基于AHP-RS的成人高校畢業(yè)生學(xué)位評審指標權(quán)重分析①

支天云

(山西大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院,山西 太原 030006)

0 引 言

隨著我國高等教育事業(yè)的發(fā)展，成人高校畢業(yè)生學(xué)位獲得與普通高校一樣，越來越受到人們的重視。國內(nèi)對畢業(yè)生學(xué)位評審指標獲取的主要研究有：利用粗糙集理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立成人高校畢業(yè)生學(xué)位評審模型[1]；基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色決策和學(xué)習(xí)矢量量化(LVQ)構(gòu)建學(xué)位評審模型[2]。指標權(quán)重的確定主要有主觀法和客觀法。主觀確權(quán)法是以專家對指標的重視程度、主觀判斷為依據(jù)來賦權(quán)的方法，如AHP法、打分法、二項系數(shù)法[3～4]、模糊統(tǒng)計法[5]等?？陀^確權(quán)法是以歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用各項指標反映客觀信息的賦權(quán)方法，如粗糙集法[6]、熵值法、主成分分析法等。文獻[7]利用RS的屬性約簡功能，在保持分類能力不變的前提下減少指標個數(shù)，降低了AHP法模型中矩陣維數(shù)和系統(tǒng)處理的復(fù)雜度，但是評價體系中的每個指標均有其應(yīng)有的作用，從這個角度上講并沒有提高決策的準確度。文獻[8]運用RS理論的屬性約簡功能降低指標維數(shù)，通過計算各屬性指標的正域及依賴度得到客觀判別矩陣，并與AHP得到的主觀判別矩陣集成組合矩陣,產(chǎn)生組合權(quán)重,提高系統(tǒng)的評價準確度。

1 基于RS理論的屬性客觀權(quán)重

粗糙集理論(RS)是波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak于20世紀80年代提出的一種數(shù)學(xué)分析理論，在知識發(fā)現(xiàn)、模式識別、機器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)決策與分析[9]等方面得到了成功的應(yīng)用。

1.1 知識粒度、分辨度[10]和重要度：

2)定義2：如果Dis(R)=1-GD(R)；屬性重要度與它的分辨度相等，即Sig(x)=Dis(x)

1.2 客觀判斷矩陣的構(gòu)造

設(shè)決策系統(tǒng)T=(U,C∪D,V,f)，(U,C,D,V,f含義同定義3)利用重要度SigD(xi)(xi∈C)兩兩比較方法構(gòu)造類似于AHP法[11]的判斷矩陣：Q=(bij)n×nbij≥0 其中：

(1)

2 組合判斷矩陣的構(gòu)造

P是由AHP法[11]得到的主觀判斷矩陣，Q是由RS理論得到的客觀判斷矩陣，R為兩者集成的組合判斷矩陣，建立最優(yōu)化模型[11]：min{[u(R-P)2/2+(1-u)(R-Q)2/2]}其中u∈[0,1]，P=(aij)n×naij≥0；Q=(bij)n×nbij≥0；R=(rij)n×nrij≥0該最優(yōu)化模型在可行域上有唯一解：

R=uP+(1-u)Q=u(aij)n×n+(1-u)(bij)n×n

(2)

式中u稱權(quán)重系數(shù)，u越小表明主觀權(quán)重比較重要，u越大表明客觀權(quán)重比較重要。

3 實例分析

3.1 構(gòu)建成人高校畢業(yè)生學(xué)位評審指標體系

針對成人高校畢業(yè)生學(xué)位評審中出現(xiàn)的實際問題，借鑒國內(nèi)現(xiàn)有高校畢業(yè)生學(xué)位的研究成果[1～2]，綜合考察多所成人高校畢業(yè)生學(xué)位的獲得情況和評定標準，選擇七個指標評價體系：課程平均成績c1，學(xué)位外語成績c2，學(xué)位專業(yè)課成績c3，學(xué)位論文成績c4，考試舞弊情況c5，補考課程數(shù)c6，計算機水平統(tǒng)考成績c7。

3.2 運用層次分析(AHP)法[11]確定主觀權(quán)重

按照層次分析法(AHP)，對c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7七個指標進行兩兩比較得到主觀判斷矩陣

矩陣向量P=[m1,m2,…,m7]T其中:

WP=(0.0932,0.1060,0.1060,0.1060,

0.2809,0.1468,0.1621)T。

矩陣P的最大特征值：

權(quán)重向量排序為：WPS=(0.2809,0.1621, 0.1468,0.1060,0.1060,0.1060,0.0932)T

根據(jù)表2，當(dāng)n=7時Ri=1.32，故得到一致性比率：CR=Ci/Ri=(λmax-n)/(n-1)Ri=0.0947<0.10 通過一致性檢驗?？梢钥闯觯绊懗扇烁咝．厴I(yè)生評審的因素按權(quán)重大小排序依次為考試舞弊情況c5，計算機統(tǒng)考成績c7，補考課程數(shù)c6，學(xué)位外語成績c2，學(xué)位專業(yè)課成績c3，學(xué)位論文成績c4，課程平均成績c1。

3.3 基于RS理論確定客觀權(quán)重

1)計算各條件屬性對決策屬性的重要度：設(shè)決策系統(tǒng)T=(U,CUD,V,f)[9]，U為所有對象集合，C={c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7}、D=j5i0abt0b分別為條件屬性和決策屬性，V、f分別為值域和信息函數(shù)。選取某成人高校某專業(yè)一個班畢業(yè)生原始數(shù)據(jù)作為研究對象(如表4所示)，決策對象D=j5i0abt0b=“學(xué)位評定情況”，V={0,1,2}，如表3所示：

根據(jù)定義3 ：U/D={{1,3,5,8,10,13},{2,6,7,9,14},{4,11,12}}

U/|D∪{c1}|={{1,3,8},{7,14},{4}{5}{2,6}{10,13}{9},{11,12}

SigD(c1)=1-|D∪{c1}|/|D|=42/70；SigD(c2)=41/70；SigD(c3)=36/70；SigD(c4)=30/70；SigD(c5)=38/70；SigD(c6)=38/70;SigD(c7)=34/70

2)根據(jù)式(1)，通過對各屬性重要度值進行兩兩比較得到客觀判斷矩陣

3)當(dāng)主觀判斷矩陣P的權(quán)重排序WPS與客觀判斷矩陣Q的權(quán)重排序WQS結(jié)果一致時，取u=0.5；當(dāng)WPS與WQS不一致時，如果u∈[0,0.5)，則決策傾向于專家主觀意見；如果u∈(0.5，1]，則決策傾向于客觀歷史樣本數(shù)據(jù)，選取黃金分割數(shù)u=0.382。因此根據(jù)式(2)得組合判斷矩陣：R=0.382P+0.618Q,其中rij=0.382aij+0.618bij

表3屬性指標含義及表示

屬性含義表示c1課程平均成績 0:一般(60分以下)c2學(xué)位外語成績 1:良(61-80分)c3學(xué)位專業(yè)課成績 2:優(yōu)(81-100分)c4學(xué)位論文成績c5考試舞弊情況0:嚴重 1:較少 2:無c6補考課程數(shù)0:4門以下1:1-3門 2:無c7計算機統(tǒng)考成績0:差 1:良 2: 優(yōu)d學(xué)位評定情況0:差 1:良 2: 優(yōu)

4)采用和法對組合判斷矩陣進行權(quán)重計算，得到其權(quán)重向量R=[q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7]T其中：

表4 原始指標數(shù)據(jù)

故組合矩陣R的權(quán)重向量WR為：WR=(0.131,0.138,0.124,0.111,0.211,0.145,0.140) 對其排序得到WRS為：WRS=(0.211,0.145,0.140,0.138,0.131,0.124,0.111)

由組合矩陣的向量權(quán)重排序WRS得知，指標大小的排列順序依次為：考試舞弊情況c5，補考課程數(shù)c6，計算機統(tǒng)考成績c7，學(xué)位外語成績c2，課程平均成績c1，學(xué)位專業(yè)課成績c3，學(xué)位論文成績c4。這與AHP法得到的權(quán)重排序結(jié)果WPS基本一致，但是其指標權(quán)重間的差值卻減少了，說明由AHP與RS方法集成得到的評審指標組合權(quán)重排序WRS更加科學(xué)合理。

4 結(jié) 語

1)根據(jù)多所成人高校學(xué)位評審出現(xiàn)的問題，借鑒國內(nèi)研究成果，建立了影響學(xué)位評審的七個評價指標體系，利用AHP法的主觀判斷矩陣確定合理權(quán)重并通過了一致性檢驗。

2)基于RS理論知識粒度的概念，定義評審指標屬性的重要度，構(gòu)造了組合判斷矩陣，計算生成各指標屬性的組合權(quán)重，其排序結(jié)果與AHP法得到的權(quán)重排序基本一致，該方法既克服了層次分析(AHP)方法中僅憑專家意見的主觀判斷，又克服了RS理論的僅僅依靠歷史數(shù)據(jù)、忽視專家意見且決策隨樣本變化的現(xiàn)實缺陷，合理有效，符合實際情況。

3)研究結(jié)果表明，影響成人高校畢業(yè)生學(xué)位評審的主要指標為考試舞弊情況，補考課程數(shù)，計算機統(tǒng)考成績，學(xué)位外語成績，這與成人學(xué)生學(xué)位獲得的實際情況基本吻合，為成人高校畢業(yè)生學(xué)位評審提供了依據(jù)。將AHP與RS理論相結(jié)合確定的指標體系權(quán)重，集專家經(jīng)驗、歷史數(shù)據(jù)與成人高校實際于一體，得到了較為實際的指標體系。