多元線性回歸分析中國(guó)游客赴日旅游影響因素

文/高傲，武漢大學(xué)外國(guó)語言文學(xué)學(xué)院

中日建交以來，兩國(guó)之間的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、文化交流活動(dòng)便開始恢復(fù)并蓬勃發(fā)展起來，時(shí)至今日，中日雙方的政治、經(jīng)濟(jì)、文化關(guān)系仍然實(shí)施備受矚目，同時(shí)兩國(guó)仍分別是對(duì)方的重要貿(mào)易合作伙伴，也常常被視作一對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。另一方面，改革開放以來，中國(guó)經(jīng)濟(jì)有了迅猛的發(fā)展，人們?cè)讷@得了基本物質(zhì)保障的同時(shí)，開始追求精神層面的消費(fèi)，不少人也將旅游的目的地從國(guó)內(nèi)轉(zhuǎn)向國(guó)外，出國(guó)游開始流行起來。

反觀日本，出于經(jīng)濟(jì)的低迷情況，積極探索著產(chǎn)業(yè)構(gòu)造的轉(zhuǎn)換，特別是促進(jìn)觀光旅游業(yè)的成長(zhǎng)。而在其中擴(kuò)大外需，與其他發(fā)達(dá)國(guó)家積極爭(zhēng)奪國(guó)際旅游市場(chǎng)也是日本政府近來努力的方向。2006年以來，日本政府確立“觀光立國(guó)”戰(zhàn)略，日本各地方自治體也開始將吸引海外游客作為重要的地域振興手段，開始對(duì)國(guó)際旅游業(yè)愈發(fā)重視起來。如此一來，有著13 億人口、作為新興經(jīng)濟(jì)大國(guó)的中國(guó)自然受到了日本的重視。對(duì)于日本而言，中國(guó)也是繼韓國(guó)之后的第二大旅游市場(chǎng)，并且仍然有著很大的市場(chǎng)潛力亟待挖掘。

1 理論模型和研究方法

1.1 模型的建立

多元線性回歸模型記為：

Y=Xβ+ε

式中，因變量Y 為n 維向量；自變量X 為n ×p 階矩陣；誤差項(xiàng)ε為n 維向量。這意味著一共有n 個(gè)觀測(cè)值，有一個(gè)由向量Y 代表的因變量及由X 代表的p 個(gè)自變量。

Witt and Moutinho（1994）提出過如下的國(guó)際旅行消費(fèi)需求函數(shù)：

式中的Y 表示國(guó)際旅行需求，X 則表示某國(guó)的實(shí)際GDP 和消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)等根據(jù)預(yù)想對(duì)Y 產(chǎn)生影響的變量。b 為系數(shù)，u 則代表誤差項(xiàng)。本文即沿用此模型，為了便于進(jìn)行回歸分析，取自然對(duì)數(shù)后建立如下的多元線性回歸模型：

Lny=β0+lnβ1x1+lnβ2x2+lnβ3x3+lnβ4x4+lnβ5x5+ε

其中β0、β1、β2、β3、β4、β5 分別為未知參數(shù)，ε為剩余殘差，與5 個(gè)自變量無關(guān)。

1.2 模型的檢驗(yàn)方法

在多元線性回歸的標(biāo)準(zhǔn)輸出中，對(duì)系數(shù)的t 檢驗(yàn)和方差分析的F 檢驗(yàn)必不可少。方程的顯著性檢驗(yàn)（F 檢驗(yàn)），旨在對(duì)模型中因變量與自變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成立作出推斷。方程的總體線性關(guān)系顯著，并不等同于每個(gè)自變量都對(duì)因變量的影響都顯著，因此，必須對(duì)每個(gè)自變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為自變量被保留在模型中。此外還需要注意很大概率出現(xiàn)的多重共線性。

2 數(shù)據(jù)

本文建立的實(shí)證分析模型采用了2007-2016 共19年的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了適用性處理，如下表。其中，Y=中國(guó)赴日旅客人數(shù)，x1=日本國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：百億美元），x2=中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：百億美元），x3=中國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(1978=100)，x4=人民幣兌日元匯率，x5=中國(guó)同日本進(jìn)出口總額（單位：百億美元），數(shù)據(jù)分別來自中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、日本法務(wù)省出入國(guó)管理統(tǒng)計(jì)表、日本政府觀光局JNTO 和日本總務(wù)省統(tǒng)計(jì)局《日本統(tǒng)計(jì)年鑒》。

3 回歸分析過程與結(jié)果

3.1 回歸分析結(jié)果

使用計(jì)量軟件R 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出回歸分析結(jié)果：R Squ are 值和Adjusted R Square 值分別為0.961 和0.946，較為接近于1。因此該模型整體的擬合度較好。且整體的p 值小于0.05，可見通過了顯著性檢驗(yàn)。

3.2 多重共線性檢驗(yàn)

然而自變量x2、x3、x5 的p 值小于0.05，自變量x4 的p 值大于0.05，且x5、x6 處出現(xiàn)NA，初步判斷模型存在多重共線性，須進(jìn)行檢驗(yàn)及進(jìn)一步處理。

多重共線性的解決一般考慮從數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)方法兩方面進(jìn)行，雖然可以通過增加樣本量來從數(shù)據(jù)處理方面進(jìn)行解決，但由于能夠收集到的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，無法增加樣本量，故先選擇通過采用逐步回歸法來對(duì)該回歸進(jìn)行修正。R 自動(dòng)剔除掉了自變量x5，但自變量x3 的p 值仍然大于0.05，故將各個(gè)自變量與因變量進(jìn)行回歸分析以求檢驗(yàn)出最佳模型。

使用逐步回歸法依次進(jìn)行回歸后，由各個(gè)一元回歸分析的結(jié)果可知，x2、x3、x4、x5 幾個(gè)自變量都對(duì)Y 有顯著影響。最終考慮到實(shí)際因素（中國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)導(dǎo)致的GDP 增長(zhǎng)的確與中國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、中日間進(jìn)出口貿(mào)易量的變化有著較明顯的共線性）、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)出的共線性圖表及顯著性等因素剔除部分變量，最后選擇保留自變量x2 和x4。

4 結(jié)論

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值準(zhǔn)確地反映了國(guó)內(nèi)的生產(chǎn)能力與人民經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增長(zhǎng)，是影響中國(guó)赴日出境旅游人數(shù)增長(zhǎng)的關(guān)鍵。毋庸置疑出境旅游消費(fèi)最主要的因素是消費(fèi)者的收入，而匯率的高低決定了人民幣的購(gòu)買力，人民幣對(duì)日元的匯率情況意味著中國(guó)人前往日本出境旅游是否更劃算，相同數(shù)量人民幣能否買到更多商品，因此近年日元價(jià)格的升降也受到中國(guó)游客的關(guān)注，日元升高時(shí)游客會(huì)產(chǎn)生一定顧慮，價(jià)格降低時(shí)則會(huì)促使游客出境消費(fèi)。因此，綜合以上分析得出，最終該多元回歸模型為：LnY=7.16024+1.56885lnx2-1.85886lnx3+ε。