小議高中數(shù)列教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

潘麗

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科作為高中教學(xué)階段的重要課程之一，在實際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會受知識較為抽象、復(fù)雜的影響，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量不佳，尤其高中數(shù)列知識較為綜合，其融合了計算、推理和驗算等多項內(nèi)容，這也一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點部分.那么教師在實際教學(xué)中，結(jié)合數(shù)列教學(xué)的特性，加強對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，可以更好地提升高中數(shù)列教學(xué)的效率和質(zhì)量，因此，本文對高中數(shù)列教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法進行分析和探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)列教學(xué);思維能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門注重抽象思維、邏輯思維的學(xué)科，其和語文等學(xué)科之間有著很大的差異，盡管其也有感性思維的因素，比如，對某一個命題的猜想，但邏輯思維始終是數(shù)學(xué)學(xué)科核心、本質(zhì)的思維模式[1].正是因為數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備這樣的特性，所以數(shù)列作為當中一個重要部分，教師在實際教學(xué)過程中，就要緊抓邏輯思維的主要矛盾，堅持對癥下藥，有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這樣才能為學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)列知識奠定良好的基礎(chǔ).

一、邏輯推理能力的培養(yǎng)

邏輯推理能力需要依賴嚴密的思維和強有力的推理，在數(shù)列問題解答過程中各種運算、定理的證明等，都需要依賴于推理才能夠?qū)崿F(xiàn)，因此，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.在高中數(shù)列教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的邏輯推理能力和直覺推理能力，邏輯推理能力可以讓學(xué)生的思維更加縝密，考慮事情也能夠更加全面，而直覺推理能力能夠讓學(xué)生的思維更加靈活、敏捷.在高中數(shù)列學(xué)習(xí)中學(xué)生主動思考和積極動腦，對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)有著十分重要的意義，那么教師在實際教學(xué)中，要引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生大膽想象[2].另外在實際教學(xué)中，教師還要注重加強推理過程的教學(xué)，比如，求等比數(shù)列通項式，在已知等比數(shù)列第二和第四項的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先利用公式求公比，再求第一項，并結(jié)合公式寫出數(shù)列的通項.教師通過這樣的方式，可以逐步建立學(xué)生推理的能力，熟練掌握解題方法，從而不斷提升自身的數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

二、抽象概括能力的培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)過程中，抽象概括能力的應(yīng)用十分廣泛，其主要就是從普通的數(shù)列公式中，找出當中的規(guī)律和差異，并建立事物之間的聯(lián)系.在數(shù)列問題解決過程中，抽象概括能力可以幫助學(xué)生更好地找出問題的關(guān)鍵與實質(zhì)，真正將具體的數(shù)學(xué)問題，概括成一個類型的數(shù)學(xué)模型，這也是學(xué)生應(yīng)對高考的必要技能之一.那么教師在學(xué)生抽象概括能力培養(yǎng)過程中，可以鼓勵學(xué)生從中找出數(shù)列的通項公式，并概括數(shù)列通項的求法和運算方法.很多學(xué)生面對一連串的數(shù)字，開始可能會毫無頭緒，一旦從中找出規(guī)律，就可以求出數(shù)列的通項，通過這樣的練習(xí)，可以逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力[3].比如，根據(jù)數(shù)列4、44、444、4444……的前幾項，求其通項公式，很多學(xué)生剛看到題目的時候，會認為很簡單，但在實際解答過程中，就發(fā)現(xiàn)無從下手.那么教師就可以指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)字結(jié)構(gòu)，可以將數(shù)列的各項寫成4、4×11，4×111，4×1111，…，之后可以變形為49×（10-1），49×（102-1），49×（103-1），…，49×（10n-1），所以其通項公式就是49×（10n-1）.

三、選擇判斷能力的培養(yǎng)

選擇判斷能力同樣也是一項重要的數(shù)學(xué)能力，只有具備良好的選擇判斷能力，才能夠?qū)?shù)學(xué)推理過程和結(jié)論正確與否進行判斷，這直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的選擇、數(shù)學(xué)定理運用和解題思路選擇等方面.那么教師在數(shù)列教學(xué)過程中，就要有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力，在每道題解答過程中都會含有已知的信息，也有一定迷惑性的文字，這就需要學(xué)生具有獲取有用信息的能力[4].例如，甲、乙兩人分別從距離70米遠的學(xué)校和圖書館出發(fā)，兩人同時出發(fā)且相向行走，甲第一分鐘走兩米，以后每分鐘比前一分鐘多走一米，而乙每分鐘走五米，請問甲、乙開始行走幾分鐘后相遇.在這一題解答過程中關(guān)鍵因素有70米、相向行走和甲、乙各自行走的速度等，只有抓住這些有用信息才能夠進行解答，那么就可以假設(shè)兩人在n分鐘之后相遇，就列出公式2n+n（n-1）2+5n=70，得出兩人在七分鐘之后相遇.

四、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

在高中數(shù)列教學(xué)過程中，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也是一個重要方面，通常創(chuàng)新思維能力主要包含抽象概括能力、邏輯推理能力和選擇判斷能力等多種能力.那么教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力過程中，就要引導(dǎo)學(xué)生進行大膽假設(shè)、驗證假設(shè)、修正假設(shè)，也就是說，要讓學(xué)生敢于提問、嚴密論證和積極探究[5].在相關(guān)的數(shù)列知識學(xué)習(xí)過程中，不僅要對正在探索的問題進行創(chuàng)新性的解答，還要做到能夠舉一反三.那么教師就要注重發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，不斷激發(fā)學(xué)生對數(shù)列知識的強烈求知欲，從而更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

五、結(jié) 語

總而言之，教師要想在高中數(shù)列教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要改變傳統(tǒng)教學(xué)中，單純追求解題技巧和解題難度的教學(xué)方式，注重提升學(xué)生對數(shù)學(xué)事實本質(zhì)的理解，以及歸納規(guī)律能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生進行自主分析和探究，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.

【參考文獻】

[1]徐穎.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2017（9）：123.

[2]聶瑞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力[J].赤子（上中旬），2015（9）：324.

[3]段國麗.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].學(xué)周刊，2015（8）：198.

[4]薛慧軍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].學(xué)周刊，2013（8）：103.

[5]李平安.在數(shù)列教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力[J].科技咨詢導(dǎo)報，2007（3）：249.