律的影響。

針對內(nèi)容（1），本文采用與文獻(xiàn)[14]相同的振子進(jìn)行，即特征寬度D為0.1 m、長度L為0.9 m、厚度d為1 cm的有機(jī)玻璃T形振子。振子兩端設(shè)置端板，以起到減小邊界條件影響的作用[15]，端板厚度也為1 cm。此外，振子的振動參數(shù)也與文獻(xiàn)[14]相同，即選取剛度條件為K=1200 N/m，以及4種不同的阻尼比ζ條件，分別為0.234，0.197，0.176，0.070。

針對內(nèi)容（2），本文選取5種特征高度H的T形振子進(jìn)行流致振動試驗(yàn)（如圖2所示），特征高度H分別為0.15，0.12，0.1，0.9，0.8 m，其對應(yīng)的截面高寬比α=H/D分別為1.5，1.2，1.0，0.9，0.8。為保證不同截面高寬比的響應(yīng)研究具有可比性，所有振子的特征寬度D均為0.1 m，長度L均為0.9 m，且通過調(diào)整滑動體系質(zhì)量的方式使各振子的振動質(zhì)量mosc保持一致。

2.3 試驗(yàn)裝置原理

試驗(yàn)裝置原理（如圖3所示）：T形截面振子限位于垂直水流方向，受到彈簧回復(fù)力與機(jī)械阻尼力;當(dāng)水流經(jīng)過T形振子后，對振子施加橫向力帶動振子橫向振動;振子運(yùn)動通過傳動裝置帶動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn);轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)切割磁感線進(jìn)而發(fā)電;輸出的電能通過電阻進(jìn)行耗能，轉(zhuǎn)化為電阻的熱量，電阻用于改變系統(tǒng)阻尼系數(shù)。

3 結(jié)果分析

3.1 完整動力響應(yīng)? 本節(jié)重點(diǎn)考察T形截面振子的完整響應(yīng)規(guī)律。為了保證試驗(yàn)結(jié)果對比的直觀性，本文選擇的T形截面的高寬比為1∶1，且選擇與文獻(xiàn)[14]相同的4組阻尼比條件進(jìn)行試驗(yàn)，分別為：ζ=0.234，ζ=0.197，ζ=0.176，ζ=0.070。本文的試驗(yàn)過程考慮對振子施加外力擾動[13]。隨流速增大，振子若無法自激勵(lì)發(fā)展為馳振，則在大流速條件下對振子施加一個(gè)初始位移2D=20 cm;若振子可自激勵(lì)發(fā)展為馳振，則在大流速條件下將振動的振子抑制然后觀察其抑制之后的振動情況。基于該試驗(yàn)過程，得到如圖4所示的完整振動響應(yīng)結(jié)果。具體分析如下：

（1）ζ=0.234工況。若不存在外界干擾，振子的振動僅展現(xiàn)了典型的渦激振動響應(yīng)規(guī)律，振幅比A*隨折合流速Ur的增大呈現(xiàn)出先增大再減小的規(guī)律（即初始分支、上部分支及下部分支），頻率比f*隨折合流速Ur的增大則呈現(xiàn)出持續(xù)增大的趨勢。但若存在一個(gè)較大的外界推力（采用文獻(xiàn)[13]的試驗(yàn)手段，本試驗(yàn)初始位移為2D=20 cm），可進(jìn)一步得到馳振分支。當(dāng)折合流速Ur>11以后，較大推力會迫使振動由渦激振動下部分支跳躍到馳振分支，此時(shí)振幅比突然增大（A*>1.6）且隨折合流速Ur持續(xù)升高，而頻率比f*則突然降低至f*=0.7附近。顯然，這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[12]中三棱柱的現(xiàn)象基本一致，說明此時(shí)的振子表現(xiàn)出硬馳振現(xiàn)象。

（2）ζ=0.197工況。與工況ζ=0.234類似，若不存在外界干擾，則試驗(yàn)結(jié)果僅表現(xiàn)出典型的渦激振動響應(yīng)規(guī)律，但最大振幅比A*顯著大于ζ=0.234工況，達(dá)到了A*=0.9的水平。若存在一個(gè)推力，則可得到馳振的響應(yīng)結(jié)果。當(dāng)然，對于ζ=0.197工況，其外激勵(lì)馳振分支的起振流速要低于ζ=0.234工況，為Ur=9.75?？梢姡枘岜鹊慕档陀欣谕饧?lì)硬馳振的發(fā)生。

（3）ζ=0.261工況。在測試流速范圍內(nèi)0? ? ?（4）ζ=0.176工況。由于阻尼比較小，若不存在外界干擾，振子的振動會由渦激振動逐漸發(fā)展為馳振。振幅比A*隨折合流速Ur的增大呈現(xiàn)出持續(xù)增大的規(guī)律（即初始分支、上部分支、渦激振動.馳振轉(zhuǎn)變分支及馳振分支），頻率比f*則隨折合流速Ur的增大表現(xiàn)出先增大再降低最后維持在0.7附近（伴隨有微弱的增長趨勢）的規(guī)律。但若存在一個(gè)較大的外界抑制力（采用文獻(xiàn)[13]的試驗(yàn)手段，本試驗(yàn)將位移降低）可進(jìn)一步得到渦激振動下部分支。當(dāng)折合流速Ur> 11.625后，較大抑制力會迫使振動由馳振轉(zhuǎn)化為渦激振動，對應(yīng)的振幅比A*降低到0.4以下，而頻率比f*則升高到0.9以上?？梢?，此時(shí)的振動進(jìn)入渦激振動的下部分支。由此說明，此時(shí)的振動實(shí)際為軟馳振響應(yīng)規(guī)律。

（5）ζ=0.070工況。與工況ζ=0.176類似，該工況下的振子表現(xiàn)出軟馳振的響應(yīng)規(guī)律：若不存在外界干擾，振子的振動會由渦激振動逐漸發(fā)展為馳振;若存在較大外力抑制，則振動則會由馳振轉(zhuǎn)變?yōu)闇u激振動，進(jìn)入渦激振動下部分支。不過，由于阻尼比的進(jìn)一步減小，可抑制發(fā)展為渦激振動的流速較工況ζ=0.176的有所升高，說明阻尼比的降低有利于自激勵(lì)軟馳振的發(fā)生。

綜上，可得到T形截面振子的流致振動完整響應(yīng)規(guī)律的特點(diǎn)如下：（1）隨著阻尼比的降低，振動由硬馳振逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檐涶Y振;（2）隨著阻尼比的降低，軟馳振的自激勵(lì)能力與硬馳振外激勵(lì)能力都在逐漸增強(qiáng);（3）軟馳振存在渦激振動下部分支，而硬馳振需外界推力誘發(fā)形成。需要說明的是，上述T形截面的試驗(yàn)結(jié)果與已有的三棱柱結(jié)果較為相似。實(shí)際工程（包括振動控制與振動發(fā)電工程）中，應(yīng)對該類型截面振子的軟、硬馳振現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)分析與預(yù)測，以保證有效的安全評估與能量評估。

3.2 時(shí)程與頻譜特性

為了進(jìn)一步探究T形截面的馳振激發(fā)特性，本節(jié)重點(diǎn)分析了不同馳振現(xiàn)象的激勵(lì)模式。圖5和6分別展示了軟馳振與硬馳振在激勵(lì)過程中的典型時(shí)程與頻譜規(guī)律。其中，圖5為折合流速降低到Ur=11.625時(shí)振子的振動響應(yīng)，對應(yīng)的阻尼比工況為ζ=0.176（較小阻尼比）;而圖6則為折合流速在Ur=11時(shí)振子的振動響應(yīng)，對應(yīng)的阻尼比工況為ζ=0.234（較大阻尼比）。具體特性可歸納如下：

（1）對于ζ=0.176工況。振動信號在0.5 s時(shí)，振幅較小且不穩(wěn)定，主頻為在1 Hz附近，且不存在其他倍頻特性，頻譜帶寬較大，振動能量不集中，說明此時(shí)振動處于VIV下部分支，振動誘發(fā)于漩渦脫落，且受到一定的抑制。振動信號進(jìn)入5 s后，振動振幅隨時(shí)間推移有明顯增大趨勢。當(dāng)進(jìn)入10 s后，振幅增到較高水平，且基本維持穩(wěn)定，對應(yīng)的頻率響應(yīng)呈現(xiàn)峰值明顯的窄帶頻譜特征，主頻在0.6 Hz左右，且存在2倍倍頻與3倍倍頻特征，說明此時(shí)振動處于馳振分支，振動誘發(fā)于升力失穩(wěn)效應(yīng)，單個(gè)振動周期內(nèi)有多組漩渦脫落，振動強(qiáng)度較大。由此可見，在較小阻尼比條件下，流速的降低會使得T形截面振子由渦激振動（下部分支）自激勵(lì)誘發(fā)成為馳振。

（2）對于ζ=0.234工況。振動信號在0.10 s時(shí)，振幅較小，振動不穩(wěn)定，振動主頻在0.9 Hz左右，頻帶較寬，能量較為分散，且未有任何振幅增大的趨勢。說明振動處于VIV下部分支，誘發(fā)于漩渦脫落，且受到抑制。當(dāng)信號進(jìn)入10.12 s時(shí)，存在一個(gè)外界推力，此時(shí)振幅被迫增大到20 cm左右。隨后，外力撤銷，振子突然轉(zhuǎn)變?yōu)榇笳穹?、低頻率的振動狀態(tài)，振動頻率在0.6 Hz左右，且頻帶較窄，能量集中，且存在微弱的2倍倍頻與3倍倍頻特征，說明此時(shí)振動處于馳振分支。由此可見，在阻尼比較大的條件下，T形截面振子不能由渦激振動自激勵(lì)誘發(fā)成為馳振，但可通過外界激勵(lì)的方式誘發(fā)馳振。因此，阻尼比較大時(shí)振動多呈現(xiàn)為完整的渦激振動響應(yīng)。

3.3 截面高寬比的影響

對T形截面而言，截面的高寬比顯著影響振子的漩渦脫落特點(diǎn)與所受的橫向力大小[16]。為此，本節(jié)重點(diǎn)討論5組不同截面高寬比條件下T形截面振子的振動特性，高寬比分別為α=0.8，α=0.9，α=1.0，α=1.2及α=1.5。此外，為了對比結(jié)果更具普適性，本節(jié)選取了高、低兩種阻尼比工況，分別為ζ=0.197與ζ=0.070。具體的試驗(yàn)結(jié)果如圖7與8所示。

（1）高阻尼比工況，即ζ=0.197

馳振特性：當(dāng)截面高寬比處于0.8≤α≤1.0時(shí)，振子表現(xiàn)為硬馳振現(xiàn)象，即需由外界激勵(lì)才能迫使振動進(jìn)入馳振狀態(tài)，且隨著高寬比的升高，馳振的起振流速在不斷降低（Ur從11.625降低至9.75）;當(dāng)截面高寬比處于1.2≤α≤1.5時(shí)，振子表現(xiàn)為軟馳振現(xiàn)象，即無需外界激勵(lì)，振子即可隨流速增大而進(jìn)入馳振狀態(tài)，但當(dāng)流速足夠大時(shí)，外界抑制力會迫使振動再次進(jìn)入渦激振動狀態(tài)。由此可知，截面高寬比的增大有利于振動模式由硬馳振向軟馳振發(fā)展。

振幅與頻率：當(dāng)振動處于渦激振動初始分支（即折合流速Ur<7.25）與下部分支（即折合流速Ur>9.75）時(shí)，各高寬比下的振幅差異并不顯著;當(dāng)振動處于渦激振動上部分支或渦激振動.馳振轉(zhuǎn)變分支時(shí)（即折合流速7.259），高寬比越大，振幅反而越小。由此可見，截面高寬比的增大有利于渦激振動上部分支振幅的增大，從而迫使振子誘發(fā)了自激勵(lì)的軟馳振現(xiàn)象。這也就進(jìn)一步解釋了前述內(nèi)容中高寬比對振動模式的影響規(guī)律。不論流速處于何種條件，也不論振動處于何種模式下，隨著高寬比的增大振動頻率是在不斷減小的。此外，能夠明顯地看到隨著高寬比的增大，軟馳振的誘發(fā)流速是在不斷降低的。由此，也進(jìn)一步說明了截面高寬比的增大有利于馳振的發(fā)生這一基本規(guī)律。

（2）低阻尼比工況，即ζ=0.070

根據(jù)圖8振幅比A*與頻率比f*隨折合流速Ur的變化規(guī)律可見，振動幾乎在Ur=6.7就已進(jìn)入了馳振狀態(tài)（而對于ζ=0.176工況下的振子，均在Ur=8以后才進(jìn)入馳振狀態(tài)）。由于阻尼比較低，所有T形截面振子均表現(xiàn)為軟馳振現(xiàn)象。另外，振子的振幅隨截面高寬比的增大基本都表現(xiàn)為降低的趨勢。

綜上所述，隨著截面高寬比的增大，振動響應(yīng)逐漸由硬馳振轉(zhuǎn)化為軟馳振，且馳振分支中振幅與頻率均有所降低。需要說明的是，振動振幅與頻率的降低勢必影響流致振動發(fā)電設(shè)備對于馳振能量的利用效果[17]。因此，需選擇合理的截面高寬比，既保證振動特性良好，也保證其具有較高電能輸出。

4 結(jié) 論

本文基于文獻(xiàn)[14]的結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步的T形截面振子流致振動試驗(yàn)研究，考察了不同外界條件下T形截面振子的渦激振動與馳振完整響應(yīng)規(guī)律，探究了該類振子馳振發(fā)生可能性，并分析了振子截面高寬比對T形截面馳振發(fā)生規(guī)律的影響。本文旨在揭示T形截面振子的流致振動完整響應(yīng)，為流致振動發(fā)電裝置的振子設(shè)計(jì)提供參考?，F(xiàn)得到結(jié)論如下：

（1）揭示了T形截面振子的流致振動完整響應(yīng)規(guī)律：與三棱柱振子類似，T形振子也存在硬、軟馳振現(xiàn)象;阻尼比較大時(shí)，振子表現(xiàn)為硬馳振現(xiàn)象，馳振分支需有外界推力且流速較大才能出現(xiàn);阻尼比較小時(shí)，振子表現(xiàn)為軟馳振現(xiàn)象，即渦激振動會自激勵(lì)形成馳振，但若在較大流速下有外力抑制，振動會由馳振轉(zhuǎn)為渦激振動，且振動受到抑制;隨著阻尼比的降低，振子的馳振發(fā)生能力增強(qiáng)。

（2）指明了截面高寬比對T形截面振子馳振特性的影響：隨著截面高寬比的增大，振動響應(yīng)逐漸由硬馳振轉(zhuǎn)化為軟馳振，且馳振分支中振幅與頻率均有所降低。

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Abstract： The T.section prism will present the trend of unlimited amplitude response， which， to be exact， will undergo the galloping vibration as the velocity increases. This characteristic will benefit the energy harvest from the flow.induced motion （FIM）. Until now， few studies focused on the galloping characteristics of T.section prisms under complicated conditions and different cross section factors. To this end， a series of experiments are conducted to investigate the complete responses of the T.section prism and the influence of the cross section factor （height/width ratio）. The main findings are listed as follows： two types of galloping， i.e. the soft galloping （SG） and hard galloping （HG）， are found for the T.section prism. This feature has already been found in the triangular prism. When the damping is high， the prism presents the HG behavior， otherwise it presents the SG behavior. In the SG response， the galloping is self.excited by vortex induced vibration （VIV）. In the HG response， the galloping must be excited by external forces. As the cross section factor increases， the oscillation is transformed from HG to SG， and the amplitudes and frequencies will both decrease.

Key words： flow.induced vibration; vortex.induced vibration; T.section; galloping; cross section factor

作者簡介： 燕 翔 （1988.），男，助理研究員。電話：13752290971; E.mail：xiangyan@tju.edu.cnZ ··y^